Baixe Dimensionamento de Paredes e Vigas em Alvenaria Armada: Exercícios e Exemplos e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Cálculo, somente na Docsity!
PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS EM ALVENARIA
- Concepção modular dos vãos, conforme o tipo de unidade estrutural;
- Definição dos eixos estruturais das paredes nas duas direções principais;
- Estudo da tipologia da laje em função do vão e dos eixos estruturais;
- Avaliação da estabilidade local e global da construção;
Características gerais:
Definição do tipo de laje e a sua
distribuição de cargas, conforme a relação
entre os vãos. No sistema construtivo em
alvenaria estrutural as lajes comumente
empregadas são as maciças e as pré-
moldadas com o emprego de vigotas e
lajotas. As lajes maciças são classificadas
como uni ou bidirecionais, dependendo da
relação entre os vãos maior e menor,
enquanto as pré-moldadas são ditas
unidirecional.
Figura 1. Vãos proporcionais ao tipo de unidade utilizado. Figura 2. Laje maciça.
Prof. Dr. André Lübeck
Figura 5. Execução de lajes maciças.
As lajes pré-moldadas são constituídas por lajotas e vigotas que descarregam na
direção do menor vão. Esse tipo de laje trás vantagens ao sistema construtivo
em alvenaria estrutural, pois o seu uso diminui a quantidade de formas
necessárias. Normalmente estas lajes são unidirecionais se executadas da forma
correta com o emprego da mesa de compressão com altura mínima de 3 cm e
armadura de distribuição sobre a mesma. A Figura 5 mostra alguns exemplos de
lajes pré-moldadas com o emprego de vigotas comuns e treliçadas.
Figura 6. Lajes pré-moldadas.
A Figura 6 apresenta um exemplo de lançamento estrutural com o emprego de
laje pré-moldadas apoiadas diretamente sobre as paredes portantes nas duas
direções.
Viga
- A força horizontal de vento é absorvida pelo painel de fachada que transmite as paredes de contraventamento nas duas direções “x” e “y” (Figura 11 .). Destaca-se a importância das amarrações entre as paredes. As paredes servem de apoio para as lajes, transmitindo as cargas em linha para as paredes (kN/m) e enrijecendo lateralmente a edificação para as forças horizontais.
- Há limitação no número de pavimentos que é possível alcançar por efeito dos limites das resistências dos materiais disponíveis no mercado devido aos combinações esforços atuantes, principalmente em função do vento (Figura 12 );
CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTAIS DA
ESTRUTURA EM ALVENARIA ESTRUTURAL
Figura 11. Distribuição das cargas verticais e horizontais na construção.
Figura 12. Limites de pavimentos.
C
L
H
Situação C/L H/L Ideal 1 ≤ 1 Aceitável ≤ 4 ≤ 3 Ruim > 4 (^) ≤ 3
Amarrações
Figura 10. Posicionamento dos elementos na transição.
Na Figura 11 é apresentado o projeto da transição entre a alvenaria e a estrutura em concreto armado. Cabe destacar que a especificação de paredes estruturais na região do banheiro, impuseram o surgimento de uma complexidade de vigas que se apoiam, como destacado na Figura 11. Portanto, os projetistas devem ter um cuidado específico em relação as definições de quais paredes serão estruturais ou não.
Figura 11. Pavimento de transição.
O emprego de valores característicos tanto para a resistência quanto para o carregamento permitem aos projetistas estabelecerem intervalos de confiança e aceitabilidade, cuja probabilidade dos valores serem inferiores ao fixado em projeto está correlacionado ao nível de confiabilidade exigida. Para os projetos estruturais de edificações, um nível de confiança razoável para os resultados das ações ou resistências é de 95 %. Com isso, existe uma probabilidade de falha de apenas 5 % dos valores serem menores do que o estabelecido em projeto (Figura 12 ). Média 95% Resistência Número de Amostras 5% Resistência Média Resistência Característica
Figura 12. Curva de Gauss com grau de confiança.
Ações e resistência - NBR 15812 - 1 ( 2010 ) e NBR 15961 - 1 ( 2011 )
As ações segundo as normalizações em alvenaria estrutural vigentes são classificadas em: permanente, variáveis e excepcionais. As ações permanentes podem ser diretas (peso específico, elementos construtivos fixos, instalações permanentes e empuxos) ou indiretas (imperfeições geométricas locais e globais como o desaprumo); variáveis são as cargas acidentais de ocupação de acordo com a NBR 6120 ( 1980 ) e as ações de vento de acordo com a NBR 6123 ( 1990 ); e as ações excepcionais decorrentes de explosões, impactos e incêndios.
Considerando que existe uma baixa probabilidade de que duas ou mais variáveis de natureza diferente ocorram simultaneamente, pode se aplicar fatores redutores destas ações as cargas variáveis, como mostra a Tabela 02. Ações Ψo Cargas acidentais em edifícios Edifícios residenciais 0, Edifícios comerciais 0, Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0, Vento Pressão de vento para edificações 0, Tabela 2. Coeficientes para redução de ações variáveis. A Tabela 3 mostra os valores do coeficiente de ponderação (γm) NBR 15812 - 1 ( 2010 ) e NBR 15961 - 1 ( 2011 ) Combinações Alvenaria Graute Aço Normais 2,0 2,0 1, Especiais ou de construção 1,5 1,5 1, Excepcionais 1,5 1,5 1, Tabela 3. Valores de (γm). 𝑓𝑑 = 𝑓𝑘 𝛾𝑚
O índice de esbeltez λ = hef / tef deve ser menor ou igual a 24 para a
alvenaria não armada e menor ou igual 30 para alvenaria armada
(NBR 15812-1 (2010) e NBR 15961-1 (2011)).
h ´=k.l
CÁLCULO DO ÍNDICE DE ESBELTEZ l =
Para um entrepiso de 2 , 80 m e uma espessura de bloco
de 0 , 14 m tem-se:
l = 280 / 14 = 20
Para uma espessura de bloco de 14 cm, a máxima altura
destravada de uma parede é de 336 cm.
A resistência à compressão de cálculo da parede em alvenaria estrutural deve ser obtida utilizando-se a expressão:
Nrd = fd · A · R
Nrd é a força normal resistente de cálculo; fd é a resistência à compressão de cálculo (resistência à compressão; característica ( fk /γm) dividido pelo coeficiente de ponderação das resistências da Tabela 03); A é a área da seção resistente;
Dimensionamento da alvenaria à compressão simples
l
l
Por exemplo:
Mas fk é especificado como?
Em estruturas de concreto o engenheiro especifica o fck e a obra ou
compra esse concreto, ou é executado um estudo de dosagem para
alcançar essa resistência. Controle !!
Mas e na alvenaria? Compro os blocos, compro a argamassa e
chego na resistência de projeto? Será? Incerteza !!!
Eurocode EN 1996 - 1 - 1 ( 2002 ):
Variedade de blocos no Brasil !!
Concreto, cerâmico, paredes
vazadas, paredes maciças, etc...
Influência da argamassa !!
0 5 10 15 25 30 Resistência à compressão da argamassa(MPa) Resistência à compressão da alvenaria (MPa)^20 0 5 10 15 20 25 30 35 Média Fonte: (Sarhat e Sherwood, 2014 ). 25 20 15 10 5 0 25 20 15 10 5 0 1:0,25:3 1:0,5:4,5 1:1:6 1:2: Traço de argamassa Resistência do prisma (MPa) Resistência da argamassa (MPa) Bloco Argamassa Prisma
Mohamad (1998).
Pode ser qualquer coisa!!
As normas brasileiras trabalham com o conceito de ensaios
prévios e controle de execução
Passam a responsabilidade para o executor
NBR 15961 ( 2011 ) – Alvenaria de blocos de concreto:
NBR 15812 ( 2010 )- Alvenaria de blocos cerâmicos:
“As especificações de projeto devem conter as resistências
características à compressão dos prismas e dos grautes, as faixas
de resistência média à compressão das argamassas. [...] Também
podem ser apresentados os valores de resistência sugeridos para os
blocos de forma que as resistências de prisma especificadas sejam
atingidas.”
A resistência à compressão da argamassa deve respeitar o limite
mínimo de 1 , 5 MPa e o máximo de 70 % da resistência característica
do bloco na área líquida.
Para alvenaria armada, a resistência à compressão característica do
graute deve ser maior ou igual a 15 MPa.
“ A resistência característica à compressão simples da alvenaria fk
deve ser determinada com base no ensaio de paredes ou ser
estimada como 70 % da resistência característica de compressão
simples de prisma fpk ou 85 % da de pequena parede fppk.”
“Se as juntas horizontais tiverem argamassamento parcial (apenas
sobre as paredes longitudinais dos blocos) e se a resistência for
determinada com base no ensaio de prisma ou pequena parede,
moldados com a argamassa aplicada em toda a área líquida dos
blocos, a resistência característica à compressão simples da
alvenaria deve ser corrigida pelo fator 0 , 8 .”
Na norma de cerâmico fala em 1 , 15 vezes a relação entre as áreas
de argamassamento parcial e a área de argamassamento total.
𝑓𝑘 = 0 , 7. 𝑓𝑝𝑘
Inicia-se pela reação das lajes Charneiras plásticas ou grelha?
Considerando o peso específico do concreto igual a 25 kN/m³, para espessura das
lajes de 10cm tem-se, pp-laje = 0,1*25=2,5 kN/m².
Revestimento (contrapiso mais piso) = 1,5 kN/m²
Carga de utilização (acidental) = 1,5 kN/m²
Carga total da laje = 2,5 + 1,5 + 1,5 = 5,5 kN/m²
A carga de cada parede foi definida em função das áreas de contribuição,
definidas pelo traçado das charneiras plásticas.
Para as paredes definidas como Grupo 2 (detalhe abaixo).
O cálculo como paredes isoladas faria com que o Grupo 2 fosse calculado como
três paredes distintas.
PAR2=550kgf/m2*1,724m2= 948kgf /1,17m= 810kgf/m
PAR3 = 550kgf/m2*1,11m2= 610kgf /0,81 = 754 kgf/m
PAR63 = 550kgf/m23,66m2=2013kgf+ 550kgf/m24,93m2=2711kgf= 4724kgf
/4,12m = 1147 kgf/m
Se considerado o grupo:
G2=(948+610+4724= 6282kgf )/(1,17+0,81+4,12=6,1m)= 1030 kgf/m
Essa maneira de calcular é dita de paredes ou grupos isolados, sem interação.
Mas os painéis são todos interligados pelas lajes e pelos lintéis.
Logo, há transmissão de cargas entre os diferentes grupos.
Ramalho e Corrêa ( 2003 ) propõe uma equação de interação entre os grupos de
paredes.
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑖 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠 + 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎, 𝑖
𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎, 𝑖 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑖 − 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 ∗ ( 1 − 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎çã𝑜)
A taxa de interação é escolhida pelo projetista e depende da altura da edificação,
formato do edifício, tipo de laje, amarração entre as paredes, etc..
Para uma taxa de interação de 30 % e a carga média entre as paredes do
pavimento superior sendo 1072 kgf/m, para o Grupo 2 tem-se:
𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎, 2 = 1030 − 1072 ∗ 1 − 0 , 3 = − 29 , 4 𝑘𝑁/𝑚
A cada pavimento, a carga vai migrando entre os painéis, tendendo a uniformizar
as cargas. No pavimento seguinte, soma-se à carga de 1042 , 7 kgf/m a carga de
contribuição da laje e da parede, 1685 kgf/m, chegando-se a 2727 , 7 kgf/m.
A média do pavimento é 2798 , 6 kgf/m e a carga no grupo 2 será 2749 kgf/m.
No nível da laje de transição (Laje 1 ) a carga no grupo 2 resulta 9619 kgf/m.
Comparando taxas de interação de 0 , 30 %, 50 % e 100 %, as cargas nos grupos de
paredes são:
Quando, a taxa de interação é nula, percebe-se que há grandes variações entre
as cargas em cada grupo: 14146 kgf/m a 3273 kgf/m. Uma é 4 , 32 vezes a outra.
Quando a taxa é 50 %, os extremos são: 10433 kgf/m e 8650 kgf/m. (relação 1 , 2 )
Quando a taxa é 100 %, não há diferença. A carga média é de 9705 kgf/m.
No primeiro caso, o bloco necessário seria de 8 MPa, nas demais, seria 6 MPa.
Grupo 0,0% 30,0% 50,0% 100,0% G1 14146 11229 10433 9705 G1' 14146 11229 10433 9705 G2 9454 9619 9664 9705 G2' 9454 9619 9664 9705 G3 8237 9201 9464 9705 G4 12635 10710 10186 9705 G4' 12746 10748 10204 9705 G5 7492 8945 9342 9705 G6 7504 8950 9344 9705 G7 3273 7498 8650 9705 G8 3273 7498 8650 9705 G8' 3273 7498 8650 9705 G9 3273 7498 8650 9705 G9' 3273 7498 8650 9705 G10 11045 10165 9925 9705 G10' 10897 10114 9900 9705 G11 9536 9647 9677 9705 G12 9572 9659 9683 9705 G13 9133 9509 9611 9705 G14 9447 9616 9663 9705 G14' 9447 9616 9663 9705 G15 8479 9284 9504 9705 G15' 8479 9284 9504 9705 G16 11692 10387 10031 9705 G16' 11692 10387 10031 9705 Cargas em kgf/m
