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Qué aprenderás
Tipo: Apuntes
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¡No te pierdas las partes importantes!
Ingeniería Industrial.
Ingeniería Económica.
Ing. Edgar Karlo Cuevas Rueda.
Alumna: González Galván Gabriela (18251588).
Grupo: P
Martes 23 de marzo de 2021.
Unidad 1 : Fundamentos básicos de Ingeniería Económica.
1.1. Concepto de Ingeniería Económica. 1.2. Interés simple e interés compuesto.
1.3. Equivalencia y diagrama de flujo.
1.4. Factores de interés y su empleo: factor de pago único, factor valor presente, factor valor futuro, factor de serie uniforme, factor de gradiente, factor múltiple.
La Ingeniería Económica es una especialidad que integra los conocimientos de ingeniería con los elementos básicos de la microeconomía. Su principal objetivo es la toma de decisiones basada en las comparaciones económicas de las distintas alternativas tecnológicas de inversión. Las técnicas empleadas abarcan desde la utilización de planillas de cálculo estandarizadas para evaluaciones de flujo de caja, hasta procedimientos más elaborados, tales como análisis de riesgo e incertidumbre, y pueden aplicarse tanto a inversiones personales como a emprendimientos industriales.
Se ocupa de la solución de problemas y del proceso de toma de decisiones en el ámbito operativo en cualquier organización, tanto del sector privado como del sector público de la economía
La Ingeniería Económica es una colección de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas. Con estas técnicas podemos desarrollar un enfoque racional y significativo para evaluar los aspectos económicos de los diferentes métodos o alternativas empleados en el logro de un objetivo determinado.
Se ha considerado que los servicios financieros son herramientas de apoyo para reducir la pobreza, sin embargo, el mercado de microcrédito dista mucho del modelo de la competencia perfecta, las asimetrías de información, los costos de transacción, los problemas de garantías y las barreras socio culturales son particularmente significativas en este segmento del mercado financiero. Por ello, resulta necesario diseñar marcos regulatorios, políticas y programas que contribuyan a superar estos obstáculos.
(http://repositorio.unap.edu.pe/bitstream/handle/UNAP/1876/Canaza_Mar%C3%ADn_Lisb eth.pdf?sequence=1&isAllowed=y, s.f.)
Fundamentalmente la ingeniería económica implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos cuando existan alternativas disponibles para llevar a cabo un propósito definido. Otra forma de definir la ingeniería económica consiste en describirla como un conjunto de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas.
Interés Simple:
Los términos interés, periodo de interés y tasa de interés son útiles en el cálculo de sumas de dinero equivalentes para un periodo de interés en el pasado y un periodo de interés en el futuro. Sin embargo, para más de un periodo de interés, los términos interés simple e interés compuesto se tornan importantes. El interés simple se calcula utilizando exclusivamente el principal e ignorando cualquier interés generado en los periodos de interés precedentes.
El interés simple total durante varios periodos se calcula de la siguiente manera:
Interés = (principal) (número de periodos) (tasa de interés)
Calculo de Crecimiento = ((Dato Final / Dato inicial)-1)*
Se calcula utilizando la misma cantidad inicial o principal de inversión o préstamo aplicándola durante un tiempo “t”, donde al término del mismo el interés generado es retirado o ignorado, procediendo a aplicar el principal de nueva cuenta, repitiendo el criterio expuesto tantos periodos como se requiera; en otras palabras, se evita acumular al principal los intereses generados. Los intereses no forman parte del nuevo periodo para su cálculo, es decir, no se recapitaliza
En los siguientes diagramas se muestra de manera gráfica cómo se desarrolla el interés simple. Para efectos de simplificar el manejo matemático se renombra al principal como presente (P), ya que representa la cantidad con la que cuenta inicialmente la persona. Asimismo, redefiniremos la cantidad final (CF) como futuro (F), considerando que
representa el monto esperado por la persona al término del periodo de aplicación; por lo tanto se presenta en la siguiente gráfica:
Interés Compuesto
En el caso del interés compuesto, el interés generado durante cada periodo de interés se calcula sobre el principal más el monto total del interés acumulado en todos los periodos anteriores. Así, el interés compuesto es un interés sobre el interés. También refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo sobre el interés. El interés para un periodo ahora se calcula de la siguiente manera:
Interés = (principal + todos los intereses acumulados) (tasa de interés)
Se calcula utilizando la cantidad inicial o principal de inversión o préstamo aplicándolo durante un tiempo “t”, donde al término del mismo, el interés generado se integra al principal, aplicando el monto acumulado al siguiente periodo procediendo a repetir el criterio expuesto tantas veces como periodos sean requeridos; en otras palabras, se acumula al principal o
i = tasa de interés o tasa de retorno por periodo; porcentaje anual, porcentaje mensual; por ciento diario.
t = tiempo expresado en periodos; años, meses, días
Cuando se consideran juntos, el valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés permiten formular el concepto de equivalencia económica, que implica que dos sumas diferentes de dinero en diferentes tiempos tienen el mismo valor económico. Por ejemplo, si la tasa de interés es de 6% anual, $100 hoy (tiempo presente) equivalen a $106 un año después como se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Ejemplo de equivalencia económica a través del tiempo
Hay un fenómeno económico conocido como inflación, el cual consiste en la pérdida del poder adquisitivo del dinero con el paso del tiempo. Ningún país en el mundo está exento de la inflación, ya sea que tenga un valor bajo, de 2 a 5% anual en países desarrollados, o por arriba de 1 000% anual, como en algunos países de América del Sur. Nadie puede escapar de ella. De la misma forma, nadie sabe con certeza por qué es necesaria la inflación o por qué se origina en cualquier economía. Lo único que se aprecia claramente es que en países con economías fuertes y estables la inflación es muy baja, pero nunca de cero. No es objeto de este texto estudiar el efecto inflacionario desde el punto de vista de la teoría macroeconómica. (La inflación en México)
Figura 2. Inflación en México
Factor de pago único.
El factor fundamental en la ingeniería económica es el que determina la cantidad de dinero F que se acumula después de n años (o periodos), a partir de un valor único presente P con interés compuesto una vez por año (o por periodo). Recuerde que el interés compuesto se refiere al interés pagado sobre el interés. Por consiguiente, si una cantidad P se invierte en algún momento t = 0, la cantidad de dinero F1 que se habrá acumulado en un año a partir del momento de la inversión a una tasa de interés de i por ciento anual será:
Invierta la situación para calcular el valor P para una cantidad dada F que ocurre n periodos en el futuro. Tan sólo resolver la ecuación anterior para P.
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Figura 5. Factor de serie uniforme.
Factor valor presente.
El valor presente (VP) es el valor que tiene a día de hoy un determinado flujo de dinero que recibiremos en el futuro.
Es decir, el valor presente es una fórmula que nos permite calcular cuál es el valor de hoy que tiene un monto de dinero que no recibiremos ahora mismo, sino más adelante.
Para calcular el VP necesitamos conocer dos cosas: los flujos de dinero que recibiremos (o que pagaremos en el futuro ya que los flujos también pueden ser negativos) y una tasa que permita descontar estos flujos.
Factor valor futuro.
El valor futuro (VF) es el valor que tendrá en el futuro un determinado monto de dinero que mantenemos en la actualidad o que decidimos invertir en un proyecto determinado.
El valor futuro (VF) nos permite calcular cómo se modificará el valor del dinero que tenemos actualmente (en el día de hoy) considerando las distintas alternativas de inversión que tenemos disponibles. Para poder calcular el VF necesitamos conocer el valor de nuestro dinero en el momento actual y la tasa de interés que se le aplicará en los períodos venideros.
El concepto de valor futuro se relaciona con el del valor presente. Este último refleja el valor que tendría hoy un flujo de dinero que recibiremos en el futuro.
Fórmula del valor futuro
La fórmula para calcular el valor futuro depende de si el interés que se aplica es simple o compuesto.
Fórmula de interés simple:
Ocurre cuando se aplica la tasa de interés solo sobre el capital o monto inicial, no sobre los intereses que se van ganando en el tiempo. La fórmula es la siguiente:
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Serie uniforme contingente: cuando se conoce la fecha del primer pago, pero no la del último. Ejemplo: el pago de la prima de un seguro de vida, el pago de la pensión de jubilación. Serie uniforme ordinaria o vencida: cuando el pago se efectúa al final del período. Ejemplo: los pagos por electrodomésticos comprados a plazos. Serie uniforme anticipada: cuando el pago se efectúa al principio del período. Ejemplo; los pagos mensuales de arrendamiento. Perpetuidad: cuando el número de pagos es infinito. En la práctica, cuando el número de períodos es de cierta consideración (1,000 o más) se considera que la serie es una perpetuidad. La perpetuidad puede ser vencida o anticipada. Serie uniforme diferida: cuando entre la fecha inicial y la correspondiente al primer pago hay un tiempo muerto o de gracia constituido por dos o más períodos.
Factor de gradiente.
Se denomina gradiente a una serie de flujos de caja (ingresos o desembolso) periódicos que poseen una ley de formación, que hace referencia a que los flujos de caja pueden incrementar o disminuir, con relación al flujo de caja anterior, en una cantidad constante en pesos o en un porcentaje. Para que una serie de flujos de caja se consideren un gradiente, deben cumplir las siguientes condiciones:
Los flujos de caja deben tener una ley de formación. Los flujos de caja deben ser periódicos Los flujos de caja deben tener un valor un valor presente y futuro equivalente. La cantidad de periodos deben ser iguales a la cantidad de flujos de caja.
Figura 6. Diagrama de flujo de una serie de pagos gradientes.
Básicamente la única condición que cambia entre las series uniformes o anualidades y las series gradientes aritméticas y geométricas es que el valor de los flujos de caja varía y las demás condiciones no se modifican, por lo cual, los conceptos de series vencidas, anticipadas, diferidas y generales que se trataron en el capítulo anterior son los mismos y se manejaran en idéntica forma.
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Solución.
A) El tiempo se expresa en años.
Reconsidere el ejemplo 1.10, donde se solicita un préstamo P= $10000 al 8% anual y se pretende determinar F después de 5 años. Construya el diagrama de flujo efectivo.
Solución.
Figura 7. Diagrama de flujo efectivo.
Un padre desea depositar una cantidad única desconocida en una oportunidad de inversión 2 años después de hoy, suficiente como para retirar $4000 anuales que destinará para pagar la universidad durante 5 años comenzando dentro de 3 años. Si se estima que la tasa de rendimiento es de 15.5% anual, construya el diagrama de flujo efectivo.
Solución.
Ejemplos de cálculos de tasas de interés simple.
Un empleado de LaserKinetics.com solicita un préstamo de $10000 el 1 de mayo y debe pagar un total de $10700 exactamente un año después. Determine el interés y la tasa de interés pagada.
Solución.
Aquí el problema se analiza desde la perspectiva del prestario en virtud de que los $ pagana un préstamos.
Figura 8. Diagrama de flujo efectivo.
