¡Descarga Tasas de interés, PBI y teoría macroeconómica y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Contabilidad solo en Docsity!
caPÍTuLo 2
concePToS BáSicoS
En este capítulo se estudian los principales conceptos macroeconómicos, necesarios para comprender las siguientes partes del libro. Se inicia con el concepto de variables económicas, como las variables de flujos y variables de stocks , variables reales y nominales, etcétera. Luego, se estudia qué es un bien económico y las distintas clases de bienes económicos que hay. Este concepto será de utilidad para estudiar la medición del PBI en el siguiente capítulo. Se continúa con el concepto de tasa de interés, que es una de las herramientas más importantes de la política monetaria y, además, es un concepto fundamental en las finanzas. También se presentan los conceptos de desempleo, infla- ción y déficit fiscal, que son objeto de preocupación en el diseño de las políticas de estabilización y de crecimiento.
2.1 variables económicas y modelo económico
Una variable económica es la representación de un concepto económico que puede medirse o tomar diversos valores numéricos. La mayoría de dichas variables deben satisfacer la condición de no negatividad; es decir, no pueden ser menores que cero. Las variables económicas pueden ser de flujo o stock , endógena o exógena, y real o nominal.
variables de flujo y stock
En macroeconomía hay una serie de variables que representan cantidades, y se dividen en dos categorías según su relación con el tiempo.
Flujo: variable cuya cantidad se mide por unidad o periodo determinado de tiempo; por ejemplo, el ingreso, la inversión, el PBI, la inflación, etcétera.
Eflfilfiemnt ofi mfinsdr í anfldmypr lrpsnfipneilypr arsr cer fipnenldr róyfismr
Stock : variable cuya cantidad se mide en un determinado momento del tiempo; por ejemplo: la población, la riqueza, el stock de capital, la oferta monetaria, etcétera. Estas variables carecen de dimensión temporal, por lo que la referencia al tiempo solo es necesaria como dato histórico. El valor de una variable de stock resulta de la suma de las variables de flujo res- pectivas, registradas en el pasado. Por ejemplo, la cantidad de galones de agua en una piscina ( stock ) en un determinado día es igual a la suma de todos los galones que se le fueron incorporando para llenarla. Del mismo modo, el stock de capital de un país en un determinado año resulta de la suma de todos los flujos de inversión que se realizaron en dicho país. Análogamente, el crecimiento anual del stock de riqueza de un obrero representa en el pasado su flujo de ahorro.
Stock de capital: Perú 2003- (Millones de soles de 1994)
430 000
450 000
470 000
490 000
510 000
530 000
550 000
570 000
2003 2004 2005 2006 2007 2008 Stock de capital
Inversión en el 2006
Inversión en el 2007
Fuente: BCRP. Elaboración propia.
diferenciando las variables: ¿es un flujo o unstock? La deuda pública es considerada un stock : es un valor determinado e independiente de una unidad de tiempo; sin embargo, el servicio de la deuda es considerado un flujo: el pago de los intereses de la deuda es medido con referencia a una unidad de tiempo (un mes, un semestre, un año, etcétera). La riqueza de un obrero es considerada un stock , dado que mide una acumulación total de recursos hasta un momento determinado; sin embargo, el ahorro de un obrero en cada año es una variable de flujo que hace referencia a la cantidad adicional de recursos acumulados por unidad de tiempo.
Eflfilfiemnt ofi mfinsdr í anfldmypr lrpsnfipneilypr arsr cer fipnenldr róyfismr
Política macroeconómica
Es una medida del gobierno destinada a influir sobre el funcionamiento de la eco- nomía en su conjunto. Tiene objetivos, instrumentos de política y un objeto sobre el que se aplica el instrumento para el logro de los objetivos. Los objetivos pueden ser la inflación, el desempleo, el crecimiento, etcétera; mientras que los instrumentos pueden ser la tasa impositiva, el gasto público, la tasa de interés o la cantidad de dinero, entre otros.
variables nominales y reales; precios corrientes y precios constantes
A lo largo del tiempo es usual que los precios de los bienes y servicios varíen. La mag- nitud de las variables puede tomar en cuenta las variaciones en los niveles de precio, como también no hacerlo.
variables nominales: son variables que se expresan en unidades monetarias co- rrientes; es decir, a precios del periodo al que se refieren. Por ejemplo, si un lapicero cuesta S/. 1 en el 2004, el valor nominal de diez lapiceros será S/. 10.
variables reales: son variables que se expresan a precios de un periodo determinado o periodo base (que es un periodo determinado con características de normalidad); es decir, a precios constantes de dicho periodo base para eliminar la variación de precios y tomar en cuenta solo los cambios en cantidades.
Para ilustrar la diferencia entre ambos tipos de variables, veremos el caso de la medición del PBI en un país llamado A. Tal y como veremos más adelante en el libro, el valor del PBI en un año determinado es la suma de los distintos bienes y servicios finales, multiplicados por sus respectivos precios. Supongamos que en el país A se producen solo dos bienes: mantequilla y chocolates.
año Precio del paquetede mantequilla mantequillaPaquetes de Precio delchocolate^ cantidad delchocolate
2006 2007
2500 2500
1
4500 4000
El PBI nominal del año 2006 será igual a:
(5.252500) + (14500) = 17 625 unidades monetarias
Cflfilemnt 2. Ctosdfietr íarystr
El PBI nominal del año 2007 será igual a:
(6.12500) + (1.54000) = 21 250 unidades monetarias
El valor de los bienes producidos en el país A ha aumentado en un 20.6% en un año, del año 2006 al 2007. Esto, sin embargo, no significa que ha aumentado la cantidad producida en 20.6%. Los cambios en los precios pueden afectar el valor del PBI sin que se produzcan cambios en la cantidad producida. Es necesario entonces tomar en cuenta el efecto de la variación de los precios; es decir, la inflación, para tener una idea cabal de los cambios en la producción. La medida del PBI que toma en cuenta la inflación es conocida como el PBI real o PBI a precios constantes de un año base. Supongamos que el año base es el 2006. En este caso, el PBI real del año 2006 será:
(5.252500) + (14500) = 17 625 unidades monetarias
Por su parte, el PBI del año 2007 será igual a:
(5.252500) + (14000) = 17 125 unidades monetarias
El PBI real ha disminuido - 2.8%, en lugar de aumentar, tal y como lo hace el PBI nominal. Como se verá más adelante, el PBI es una de las variables más importantes en la macroeconomía porque es un indicador del bienestar material de un país. En el cuadro, se puede observar que el PBI nominal y el real se cruzan, como es de esperar, en el año base 1994. El efecto precio captado por el PBI nominal es relativamente significativo: por esta razón, es posible obtener resultados engañosos acerca del desempeño de un país si el análisis se basa en el PBI nominal. Un mejor indicador es el PBI real, ya que solo toma en cuenta el incremento de la producción física, más no el incremento de los precios^1.
(^1) Sin embargo, cabe resaltar que el PBI presenta ciertos defectos como indicador de bienestar: i) no
refleja la distribución de la riqueza; ii) en países como Perú hay una economía informal muy fuerte cuya producción no está registrada; iii) no toma en cuenta algunas actividades no transables en el mercado, como es el caso del trabajo doméstico.
Cflfilemnt 2. Ctosdfietr íarystr
En el siguiente gráfico se puede apreciar la evolución de los salarios urbanos a nivel nacional, a precios corrientes y constantes. Aquí también es notoria la diferencia entre la variable a precios constantes; en este caso, el salario real.
Salarios urbanos a nivel nacional, a precios corrientes y constantes: 1996- (Nuevos soles)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2003 2005 2006 2007 Salario nominal Salario real (soles de 1994) Fuente: INEI.
Precios implícitos
Son el resultado de dividir una serie de datos de una variable a precios corrientes entre una serie de datos de una misma variable a precios constantes o de un periodo base.
Términos de intercambio y poder de compra de las exportaciones
Es la relación de los precios de las exportaciones ( PX ) entre los precios de las impor- taciones ( PM ):
TI P
P
X M
Si el valor de las exportaciones a precios corrientes se divide entre los precios de las importaciones, se obtiene la capacidad de compra de las exportaciones:
C
Q P
P
X X^ X Q^ TI
M
= = X ⋅
Eflfilfiemnt ofi mfinsdr í anfldmypr lrpsnfipneilypr arsr cer fipnenldr róyfismr
En el siguiente gráfico se muestra la evolución del índice de términos de intercam- bio, el cual resulta de dividir el índice de precios de las exportaciones entre el índice de precios de las importaciones para un mismo año base.
Índice de los términos de intercambio: 1990T1-2010T (1994 = 100)
80
90
100
110
120
130
140
150
90T1 94T1 98T1 02T1 06T1 10T Fuente: BCRP. Elaboración propia.
efecto de la relación de intercambio
Es la diferencia entre la capacidad de compra de las exportaciones y el valor de estas exportaciones a precios constantes.
ERI = QX ⋅ TI - QX ERI = QX (1 - TI )
2.2 Bienes económicos finales e intermedios
Los bienes económicos son aquellos que tienen la capacidad de satisfacer directamente necesidades de consumo o de producción, y que se adquieren en el mercado pagando un precio por ellos. Además, tienen la característica de ser escasos; es decir, que no se encuentran de manera ilimitada en la naturaleza. Ejemplo de estos bienes son los alimentos, el vestido, el agua potable o la electricidad. Hay dos tipos de bienes económicos: i) los bienes intermedios, que son aquellos bienes que se destinan a la producción de otros bienes; y ii) los bienes finales que,
Eflfilfiemnt ofi mfinsdr í anfldmypr lrpsnfipneilypr arsr cer fipnenldr róyfismr
2.3 La tasa de interés y el valor del dinero en el tiempo
El interés es el rendimiento de un activo financiero o de un monto de capital invertido durante un periodo determinado, que puede ser un mes, un trimestre, un año, etcétera. Si a este rendimiento se le expresa como una fracción del valor inicial del activo o del bien, se obtiene la tasa de interés. La tasa de interés es un instrumento importante de la política monetaria; como veremos más adelante, tiene un gran impacto en la inversión y en el costo de los créditos. Además, es un buen indicador de corto plazo de la coyuntura económica.
Tasa de interés nominal y tasa de interés real
Tasa de interés nominal: es la tasa que cargan los prestamistas a los prestatarios por el capital o dinero prestado. Es por eso que la mayoría de los rendimientos de activos financieros están expresados en tasas nominales.
Tasa de interés real: es la tasa nominal neta de inflación y mide el retorno sobre los ahorros en términos de cantidades de bienes que podrán comprarse en el futuro con un monto establecido de ahorro presente. Por ejemplo, si un ahorrista tiene cien nuevos soles, y decide colocarlos en un banco (a manera de inversión) que promete pagarle 5% de tasa de interés nominal al año, al concluir el año el ahorrista recibirá los cien nuevos soles que prestó, más cinco soles adicionales por el interés. Sin embargo, si queremos calcular la tasa de interés que recibirá del banco en término de bienes, debemos ajustar el cálculo por algún indicador de variación de precios esperados. Esto se debe a que el poder adquisitivo del ahorrista al final del periodo de inversión dependerá de los precios futuros de los bienes (por ejemplo, si los precios suben, en el futuro el ahorrista podrá consumir menos). En el momento en que el individuo decide invertir su dinero, no conoce la tasa de inflación que habrá durante el periodo de inversión. Por ello, se pueden distinguir dos tipos de tasa de interés real: ex ante y ex post. La primera es calculada utilizando la inflación esperada ( p e ), mientras que la segunda es calculada utilizando la inflación que efectivamente ocurrió ( p) y que es observada al finalizar el periodo de inversión. La tasa de interés real ex ante es calculada de la siguiente manera:
r i ex ante (^) π e
r i i ex ante (^) e
e − =^ e
π 1
π π
Cflfilemnt 2. Ctosdfietr íarystr
La tasa de interés real ex post se calcula análogamente, pero utilizando la inflación observada:
r i ex − post =^
π 1 π Donde: r Tasa de interés real i Tasa de interés nominal p e^ Tasa de inflación esperada p Tasa de inflación observada
Tasas de interés: Perú: 2001- (En porcentaje)
-2.
-0.
Ene01 Nov01 Sep02 Jul03 May04 Mar05 Ene06 Nov06 Sep07 Jul08 May Tasa interbancaria nominal en S/. Tasa interbancaria real ex post en S/. Fuente: BCRP. Elaboración propia.
Cflfilemnt 2. Ctosdfietr íarystr
intereses mensuales a una tasa r. Al cabo de un mes tendremos esa cantidad más el interés calculado a la tasa r :
C 1 = C 0 (1 + r ) Al siguiente mes tendremos esta nueva cantidad más el interés sobre dicha cantidad:
C 2 = [ C 0 (1 + r )](1 + r ) C 2 = C 0 (1 + r )^2
Entonces, para un periodo de doce meses, se tendrá: C 12 = C 0 (1 + r )^12. Esta es la fórmula del interés compuesto. En general, para n periodos tendremos:
C (^) n = C 0 (1 + r ) n
ejemplo: tasa de interés compuesta Imaginemos ahora que otro amigo de Jorge, llamado Pablo, ofrece pagarle a Jorge una tasa de interés compuesto de 3% mensual por un periodo de un año, al final del cual devolverá el préstamo. ¿A Jorge le hubiera convenido aceptar la oferta de Pablo en vez de la de Pedro (ejemplo anterior)? Para poder responder esta pregunta, tenemos que hallar el capital de Jorge al final del año, en el caso que hubiera aceptado la oferta de Pablo. Tenemos que sumar su capital inicial más todos los intereses que se acumularon a lo largo del año. Al cabo del primer mes, Jorge habría acumulado: C 1 = 200(1.03) - 200 = 6 Al cabo del segundo mes, habría acumulado: C 2 = 200(1.03)(1.03) - 200 = 12. Al cabo del tercer mes tendría: C 2 = 200(1.03)(1.03) - 200 = 18. Al cabo de los 12 meses, cuando Jorge haya recibido su capital inicial, habría acumulado una riqueza de 200 (1.03)^12 = 285.15 nuevos soles, que es superior a lo que Pedro ofreció pagarle (ver ejemplo anterior).
valor futuro vs. valor presente de una variable
Supongamos que tenemos un capital inicial y dos opciones: i) gastar el dinero inmedia- tamente; o ii) ahorrarlo en forma de inversión y gastarlo en un futuro. Se sabe que al invertir el dinero, este generará naturalmente una rentabilidad; de lo contrario, no habría
Eflfilfiemnt ofi mfinsdr í anfldmypr lrpsnfipneilypr arsr cer fipnenldr róyfismr
incentivo alguno para invertir. Si es que el dinero se deposita en un banco, el rendimiento de este capital será la tasa de interés que el banco le ofrezca a cambio de guardarlo ahí.
valor futuro ( VF ): es el valor que tendría el dinero al final del periodo. Si se in- virtiera a interés compuesto, el valor futuro en el periodo n sería:
VFn = C (^) n = C 0 (1 + r ) n
valor presente ( VP ): supongamos ahora que no se quiere invertir el capital, sino que se quiere gastar de inmediato. Al valor futuro calculado se le tiene que aplicar un descuento, que será el costo de oportunidad 2 de invertir el capital y reservarlo para el futuro; es decir, la tasa de interés. El valor presente de ese dinero se hallará despejando C 0 de la ecuación anterior, con lo cual tenemos:
VP C
C
i
n = 0 = (^) ( 1 +) n
El valor presente es el capital inicial, lo cual es totalmente lógico: si es que no se invierte el capital inicial, no se obtiene rentabilidad alguna. Ahora supongamos un individuo común que planifica la distribución de sus ren- tas a lo largo de su vida, con lo cual tenemos la siguiente secuencia: Y 0 ,... Yn , donde el subíndice 0 indica el periodo actual en el que se encuentra el individuo y n el enésimo periodo. Para saber cuánto será el valor de su riqueza futura en el periodo actual, tene- mos que descontar todos los ingresos futuros por el costo de oportunidad del dinero; es decir, la tasa de interés.
VP Y
Y
r
Y
r
Y
r
n = 0 + (^) + + (^) + + + (^) + n 1 2 1 ( 1 )^2 ...^ ( 1 )
El valor presente es una herramienta muy útil cuando se quiere analizar si una inver- sión es o no es rentable: supongamos que Y 0 ,... Yn son flujos de ingresos futuros asociados a una inversión. Para analizar si es conveniente o no realizar la inversión, se puede com- parar el valor presente de dichos flujos con el valor de la inversión I 0. Si el valor presente de dichos flujos es menor que I 0 , la inversión no será rentable, dada la tasa de interés r.
valor presente neto ( VPN ): es la diferencia entre el valor presente total de los flujos de ingreso asociados a la inversión y el valor de la inversión efectuada al inicio del pe- riodo. Un resultado positivo indica que estamos en presencia de una inversión rentable.
(^2) El costo de oportunidad de un bien económico es el mayor valor de sus usos alternativos. Por ejemplo,
el costo de oportunidad de una hora de ocio de un individuo es el mayor salario que alguien estaría dispuesto a pagarle por una hora de trabajo.
Eflfilfiemnt ofi mfinsdr í anfldmypr lrpsnfipneilypr arsr cer fipnenldr róyfismr
Bonos cupón cero: son aquellos que se emiten a un precio menor al principal (se emiten con descuento) y no implican ningún tipo de pago de cupón. El capital se devuelve en su totalidad en la fecha de vencimiento. Se colocan en el mercado al descuento, con un valor nominal y por licitación para que el mercado sea el que de- termine su rendimiento.
ejemplo: precio de un bono Si un bono paga X soles en un determinado periodo, digamos un año, y la tasa de interés de mercado a la que se descuentan sus rendimientos es r, su precio de mercado será:
P X B (^) r = 1 + Si un bono paga 100 soles en un año y tiene una tasa de interés del 6%, el precio del bono hoy día tendrá que valer: (100/1.06) = 94.3 soles.
Bonos bullet: son aquellos que pagan el cien por ciento del capital principal a la fecha de vencimiento y también un cupón periodo tras periodo. Los bonos del tesoro público norteamericano o los bonos soberanos emitidos por el Perú son ejemplos de este tipo de bonos.
Método de cálculo del precio de mercado del bono El precio de este bono es calculado trayendo a valor presente todos los pagos generados durante la vida del bono:
P cP r
cP r
cP r
cP r
P r
P cP r
B (^) t t
B
=
=
(^1 1 1 1 )
1
1 1
2 3 ...
11
1 1
1 1 1
1 1 1
( + )^1 +^ ( + ) 2 +^ +^ ( + )^1
= −
r r r −
P r
P cP r (^) r
t t
B
...
t ( + ) t
P 1 r
Donde: c cupón del bono P principal r tasa de interés de mercado a la que se descuentan los rendimientos futuros del bono PB precio de mercado del bono.
Cflfilemnt 2. Ctosdfietr íarystr
Bonos consol: son bonos con pagos de intereses indefinidos y que, por lo tanto, no tienen el compromiso de reintegro del capital principal; es decir, son títulos de renta perpetua, pero nunca se paga el capital principal. Son bonos sin fecha de vencimiento.
Método de cálculo del precio de un bono consol El precio de un bono consol al igual que el precio del bono bullet, se calcula trayendo a valor presente todos los pagos del bono:
P F r
F r
F r
F r
P F r (^) r
B
B
=
=
1 1 1 1 ∞
1
1 1 1
1 1
2 3
2
...
...
=
+ ^
=
r ∞
P F r
r r
P F r
B
B
1
1
Donde: F flujo de intereses cP r tasa de interés a la que se descuentan los rendimientos futuros del bono. Si tomamos el flujo de intereses cP y lo normalizamos, de tal modo que cP = 1 , obtenemos que PB = 1/ r. Este es el precio del bono que se usa en los textos de macroeconomía.
Bonos Balloon: son los llamados bonos amortizables periódicamente. El capital y el pago de intereses se realizan en cuotas.
Bonos Brady: son bonos emitidos por países emergentes con el objetivo de que estos puedan reducir su nivel de deuda y pagos de intereses. Dichos bonos fueron com- prados inicialmente por países desarrollados y organizaciones multilaterales, aunque son también negociados en los mercados de capitales. Son los típicos bonos Balloon, emitidos por los países emergentes, que permiten probar periódicamente su capacidad de pago para ser sujetos de crédito en el mercado internacional.
curva de rendimientos
La curva de rendimientos ( yield curve ) es conocida también como estructura temporal de las tasas de interés. Esta curva describe la relación entre el rendimiento de los bonos
Cflfilemnt 2. Ctosdfietr íarystr
La forma de la curva de rendimientos cambia con paso del tiempo, de acuerdo con las modificaciones en las tasas de interés de mercado. Que su forma sea ascendente, descendente o plana puede deberse a varias razones. Si hay primas por riesgo que se incorporan en el rendimiento esperado de los bonos o si los inversionistas anticipan una tendencia al alza de las tasas de interés, la curva tendrá una forma ascendente. Si la anticipación es hacia una caída de las tasas de interés, la forma será descendente. La figura que sigue muestra las diferentes formas que una curva de rendimiento puede adoptar. Las formas expresan los tipos de riesgo y la calificación que se hace de los bonos en el mercado. La curva de rendimiento de bonos más riesgosos (o peor calificados) se ubicará por encima de la curva que corresponde a bonos menos riesgosos. Como ya se mencionó, la mayor prima indica que se demanda un rendimiento superior para com- pensar el hecho de que el bono sea más riesgoso. La forma plana indica que la tasa de interés es la misma para todos los periodos de vencimiento. La forma ascendente (a mayor madurez de los bonos, hay un mayor rendimiento) es la más común o normal a diferencia de la forma descendente (a mayor madurez de los bonos, hay un menor rendimiento). Las formas con «joroba» indican la existencia de ciertos plazos intermedios donde los rendimientos crecen y luego decrecen por razones que pueden ser económicas o técnicas.
Las distintas formas de la curva de rendimientos
a. Ascendente b. Descendente
c. Plana d. Con «joroba»
Plazo
Rendimiento
Plazo
Rendimiento
Plazo
Rendimiento
Plazo
Rendimiento
Eflfilfiemnt ofi mfinsdr í anfldmypr lrpsnfipneilypr arsr cer fipnenldr róyfismr
Una curva de rendimientos importante, por sus efectos en el desarrollo del mercado de capitales, es la formada por los bonos soberanos emitidos por el gobierno (véase gráfico más abajo). La característica fundamental de estos bonos es que no tienen riesgo de incumplimiento, por eso se les dice que son libres de riesgo de mercado. La curva de rendimiento de estos bonos constituye una referencia de tasas para la emisión de bonos privados sobre la cual los inversionistas exigen un porcentaje adicional en correspondencia al grado de riesgo de incumplimiento que revelan en el mercado.
curva de rendimientos de bonos soberanos del tesoro público a diciembre del 2009
Tasas de rendimiento (%)
Plazo residual (años)
0 5 10
4.65.
6.7 6.8^ 6.^
6.3 6.3^ Dic. 09Set. 09
Feb. 10
15 20 25 30 35 40
1/tasas de rendimiento negociadas al cierre de cada mes. Fuente: BCRP, Reporte de inflación, marzo de 2010.
Hay tres teorías que explican cómo se forma la estructura temporal de las tasas de interés, de qué variables depende, qué información nos proporciona y cómo interpretar sus cambios.
La teoría pura de las expectativas
Según esta teoría la estructura temporal está determinada solo por las expectativas de los inversionistas sobre las tasas futuras de interés o rendimientos futuros esperados hasta el vencimiento de los bonos. Supongamos que un inversionista desea invertir su dinero en el mercado de bonos durante cinco años, entonces tiene al menos dos opciones: i) puede comprar un bono, por ejemplo, de un año de duración y obtener una tasa de interés r 1 ; al año siguiente puede comprar otro bono y recibir la tasa r 2 , y así hasta el fin de su periodo de inversión; o ii) puede comprar un bono de 5 años y recibir la tasa anual R. Un problema con la primera opción es que no se conoce r 2 , r 3 … r (^) n ; sin embargo, los individuos sí se forman expectativas acerca de dichas tasas, de manera que tienen una idea acerca de su valor. Si todos los individuos se forman expectativas de manera
