Docsity
Inicia sesiónRegístrate
Docsity
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Orientación Universidad
Orientación Universidad
Vende en Docsity
Vende en Docsity
Inicia sesiónRegístrate

Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Busca documentos

Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity

Busca documentos en el Store

Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios

Video Cursos

Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades

Quiz

Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación

Busca entre todos los recursos para el estudio
Docsity AINEW

Resume tus documentos, hazles preguntas, conviértelos en quiz y mapas conceptuales

Ver preguntas

Despeja tus dudas leyendo las respuestas a las preguntas que realizaron otros estudiantes como tú

Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Compartir documentos
download point icon20 Puntos

Por cada documento subido

Responde a las preguntas
download point icon5 Puntos

por cada respuesta dada (máx. 1 al día)

Todos los modos para conseguir puntos gratis
Consigue puntos de inmediato

Elige un plan Premium con todos los puntos que necesitas.

Oportunidades de estudio

Elige tu próximo programa de estudio

Ponte en contacto inmediatamente con las mejores universidades del mundo. Busca entre miles de universidades en todo el mundo. Busca entre miles de universidades partner oficiales

Comunidad

Pregúntale a la comunidad

Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio

Ranking de las universidades

Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity

Ebooks gratuitos

¡Nuestros e-books salva-estudiantes!

Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity

Del blog

Actualidad
Becas y ayuda
Ve al blog

TRABAJO COLABORATIVO METODOS NUMERICOS, Guías, Proyectos, Investigaciones de Métodos Numéricos

Politécnico Grancolombiano - Institución UniversitariaMétodos Numéricos

TRABAJO COLABOATIVO MODULO METODOS NUMERIOCOS

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2020/2021

Subido el 11/11/2021

oscar-andres-romero
oscar-andres-romero 🇨🇴

4.7

(8)

4 documentos

1 / 9

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
Politécnico Grancolombiano
Métodos Numéricos
Explorando Un Nuevo Planeta
Oscar Andres Guevara Romero
Andres Felipe Rojas Parra
Fabian Leonardo Mahecha Ruiz
Sandra Milena Castillo Rueda
Julián Steven Rodríguez Chaparro
Tutor Diego Arévalo
22 de abril de 2021
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9

Vista previa parcial del texto

¡Descarga TRABAJO COLABORATIVO METODOS NUMERICOS y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Métodos Numéricos solo en Docsity!

Politécnico Grancolombiano Métodos Numéricos Explorando Un Nuevo Planeta Oscar Andres Guevara Romero Andres Felipe Rojas Parra Fabian Leonardo Mahecha Ruiz Sandra Milena Castillo Rueda Julián Steven Rodríguez Chaparro Tutor Diego Arévalo 22 de abril de 2021

Problema ¿Cuánto se demora en caer? Supongamos que Rover Perseverance II ha logrado llegar a un nuevo planeta y dentro de sucesiones está el estudio del comportamiento de los objetos en este nuevo lugar. Uno de los experimentos a realizar es lanzar un objeto verticalmente, con lo cual se quiere validar si el objeto sigue un movimiento parabólico. Por lo tanto, el Perseverance II lanzara un objeto de masa 1kg desde el suelo y una velocidad inicial de 10 m/s; paralelamente tomara una foto del recorrido cada segundo, por el intervalo de 5 segundos. Cuando las fotos llegaron al centro de control se establece, a partir de las imágenes, que el objeto alcanzo las siguientes alturas: Semana 3 Con el objetivo de establecer los datos faltantes, durante esta semana se debe: Tareas:

  1. Construir el polinomio de interpolación para los datos dados en la tabla 1. P(x)=a 0 +a 1 (x−x 0 )+a 2 (x−x 0 )(x−x 1 )+a 3 (x−x 0 )(x−x 1 )(x−x 2 )+a 4 (x−x 0 )(x−x 1 ) (x−x 2 )(x−x 3 )+a 5 (x−x 0 )(x−x 1 )(x−x 2 )(x−x 3 )(x−x 4 ) Definir el coeficiente del polinomio

P(x)= 0 +0.49( 6 − 0 )+0.42( 6 − 0 )( 6 − 1 )+(−0.0366)( 6 − 0 )( 6 − 1 )( 6 − 2 )+(−0.03335)( 6 − 0 ) ( 6 − 1 )( 6 − 2 )( 6 − 3 )+0.00017( 6 − 0 )( 6 − 1 )( 6 − 2 )( 6 − 3 )( 6 − 4 )=-0,

  1. Realizar la gráfica del polinomio y marcar sobre esta que puntos de la gráfica son la respuesta a las preguntas planteadas. Preguntas de discusión:
  2. ¿Existe algo particular en el grado del polinomio? Entre cada grado de polinomio se encuentra algo de particular que su pendiente es bastante similar entre ellas mismas.
  3. ¿Que nos indica la altura del objeto al segundo 6 sobre la respuesta a las preguntas de los investigadores? Analizando el problema y los datos que ya se poseen se esperaría que el resultado sea menor que 4.65 que está en el segundo 5 ya que en el segundo 4 se puede apreciar que alcanzo de los datos que se tienen en la tabla en que tiene un valor mal elevado y siendo un objeto que se lanzo es de esperar que en algún momento toque el suelo, es decir que caiga; de igual forma se esperaría que no fuese menor que 0 dado a que sería la altura mínima del suelo. Semana 4 Con el objetivo de responder la primera pregunta de los investigadores, durante esta semana se debe:

Tareas:

  1. Construir una ecuación que al resolverla nos permita conocer cuando el objeto cae al suelo, (Ayuda: revise el grafica presentada en la semana anterior) Para dar la solución a este punto tome el polinomio que mi compañera Sandra en la semana anterior (dado a que los demás compañeros no tomaron en cuenta el x-0 genera un error en la gráfica que no corresponde a los datos ya que la deja un poco más adelante de un valor x positivo se podría decir). P(x)=0+0.49 (x-0)+0.42 (x-0) (x-1)-0.0366 (x-0) (x-1) (x-2)-0.03335 (x-0) (x-1) (x-2) (x-3)+0.00017 (x-0) (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) Para hacerla más cómoda de usar simplifiqué el polinomio y obtuve el siguiente resultado P(x)=-0.0333 x^(4)+0.1633 x^(3)+0.1633 x^(2)+0.1967 x+0. Dado a que el valor sin x es demasiado pequeño decidí obviarlo y dejar la ecuación así P(x)=-0.0333 x^(4)+0.1633 x^(3)+0.1633 x^(2)+0.1967 x Para confirmar que quedara bien grafique ambos y el resultado es idéntico. Así podemos tener una función polinomial más sencilla de manejar F(x)=−0.0333x4+0.1633x3+0.1633x2+0.1967x
  2. Utilizando uno de los métodos de los escenarios 1 o 2 resolver la ecuación con una precisión de 10 −^4 , se debe indicar el método aplicado, presentar una tabla con las iteraciones y el resultado final.

Con el objetivo de responder la segunda pregunta de los investigadores, durante esta semana se debe: Tareas:

  1. Construir una ecuación que al resolverla nos permita conocer la altura máxima del objeto, (Ayuda: revise la gráfica presentada en la semana 3 y recuerde de su módulo de cálculo, como se hallan los máximos de una función) F(x)=−0.0333x 4 +0.1633x 3 +0.1633x 2 +0.1967x Teniendo en cuenta el grafico se estima que la altura máxima este entre los valores de 4 y 5
  2. Utilizando uno de los métodos de los escenarios 1 o 2 resolver la ecuación con una precisión de 10−4, se debe indicar el método aplicado, presentar una tabla con las iteraciones y el resultado final.

Use el método de newton para calcular el valor de la altura máxima inicialmente siguiendo el orden de sacar la derivada de la función principal Grafica F(x)=−0.0333x 4 +0.1633x 3 +0.1633x 2 +0.1967xF(x)=−0.0333x4+0.1633x3+ 0.1633x2+0.1967x Derivada F(x) Grafica F′(x)=−0.1333x 3 +0.4899x 2 +0.3266x+ 0 , 1967 F′ (x)=−0.1333x3+0.4899x2+0.3266x+0, ya obteniendo esta derivada saque una derivada ya de la función derivada Grafica F′′(x)=−0.3339x 2 +0.9798x+0.3266F″(x)=−0.3339x2+0.9798x+0. Luego de obtener estos resultados evalué la función F'(x) como la función principal y F''(x) como la primera función derivada teniendo en cuenta cómo funciona principalmente el método de newton. Preguntas de discusión: