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“UNIDAD DE MEDIDA DE MASA NO CONVENCIONAL PARA SISTEMAS EXPERIMENTALES
PRÁCTICOS: UNA PERSPECTIVA DIDÁCTICA”.
RESUMEN.
En este informe presentamos los resultados de las mediciones realizadas a diferentes cuerpos, utilizando una báscula de un solo brazo para analizar y describir su comportamiento en términos de su igualdad y/o diferencia de equilibrio de acuerdo con un patrón de medida que denominamos “unidad tuerca (ut)”, el cual nos sirvió para determinar una de las propiedades físicas de todo cuerpo: su masa. INTRODUCCIÓN. “La física es demasiado importante para ser dejada a los físicos”. David Hilbert. El mundo que nos rodea está plagado de conceptos mecánicos, virtuales, experimentales, científicos. A partir de estos conceptos fundamentales es como históricamente se construyeron diversas teorías que dieron forma y describieron variados fenómenos y sistemas. No obstante, estos conceptos fundamentales pueden ser observados, entendidos y explicados desde diferentes perspectivas; no sólo técnicamente, sino popularmente. Por ejemplo, popular y equivocadamente equiparable con el concepto de peso está el de masa. Este último, tiene que ver con la cantidad de materia que tiene un cuerpo (Young, 2009), mientras que el peso se define a partir de la masa y la fuerza de gravedad. El peso es variable y la masa no. Por lo tanto, ambos se cuantifican con instrumentos y unidades diferentes. Entonces, si queremos medir la cantidad de materia de un cuerpo ¿Cómo se cuantifica ese dato? ¿Podríamos construir una definición a partir de algo común o habitual? ¿Es posible establecer un nuevo patrón de cuantificación para la masa? Para esto partiremos de un instrumento de medición diseñado para tal fin, la balanza (ver Imagen 1). La balanza fue inventada por los antiguos egipcios, quienes hace más de 3 mil años ya representaban balanzas en templos. Las balanzas se fueron mejorando con el tiempo, con sistemas para asegurarse de que el instrumento no fallara y, sobre todo, con una aguja puesta en medio que indicaba hacia qué lado se inclinaba la mayor concentración de algún material. Este mismo tipo de balanza fue empleado por los antiguos griegos, y además la hicieron el símbolo de la justicia (Pantín, 2023).
Imagen 1. Balanza de un solo brazo (componentes). Con este instrumento de medición distinguimos, de manera visual, el cambio de igualdad de posición vertical de los platos (equilibrio) y el consecuente movimiento vertical del brazo en función de la cantidad de masa colocada sobre alguno de los platos. Es decir, la inclinación del brazo hacia un lado, con una evidente pérdida o rompimiento de la continuidad de un ajuste de 180° respecto de la horizontal (balance) (IEEE, 2018). Las partes que componen a nuestra balanza son las siguientes:
- Base : Fundamento metálico que ayuda a que la estructura de la balanza se mantenga fija.
- Soporte : Eje vertical metálico que sirve de sostén para el brazo. A su vez está apoyado sobre la base.
- Brazo : Barra horizontal de madera que sirve de sostén para los platos. Tiene una escala marcada a lo largo de su longitud, donde el centro está marcado con el número cero y a partir de ahí se enumera subsecuentemente hacia el lado derecho e izquierdo, en una misma distribución escalar. Está apoyado sobre el pivote.
- Pivote : Punto que permite al brazo moverse libremente. Está apoyado sobre el soporte.
- Platos : Elementos planos de contacto directo con las masas, aquí se inicia el proceso de observación y en el brazo se confirma algún cambio de balance. Están fijados a los amarres.
- Amarres (hilos) : Ligaduras que sostienen a los platos con el brazo, consisten de cuerdas o clips, según el experimento que se realiza. De esta manera, la balanza nos ayuda a considerar tres elementos importantes: 1) El grado de concordancia entre el resultado de las medidas y el valor verdadero de la magnitud que se pretende medir (exactitud). 2) La sensibilidad del instrumento, mientras mayor sea la precisión del instrumento mayor será la cercanía de los resultados con relación a las diferentes mediciones hechas con los mismos parámetros (precisión) y 3) La menor cantidad de variación de la magnitud que puede medir (sensibilidad) (Prieto, 2012). Para el punto 1 podemos destacar el hecho de que existe una masa cuyo valor no se toma en cuenta debido a su insignificancia (masa despreciable). Una vez que identificamos las partes de la balanza y su funcionamiento, lo último consistió en establecer una representación física de una unidad de comparación (patrón de medición), dicha representación debía ser constante o uniforme en cada uno de sus elementos para asegurar de que en cada medición mantuviéramos una concordancia, según cada elemento medido (tal como ya se hace con la unidad base de la masa, el kilogramo (NOM- 008 - SCFI-2002)). Esta unidad la realizamos con referencia a un patrón físico arbitrario, por ejemplo, una tuerca de metal; la cuál denominamos “unidad tuerca (ut)”. Finalmente, introducimos una nueva unidad de medida, que denominamos “unidad pinza (up)”, con la finalidad de compararlas e identificar las características necesarias que debe tener una unidad de medida.
Experimento 2. Estableciendo un patrón de medición. Primero, de los materiales utilizados elegimos el que menores proporciones pudimos percibir con nuestro tacto (ver Imagen 5) y ordenamos a todos los demás en función de este primero, colocándolos en el lado opuesto de la balanza. De esta manera conseguimos formar un primer patrón de medición que denominamos “unidad madera chica (umc)”. Imagen 5. Primer patrón de medición “unidad madera chica (umc)”. Finalmente, y una vez que conseguimos lo anterior, detectamos una consideración importante que todo patrón de medición debe poseer. Debido a esto es que introducimos una nueva unidad patrón que denominamos “unidad tuerca (ut)”, usando tuercas metálicas para ordenar nuevamente los cuerpos en función de esta (Tabla 1). Experimento 3. Definiendo el concepto de masa. En este punto identificamos algunos de los cuerpos que no se equilibraban entre sí y observamos algunas características importantes. Gracias a esto es que pudimos desarrollar una definición experimental de masa. El comportamiento de la balanza en cada medición nos dio la pauta para establecer un modelo predecible. Experimento 4. Relaciones de cambio entre unidades de medida (equivalencias). Después de haber obtenido la información respecto de la cantidad de masa de cada uno de los cuerpos a partir de su respectivo valor en “ut”, así como de saber cómo equilibrar unos con otros, introducimos una hipótesis paralela de nuestra experiencia: Si en otra parte midieron la masa en función de “unidades pinza (up)”, ¿Cuál sería su valor equivalente con nuestro sistema de “ut”? ¿Cómo podríamos equiparar estos dos sistemas? Lo primero que hicimos fue averiguar la comparativa, en términos de equilibrio, entre una “up” con una “ut”. De aquí pudimos relacionar las equivalencias entre ambas unidades de medida (ver Tabla 2), para después predecir la cantidad de “up” y “ut” necesarias para algunos valores teóricos. RESULTADOS. Experimento 1. Al finalizar este ejercicio pudimos comprobar que no importa poner los cuerpos en lugares diferentes de los platos de la balanza, está seguirá en equilibrio porque la cantidad de cuerpos en ambos lados son de las mismas proporciones y, entonces, mantendrán una igualdad. Sucede lo mismo en caso de acortar el hilo en un lado de la balanza, mientras la proporción de cuerpo puesto tanto del lado izquierdo como derecho sea la misma, el equilibrio se mantiene. Así es como pudimos construir la definición de equilibrio.
Experimento 2. Una vez que elegimos el primer patrón de medición “umc”, obtuvimos un ordenamiento de cuerpos (ver Imagen 6). No obstante, esta unidad de medida resultó no ser exacta debido a una consideración importante: la “umc” no era un patrón confiable porque cada adición de uno de sus elementos avanzaba en cantidades considerables y obteníamos un cierto grado de incertidumbre en cada medición, es decir, no era completamente exacta ni sensible. Imagen 6. Ordenamiento de los cuerpos en función de la “unidad madera chica (umc)”. Como consecuencia de lo anterior, experimentamos con un cuerpo cuyas características no fueran variables, que fueran estandarizadas; esto es, que se mantuvieran uniformes, como la unidad “umc”, pero que además se introdujera la siguiente característica importante: ser más pequeño que el cuerpo que se va a medir. Entonces, procedimos a colocar el objeto de menor masa para que sirviera como patrón y así identificar cuántos objetos menores se requieren para equilibrar la balanza, con el objeto más pesado del otro lado; y así realizar el mismo ordenamiento usando nuestra nueva unidad de medida (“ut”). La nueva clasificación no varió tanto de la que obtuvimos con la “umc”, pero con cada adición de un nuevo elemento de la “ut”, podíamos obtener una medición más confiable, más exacta y sensible que la primera. Los resultados fueron los siguientes: Unidades tuerca (ut) Cuerpos en equilibrio con la “ut” 5 ut 1 cuerpo madera chico 9 ut 1 cuerpo madera grande 6 ut 1 cuerpo plástico chico 11 ut 1 cuerpo plástico grande 13 ut 1 cuerpo metal chico 24 ut 1 cuerpo metal grande Tabla 1. Relación “ut”/Cuerpos chicos y grandes. Para finalizar este experimento, comparamos los cuerpos que se equilibrarían con una cantidad similar de “ut” (madera chico vs. plástico chico). Evidentemente, nuestra predicción favorecía que la balanza declinaría hacia el cuerpo de plástico chico, y así fue. Experimento 3. Al observar el comportamiento de dos cuerpos que no se equilibran (plástico chico vs. madera grande) llegamos a la siguiente conclusión: la masa de ambos cuerpos es diferente y por eso no existe equilibrio. Esto es, la masa del cuerpo de madera grande tiene una cantidad mayor de “ut” que el de plástico chico. De ahí que el equilibrio se rompa y la declinación favorezca al cuerpo de madera grande.
Discusión. De acuerdo con las observaciones realizadas, pudimos definir que el equilibrio: “Es un estado en el que ambos lados de la balanza permanecen sin perturbaciones en su balance (sin variación en los 180°), esto tiene que ver directamente con la diferencia en las proporciones de masa de los cuerpos incrustados en cada lado de la balanza”. Por otra parte, medir implica comparar objetos y establecer un patrón de medida. A su vez, toda unidad de medida debe contemplar 3 aspectos importantes: 1) Debe ser numerable. 2) Debe tener las mismas características (materiales, medidas, formas, etc.). 3) Debe ser más pequeño que el cuerpo a medir. Finalmente, es como llegamos a la definición de masa: “Es el número de veces (valor numérico) que una unidad de medida, en proporciones iguales y exactas, es utilizada para mantener en equilibrio a un cuerpo”. CONCLUSIÓN. El uso de la balanza como instrumento de medición ha sido fundamental para la cuantificación de la masa y su posterior aplicación en distintas ramas de la ciencia y la tecnología. A través de la historia se ha ido perfeccionando su diseño y funcionamiento para asegurar una cierta precisión, exactitud y sensibilidad necesarias en cada medición. De aquí la importancia de que la masa, propiedad universal de todo cuerpo, no varía de observador a observador. La masa de un cuerpo en una parte del mundo es la misma que en cualquier otra parte del mundo. Po lo tanto, no debe confundirse o emparejarse al concepto de peso, porque ambas son medidas de diferentes maneras y descritas por diferentes magnitudes. Por otra parte, destacar que, aunque la balanza es una herramienta de medición valiosa, existen limitaciones en su uso; especialmente cuando se trata de objetos muy pequeños o muy grandes, como los utilizados en los experimentos. Para estos casos se requieren otros instrumentos y técnicas de medición para obtener resultados certeros.
BIBLIOGRAFÍA.
- Hugh Young, Roger Freedman. (2009). Física para universitarios. México. Pearson.
- Javier del Rey Pantín. (2013). Los instrumentos para pesar. Un paseo por la historia de las básculas. España. Recuperado de: https://umer.es
- Emilio Prieto. (2012). ¿Sabías que Exactitud no es lo mismo que Precisión?. España. Recuperado de https://www.df.uba.ar/es/docentes/paginas-de-materias
- Secretaría de Economía. (2002). Sistema General de Unidades de Medida. México. Diario Oficial de la Federación. Recuperado de https://www.dof.gob.mx/nota_detalle.php?codigo=718870&fecha=27/11/2002#gsc.tab=
- Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). (2018). Equilibrio rotacional: Una cuestión de balance. Recuperado de: https://tryengineering.org/wp- content/uploads/SpanishRotationalequilibrium.pdf
- Anónimo. (2022). Historia de la balanza. Colombia. Equipos y laboratorio de Colombia S.A.S. Recuperado de: https://www.equiposylaboratorio.com/portal/articulo-ampliado/historia-de-la- balanza
- Dra. Dora María Calderón Nepamuceno. (2023). Patrones y Sistemas de Unidades. Recuperado de: http://ri.uaemex.mx/bitstream/handle/20.500.11799/34607/secme- 18970.pdf?sequence=1&isAllowed=y#:~:text=Un%20patrón%20de%20medición%20es,(SI)% es%20el%20kilogramo
