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Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 2. Dualidad y análisis post-óptimo.
1. Descripción general del curso Escuela o Unidad Académica Nivel de formación Campo de Formación Nombre del curso Programación lineal Código del curso 100404 Tipo de curso Habilitabl e
S
i
☒ N
o
Número de créditos
2. Descripción de la actividad Tipo de actividad: Individua l
Colaborativ a
Número de semana s Momento de la evaluación: Inicial ☐ Intermedia, unidad: 2 ☒ Final ☐ Peso evaluativo de la actividad: 175 puntos Entorno de entrega de actividad: Fecha de inicio de la actividad: Fecha de cierre de la actividad: Competencia a desarrollar: El estudiante utiliza los resultados obtenidos en los análisis de dualidad y análisis de sensibilidad para garantizar una toma de decisiones adecuada a las condiciones de optimización de sistemas productivos. Temáticas a desarrollar: Unidad 2. Modelos de optimización en la programación lineal
- Teoría de la dualidad
- Análisis de sensibilidad
- Análisis de sensibilidad post optimo Pasos, fases o etapa de la estrategia de aprendizaje a desarrollar Paso 1 Consultar y procesar la información de las referencias propuestas en el entorno de Conocimiento. Paso 2 Desarrollar y solucionar en hoja de cálculo (Excel) losEjerciciosde situaciones problema deprogramación lineal en el Foro de discusión (entorno de Aprendizaje colaborativo) de manera individual. Paso 3 Utilizar el software PHPSimplex y el complemento Solver (Excel), consultar la Guía para el uso de recursos educativos (entorno de Aprendizaje práctico) para encontrar la solución de los Ejerciciosde situaciones problema de programación lineal. Paso 6 Construir el producto académico en el Foro de discusión(entorno de Aprendizaje colaborativo) de manera colaborativa. Paso 7 Entregar el producto académico de manera colaborativaen el entorno de Seguimiento y evaluación. Actividades a desarrollar En el entorno de Conocimiento, Unidad 1 - Modelos de optimización en la programación lineal, consultar las referencias Kong, M. (2010). Investigación de operaciones: Programación lineal. Problemas de transporte. Análisis de redes (pp. 95-139) y Hillier, F. (2011). Introducción a la investigación de operaciones (pp. 198-220) para revisar la teoría de la dualidad y el análisis de sensibilidad y post- óptimo en la programación lineal. En el entorno de aprendizaje Práctico, consultar la Guía para el uso de recursos educativos - Software PHPSimplex y la Guía para el uso de recursos educativos - Complemento Solver y Actividad prácticas - Software PHPSimplex y Solver de Excel para utilizar el software PHPSimplex y el complemento Solver para encontrar la solución de los Ejerciciosde situaciones problema de programación lineal.
problema primal por el método simplex primal. En Software PHPSimplex, tomar la forma estándar del método simplex al problema primal, la tabla inicial del método simplex del problema primal y las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex (capturas de pantalla). En complemento Solver (Excel), encontrar la solución del problema primal (capturas de pantalla), revisar en el entorno de Aprendizaje práctico, la Guía para el uso de recursos educativos.
- Formular el problema dual a partir del problema primal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema dual a partir del problema primal como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad.
- Solucionar el problema dual por el método simplex dual. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex dual del problema dual, diseñar la tabla inicial del método simplex dual del problema dual y construir las tablas de las iteraciones de la solución del problema dual por el método simplex dual. En Software PHPSimplex, tomar la forma estándar del método simplex del problema dual, la tabla inicial del método simplex del problema dual y las tablas de las iteraciones de la solución del problema dual por el método simplex (capturas de pantalla).
- Interpretar los resultados de la solución de problema primal y de la solución del problema dual. En hoja de cálculo (Excel), comparar los resultados obtenidos en la
solución primal y en la solución dual. Ejercicio 2.Dualidad a un problema de minimización. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: Una empresa transformadora de carbones debe ingresar a su planta térmica, un requerimiento mínimo mensual de 5.000 toneladas de carbón de alto volátil, 4.000 toneladas de carbón de medio volátil y 3.000 toneladas de carbón de bajo volátil para su debido proceso y trasformación. La entrada de los tres tipos de carbón se presenta de la siguiente manera: de la mina A, en un viaje, se reciben 80 toneladas de alto volátil, 70 toneladas de medio volátil y 65 toneladas de bajo volátil con un costo de transporte de $250.000.000. De la mina B, en un viaje, se reciben 60 toneladas de carbón de alto volátil, 50 toneladas de carbón de medio volátil y 40 toneladas de carbón de bajo volátil con un costo de transporte de $150.000.000. De la mina C, en un viaje, se reciben 40 toneladas de carbón de alto volátil, 30 toneladas de carbón de medio volátil y 20 toneladas de carbón de bajo volátil con un costo de trasporte de $90.000.000. ¿Cuántos viajes de cada mina se deben recibir mensualmente para suplir los requerimientos mínimos y generar el menor costo de transporte?
- Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. En adelante se denominará el problema primal.
- Solucionar el problema primal por el método simplex primal. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex primal al problema primal, diseñar la tabla inicial del método simplex primal y construir las tablas de las iteraciones de la solución problema primal por el método simplex primal. En Software PHPSimplex, tomar la forma estándar del método simplex
Ejercicio 3. Análisis post-optimo. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal : Una fábrica de detergentes, produce detergente en gel a $10000 la unidad y para su producción requiere 100 Kg de grasa animal, 150 Kg de grasa vegetal y 120 Kg de soda caustica, detergente solido a $ la unidad y para su producción requiere 80 Kg de grasa animal, 100 Kg de grasa vegetal y 100 Kg de soda caustica y detergente en polvo $8500 la unidad y para su producción requiere 90 Kg de grasa animal, 140 Kg de grasa vegetal y 110 Kg de soda caustica. La materia prima a utilizar presenta una disponibilidad máxima de 7000 Kg de grasa animal, 8000 Kg de grasa vegetal y 7000 Kg de soda caustica. El departamento de finanzas requiere optimizar los ingresos percibidos por detergente y pide a producción, evaluar la cantidad optima de cada detergente a producir.
- Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad.
- Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex primal: En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex primal al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex primal y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal. En Software PHPSimplex, tomar la forma estándar del método simplex del modelo de programación lineal, la tabla inicial del método simplex del modelo de programación lineal y las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex (capturas de pantalla).
En complemento Solver (Excel), encontrar la solución del modelo de programación lineal, revisar en el entorno de Aprendizaje práctico, la Guía para el uso de recursos educativos.
- Realizar el análisis de sensibilidad o post-óptimo a la solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal. En hoja de cálculo (Excel),a partir de la solución del modelode programación lineal: a. Realizar los siguientes cambios que afectan la optimidad:
- Cambios en los coeficientes objetivo.
- Cambios en el uso de recursos de parte de la actividad.
- Adición de una nueva actividad. b. Realizar los cambios que afectan la factibilidad:
- Cambios en el segundo miembro.
- Adición de una nueva restricción. Interpretar los resultados de los cambios que afectan la optimidad y de los cambios que afectan la factibilidad en la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones. De forma individual, presentar en el Foro de discusión (entorno de Aprendizaje colaborativo) los avances de la formulación, desarrollo, solución, comprobación de resultados mediante capturas de pantalla e interpretación de resultados de los problemas de programación lineal en hoja de cálculo (Excel). De forma colaborativa, el grupo de trabajo debe seleccionar el Ejercicio 1Ejercicio 2 y Ejercicio 3, dentro de los presentados de forma individual, para revisar y verificar el procedimiento y aplicación de los modelos matemáticos requeridos para la formulación, desarrollo, solución, comprobación de resultados e interpretación de sus resultados para realizar los ajustes respectivos y por último, proceder a la construcción del producto académico en hoja de cálculo (Excel) en
Ejercicio 2. Dualidad a un problema de minimización.
- Formulación del problema como modelo de programación lineal.
- Solución del problema primal por el método simplex primal.
- Formulación del problema dual a partir del problema primal.
- Solución del problema dual por el método simplex dual.
- Interpretación de resultados de la solución del problema primal y del problema dual. Ejercicio 3. Análisis post-óptimo.
- Formulación del problema como modelo de programación lineal.
- Solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal.
- Análisis de sensibilidad o post-óptimo a la solución primal.
- Interpretación de resultados del análisis de sensibilidad o post-óptimo a la solución del modelo de programación lineal. Colaborativos: Documento en hoja de cálculo (Excel) titulado Dualidad y análisis post-óptimo , que debe contener siguiente información y presentación: Portada. Identificando la actividad, los autores, el tutor, el curso, la institución, la escuela, el programa y el año. Contenido: Ejercicio 1. Dualidad a un problema de Maximización.
- Formulación del problema como modelo de programación lineal.
- Solución del problemaprimal por el método simplex primal.
- Formulación del problema dual a partir del problema primal.
- Solución del problema dual por el método simplex dual.
- Interpretación de resultados de la solución delproblema primal y del problema dual. Ejercicio 2. Dualidad a un problema de minimización.
- Formulación del problema como modelo de programación lineal.
- Solución del problema primal por el método simplex primal.
- Formulación del problema dual a partir del problema primal.
- Solución del problema dual por el método simplex dual.
- Interpretación de resultados de la solución del problema primal y del problema dual. Ejercicio 3. Análisis post-óptimo.
- Formulación del problema como modelo de programación lineal.
- Solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal.
- Análisis de sensibilidad o post-óptimo a la solución primal.
- Interpretación de resultados del análisis de sensibilidad o post-óptimo a la solución del modelo de programación lineal. Bibliografía (con norma APA). Archivo Extensión: .xls Identificación: Tarea2_No. de grupo de trabajo.xls
4. Puesta en escena de los principios del trabajo colaborativo: es importante interiorizar los principios de interacción, crecimiento y acción responsable, para garantizar el excelente desarrollo de su proceso de aprendizaje y presentación de productos escritos que correspondan a la calidad de lo solicitado en el curso. 5. La participación activa: se requiere una participación proactiva con aportes individuales pertinentes para la construcción de un producto que dé cuenta de lo solicitado en la guía de actividades. Roles a desarrolla r por el estudiant e dentro del grupo colaborati vo Cada estudiante elegirá uno de los cinco roles que se encuentran especificados en la casilla siguiente a esta y asumirá de manera responsable la función de éste con el fin de que la participación en el trabajo colaborativo sea pertinente, activa con una comunicación asertiva y se logre la construcción de los productos colaborativos solicitados y dentro de los tiempos establecidos. El documento “Lineamientos generales del currículo en la UNAD / Aspectos del trabajo colaborativo y acompañamiento docente” (ABADIA y otros: 2014), pág. 11, establece los siguientes roles para la realización de los trabajos colaborativos del curso:
- Compilador.
- Revisor.
- Evaluador.
- Entregas.
- Alertas. Roles y responsab ilidades para la producció n de entregabl es por los estudiant es Se relacionan los roles que están establecidos en la UNAD para los trabajos colaborativos. Es importante asumirlo con responsabilidad, pero sin dejar su compromiso como estudiante frente al desarrollo de la actividad. Compilador : Consolidar el documento que se Constituye como producto final del debate, teniendo en cuenta que se haya incluido los aportes de todos los participantes y que solo se incluya a los participantes que intervinieron
en el proceso. Debe informar a la persona encargada de las alertas para que avise a quienes no hicieron sus participaciones, que no se les incluirá en el producto a entregar. Revisor : Asegurar que el escrito cumpla con las normas de presentación de trabajos exigidas por el docente. Evaluador : Asegurar que el documento contenga los criterios presentes en la rúbrica. Debe comunicar a la persona encargada de las alertas para que informe a los demás integrantes del equipo en caso que haya que realizar algún ajuste sobre el tema. Entregas : Alertar sobre los tiempos de entrega de los productos y enviar el documento en los tiempos estipulados, utilizando los recursos destinados para el envío, e indicar a los demás compañeros que se ha realizado la entrega. Alertas: Asegurar que se avise a los integrantes del grupo de las novedades en el trabajo e informar al docente mediante el foro del trabajo y la mensajería del curso, que se ha realizado el envío del documento. Uso de referencia s Uso de la norma APA, versión 3 en español (Traducción de la versión 6 en inglés). Las Normas APA es el estilo de organización y presentación de información más usado en el área de las ciencias sociales. Estas se encuentran publicadas bajo un Manual que permite tener al alcance las formas en que se debe presentar un artículo científico. Aquí podrás encontrar los aspectos más relevantes de la sexta edición del Manual de las Normas APA, como referencias, citas, elaboración y presentación de tablas y figuras, encabezados y seriación, entre otros. Puede consultar como implementarlas ingresando a la página http://normasapa.com/ Políticas En el acuerdo 029 del 13 de diciembre de 2013, artículo
y presentar la Tarea 2 foro de discusión de la Tarea 2. propuestas en el foro de discusión de la Tarea 2. el foro de discusión de la Tarea 2. (Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta 0 puntos) Utiliza el análisis de dualidad en la formulación y solución de modelos de programaci ón lineal para optimizar los recursos y tomar decisiones en un proceso de producción El estudiante identifica y aplica correctamente el análisis de dualidad en la formulación, desarrollo y solución delproblema primal y del problema dualutilizando el método simplex primal y simplex dual respectivamente en el Ejercicio 1.Dualidada un problema de maximización, determinando correctamente todos los aspectos solicitados. El estudiante identifica y aplica parcialmente correcto el análisis de dualidad en la formulación, desarrollo y solución del problema primal y del problema dual utilizando el método simplex primal y simplex dual respectivament e en el Ejercicio
- Dualidad a un problema de maximización, determinando correctamente algunos de los aspectos solicitados. El estudiante no identifica y no aplica el análisis de dualidad en la formulación, desarrollo y solución del problema primal y del problema dual utilizando el método simplex primal y simplex dual respectivamen te en el Ejercicio 1. Dualidad a un problema de maximización.
(Hasta 40 puntos) (Hasta 20 puntos) (Hasta 0 puntos) Utiliza el análisis de dualidad en la formulación y solución de modelos El estudiante identifica y aplica correctamente el análisis de dualidad en la formulación, El estudiante identifica y aplica parcialmente correcto el análisis de dualidad en la El estudiante no identifica y no aplica el análisis de dualidad en la formulación, desarrollo y
de programaci ón lineal para optimizar los recursos y tomar decisiones en un proceso de producción desarrollo y solución del problema primal y del problema dual utilizando el método simplex primal y simplex dual respectivamente en el Ejercicio 2. Dualidad a un problema de minimización, determinando correctamente todos los aspectos solicitados. formulación, desarrollo y solución del problema primal y del problema dual utilizando el método simplex primal y simplex dual respectivament e en el Ejercicio
- Dualidad a un problema de minimización, determinando correctamente algunos de los aspectos solicitados. solución del problema primal y del problema dual utilizando el método simplex primal y simplex dual respectivamen te en el Ejercicio 2. Dualidad a un problema de minimización. (Hasta 40 puntos) (Hasta 20 puntos) (Hasta 0 puntos) Utiliza el análisis de sensibilidad o post- óptimo en lasolución de modelos de programaci ón lineal para optimizar los recursos y tomar decisiones en un proceso de producción El estudiante identifica y aplica correctamente el análisis de sensibilidad con cambios que afectan la optimidad y factibilidad en la solución del modelo de programación lineal que presenta el Ejercicio 3. Análisis post- óptimo, determinando correctamente El estudiante identifica y aplica parcialmente correcto el análisis de sensibilidad con cambios que afectan la optimidad y factibilidad en la solución del modelo de programación lineal que presenta el Ejercicio 3. Análisis post- óptimo, determinando El estudiante no identifica y no aplica el análisis de sensibilidad con cambios que afectan la optimidad y factibilidad en la solución del modelo de programación lineal que presenta el Ejercicio 3. Análisis post- óptimo.
(Hasta 35 puntos) (Hasta 18 puntos) (Hasta 0 puntos) Responsabi lidad asumidaen el trabajo colaborativo El estudiante desempeña el rol asumido en el trabajo colaborativo con responsabilidad y cumplimiento. El estudiante desempeña el rol asumido en el trabajo colaborativo con falta de responsabilidad y cumplimiento. El estudiante no desempeña el rol asumido o no asume un rol en el trabajo colaborativo.
(Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta 0 puntos) Calificación final 175
