Vibraciones Mecanicas Tema 2, Ejercicios de Mecatrónica

¡Descarga Vibraciones Mecanicas Tema 2 y más Ejercicios en PDF de Mecatrónica solo en Docsity!

NOMBRE DEL ALUMNOS:

NOMBRE DE LA CARRERA:

VIBRACIONES MECÁNICAS

TAREA. 2

Cruz Tenorio Gabriela

Jesus Vidal William Alejandro

Ingenieria Mecatronica

Tecnol o´gico Nacional de M e´xico

Instituto Tecnol o´gico de Veracruz

Tarea 2. Vibraciones Mec a´nicas

Rolando Maro n˜o Rodr´ıguez

Ejercicio 2. 1 : Una masa de 4. 53 kg unida al extremo inferior de un resorte cuyo extremo superior esta´

fijo, vibra con un per´ıodo natural de 0. 45 s. Halle el per´ıodo natural cuando se conecta una masa

de 2. 26 kg al punto medio del resorte, con los dos extremos del resorte fijos. Resp. τ n

= 0. 159 s

Nota: La constante del resorte es inversamente proporcional al nu´mero de vueltas del mismo.

Ejercicio 2. 2 : Una masa desconocida m unida al extremo de un resorte desconocido k tiene una frecuen-

cia natural de 94 cpm. Cuando se an˜ade una masa de 0. 453 kg a m, la frecuencia natural se baja a

76. 7 cpm. Determine la masa m y la constante k en N/m. Resp. m = 0. 902 kg, k = 87. 4 N/m

Ejercicio 2. 3 : Se utiliza una viga de acero (E = 30 × 10

6 lb/plg

2 en voladizo para soportar una ma´quina

en su extremo libre (considere la m´aquina como una masa concentrada). Para ahorrar peso, se

propone reemplazar la viga de acero por una de aluminio (E = 10. 5 × 10

6 lb/plg

2 de dimensiones

ide´nticas. Determine el cambio esperado de la frecuencia natural en el sistema viga-ma´quina.

Resp. ωnueva = 59. 2 % de la original

Ejercicio 2. 4 : Una viga de acero en voladizo tiene una longitud de 10 pulg y una seccio´n transversal

cuadrada de 1 / 4 × 1 / 4. Una masa de 10 lb se fija al extremo libre como se muestra en la Figura 1.

Determine la frecuencia natural del sistema si la masa se desplaza ligeramente y luego se deja en

libertad. Resp. ω n

= 33. 6 rad/s

Figura 1

Ejercicio 2. 5 : Un motor el´ectrico esta´ soportado por cuatro resortes, cada uno de los cuales tiene una

una constante de elasticidad k lb/pulg, como se muestra en la Figura 2. Si el momento de inercia

del motor alrededor de su eje central de rotacio´n es I O

, encuentre su frecuencia natural.

Resp. ω n

= 2 a

k/I O

Figura 2

Tarea 2. Vibraciones Mec a´nicas — 3 / 4

Figura 6

Figura 7

Ejercicio 2. 11 : Encuentre la frecuencia natural del p´endulo mostrado en la Figura 8 cuando la masa de la

barra de conexio´n no es insignificante comparada con la masa de la lenteja del pe´ndulo.

Resp. ωn =

(M+

m

2

)g

(M+

m

3

)L

Figura 8

Tarea 2. Vibraciones Mec a´nicas — 4 / 4

Ejercicio 2. 12 : Una barra uniforme con momento de inercia IO se encuentra apoyada como se muestra

en la Figura 9. Obtenga su ecuacio´n de movimiento. Resp. I 0

θ +

3

4

kL

2

θ = 0

Figura 9