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5 – ADENSAMENTO - RECALQUES
RESUMO TEÓRICO
Pressão total = Pressão neutra + Pressão efetiva U - Porcentagem de adensamento U^ f ( T )
T - Fator tempo (^2) f
v
h
c t
T
U 600 T0,25U^2 U 600 T-0,9332lg(1-U)- 0,
Altura reduzida i
0 s (^1)
h h
Pa = pressão de pré-adensamento é a pressão limite da curva de recompressão Pe = pressão calculada através do perfil geológico Pa = Pe o solo é dito normalmente adensado
Pa Pe o solo é dito pré-adensado, isto é, o solo geologicamente esteve sujeito a cargas maiores Pa Pe o solo não terminou de adensar sob o peso próprio das camadas superiores
K - Índice de compressão
1
2
2 1
P
P
k
lg
i
f i P
P
kh h lg
EXERCÍCIOS
5.1 – Uma amostra de argila antes do ensaio de adensamento, apresentava as seguintes condições: altura inicial h = 2 cm índices de vazios inicial i = 1, Após o ensaio altura se reduz para 1,28 cm. Calcular o índice de vazios final.
Solução
h
h h
h h
s
f s f
i
0 s
Outra forma de cálculo
04 1 118
118 072
h 2 118 072
118
h 1
h
f
i f f
i
, ,
, ,
, ,
,
^
5.2 – Uma camada compressível tem 6 m de espessura e seu índice de vazios inicial é 1,037. Ensaios de laboratório indicam que o índice de vazios final sob o peso de um edifício projetado será 0,981. Qual será o provável recalque total desse edifício?
Solução
600 165 cm 1 1037
0056 h 1
h
1037 0981 0056
i
i f , ,
,
, , ,
5.3 – Em um ensaio de adensamento uma amostra com altura 4 cm, exigiu 24h para atingir um grau de adensamento. Calcular o tempo em dias, para que uma camada com 8 m de espessura, sob as mesmas condições de carregamento atinja o mesmo grau de adensamento.
Solução
4 x 10 dias 16
64 x 10 t 1 h
h t
t (^44) 2 2 2
2 1 2
5.4 – A pressão existente sobre um solo compressível é 1,8 kg/cm². A camada compressível tem 2,50 m de espessura, o índice de vazios inicial é 1,20. Sob o acréscimo de pressão igual a 1, tf/m², o índice de vazios decresce para 1,12. Pede-se, determinar o índice de compressão do solo e a deformação da camada.
Solução Pi 1 , 8 Pi P 3 , 0 P 1 , 2 1 , 20 1 , 12 0 , 08
036
18
P
P P
k
i
i
lg
lg
9 cm 220
h h i
5.5 – Um edifício A apresentou um recalque total de 30 cm. No fim de três anos o recalque medido foi 10 cm. Calcular para um idêntico edifico B o recalque total ao fim de três anos.
A B
ha hb = 1,5 ha
Solução
Areia n = 1,8 g/cm³ 2,
1,80 Argila n = 1,6 g/cm³ Solução Pressão devida ao peso das camadas superiores
179 cm 612
1264 1 09
06 x 180 P
P 1
h^ kh
P P P 612 652 1264 tf m
P 260 x 180 090 x 16 612 tf m
i
f i
2 f i
2 i
, ,
lg^ , ,
lg^ ,
, , , /
, , , , , /
5.9 – Uma sapata aplica na cota média da camada de argila uma pressão igual a 6,52 tf/m². Calcular o recalque total da sapata e a porcentagem de recalque após 5 anos. È dado o perfil geológico abaixo.
0,
Aterro n = 1,52 t/m³ 1,5 NA
Areia fina compacta n = 2 t/m³ 10,
Argila marinha K = 0,42 cv = 5x10-4cm^2 /seg n = 1,62 t/m³ i = 0, 20 Areia fina argilosa Solução
cota h Pressão total Pressão neutra
Pressão efetiva 1,5 1,5 1,5 x 1,52 = 2, 10 8,5 2,28 + 8,5 x 2 = 19, 15 5 19,28 + 5x 1,62 = 27,38 13,5 13,
, % ,
, ,
, , lg ,
,
0315 U 62 500
5 x 365 x 864 x 10 x 5 x 10 h
tc T
5710 cm 1388
1388 652 1 023
042 x 1000 h
2
4 4 2 f
v^
5.10 – É dado o gráfico índice de vazios em função do log da pressão. Para P 1 = 0,5 1 = 1, P 2 = 2,5 2 = 0, A pressão média sobre a camada de argila com 6 m de espessura é 0,75 kgf/cm². Calcular o recalque para a pressão final 1,75 kgf/cm². Solução
1642 cm 075
175 1 0922
0922 h^0143 x^600
050
175 0143 1
k^1090143
i i
05
25
, ,
lg^ , ,
,
,
, lg
,
, lg
,
,
,
^
^
5.11 – Calcular a espessura de aterro com n 2,04 t/m³, a ser lançado sobre um pavimento, para que a cota final do greide seja 412 m. O NA foi rebaixado com o emprego de filtros de areia apoiados na cota 386 m.
Z
400 NA
396 NA
Argila marinha mole preta n = 1,42 t/m³ i = 1,42 k = 0, 386 Solução Estuda-se a pressão efetiva no ponto médio da camada de argila nas duas condições, isto é antes e depois do rebaixamento do NA
cota h Pressão total Pressão neutra
Pressão efetiva 393 7 7 x 1,42 = 9,94 7 2, 393 7 2,04xZ + 9,94 3 2,04Z+6,
Pi 2 , 94 Pf 2 , 04 Z 6 , 94 h Z 12
portanto Z 12 399 069 Z 236
294
204 Z 694 242
Z 12 069 x^14
, lg , ,
,
lg , , ,
,
A solução será por tentativa e erro igualando os dois membros da equação
Resposta: aproximadamente 16,54 m
5.12 – Deseja-se construir um aterro sobre uma camada de argila compressível, de tal forma que após o recalque a cota de estabilização seja 2,0 m. Inicialmente lançou-se 2,5 m de solo, mantendo-se constante o NA. Sabe-se que: a argila tem cv = 2 x 10-3^ cm^2 /seg Pede-se: 1 – O tempo em dias para que ocorra 50% do recalque; 2 – Qual a porcentagem de recalque aos 90 dias após a construção?
Solução
1 - U 50 % T^ ^0 ,^2
463 dias 2 x 10 x 86400
02 x 200 C
Th t (^3)
2
v
2 f^ ,^ ,
5 - AVALIAÇÕES – Av.
Av. 5/1 – (1999, 2001) O Edifício Residencial Tumiarú foi construído na cota 1,50 sobre uma camada de areia fina, pouco argilosa, pouco siltosa. medianamente compacta a compacta, cinza e amarela, conforme o perfil de sondagem fornecido. O pilar P5 aplicou na cota da fundação a pressão de 30 tf/m², alcançando no centro da camada de argila marinha 10 tf/m². O edifício estabilizou após 8 anos de construção. Passados dois anos iniciou-se a construção do Edifício Mil Milhas, afastado 6,00 m do Edifício Tumiarú. O seu projeto prevê a construção de garagem subterrânea devendo a cota máxima de escavação atingir 3,0 m. Está previsto que o principal pilar do Edifício Mil Milhas, o que mais se aproxima do P5 do Edifício Tumiarú, aplicará no centro da camada de argila mole, abaixo do mesmo a pressão de 2,5 tf/m². É fornecido o gráfico de adensamento da camada de argila marinha.
PERGUNTA-SE : 1 – Qual será o recalque do P5 após a estabilização do Edifício Tumiarú? 2 – Qual será o recalque total do P5 desde a estabilização do Tumiarú, após a construção do Edifico Mil Milhas? 3 – A análise dos recalques está sendo feita apenas para o P5, mas é válida para todos os pilares, pergunta-se: o que deverá ocorrer com os edifícios em estudo? 4 – É válida a aplicação da fórmula t = T h^2 / cv para o cálculo do tempo de recalque no caso em estudo? Ou o tempo de recalque calculado pela fórmula será verificado na prática? Justificar. 5 – Em face de desentendimento entre o construtor e os condôminos do Edifício Mil Milhas o rebaixamento do Na permaneceu ativado continuadamente por 3 anos, pergunta-se: tal fato poderá aumentar o recalque do P5?
0,00 NT
2.0 NA
Areia fina, pouco argilosa, pouco siltosa, medianamente compacta, cinza-amarela γn = 1,8 t/m³
9, Argila marinha, siltosa,pouco arenosa, mole a média, cinza a preta, intercalada por finas camadas de areia. γn = 1,6 t/m³ εi = 1,037 εf = 0,981 (adotar como inicial no segundo carregamento) cv = 5x10-4^ cm²/seg 17, Areia fina pouco argilosa pouco siltosa compacta cinza clara γn = 1,8 t/m³
Solução
1 - Cálculo do recalque do P5 devido a construção do Tumiarú
cota h Pressão total Pressão neutra
Pressão efetiva 9,80 9,80 9,80 x 1,8 = 17, 13,80 4,0 17,64 + 4 x 1,6 =24,04 11,80 12,
Cálculo do coeficiente de compressibilidade
P
P
k
f
i
i f ,
lg
Cálculo do recalque
229 cm 1224
0225 x 800 P
P
kh h i
f i
lg ,
log
Resposta: Recalque do P5 após a estabilização do Tumiarú: R = 22,9 cm
2 – Cálculo do recalque do P5 devido a construção do Mil Milhas (^) f i 0 , (^981) Pi = 12,24 + 10 = 22,24 t/m²
42 cm 2224
2224 25 1981
0225 x 800 h , ,
, , lg ,
,
Resposta: Recalque do P5 devido a construção do Mil Milhas, após a estabilização do Tumiarú: R = 22,9 + 4,2 = 27,1 cm
3 – Ocorrendo recalques diferenciais os edifícios saíram do prumo.
4 – A presença de finas camadas de areia falsearam o cálculo do tempo de recalque.
5 – A continuidade do rebaixamento do NA provocará aumento de recalque do P5.
Av. 5/2 – (30/06/2000, 21/06/2002) As fundações de um edifício foram projetadas em sapatas assentadas numa camada de areia compacta, apresentando capacidade de carga adequada. Entretanto, a existência de argila mole, revelada pelas sondagens, causou preocupações com relação aos recalques que poderiam ocorrer, tornando necessário o estudo deste solo com relação ao seu possível adensamento. Você está encarregado de proceder esta análise, e elaborar um relatório a ser submetido aos projetistas da obra a partir dos dados obtidos pelas sondagens e ensaios realizados, os quais estão consolidados no perfil abaixo.
P 6 (40 t)
200 cm 1 08
h 080 074 600 , ,
, ,
Av. 5/3 – (27/11/1992, 18/11/1994, 20/09/2001, 26/06/2003, 06/2004) Dada a curva = f (log p) de um solo compressível, determinar:
- A pressão de pré-adensamento pelo processo Casagrande;
- Calcular o índice de compressão k;
- Calcular a variação do índice de vazios quando a pressão passa de 4,0 kg/cm² para 9, kg/cm²;
- O recalque de uma camada de 8m de espessura considerando os valores dos itens acima;
- O tempo para que ocorra 75% de adensamento da camada nas seguintes condições: Espessura 2m Drenagem dupla cv= 2,08 x 10-4^ cm²/seg
Solução 1 - pré-adensamento; aproximadamente 2,8 kg/cm² 2 - sendo: P 1 = 6 e 1 = 0,
P 2 = 10 e 2 = 0,900 então
0225
6
10
095 090 k , lg
, ,
3 - sendo: P 1 = 4,0 e 1 = 0, P 2 = 9,0 e 2 = 0,91 então = 0,
4 - Cálculo do recalque
32 cm 4
0225 x 800 P
P
kh h i
f i
lg ,
lg
5 - tempo para que ocorra 75% do recalque
2 f
v
h
c t
T portanto,
1129 x 10 seg 208 x 10
2
0235 200 t 4
2
4
(^) ,
, ou 130 dias
Av. 5/4 – (18/11/1994, 20/09/1991, 26/06/2003)
A pressão de pré-adensamento de uma camada de argila marinha, mole cinza preta é 0, kg/cm². Para executar as fundações de um edifício, retirou-se uma porção de solo reduzindo-se a pressão para 1,2 t/m². Sabendo-se que, o edifício aplicará uma pressão de 0,11 kg/cm², e que o índice de vazios inicial é 0,986, qual será o recalque total do edifício após 10 anos?
Av. 5/5 – (09/06/2004) A pressão de pré-adensamento de uma camada de argila marinha, mole cinza preta é 0, kg/cm². A pressão efetiva no centro da camada de argila, oriunda das camadas adjacentes é 0,12 kg/cm². Sabe-se que o edifício aplicará no centro da camada de argila a pressão de 0,10 kg/cm². O índice de vazios inicial é 0,986, a espessura da camada em estudo 10 m, e o coeficiente de compressão 0,245. Pede-se calcular o recalque total.
Solução
Pa = 0,28 Psi = 0,12 Psf = 0,12 + 0,10 = 0,22 portanto, não haverá recalque
Av. 5/6 – (09/06/2004) Dada a curva = f (log p), abaixo, representativa de uma amostra de solo compressível, calcular:
- O índice de compressão;
- A pressão de pré-adensamento pelo processo Casagrande;
- A variação do índice vazios quando a pressão passa de 4,0 kg/cm² para 8,0 kg/cm²;
- O recalque de uma camada de 2 m de espessura, considerando pressão inicial 4 kg/cm² e final 8 kg/cm²
- Os tempos em dias para que ocorram: 20%, 50% e 75% de adensamento da camada nas seguintes condições: Drenagem dupla cv = 2,08 x 10-4^ cm^2 /seg.
Solução 1 - Pressão Índices de vazios 6 0, 10 0,
Cálculo do recalque
Z 12 294
694 204 Z 242
h ^069 x^14 ,
lg ,^ , ,
,
Resolvendo por tentativa e acerto encontra-se Z = 16,54 m
Av. 5/8 – (Ex 2ª época 1994, Ex 06/12/1996) Dados os perfis prováveis do subsolo, admitindo-se construir dois edifícios idênticos, pergunta- se;
- Qual recalcará em menor tempo? Por que?
- Qual apresentará recalque final maior? Por que?
0,0 A 0,0 B
10,0 Areia 10,0 Areia
25,0 Argila marinha 25,0 Argila marinha
27,0 Areia com pedregulho Rocha sã
42,0 Argila
Av. 5/9 – (Ex 2ª Época 11/02/1994, 15/12/2000) Calcular o recalque das fundações de um edifício considerado estabilizado, proveniente do rebaixamento do nível de água, motivado pela exploração do aqüífero por uma fábrica de cerveja vizinha ao edifício. 0,00 NT
2,00 NA 1 Areia n = 1,81 t/m³
6,00 NA 2
10,
Argila n = 1,84 t/m³ k = 0,5 i = 1,
16,
Solução
Cálculo das pressões para NA 1
Cota h Pressão total Pressão neutra
Pressão efetiva 10 10 10 x 1,81 = 18, 13 3 18,1 + 3 x 1,84 =23,62 11 12,
Cálculo das pressões para NA 2
Cota h Pressão total Pressão Pressão
neutra efetiva 10 10 10 x 1,81 = 18, 13 3 18,1 + 3 x 1,84 =23,62 7 16,
Cálculo do recalque
1708 cm 1262
1662 1 11
h 05 x^600 , ,
lg , ,
, (^)
Av. 5/10 – (02/06/2005)
Uma sapata rígida nas dimensões em planta 6x10m recebe a carga de um pilar de 1200 t. A sapata está apoiada em solo arenoso na cota –1,0m, e aplica na cota média da camada de argila a tensão de 1,8 tf/m². É dado o perfil geológico do solo. Pede-se: 1 – A tensão na cota média da camada de argila devido ao peso próprio do solo antes da construção da sapata. 2 – A tensão final na cota média da camada de argila após a construção da sapata. 3 – O recalque total da sapata sabendo que o coeficiente de compressibilidade é 0,42 e o índice de vazios inicial é 0,23. 4 – A porcentagem de recalque em centímetros após 5 anos, sabendo-se que cv = 5x10-4^ cm²/seg.
1200t
7, Areia n = 1,2 t/m³
Argila n = 1,4 t/m³ 10,
Areia argilosa
É dado h = k h / (1+ i) log pf / pi T = cv t / h²d
Solução
h 62%x5,66 3,50 cm
0315 U 62 500
4 - T 5x10 x^5 x^365 x^86400
566 cm 154
16 1 023
3 - h^042 x^1000
2 6 x1,2 5 x1,4 18 16 tf/m
1 - 7 x1,2 5 x1,4 154 tf/m
2
2
2
, %
, ,
lg ,
,
,
,
