¡Descarga Untref. Topografia UNIDAD 2 y más Monografías, Ensayos en PDF de Topografía solo en Docsity!
Elementos de Topografía y Geodesia
Unidad 2 - MEDICIONES LONGITUDINALES
En topografía, al hablar de distancia entre dos puntos, se sobrentiende que se trata de la distancia horizontal que haya entre ellos. Para medir distancias existen numerosos métodos que dependen de la precisión requerida, del costo y de otras circunstancias.
2.1 Métodos generales para medir distancias
a) a pasos. Se usa en reconocimientos y levantamientos a escala reducida. Su precisión o error relativo es de entre 1/100 a 1/200. b) Con odómetro Es utilizado para mediciones rápidas, expeditivas, cuando no se necesita una gran precisión y en general para medición en obras viales, hidráulicas o de servicios públicos. Se trata de un aparato mecánico constituido por una rueda con un soporte conducida por un operador que camina. Tiene un indicador en el que aparecen los metros recorridos. Tiene una precisión de 1/200 en una superficie lisa. c) Con cinta. Se llama también Medición directa. Las cintas métricas se hacen de diversos materiales con longitud y peso variables. Las más precisas son las de acero, pero actualmente se utilizan en mayor medida las de fibra de vidrio En levantamientos regulares realizados con cinta, la precisión o error relativo es de entre 1/3000 a 1/5000. d) Electrónico. Los progresos científicos han hecho posible la construcción de aparatos electrónicos para medir distancias con toda precisión. Se basan en la medición indirecta del tiempo que tarda un rayo de luz o una onda de radio en recorrer la distancia que separa los dos puntos. Con equipo de medición electrónica es posible obtener precisiones superiores a 1/10,000.
Descripción
Medición a pasos. La precisión de esta medida depende de la práctica del individuo que la ejecuta como también de la clase de terreno sobre el cual va a medir.
| Elementos de Topografía y Geodesia
contabilizado : Longitud del paso = Longitud en metros de la distancia
Número de pasos
Medición con odómetro. El operador pone en cero el indicador, y comienza a caminar conduciendo el odómetro. Se trata de avanzar siguiendo una línea y tratando de transitar por superficies lisas.
La distancia recorrida aparece en un visor. Dos modelos de odómetros
Muchos calculan la distancia de su paso a razón de 90 cm/paso, otros de 80 cm/paso. Esta magnitud depende de cada persona; la longitud de paso se puede determinar estableciendo con cinta en el terreno dos marcas a una distancia conocida (digamos 50 m) y contando el numero de pasos necesario para cubrir esa distancia. La longitud del paso será el cociente entre la distancia en metros y el número de pasos
| Elementos de Topografía y Geodesia
Fichas o piquetes
Son agujas metálicas de 25 a 35 cm de longitud que se entierran provisionalmente en el terrenopara medir Un juego de fichas consiste de 11 piezas, las necesarias para establecer diez intervalos de 20m (200 m).
Jalones o balizas
Son barras de madera, metálicas o fibra de vidrio, de sección circular u octogonal, terminadas en punta en uno de sus extremos (regatón) y que sirven para señalar la posición de puntos en el terreno ó la dirección de las alineaciones. Tienen una longitud de 1.50 a 5.00 m y vienen pintados con trozos alternados de rojo y blanco.
| Elementos de Topografía y Geodesia
Es una pesa metálica terminada en punta y suspendida por una cuerda.
Sirve para definir la vertical que pasa por un punto.
Plomadas
Material adicional
Se incluye en este material las libretas de campo (libreta de transito) para anotar los datos, pintura, clavos, hilos, machetes y hachas para abrir brecha.
Plomada
| Elementos de Topografía y Geodesia
2.4. Medición en terreno inclinado
En el caso de un terreno inclinado, es necesario clavar trompos (pequeñas estacas de madera) o fichas a lo largo de la línea por medir, de manera que el desnivel entre dos puntos consecutivos, permita poner horizontal la cinta empleando las plomadas.
La suma de las distancias parciales entre puntos de la alineación, dará como resultado la distancia total.
| Elementos de Topografía y Geodesia
2.5. Problemas de campo que se pueden resolver
con el uso de la cinta
Trazado de líneas perpendiculares con cinta.
Existen dos métodos muy comunes que son el 3-4-5 y el de la cuerda.
Método 3-4-
Este método se basa en que todo triángulo cuyos lados estén en la proporción 3, 4, 5 es rectángulo.
Por teorema de Pitágoras : la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Consideramos catetos de 3m y 4m y la hipotenusa de 5m. 3²+4²=5² Efectivamente 3²=9; 4²=16; 16+9=25 y por otro lado 5²=
Consiste en formar un triángulo rectángulo empleando una sola cinta. Se emplean lados de 3, 4 y 5 m o múltiplos de ellos, sostenida la cinta por tres personas, sobre la alineación se miden 3 m, otra en 7 y la lectura de 12 debe coincidir con 0.
Método de la cuerda
Con este método es posible realizar perpendiculares de un punto dado a una línea de trabajo en la cual se traza una cuerda y se encuentran los dos puntos de intersección entre el punto dado y el punto medio de la cuerda. Por ejemplo: Se desea bajar una perpendicular del punto C a la línea AB. Primero se traza con un radio r un arco que corte AB en dos puntos a b y determinamos el punto medio de esta cuerda, al unir este punto con C , establecemos la perpendicular buscada.
| Elementos de Topografía y Geodesia
Definiciones:
Discrepancia. Es la diferencia entre dos medidas de la misma magnitud: distancia ángulo o desnivel.
Valor más probable de una magnitud. Es el promedio de las medidas tomadas o media aritmética. Esto aplica tanto a ángulos como a distancias y desniveles.
Tolerancia. Se entiende por tolerancia el error máximo admisible en la medida de ángulos, distancias y desniveles.
El error en la medida de una magnitud, se encuentra comparando el resultado de dicha medida con el valor más probable de la magnitud.
Error Relativo. Es la razón que existe entre una unidad de error, entre un número dado de unidades medidas. Se le conoce como precisión; entre mayor sea el denominador (número de unidades medidas) mayor será la precisión, esto por ser más pequeño el error.
Cuando la distancia no se conoce de antemano se procede midiendo 2 veces (ida y regreso) y la tolerancia se calcula aplicando el criterio siguiente:
TOLERANCIAS EN LA MEDICIÓN DE DISTANCIAS CON CINTA
CLASE DE TERRENO PRECISION O ERROR RELATIVO(ER) PLANO 1/ ACIDENTADO 1/
TOLERANCIA EN METROS:
T = D X ER
D ES EL VALOR MAS PROBABLE Y SE OBTIENE COMO EL PROMEDIO DE LAS
MEDICIONES.
Es decir que cuando medimos una determinada distancia, la medimos dos veces, de ida y de vuelta y promediamos ambas mediciones.
Ese valor promedio (D) lo multiplicamos por el error relativo (1/5000 para terreno plano y 1/3000 para terreno accidentado) y obtenemos la tolerancia ( T ). El error lo obtenemos restando al valor medio el valor obtenido en cada medición.
Si el error es menor que la tolerancia, aceptamos la medición. Si es mayor debemos medir de nuevo.
| Elementos de Topografía y Geodesia
Ejercicio. - En la medición de una distancia en terreno plano, se midió de ida 50,250 m y de regreso 50,260 m.
Datos: DI = 50,250 m DR = 50,260 m
Terreno plano; ER= 1 /
Determina: a) la discrepancia b) el valor más probable c) el error d) la tolerancia e) indica si se acepta la medición o debe repetirse
Cálculo
a) Discrepancia = dato mayor – dato menor Discrepancia = 50,260 – 50,250 = 0,010 m b) Valor más probable ( D ) D = DI + DR = (50,250 + 50,260)/2 = 50,255 m
c) Error ( E ) E= DI – D = 50,250 – 50,255 = - 0, E= DR – D = 50,260 – 50,255 = + 0. ∴ E = ± 0.005 m
d) Tolerancia ( T ) T = D ٠ ER = 50,255 x( 1 / 5000) = 0, T = ± 0,01 m
e) Como el error es menor que la tolerancia, es decir E < T se acepta la distancia medida con valor de 50,255 m (valor medio o mas probable).
| Elementos de Topografía y Geodesia
La rapidez para realizar las mediciones (unos segundos), la precisión y la posibilidad de medir distancia entre puntos inaccesibles, hacen de la medición electrónica de distancias la más eficiente en los levantamientos topográficos.
A principios de la década de los noventa, comenzó a aplicarse un sistema de medición por satélite para realizar los levantamientos, el cual se denomina: SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS), en la actualidad se esta generalizando su uso, ya que estos equipos en forma eficaz y eficiente pueden posicionar puntos sobre la superficie terrestre con gran precisión en la definición de sus coordenadas: LATITUD, LONGITUD Y ALTITUD.
DISTANCIOMETRO MANUAL
| Elementos de Topografía y Geodesia
2.8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS: PLANIMETRÍA
Como habíamos visto en la primera unidad: El levantamiento comprende las operaciones necesarias para la obtención de datos de campo útiles para poder representar un terreno por medio de su figura semejante en un plano****.
En esta unidad nos referiremos a los levantamientos planimétricos realizados con cinta métrica, es decir aquellos donde se miden distancias con cinta métrica.
2.8.1 Concepto de Poligonal Topográfica
La poligonación es uno de los métodos más usados para el establecimiento del control topográfico.
Este método consiste en una serie de líneas o lados, cuyas longitudes y direcciones se mideny así se van interconectando puntos cuyas posiciones van a determinarse.
Tiene por objeto establecer una estructura de puntos de apoyo cuyas posiciones queden determinadas con exactitud.
En base a estas posiciones posteriormente se obtendrá la información de interés.
Las poligonales consistirán en una serie de lados, cuyas longitudes y direcciones se miden. Por sus características geométricas se clasifican como cerradas y abiertas.
En poligonales abiertas sin enlazar sus extremos no es posible determinar precisión ni efectuar correcciones o ajustes.
Por lo tanto las poligonales deben ser cerradas o ligadas en sus extremos para conseguir una precisión adecuada.
Condición angular en poligonales cerradas:
Σ Ángulos internos = 180° (n – 2) Σ Ángulos externos = 180° (n + 2) Siendo n = N° de vértices
| Elementos de Topografía y Geodesia
2.8.2.2.Trabajo de gabinete .- comprende el cálculo y el dibujo.
Cálculo .- comprende el cálculo de los ángulos interiores del polígono de apoyo y de la superficie del polígono.
Cálculo de los ángulos interiores del polígono de apoyo:
En cada uno de los triángulos en que se divide el polígono, los ángulos interiores se calculan empleando las siguientes formulas:
Cálculo de la superficie del polígono: Se determina por medio de la fórmula:
S = √p(p-a)(p-b)(p-c)
El cálculo de la superficie también puede obtenerse durante el proceso de dibujo asistido por computadora empleando AutoCAD y CivilCAD.
2.8.2.3. Dibujo
Concepto de dibujo
Los planos y mapas topográficos, son representaciones graficas de porciones de la superficie terrestre. Los accidentes del relieve y los debidos a la mano del hombre se muestran mediante diversas combinaciones de líneas, puntos y símbolos estandarizados. Tradicionalmente los planos se han producido en forma gráfica o “copia dura”, esto es impresos en papel o película de poliéster, sin embargo, recientemente con el uso de la computación se ha incrementado su producción en forma digital y pueden almacenarse en unidades de disco, se pueden visualizar en computadora e imprimir en copia dura. En el dibujo tradicional o manual, se hace uso de las herramientas o instrumentos estándar de dibujo como escalímetros, compases, escuadras, reglas, etc. En los sistemas de diseño asistido por computadora “CAD” por sus siglas en inglés, se emplean computadoras programadas con software especial y en interfaz con dispositivos electrónicos de trazado.
| Elementos de Topografía y Geodesia
2.9.Escala de un plano
Se llama escala de un mapa o plano a la relación constante que existe entre las distancias gráficas y sus homologas del terreno; la elección de la escala de nuestro dibujo, depende del propósito del levantamiento y de consideraciones como el tamaño de la hoja de dibujo, el tipo y la cantidad de símbolos topográficos y los requisitos de precisión al medir distancias a escala en un mapa.
La escala se representa comúnmente por medio de una razón o fracción representativa, por ejemplo: La escala 1 : 2000 ó 1 / 2000 indica que cada unidad de dibujo representa 2000 unidades del terreno. En la elección de la escala para el dibujo del plano, se aplica la formula general de la escala. DENOMINADOR DE LA ESCALA= LONGITUD REAL/LONGITUD DEL DIBUJO
En topografía suelen usar determinada escala, como se indica a continuación:
De acuerdo con nuestros requerimientos de información para estudios preliminares o de planeación podemos emplear escalas pequeñas (por ejemplo 1:10,000 a 1:50,000), mientras que para el desarrollo de proyectos definitivos requerimos de escalas grandes de detalle (por ejemplo 1:100 a 1:1000).
Ejercicio.- A que escala debe dibujarse un plano en el que una distancia en el terreno mide 150 m y queremos que se represente en un espacio de papel de
| Elementos de Topografía y Geodesia
