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A teoria quântica, Notas de estudo de Engenharia Informática

Instituto Nacional de Telecomunicações (INATEL)Engenharia Informática

A teoria quântica - Teoria de Bohr, Quantização da quantidade de movimento, De Brogle

Tipologia: Notas de estudo

2015

Compartilhado em 02/02/2015

thiago-souza-cjt
thiago-souza-cjt 🇧🇷

4.5

(34)

75 documentos

1 / 11

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bg1
A TEORIA QUÂNTICA
ESTRUTURA ATÔMICA: - ESPECTROS ATÔMICOS
•QUAL É A ESTRUTURA INTERNA DE UM ÁTOMO ( H ; Na ; K ...)?
ESTUDAR A LUZ EMITIDA OU ABSORVIDA
•QUAL A IMPORTANTE CARACTERÍSTICA DA LUZ EMITIDA(ABSORVIDA)?
EXIBE UM “ESPECTRO DE LINHA” BEM DEFINIDO.
•O QUE É O ESPECTRO DE LINHA?
DISPOSIÇÃO DOS COMPRIMENTOS DE ONDA (FREQÜÊNCIAS)
DA RADIAÇÃO DO ÁTOMO EM ORDEM CRESCENTE.
•QUAIS OS TIPOS DE ESPECTROS DE LINHA DE UM ÁTOMO?
ESPECTRO CONTÍNUO – FONTE: LÂMPADA DE FILAMENTO DE
TUNGSTÊNIO; CORPO NEGRO ...
ESPECTRO DISCRETO – FONTE: LÂMPADA DE VAPOR DE SÓDIO;
TUBO DE NEON ...
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A TEORIA QUÂNTICA ESTRUTURA ATÔMICA: - ESPECTROS ATÔMICOS

•QUAL É A ESTRUTURA INTERNA DE UM ÁTOMO ( H ; Na ; K ...)?

ESTUDAR A
LUZ EMITIDA
OU ABSORVIDA
•QUAL A IMPORTANTE CARACTERÍSTICA DA
LUZ EMITIDA
(ABSORVIDA)?
EXIBE UM “
ESPECTRO DE LINHA
” BEM DEFINIDO.
•O QUE É O
ESPECTRO DE LINHA
DISPOSIÇÃO DOS COMPRIMENTOS DE ONDA (FREQÜÊNCIAS)
DA RADIAÇÃO DO ÁTOMO EM ORDEM CRESCENTE.
•QUAIS OS TIPOS DE ESPECTROS DE LINHA DE UM ÁTOMO
ESPECTRO CONTÍNUO
– FONTE: LÂMPADA DE FILAMENTO DE
TUNGSTÊNIO; CORPO NEGRO ...
ESPECTRO DISCRETO
– FONTE: LÂMPADA DE VAPOR DE SÓDIO;
TUBO DE NEON ...

©2004 by Pearson Education

Figuras

40-

TEORIA DE BOHR DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO

EM 1913, O FÍSICO DINAMARQUÊS NIELS
BOHR
APRESENTOU UMA

TEORIA PARA EXPLICAR OS ESPECTROS DO HIDROGÊNIO E DETERMINAR SEUSCOMPRIMENTOS DE ONDA

. VEJAMOS AS SUPOSIÇÕES BÁSICAS DE BOHR.
O ELÉTRON SE MOVE EM ÓRBITAS CIRCULARES EM TORNO DO PRÓTON, SOB
A INFLUÊNCIA DA FORÇA DE ATRAÇÃO DE COULOMB. (2)
SOMENTE CERTAS ÓRBITAS SÃO ESTÁVEIS. ESTAS ÓRBITAS ESTÁVEIS SÃO
AQUELAS NAS QUAIS O ELÉTRON
NÃO
IRRADIA ENERGIA. ENTÃO A ENERGIA
ESTÁ FIXA, OU ESTACIONÁRIA, E A MECÂNICA CLÁSSICA É EMPREGADA PARADESCREVER O MOVIMENTO DO ELÉTRON.
A RADIAÇÃO É EMITIDA PELO ÁTOMO QUANDO O ELÉTRON “SALTA” DE

UM ESTADO ESTACIONÁRIO INICIAL, COM ENERGIA MAIOR, PARA UMESTADO COM MENOR ENERGIA. ESTE “SALTO” NÃO PODE SER TRATADOPELA MECÂNICA CLÁSSICA. EM PARTICULAR, A FREQÜÊNCIA f DO FÓTONEMITIDO NO SALTO É INDEPENDENTE DA FREQÜÊNCIA DO MOVIMENTOORBITAL DO ELÉTRON. A FREQÜÊNCIA DA LUZ EMITIDA ESTÁRELACIONADA COM A VARIAÇÃO DA ENERGIA DO ÁTOMO E É DADA PELAEQUAÇÃO DE PLANCK-EINSTEIN

E

i

– E

f

= hf

ONDE E

i

É A ENERGIA DO ESTADO INICIAL, E

f

A ENERGIA DO ESTADO
FINAL E E

i

> E

f

O TAMANHO DAS ÓRBITAS PERMITIDAS DO ELÉTRON É DETERMINADO
PELA CONDIÇÃO QUÂNTICA ADICIONAL IMPOSTA AO MOMENTO ANGULARORBITAL DO ELÉTRON. OU SEJA, AS ÓRBITAS PERMITIDAS SÃO AQUELAS NASQUAIS O

MOMENTO ANGULAR ORBITAL

DO ELÉTRON É UM

MÚLTIPLO INTEIRO

DE

h/

π π

π π

mvr = n(h/

ππππ

ESTA EXPRESSÃO REVELA A

QUANTIZAÇÃO DA QUANTIDADE DE

MOVIMENTO ANGULAR

DO ELÉTRON
EM SUA ÓRBITA EM TORNO DO
PRÓTON.
MODELO DE BOHR E A TEORIA QUÂNTICA MODERNA:• SUPOSIÇÃO DE ÓRBITAS CIRCULARES

NÃO

FOI MANTIDO;
• ESTADOS ESTACIONÁRIOS DE ENERGIA FORAM MANTIDOS;• QUANTIZAÇÃO DE MOVIMENTO ANGULAR FOI MANTIDO.CONCLUE-SE, PORTANTO, QUE A TEORIA DE BOHR PARA O ÁTOMO DEHIDROGÊNIO FOI UM GRANDE PASSO NA DIREÇÃO DO DESENVOLVIMENTODE UMA TEORIA ABRANGENTE DA

MECÂNICA QUÂNTICA

RESUMINDO:

TEORIA ONDULATÓRIA DA MATÉRIA
AS ONDAS DE

DE BROGLIE

EM 1924,

LOUIS DE BROGLIE

SUGERIU QUE

SE A LUZ PUDESSE ÀS VEZES EXIBIRUM COMPORTAMENTO COMO O DEPARTÍCULAS, SERIA RAZOÁVEL ESPERAR QUEAS

PARTÍCULAS

(a exemplo: elétrons,

prótons, ...), EM ALGUNS CASOS, PUDESSEMSE

COMPORTAR

COMO

ONDAS

.

p h

λ

ESTA EQUAÇÃO EXPRESSA A

DUALIDADE ONDA-

PARTÍCULA

.

(EQUAÇÃO DE DE BROGLIE)

π

λ

π

2

2

h

n

mvr

temos

assim

mv

p

onde

p h

n

n

r

=

=

=

=

,

ISTO IMPLICA,
RESULTANDO, PORTANTO,

π

2

h

n

mvr

L

=

=

A
QUANTIZAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO ANGULAR
, PORTANTO, SE SEGUE
DA AFIRMAÇÃO DE QUE A
ÓRBITA DE

BOHR

SÓ PODE ACOMODAR

ONDAS

ESTACIONÁRIAS

. A IDÉIA DE FAZER UMA ONDA ESTACIONÁRIA PREENCHER
EXATAMENTE UMA ÓRBITA CIRCULAR PARECE SER UMA NOÇÃO VAGA. CONTUDO, ACONCORDÂNCIA COM O MODELO DE

BOHR

É IMPORTANTE DEMAIS PARA SER MERA
COINCIDÊNCIA. ELA SUGERE QUE AS
PROPRIEDADES ONDULATÓRIAS DO
ELÉTRON
DEVEM SER RELEVANTES PARA O
ESTUDO DA ESTRUTURA ATÔMICA
QUANTIZAÇÃO DA QUANTIDADE DE
MOVIMENTO ANGULAR DO ELÉTRON

POR

QUE

FOI

ABANDONADA

A

TEORIA

DE

BOHR

DAS

ÓRBITAS

CIRCULARES

?