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Anual UNI Práctica dirigida de Aritmética
Práctica dirigida
de Trigonometría
SEMANA
05
Identidades trigonométricas fundamentales
SEMESTRAL UNI
1. Halle una relación entre a y b si se verifica que
secθ – tanθ=a
cscθ – cotθ=b
A) a+ b=1 – ab
B) a – b=1+ab
C) b – a =1 – ab
D) a+b =ab – 2
E) 2a – b =ab –1
2. Si se sabe que la sen
sen
cos
cos
2
2
2
2
11
x
x
x
xa
+
+
+
=.
Halle el valor de sec2x+csc2x.
A)
a
a
−
−
2
12
B)
a
a
−
+
2
12
C)
a
a
−
−
2
13
D)
12
1
−
−
a
a
E)
12
1
+
+
a
a
3. Se tiene que a2 – cos2x – sec2x=2.
Calcule sen xtan x+2cos x.
A)
a
2
2−
B)
a
C)
−−a
2
2
D)
−a
E) a
4. Reduzca la siguiente expresión.
sectan sectan tan
22 22 8
21θθ θθ θ+
()
+
()
+
A) cos8θ B) 2sec4θ C) 2sen4θ
D) se c8θ E) sen8θ
5. Si se sabe que tan x –cot x=sen x, halle el valor
de csc2x+cos x.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 1/3 E) 1/2
6. Si
cos
cos
sen
sen
α
β
α
β
+=
−
1
, halle cos
cos
sen
sen
33
β
α
β
α
+.
A) 1 B) 2 C) 0
D) –1 E)
1
2
7. A partir de las condiciones
cscx+cscy=a
cotx+coty=b
calcule
csccot
csccot
xx
yy
+
−
.
A)
ba
ba
−
+
B)
ab
ab
+
−
C)
a
ab−
D)
ab
ab
−
+
E)
b
ab−
8. Dada la condición tan3x=secx–tanx
calcule el valor de sen2x+senx.
A) 2
B)
3
C)
2
D) 1
E) 3
01 - A
02 - A
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07 - B
08 - D
