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A U L A
Certos tipos de peças, devido à sua forma, não podem ser medidos diretamente. Essas medições exigem auxílio de peças comple- mentares e controle trigonométrico, e é o assunto de nossa aula.
MediÁ„o com peÁas complementares
Por causa de sua forma, não é possível medir diretamente certos tipos de peças. Estamos nos referindo às peças prismáticas ou às chamadas peças de revolução, como, por exemplo, superfícies de prismas, com rasgo em V, calibradores cônicos, parafusos etc.
Existe, entretanto, um modo simples e confiável de medir essas peças. Trata- se de um processo muito empregado na verificação da qualidade. Nesse processo de medição é que usamos as peças complementares, como cilindros, esferas, meias esferas. Esses instrumentos devem ser de aço temperado e retificado, duráveis e com suas dimensões conhecidas.
As peças complementares são usadas na medição indireta de ângulos, especialmente quando se trata de medições internas e externas de superfícies cônicas. Desse modo, podemos calcular valores angulares de determinadas peças.
Controle
trigonomÈtrico
meia esfera
Um problema
A U L A
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AplicaÁıes A U L A
A medição com peças complementares tem como base de cálculo duas relações trigonométricas elementares. Num triângulo retângulo em que a é um dos ângulos agudos, teremos:
sen a = sen a =
a c
cateto oposto a a hipotenusa
tg a = tg a =
a b
cateto oposto a a cateto adjacente a a
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MediÁ„o de encaixe rabo-de-andorinha A U L A
O processo de medição com peças complementares (cilindros calibrados) também é aplicado para medir encaixes rabos-de-andorinha. Para isso são empregadas as seguintes fórmulas:
x
D
tg
= + +D
l (^) α 2
( ) h
L tg
l α 2
l = −
L
h tg
α
tg
h L
α = −
l
Y L D
D
tg
α 2 D @ 0,9 · h
D = cilindros calibrados para medição
AplicaÁıes
1.1. 1.1.1. Calcular xxxxx num encaixe macho rabo-de-andorinha, sendo: L = 60, h = 10 a = 60º D @ 0,9 · h
A partir da fórmula:
x
D
tg
= + +D
l α 2
teremos:
l o
L = − =
h tg tg
α 1 ,
l = 48,871mm
y
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A U L A Assim:
x
D
tg
= + +D
l (^) α 2
e D @ 0,9 · h D @ 0,9 · 10 D @ 9,0mm
x = 48,871 +
tg (^2)
= 48,871 +^
tg o^
x = 73,459 mm
2.2.2.2.2. Calcular yyyyy num encaixe fêmea rabo-de-andorinha, sendo: l = 35, h = 11, a = 60º
Considerando a fórmula principal:
y L D
D
tg
α 2
obteremos inicialmente o valor de L usando a fórmula:
L
h tg tg
l (^) o =
α 60
L = 47,702 mm
Assim:
y L D
D
tg
α 2
e D @ 0,9 · h fi 0,9 · 11
D @ 9,9 mm
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A U L A MediÁ„o de encaixe rabo-de-andorinha: ranhura externa e interna
Ranhura externa
x A r
r tg
h tg
ou x B
r tg
= + + (^) α − = + (^) α+r 2 α 2
Ranhura interna
x A
h tg
r tg
r ou x B
r tg
= − − = − −r α α 2 α 2
MediÁ„o de encaixe rabo-de-andorinha com auxÌlio de eixos-padr„o
A = x - (z + r) B = A + y
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A U L A
A = x - 2 (z + r) B = A + 2y
A = x + (z + r) B = A - y
A = x + 2(z + r) B = A - 2y
ObservaçãoObservaçãoObservaçãoObservaçãoObservação^ -^ Os eixos-padrão devem ser escolhidos de modo que os contatos com as faces da peça que será medida situem-se, de preferência, a meia altura dos flancos.
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Portanto, sendo a fórmula original: A U L A A = X' - 2 (z + r) teremos: X' = A + 2 (z + r)
Sendo: X' = 31,134 + 2 (20,786 + 12) X' = 96,706 mm teremos X - X' = 96,820 - 96,706 = 0,
Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito.
Faça os cálculos e marque com X a resposta correta.
Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1 Calcule a medida yyyyy num encaixe fêmea rabo-de-andorinha.
a)a)a)a)a) (^ ) 27,68;
b)b)b)b)b) (^ ) 29,22;
c)c)c)c)c) (^ ) 33,45;
d)d)d)d)d) (^ ) 30,41.
Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2 Calcule a medida yyyyy.
a)a)a)a)a) (^ ) 39,92;
b)b)b)b)b) (^ ) 33,39;
c)c)c)c)c) (^ ) 29,53;
d)d)d)d)d) (^ ) 28,35.
ExercÌcios
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A U L A Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3 Calcule a medida xxxx.x
a)a)a)a)a) (^ ) 23,58;
b)b)b)b)b) (^ ) 22,29;
c)c)c)c)c) (^ ) 19,69;
d)d)d)d)d) (^ ) 24,12.
Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4 Calcule a medida xxxx.x
a)a)a)a)a) (^ ) 26,13;
b)b)b)b)b) (^ ) 25,75;
c)c)c)c)c) (^ ) 26,75;
d)d)d)d)d) (^ ) 25,15.
