Método de la transformada inversa
El método de la transformada inversa puede utilizarse para simular variables aleatorias continuas, lo cual se logra
mediante la obtención de la función acumulada F(X) y la generación de números pseudoaleatorios ri con distribución
uniforme entre 0 y 1.
Los pasos a seguir para efectuar el método son:
1. Definir la función f(x) que represente la variable a modelar.
2. Calcular la función acumulada F(X).
3. Igualar la función acumulada F(X) a un número pseudoaleatorio ri U(0,1), y luego despejar la variable
aleatoria x para obtener la función acumulada inversa F(X)-1.
4. Generar las variables aleatorias x, a través de números pseudoaleatorios ri U(0,1) en la función acumulada
inversa.
Ejemplo:
1. Definición: distribución uniforme en el intervalo A-B.
función de densidad
(
)
=
1
−
(
)
=
1
−
≤
≤
0>>
2. Cálculo de la función acumulada.
(
)
=
1
−
=
1
−
=
1
−
|
(
)
=
−
−
3. Igualar a ri y despejar la variable aleatoria x.
(
)
=
=
−
−
.
(
−
)
=
−
=
+
.
(
−
)
4. Generar variables aleatorias
Ejercicios:
1. ()= para ≥0
2. ()=
(18−);14≤<18
(−18);18≤<22 Generar con la serie U(0,1): 0,19 0,41 0,83 0,16 0,50
3. Generar 5 números aleatorios de cada uno de los siguientes gráficos de probabilidad:
