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Página 1 de 2 GRADUAÇÃO EAD FINAL 2018.2A 24/11/ QUESTÃO 1. Seja a função f:R→R, definida por: , calcule e assinale a alternativa que informa em que ponto f não é contínua. R: 1 QUESTÃO 2. Analise a função f(x)= e assinale a alternativa que apresenta o gráfico de f(x). R: QUESTÃO 3. Para calcular limites de funções, que são combinações aritméticas de funções que possuem limites conhecidos, podemos utilizar diversas regras simples. Utilize as regras de limite e propriedades para determinar o limite de: R: QUESTÃO 4. Analisando a função f(x)= , verifica-se que a mesma é uma função constante, ou seja, ela não pode ser caracterizada como uma função crescente ou decrescente, e seu gráfico é uma reta que passa por y em um ponto. Dessa forma, marque o ponto em que a reta constante passa pelo eixo y. R: - 4 CÁLCULO DIFERENCIAL
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QUESTÃO 5.
Utilize as regras de limite e propriedades para determinar o limite de: R: QUESTÃO 6. Determine a equação da reta tangente ao gráfico f, sendo f(x)= x² no ponto P(1,f(1 ) ef’(p)= , a equação da reta tangente é dada por: y- x – p). R: Y= 2x- 1 QUESTÃO 7. Para calcular a derivada de f(x), sendo x medido em radianos. Utilizando as propriedades da derivada do seno, marque a derivada da função y= x. R: (cosx+senx) QUESTÃO 8. Sendo C(x)= 2x³ - 6x²+ 15x, a equação que representa em reais o custo para produzir x aquecedores, determine a C’(x), ou seja, a equação da variação de produção. R: C’(x)= 6x²- 12x + QUESTÃO 9. A derivada segunda de uma função f’’(x) auxilia na determinação dos intervalo s onde uma curva tem concavidade voltada para cima ou para baixo. Dada a função f(x)= - 2x²- 8x-5, determine os intervalos, onde a função é côncava para cima e para baixo respectivamente. R: (2/3, ∞), (-∞, 2/3) QUESTÃO 10. Determine a equação da reta tangente ao gráfico f, sendo f(x) = x² no ponto P(1,f(1 ) ef’(p)=. A equação da reta tangente é dada por: y- x – p). R: Y= 2x- 1
