Transferencia de Calor: Conducción, Convección y Radiación, Apuntes de Mecatrónica

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La primera ley de la termodinámica, también conocida como principio de conservación de la energía, expresa queen el curso de un proceso, la energía no se puede crear ni destruir; sólo puede cambiar las formas.

CONVECCIÓN La convección es el modo de transferencia de energía entre una superficie sólida y el líquido o gas adyacente que está en movimiento y comprende los efectos combinados de laconducción y elmovimiento de fluidos. Entre más rápido es el movimiento de un fluido, mayor es la transferencia de calor por convección. En ausencia de cualquier movimiento masivo de fluido, la transferencia de calor entre una superficie sólida y el fluido adyacente es por conducción pura.

Sir Isaac Newton (1642-1727). Matemático, físico y astrónomo inglés, nacido en Lincolnshire, Inglaterra. Es considerado como uno de los científicos y matemáticos más sobresalientes en la historia. Entre sus contribuciones al campo de la matemática están el desarrollo del teorema binomial, el cálculo diferencial y el cálculo integral. Decía haber concebido la teoría de la gravedad al observar una manzana cayendo de un árbol en 1665. Debido a las tres leyes fundamentales que llevan su nombre y que están descritas enPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica, Newton es conocido como el padre de la mecánica clásica. Demostró que cada una de las tres leyes del movimiento de los planetas y estrellas formuladas por Kepler, se podían derivar de una sola ley de la gravedad. También se le atribuye el descubrimiento de la naturaleza compuesta de la luz blanca y su separación

CAPITULO 3. CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO

En el análisis de transferencia de calor con frecuencia se tiene interés en la razón de esa transferencia a través de un medio, en condiciones y temperaturas superficiales estacionarias. Ese tipo de problemas se pueden resolver con facilidad sin la intervención de ecuaciones diferenciales, mediante la introducción de los conceptos de resistencia térmica, de manera análoga a los problemas sobre circuitos eléctricos. En este caso, la resistencia térmica corresponde a la resistencia eléctrica, la diferencia de temperatura a la tensión y la rapidez de la transferencia de calor a la corriente eléctrica.

 PARED PLANA  CILINDROS  ESFERAS

CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO EN PAREDES PLANAS

La transferencia de calor en cierta dirección es

impulsada por el gradiente de temperatura en esa

dirección. No habrá transferencia de calor en una

dirección en la cual no hay cambio en la temperatura. Las mediciones de la temperatura en varios lugares sobre la superficie interior o exterior de la pared confirmarán que la superficie de una pared es

prácticamente isotérmica. Es decir, las temperaturas en

la parte superior e inferior de la superficie de una pared, así como en los extremos derecho e izquierdo, son semejantes. Por lo tanto, no hay transferencia de calor a través de la pared de la parte superior hacia abajo, o de izquierda a derecha, pero se tiene una diferencia considerable en las temperaturas entre las superficies interior y exterior de dicha pared y, por lo tanto, transferencia de calor significativa en la dirección de la superficie interior hacia la exterior. La temperatura de la pared presentará dependencia sólo en una dirección (es decir, la dirección x) y se puede expresar como T(x).

LEY DE FOURIER (CONDUCCIÓN)

CONDUCCIÓN DE CALOR EN CILINDROS En un tubo que conduce un fluido caliente el calor se pierde hacia el aire exterior en la dirección radial y, como consecuencia, la transferencia de calor desde un tubo largo es unidimensional. (Coordenadas polares).

CONVECCIÓN Y RADIACIÓN EN CILINDROS

CONDUCCIÓN

CONVECCIÓN

RADIACIÓN

RADIO CRÍTICO DE AISLAMIENTO

Se sabe que al agregar más aislamiento a una pared o al ático siempre disminuye la transferencia de calor. Entre más grueso sea el aislamiento, más baja es la razón de la transferencia de calor. Esto es previsible ya que el área A de la transferencia de calor es constante y agregar aislamiento siempre incrementa la resistencia térmica de la pared sin incrementar la resistencia a la convección.

Sin embargo, agregar aislamiento a un tubo cilíndrico o a una capa esférica es un asunto diferente. El aislamiento adicional incrementa la resistencia a la conducción de la capa de aislamiento pero disminuye la resistencia a la convección de la superficie debido al incremento en el área exterior. La transferencia de calor del tubo puede aumentar o disminuir, dependiendo de cuál sea el efecto que domine.

Según el grafico de la izquierda, La razón de la transferencia de calor del tubo aislado hacia el aire circundante se puede expresar como:

Al derivar y despejar r2 resulta que el radio crítico de aislamiento para un cuerpo cilíndrico es:

Al derivar y despejar r2 resulta que el radio crítico de aislamiento para un cuerpo cilíndrico es:

Note que el radio crítico de aislamiento depende de la conductividad térmica del aislamiento k y del coeficiente externo de transferencia de calor por convección h. La razón de la transferencia de calor del cilindro aumenta con la adición de aislamiento para , alcanza un máximo cuando y empieza a decrecer para. Por lo tanto, en realidad, aislar el tubo puede aumentar la razón de la transferencia de calor del tubo en lugar de disminuirla cuando .

El valor del radio crítico alcanzará un máximo cuando k sea grande y h sea pequeño. Dado que el valor más bajo de h que se encuentra en la práctica es de alrededor de 5 W/m^2 .°C, para el caso de convección natural de los gases y que la conductividad térmica de los materiales aislantes comunes es alrededor de 0. W/m.°C, el valor más grande del radio crítico que probablemente se encuentra es:

para una esfera y, de manera semejante, se puede demostrar que el radio crítico del aislamiento para una capa esférica es:

Donde k es la conductividad térmica del aislamiento y h es el coeficiente de transferencia de calor por convección sobre la superficie exterior.