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50 ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS 18] O que é uma rede de atraso do tipo RC? Explicar o significado das figuras 2.13 e 2.14. l 19] Conceituar tempo de subida ou rise-time. [20] Explicar o significado da Equação 2-21 21) Conceituar overshoor. 22] Consultando o Apêndice D), faça um comentário sucinto sobre o CA 324. Apresente um esboço do seu diagrama funcional (inclusive a pinagem) e dê seus principai aques Reportundo-se aos databooks da National Semiconductors e da RCA. elabore uma lista com, pelo menos, seis diferenças básicas entre as car: do LF 351 e do CA 3140 (o qual utiliza tecnologia BIMOS). Incluir na listagem a tensão diferencial de entrada máxima dos AOPs dados. | 24] Utilizando o databook da National Semiconductors, faça uma pesquisa para responder às perguntas abaixo: a) OAOPLM 3014 possui compensação interna de frequência? b) Quais os métodos utilizados para se fazer a compensação de frequência do LM 3014? Observação: uma opção para responder às questões 23 e 24 é acessar o databook on line da National através do site: www.national.com. 3.1 NANA Capítulo 3 — CIRCUITOS LINEARES BÁSICOS COM AOPs Dizemos que um circuito com AOP é linear quando o mesmo opera como amplificador. A análise de circuitos lineares com AOP é muito simplificada quando se supõe o AOP ideal. Nesse caso, e considerando o fato de o circuito ser linear, na análise podem se aplicar os teoremas já estabelecidos na teoria de circuitos elétricos, como as leis de Kirchhoff, o teore- ma da superposição, o teorema de Thêvenin, etc. Se for necessário, esses teoremas poderão ser utilizados pelo projetista. Os circuitos a serem analisados neste capítulo, por considerarem o AOP ideal, apresen- tarão resultados exatos. Todavia, na prática, essa situação não ocorre, mas os resultados serão bastante satisfatórios e serão tanto melhores quanto melhores forem as características do AOP utilizado. O AMPLIFICADOR INVERSOR O primeiro circuito linear que analisaremos será o amplificador inversor. Essa denomina- ção se deve ao fato de que o sinal de saída estará 180º defasado em relação ao sinal de entrada. A Figura 3.1 (p. 52) apresenta a configuração padrão do circuito amplificador inversor. Aplicando LCK (lei das correntes de Kirchhoff) no ponto a, temos: 1 tle=Ip Mas, supondo o AOP ideal, temos: Ig =0 Logo: Nida R; Rr Por outro lado, no ponto a temos um terra virtual, ou sej; 52 ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIV H Rr I | Ryo | vo NAAS S Igr Va RA SAM = SETTE, EE z ú Zor FIGURA 3.1 Portanto, Ml -g R, Ry e, finalmente: (3-1) A Equação 3-1 comprova a controlabilidade do ganho em malha fechada através do circuito de realimentação negativa. O sinal negativo indica a defasagem de 180º do sinal de saída em relação ao sinal de entrada. Em termos de números complexos, temos: = 80º 1 Av= Uma desvantagem do amplificador inversor é que sua impedância de entrada (Zip) é erminada unicamente pelo valor de R,, ou seja: Zi R; (3-2) Já dissemos no Capítulo 2 (item 2.7) que a equação Zi =Ri(I+B Ao) (2-14) não era válida para o circuito inversor. Admitiremos esse fato sem demonstrar, mas o leitor interessado poderá recorrer à referência (4-V.2), citada nas Referêni vém relembrar que para o amplificador inversor temos: CIRCUITOS LINEARES BÁSICOS COM AO?s 53 (2-15) Outro fato que admitiremos sem demonstrar é que o fator de realimentação negativa (B), para o amplificador inversor, é dado por: R; “Ry+Rr (0—— a o FIGURA 3.11 CIRCUITOS LINFARES BÁSICOS COM AOPs e3 3.9 Aplicando LCK no ponto a, temos: (3-14) De onde podemos obter: v R4 a b Ri+R; (3-15) JJ Substituindo essa última equação na Equação 3- R, “lan “el ua) 2 Ri+R5 o R/+R5 =0 Ri É Ro o (3-16) O leitor já deve ter observado que esse é o circuito utilizado por nós para demonstrar o conceito de curto-circuito virtual no item 2.3 RAZÃO DE REJEIÇÃO DE MODO COMUM (CMRR) A Equação 3-16 nos mostra que vo = O quando v | = v>, mas isso só ocorre quando se tem um AOP ideal. Vamos tentar explicar o que ocorre quando se tem uma situação como à indica- da na Figura 3.12 (ver p. 64). Nesse caso: onde v; é denominada tensão de modo comum. Suponhamos que uma fonte qualquer de ruído se encontre pr ra 3.11. Ne: 1s0. OS terminais de entrada seriam afetados por sinais inde amplitude e fase. Esses sinais iriam se sobrepor aos sinais aplicados nas entradas e tenderiam a ser amplificados caso não existisse uma importante característica denominada RAZÃO DE REJEIÇÃO DE MODO COMUM (CMRR: common-mode rejection ratio), a qual é determi nada pelo estágio diferencial de entrada do AOP. na ao circuito da Figu- áveis de mesma 64 ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS O Vo Ro FIGURA 3.12 Podemos, portanto, definir CMRR como sendo a propriedade de um AOP rejeitar (al nuar) sinais idênticos aplicados, simultaneamente, nas entradas do AOP mum). nal de modo co- no circuito da Figura 3.11 fizermos =Aa(vo—v1) (3:17) onde Aq é denominado ganho diferencial de tensão. Por outro lado, se Aç representar o ganho de modo comum do circuito da Figura 3.12, teremos: | Vo = Acre (3-18) À partir das duas equações anteriores podemos estabelecer um fator de mérito (designado por p). o qual nos permite dar um valor numérico a CMRR. Por definição: (3-19) Ou, então, em decibéis: , A p(dB) = 20 logl>S] A 3.10 UITOS LINEARES BÁSICOS COM AQOPs 65 | Para um AOP ideal, Ac = 0 e, portanto, p tende a infinito. Na prática, um AQP de alta qualidade deve apresentar um valor para p (CMRR) de, no mínimo, 100dB. Dentro dessa faixa podemos citar, como exemplos, o LM725 e o LH0036 da National, denominados AOPs de instrumentação ou AOPs de precisão. Para fins comparati- vos, é conveniente citar que o AOP 741 apresenta um CMRR típico de 9UdB. A Figura 3.13 ilustra, muito bem, a propriedade de CMRR de um AOP. Note que o ruído de 60Hz é eliminado na saída, vp (LKHz) vd: R$ ERC e Sa oRiios Rufd, rei Srta] = nt : avi Dean + E SUN == va(1K Hz) — Considerar v> defasado em relação a vj FIGURA 3.13 Existe uma curva que relaciona CMRR com a fregiência do sinal de modo comum Nem todos os fabricantes fornecem essa curva em seus manuais, Assim sendo, o leitor interes- sado deverá recorrer ao databook de circuitos integrados lineares de algum fabricante que apresente tal curva. Na Figura 3.14 (p. 66), temos um esboço da variação de CMRR em função da fregiiên- cia para o AOP 741. Notemos que o valor típico (90dB), fornecido pelo fabricante, só é garan- tido até aproximadamente 200Hz. Felizmente, a maioria dos ruídos industriais estão nessa faixa (60Hz e 120Hz são fregiiências comuns de ruídos industriais) O AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTAÇÃO Chamamos amplificador de instrumentação a um lipo especial de AOP que nos permite obter algumas características muito especiais, tais como: a) resistência de entrada extremamente alta b) resistência de saída menor que a dos AOPs comuns e) CMRR superior a 100dB d) ganho de tensão em malha aberta muito superior ao dos AOPs comuns e) tensão de offset de entrada muito baixa f) drift extremamente baixo es ELCTRÔNICA ANA = AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS CIRCUITOS LINFARES BÁSICOS COM AOPs so As aplicações industriais dos AOPs de instrumentação dos sinais (v| ou vs) é proveniente de sensores ou transdutores trole do sistema e o outro sinal é fixado num determinado va ser-point. o qual informa ao sistema a condição na qual o mesmo está outras palavras, fornece a condição padrão desejada para o sistema. Aplica exigem alta precisão. locados nas malhas de con- denominado referência ou tabilizado ou, em | inúmeras. Normalmente um | | es desse tipo 3.11 ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE RESISTORES VERSUS FREQUÊNCIA Quando um resistor opera em altas fregúências surgem efeitos colaterais indesejáveis. De fato, o modelo de um resistor R em altas fregiências pode ser representado pelo circuito da Figura 3.16. Observemos que, se a freqiiência for baixa (< 100KHz), o indutor se torna um curto e O capacitor se torna um circuito aberto, ou seja, temos uma resistência pura. Porém, quando a frequência aumenta (> 100 KIIz), começam a surgir os efeitos das reatâncias cap: ava (Xe) e indutiva (Xy) e, dependendo dos valores das mesmas, a resposta em alta fregiên- de um circuito poderá sotrer distorções. Idealmente, deveríamos ter R = R' para qualquer fregiiência /. | | | | IF EE e SUAS TRA TO TA AP À | I as É a | de ES] | R L | | FIGURA 3.15 a 4 E l | | | UE SEA IR E Ou seja: - R [ =R'=f< 100KHz | ARS > 100kHz vo Ro +v> Ro vi Ro vcs A R, t o. º º FIGURA 3.16 O estágio seguinte é um amplificador diferencial, já analisado anteriormente, cuja equa- | ção de saída em função de v, e vy é dada por: Em se tratando de circuitos com AOPs, costuma-se adotar como regra prática a utiliza- a I00KQ. Essa faixa é ideal para fregiiências de são desprezíveis nesse caso. | se reduz para 1KO a 10K0. ção de resistores na faixa preferencial de 1K trabalho não superiores a 100KHz, pois os efeitos de Xc e Xi Quando a frequência for da ordem MHz, a a preferenci Quanto maior a frequência de operação, mais estreita será a faixa de valores para R. Resistor de alto valor em alta frequência constitue sempre a pior situação de projeto. Felizmente, a | | Substituindo a Equação 3-21 e a Equação 3-22 na expressão anterior e efetuando os cálculos algébricos necessários, teremos: | maioria das aplicações práticas dos AOPs ocorrem em fre cias inferiores a 100KHz e isso (3-23) nos permite uma grande flexibilidade na determinação dos elementos resistivos dos circuitos. O leitor interessado em completar esse estudo sobre os efeitos da fregiiência em um resistor pode consultar a referência 4-V.1, citada nas Referências bibliográficas, O resultado obtido nos mostra que o ganho do cireuito pode ser realmente controlado por Ry. 70 ANALÓGICA AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVI 3.12 AMPLIFICADOR DE CA COM AOP | Existem ocasiões nas quais se torna ne: sário bloquear a componente CC de um sinal 1a componente CA. Esses amplificadores de CA são facilmente obtidos gurações estudadas neste capítulo. c amplificar apenas a s AS confi se obter um amplificador de CA inversor basta acrescentar os capacitores Cy a partir Pa a V; O— É =" FIGURA 3.17 E conveniente projetar o circuito anterior de tal modo que os cap; itores Cy e Cy não apresentem reatâncias apreciáveis à passagem do sinal CA. Assim sendo, costuma adotar como regra prática um valor Ry aproximadamente 10 vezes maior do que Xe. Logo: [10 Ri2-—— | 2 | 2nfC, onde fé a [reqiiência do sinal aplicado, A partir da equação anterior, podemos calcular Cem função de R, e da fregiiência. Se, por exemplo. Rj = I0KO e f = 1KHz, teremos: 1045 —0. 2.0007€ ou seja, C| 20,164F Um bom valor prático para Cy pode ser 0,47u! ou até mesmo IpF. Da mesma forma, se uma c: Rr for conectada à saída do circuito anterior, o valor da mesma deverá ser aproximadamente 10 vezes maior do que Xe». Portanto, temos: Rj > 2ntc L : | (3-25) CIRCUITOS LINEARES BÁS OS COM AOPs EA Esta equação nos permite obter C» quando se conhece fe Rj. Normalmente o fabricante estabelece um valor mínimo ou típico para Rj. No caso do AQP 741 costuma-se adotar uma carga típica da ordem de 2KQ. Assim sendo, se C; = Iyl'e f = IKHz, te 1 2.0007(10) = 1599 De fato, esse valor é consideravelmente menor que 2K0. Na Figura 3.18, temos um amplificador de CA não-inversor. Porém, torna-se necessário à inclusão do resistor R3, a fim de se garantir o retorno CC para terra e a consegiiente polari- zação da entrada não-inversora, já que Cy impede que o mesmo se faça através da fonte de sinal v;. Esse retorno CC é fundamental, pois a polarização do estágio diferencial de entrada está condicionada ao mesmo. Se nos esquecermos desse fato, o circuito não funcionará corre tamente. FIGURA 3.18 Infelizmente, a impedância de entrada Z, do circuito anterior não é mais tão alta quanto a do amplificador não-inversor da Figura 3.2. De fato, R» está em paralelo com a impedância de entrada Z'; (ver Figura 3.18), a qual é muito alta e, por isso, Z; = Ro». Em virtude disso, ao utilizarmos este circuito, devemos levar em consideração à sua baixa impedância de entrada. Na prática, costuma-se adotar R, na faixa de 10KO a I00KO. Evidentemente, o seguidor de tensão (bugfer) para CA pode ser obtido do circuito ante- rior, fazendo-se Rj = 00 (aberto) e Rr = O (curto). ns ETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS ] Três estágios não-inversores idênticos são associados em cascata. Se cada um possui E um ganho de 3dB e largura de faixa igual a 10 KHz, pergunta-s: a) Qualo ganho total da associação? b) Qual a largura de faixa resultante? SOLUÇÃO a) Ayltotal)=3+3+3.. Asg(Lotal) = 9dB (BW), = S,1KHz N Ia b (BW), =10y2! Observe que a largura de faixa resultante sofreu uma redução aproximada de 50% em relação à largura de faixa de cada estágio individualmente. Projetar um amplificador somador com três entradas (vi, v> € vs) de tal modo que Voc (vi +2va +4v3) e Ry= 10KS. Determinar o resistor de equalização R... SOLUÇÃO Fazendo a comparação da saída desejada com a Fquação 3-12, temos: Rr - R=10K9 - | UITOS LINEARES BÁSICOS COM AOPs — o no 75 RE FIGURA 3.20 Utilizando-se das técnicas analíticas empregadas neste capítulo, demonstre que o cir- cuito da Figura 3.20 (acima) é uma fonte de corrente constante. SOLUÇÃO Temos: + mas Finalmente: Observemos que, sendo Vi, V> e R2 constantes, lj é constante e independe do valor da carga Rr. Portanto, o circuito anterior é de fato uma fonte de corrente constante (apesar de sua extrema simplicidade e consegiientes limitações). 76 ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES O NAIS E FILTROS ATIVOS 3.15 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO | re o amplificador inversor da Pigura 3.1. Seja Rj = 10KO e Rg= I00KQ. Pede-se: a) caleular o ganho do circuito. b) determinar a impedância de entrada do circuito. Explicar o que é balanceamento externo e como se deve proceder para balancear exter- namente um AOP na configuração não-inversora. Fazer o diagrama e apresentar as equa- ções necessárias. O que é resistor de equalização? Explicar a sua finalidade, Como se calcula o resistor de equalizas amplificador não-inversor? para um amplificador inversor? E para um Explicar cada uma das aplic es do seguidor de tensão (buffer). O que são es! -interagentes e o que ocorre com a largura de faixa quando asso- ciamos diversos estágios não-interagentes em cascata”? O que é razão de rejeição de modo comum (CMRR) e qual a importância desse parâme- tro? Explicar detalhadamente. O que é amplificador de instrumentação? Citar algumas características do mesmo. Qual a faixa ideal de valores de resistores para se utilizar em circuitos com AOPs? Qual a finalidade do resistor Ra do circuito apresentado na Figura 3.18? Explicar deta- lhadamente, Determinar a impedância de entrada do circuito, supondo R$ = I0KO. O que é “ponto de soma” das correntes em um AOP realimentado negativamente? Explicar a distribuição de correntes nos circuitos da Figura 3.19 Utilizando circuitos do tipo buffer, taça o esboço de um distribuidor de sinais para três canais a partir de um único sinal de entrada. Que tipo de AOP você ulilizaria nesse projeto? Apresente uma aplicação prática do distribuidor de sinais. PESQUI aça uma pesquisa sobre os tipos c aplicações de alguns equipamentos nos quais é essencial a utilização de AOPs de instrumentação. Sugestão: Equipamentos eletrônicos utilizados em Medicina (Bioeleirônica) constituem ótima opção para essa pesquisa. 4.1 NA AA Capítulo 4 — DIFERENCIADORES, INTEGRADORES E CONTROLADORES Os circuitos que analisaremos neste capítulo são de enorme importância devido às aplicabi- lidades dos mesmos. O leitor observará que essa classe de aplicações lineares dos AOPs é mais complexa que as anteriores, devido à existência de capacitores nos circuitos. Aproveita- remos este capítulo para tratar de alguns aspectos dos chamados controladores eletrônicos analógicas, os quais são muito utilizados em instrumentação e controle de processos indus- triais. O AMPLIFICADOR INVERSOR GENERALIZADO Na Figura 4.1 temos um amplificador inversor no qual os resistores de entrada e de realimentação foram substituídos por impedâncias generaliza 'ja, Z| e Z; representam associações de resistores e capacitores (raramente são incluídos indutores). La | vio 2 e Yo + FIGURA 4.1 
