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Valor Presente y Valor Futuro: Conceptos y Cálculos, Apuntes de Ingeniería económica

El valor presente(VP) es el valor actual en dinero de un monto futuro; es decir la cantidad de dinero que debería invertirse hoy a una tasa de interés determinada durante un periodo especifico, para igualar el monto futuro. El concepto de VP se utiliza comúnmente para determinar si es conveniente o no invertir en un determinado proyecto, valorar los activos que ya se tienen, calcular el valor de la pensión que recibiremos cuando más viejos, etc.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 20/07/2021

fabian-gaviria-vergara
fabian-gaviria-vergara 🇨🇴

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VALOR PRESENTE
El valor presente(VP) es el valor actual en dinero de un monto futuro; es decir la
cantidad de dinero que debería invertirse hoy a una tasa de interés determinada
durante un periodo especifico, para igualar el monto futuro.
El concepto de VP se utiliza comúnmente para determinar si es conveniente o no
invertir en un determinado proyecto, valorar los activos que ya se tienen, calcular
el valor de la pensión que recibiremos cuando más viejos, etc.
CALCULO DEL VALOR PRESENTE A INTERES COMPUESTO
Para podercalcular el valor presenteque tendrá una inversión en una determinada
fecha, debemos de conocer la siguiente información:
VP = Valor presente
VF = Valor Futuro
i = Tasa de interés compuesta
n = plazo de la inversión
La fórmula paracalcular el valor presentede una inversión es la siguiente:
VP=VF
(1+i)n
Ejemplo:
El Sr. Villa desea hacer construir una vivienda que tiene un costo de $ 120.000 y
cuya condición es pagar el 50% al momento de suscribir el contrato de
construcción y el saldo dentro de 18 meses a la conclusión y entrega de la
vivienda ¿Cuánto debe depositar en el banco en este momento para garantizar el
pago, si la tasa de interés es del 24% capitalizable mensualmente?
Solución:
Tenemos,
VF= $120.000 50%=$60.000
VP = ?
i = 24% 0.24/12=0,02
n = 18 meses
VP=VF
(1+i)n
VP=60.000
(1+0,02)18
VP=$42.009,56
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VALOR PRESENTE

El valor presente(VP) es el valor actual en dinero de un monto futuro; es decir la cantidad de dinero que debería invertirse hoy a una tasa de interés determinada durante un periodo especifico, para igualar el monto futuro. El concepto de VP se utiliza comúnmente para determinar si es conveniente o no invertir en un determinado proyecto, valorar los activos que ya se tienen, calcular el valor de la pensión que recibiremos cuando más viejos, etc. CALCULO DEL VALOR PRESENTE A INTERES COMPUESTO Para poder calcular el valor presente que tendrá una inversión en una determinada fecha, debemos de conocer la siguiente información: VP = Valor presente VF = Valor Futuro i = Tasa de interés compuesta n = plazo de la inversión La fórmula para calcular el valor presente de una inversión es la siguiente: VP =

VF

( 1 + i ) n Ejemplo: El Sr. Villa desea hacer construir una vivienda que tiene un costo de $ 120.000 y cuya condición es pagar el 50% al momento de suscribir el contrato de construcción y el saldo dentro de 18 meses a la conclusión y entrega de la vivienda ¿Cuánto debe depositar en el banco en este momento para garantizar el pago, si la tasa de interés es del 24% capitalizable mensualmente? Solución: Tenemos, VF= $120.000 50%=$60. VP =? i = 24%  0.24/12=0, n = 18 meses

VP =

VF

( 1 + i ) n VP =

18 VP = $ 42.009,

Respuesta: En este momento el Sr. Villa debe depositar $ 42.009,56 para obtener al cabo de los 18 meses los 60.000 $ y cancelar el saldo. CALCULO DEL VALOR PRESENTE A INTERES SIMPLE Para determinar el valor presente a interés simple se utiliza la siguiente formula: VP =

VF

Donde, VP = Valor presente VF = Valor Futuro i = Tasa de interés simple n = plazo de la inversión Ejemplo: Determine el valor presente de $500,000 que vencen dentro de 10 meses, si el tipo de interés es de 14%. Solución: Tenemos, VF= $500. VP =? i = 14% 0.14/12 0. n = 10 meses VALOR FUTURO El valor futuro es el valor en una fecha futura especifica de un monto colocado en depósito el día de hoy y que gana un interés a una tasa determinada, esta va depender de la tasa de interés ganada y del periodo en que el monto permanece en depósito. Se calcula aplicando un interés compuesto durante un periodo especifico.

VP =

VF

VP =

VP = $ 447.761,

VF = VP ( 1 + i ) n Donde, VP = Valor presente VF = Valor Futuro i = Tasa de interés simple n = plazo de la inversión Ejemplo: Suponga que ahora el Banco le ofrece una tasa de interés compuesta de 10% sobre el ahorro ($1.000.000) ¿Cuál es el valor futuro en los 2 años siguientes? Solución: Tenemos, VP = $1.000. VF =? i = 10% 0, n = 2 VF = VP ( 1 + i ) n VF =1.000 .000( 1 +0,1) 2 VF = $ 1_._ 210_._ 000