EJEMPLOS DE SERIES DE POTENCIAS
SERIES DE TAYLOR
1) Desarrollar la función en una serie de Taylor alrededor del punto:
f
(
z
)
=1
2+z, z
0
=1−8i
2) Encontrar la serie de Taylor de la siguiente función:
f
(
z
)
=senz , z
0
=π
SERIES DE MACLAURIN
3) Encontrar la serie de Maclaurin de la siguiente función:
f
(
z
)
=1
1−z
4) Encontrar la serie de Maclaurin de la siguiente función:
f
(
z
)
=ln (1+z)
SERIES DE LAURENT
1) Encontrar la Serie de Laurent de la función:
f
(
z
)
=(z
2
+z)
−1
en las siguientes regiones:
a¿0<
|
z
|
<1
b)
0<
|
z−1
|
<1
c)
1<
|
z−1
|
<2
2) Representar la siguiente función como serie de Laurent en la región:
a¿f
(
z
)
=ze
1/z
b¿f
(
z
)
=senhz
z
2
c¿f
(
z
)
=zcosh
(
z
2
)
SOLUCIÓN
