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Tipo: Apuntes
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EJERCICIOS PROPUESTOS METODO SIMPLEX – MODELOS LINEALES
Nueva tabla de optimización Interacción # Valores Básicos ꭓ1 ꭓ2 H¹ H² Solución Z 0 150 0 8,3 650 H¹ 0 1,6 0 -4/15 3, ꭓ1 1 1,3 0 1/30 2, H¹ Fila vieja → 8 12 1 0 24 Elemento pivote de la fila 8 8 8 8 8 Fila nueva 1 1,3 0 1/30 2, Nueva fila ← 0 1,6 0 - 4/15 3, H¹ Z Fila vieja → -250 -175 0 0 0 Elemento pivote de la fila -250 -250 -250 -250 - Fila nueva 1 1,3 0 1/30 2, 0 150 0 8,3 650 Nota: como no hay valores negativos en la función objetivo, se reemplazan los valores de ꭓ1, ꭓ Z = 250 (ꭓ1) + 175 (ꭓ2) Z= 250 (2,6) + 175 (0) Z= 650 + 0 Z= 650 → Quiere decir que se encontró la solución óptima.
2) Dado el siguiente problema Ingresos → 1200000 (ꭓ1) 750000 (ꭓ2) 3 accionista 1 CDT 1 Bono f 2 acciones 2 CDT 1 Bono f 15.000 200.000 50. Sujeto a: Z Max 1200 ꭓ1 + 750 ꭓ 3 ꭓ1 + 2 ꭓ2 ≤ 15. 1 ꭓ1 + 2 ꭓ2 ≤ 200. 1 ꭓ1 + 2 ꭓ2 ≤ 50. ꭓ1, ꭓ2 ≥ 0 Establecer la ecuación de restricción con variables de holgura Max Z : - 1200 ꭓ1 - 750 ꭓ2 + 0 H¹ + 0 H² = 3 ꭓ1 + 2 ꭓ2 + 1 H¹ + 0 H² = 1 ꭓ1 + 2 ꭓ2 + 0 H¹ + 1 H² = 200 1 ꭓ1 + 1 ꭓ2 + 0 H¹ + 0H² + 1 H³= 50 Elaborar tabla de optimización inicial Valores Básicos ꭓ1 ꭓ2 H¹ H² H³ Solución Z -1200 -750 0 0 0 0 H¹ 3 2 1 0 0 15 H² 1 2 0 1 0 200 H³ 1 1 0 0 1 50 15/3=5 200/1= 200 50/1= 50 Columna Pivote ꭓ1 Elemento Pivote = 3 Fila saliente H¹
Z= 6000 → solución óptima. 3) Dado el siguiente problema → 400.000 (ꭓ1) 150.000 (ꭓ2) 25 30 12 10 libras C 10 otros 4 productos 12 libras C 14 otros 5 productos 25 30 12 Sujeto a: Z Max 400 ꭓ1 + 150 ꭓ 10 ꭓ1 + 12 ꭓ2 ≤ 25 10 ꭓ1 + 14 ꭓ2 ≤ 30 4 ꭓ1 + 5 ꭓ2 ≤ 12 ꭓ1, ꭓ2 ≥ 0 Establecer la ecuación de restricción con variables de holgura Max Z : - 400 ꭓ1 - 150 ꭓ2 + 0 H¹ + 0 H² = 10 ꭓ1 + 12 ꭓ2 + 1 H¹ + 0 H² = 10 ꭓ1 + 14 ꭓ2 + 0 H¹ + 1 H² = 30 4ꭓ1 + 5 ꭓ2 + 0 H¹ + 0H² + 1 H³= 12 Elaborar tabla de optimización inicial Valores Básicos ꭓ1 ꭓ2 H¹ H² H³ Solución Z -400 -150 0 0 0 0 H¹ 10 12 1 0 0 25 H² 10 14 0 1 0 30 H³ 4 5 0 0 1 12
Variable Entrante ꭓ1 Elemento Pivote = 10 Fila pivote H¹ Nueva tabla de optimización Interacción # Valores Básicos ꭓ1 ꭓ2 H¹ H² H³ Solución Z 0 330 40 0 0 1000 H¹ 1 1,2 1/10 0 0 2, H² 0 2 -1 1 0 5 H³ 0 1/5 0 0 1 2 10/10=1 12/10= 1,2 1/10= 1/10 0/10= 0 0/10= 0 25/10=2, H² Fila vieja → 10 14 0 1 0 30 Elemento pivote de la fila 10 10 10 10 10 10 Fila nueva 1 1,2 1/10 0 0 2, 0 2 -1 1 0 5 H³ Fila vieja → 4 5 0 0 1 12 Elemento pivote de la fila 4 4 4 4 4 4 Fila nueva 1 1,2 1/10 0 0 2, 0 1/5 0 1 0 2 Z Fila vieja → -400 -150 0 0 0 0 Elemento pivote de la fila -400 -400 -400 -400 -400 - Fila nueva 1 1,2 1/10 0 0 2, 0 330 40 0 0 1000
