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Apostila de Controle Técnológico desenvolvido pelo Prof. Valletin
Tipologia: Notas de estudo
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Concreto é o material de construção constituído de cimento, agregado miúdo, agregado graúdo, água e, eventualmente, adições ou aditivos químicos. As adições e os aditivos são empregados com a finalidade de melhorar, modificar, salientar ou inibir determinadas reações , propriedades e características do concreto, no estado fresco e endurecido.
Apresentam-se a seguir os vários tipos de concreto empregados em obras civis e suas principais características:
Concreto sem função estrutural, normalmente utilizado em pisos, contrapisos, peças submetidas a pequenos esforços, material de enchimento ou revestimento de fundo de valas quando se necessita proteger a armadura contra a umidade do solo.
Dimensionado geralmente com consumos de cimento variando de 100 kg a 150 kg por metro cúbico, brita n.º 1 ou britas n.º 1 e n.º 2. Apresenta baixa trabalhabilidade, tendência a segregação e exsudação acentuada devido ao reduzido volume de pasta de cimento, decorrente do baixo consumo de cimento.
Concreto lançado na fôrma em camadas de 0,50m de espessura e que recebe pedras de mão, com diâmetro de 20 a 30cm, lançadas manualmente sobre a massa de concreto fresco ocupando, aproximadamente, 30% do volume total da peça concretada. Utilizado em tubulões, muros de arrimo de gravidade ou peças de grandes dimensões e baixa concentração de ferragens.
Concreto comum cujo lançamento ocorre de modo tradicional, através de carrinho-de-mão, calhas, latas, caçambas, etc.. Pode ser dimensionado com britas de diversas dimensões, em função do tipo de peça e das necessidades da obra.
Geralmente a consistência do concreto convencional, medida através do ensaio de abatimento (slump-test), é de aproximadamente 60 mm + 20 mm. Aplicado em todo tipo de estrutura, tais como: fundações, pilares, vigas, lajes, muros de arrimo, cortinas, caixas d'água, piscinas, etc.
Com relação a resistência à compressão pode atingir valores de até 50 MPa, de acordo com as necessidades da obra e/ou condições estabelecidas em projeto.
Concreto cujo lançamento é efetuado por intermédio de bombas hidráulicas, que impulsionam o concreto através de tubos apropriados até o local da concretagem.
O concreto bombeável tem como característica principal um maior teor de argamassa e uma maior plasticidade. O acréscimo de argamassa e água é compensado com aumento no consumo de cimento para se evitar queda na resistência à compressão e tornar o concreto mais trabalhável. A trabalhabilidade do concreto é de fundamental importância para reduzir o
coloração original, não descaracterizam o concreto como material aparente.
No dimensionamento do concreto aparente deve-se trabalhar com curva granulométrica contínua, teor de argamassa superior ao convencional, plasticidade adequada e, sempre que possível, consumo de cimento superior a 300 kg/m^3.
Concreto de massa específica normal é aquele que depois de seco em estufa tem massa específica compreendida entre 2000 kg/m 3 e 2800 kg/m^3. É o concreto utilizado usualmente em obras.
O concreto leve pode ser definido como aquele que tem massa específica variando de 500 kg/m^3 a 1.700 kg/m^3 , elaborado com agregados leves do tipo: escória de alto-forno, vermiculita, argila expandida, pérolas e flocos de isopor ou incorporação de ar (espuma).
Geralmente o concreto leve não é empregado com função estrutural e sim como material de enchimento ou revestimento. Como material de enchimento reduz a sobrecarga das estruturas e como material de revestimento apresenta excelentes características de isolamento térmico. Alguns materiais, como argila expandida e escórias mais pesadas, têm sido utilizadas em concreto com função estrutural sem maiores problemas.
A medida em que se reduz a massa específica do concreto reduz-se proporcionalmente a resistência à compressão do mesmo. Para valores abaixo de 1000 kg/m 3 o comprometimento da resistência é acentuado e significativo.
Concreto elaborado com agregados de massa específica elevada, tipo: barita, limonita ou minérios de ferro como magnetita e hematita, podendo ser empregado também esferas de aço. Apresenta como característica básica uma massa específica superior a 3000 kg/m 3.
Substitui o revestimento com painéis de chumbo em locais onde se trabalha com aparelhos que emitem radiações. Quando utilizado como lastro é possível obter-se grandes massas em peças de dimensões reduzidas.
Concreto utilizado em sub-base de pavimento rígido, base de pavimento flexível e intertravado, ou como base e revestimento de pavimentos de tráfego leve. As barragens também estão empregando o concreto compactado com rolo freqüentemente, assim como estacionamentos, terminais de carga e pisos industriais.
Dimensionado com baixa plasticidade, o teor de água varia de 5% a 7% em relação a sua massa, e reduzidos teores de cimento, geralmente entre 100 kg/m 3 e 130 kg/m^3.
Algumas experiências têm sido feitas em vias de tráfego médio, onde a solicitação mecânica e o nível de desgaste superficial é razoável, nestes casos é necessário dimensionar o concreto com consumo de cimento mais elevado, entre 200 kg/m^3 e 250 kg/m^3.
O concreto compactado com rolo é lançado de modo convencional, espalhado no local da concretagem e
compactado com rolo compressor. A compactação correta é fundamental para se garantir as propriedades do concreto, o número de passadas depende do porte do equipamento e da espessura das camadas. Vale lembrar que a definição da altura da camada, a ser compactada, deve levar em consideração o empolamento do material que é de 20%. A altura da camada compactada geralmente não ultrapassa 30 cm.
Ao contrário dos demais concretos onde a resistência à compressão define as suas características básicas, no concreto para pavimento rígido a resistência à tração na flexão é fundamental, bem como a resistência ao desgaste superficial e a resistência ao ataque de meios e agentes agressivos, tais como: óleos, graxas, combustíveis, águas ácidas, etc..
Utilizado em pavimentação rodoviária e urbana, aeroportos, pisos industriais, pátios de estacionamento, etc..
Dimensionado para atingir resistência à tração na flexão igual ou superior a 4,5 MPa, correspondente a resistência à compressão superior a 35,0 MPa, aos 28 dias.
Dosado com consumo de cimento próximo a 400 kg/m 3 e baixa plasticidade (abatimento de 40 mm + 10 mm), reduzido teor de argamassa e água no intuito de minimizar ao máximo a possibilidade de fissuras decorrentes de retração hidráulica, produzido com britas nº 1 e nº 2.
Concreto elaborado com cimento de alta resistência inicial ou com cimento portland comum e composto, convenientemente dosado, tendo como objetivo atingir aos 3 dias de idade as resistências que normalmente só seriam alcançadas com idade igual ou superior a 7 dias.
Largamente empregado em peças estruturais, convencionais ou protendidas. Na indústria de pré-moldados para fabricação de blocos, estacas, tubos, vigas, postes, pilares, dormentes, etc., proporcionando ao fabricante uma maior rotatividade das formas e um menor tempo para transferência e estocagem das peças.
Nas duas últimas décadas temos observado o surgimento de estruturas em concreto cada vez mais audaciosas, considerando-se não apenas a sua forma, esbeltez, altura e distância entre vãos mas também o nível de carregamento previsto para a mesma. Para atender a estas novas condições os calculistas estão ficando cada vez mais ousados e progressivamente o fck das estruturas de concreto tem evoluído. A ABNT, ciente desta nova realidade, instituiu, em 1992, a NBR 8953 - "Concreto para fins estruturais - Classificação por grupos de resistência", dividindo o concreto em dois grupos, a saber:
Mesmo considerando-se a significativa melhoria na resistência à compressão dos cimentos nacionais e o aprimoramento das técnicas de elaboração do concreto não era tarefa fácil atingir valores superiores a 50 MPa.
O surgimento, na década passada, de aditivos de alta performance (fluidificantes) e microsílica (sílica ativa) - material decorrente do processo de produção de silício metálico em fornos
. Grandes estruturas; . Obras marítimas; . Pré-moldados; . Obras hidráulicas; . Recuperação de vertedouros; . Recuperação de estruturas; . Pisos industriais; . Concretos impermeáveis.
No dimensionamento de concreto com sílica ativa e fluidificante a porcentagem de cada um deles, em relação ao peso do cimento, varia de 8% a 15% e 0,8% a 1,5% respectivamente. A sílica ativa que inicialmente era comercializada a US$ 1,20/kg hoje não ultrapassa a R$ 0,55/kg. O aditivo fluidificante está sendo vendido a aproximadamente R$ 3,00/kg.
Para se garantir uma perfeita homogeneização do concreto de alto desempenho com fluidificante e sílica ativa é imprescindível que o tempo de mistura seja de, no mínimo, 5 minutos.
Este tipo de concreto pode ser lançado de modo convencional ou bombeável. Vale lembrar que o efeito plastificante do aditivo é de, no máximo, 30 minutos. Após este tempo o abatimento cai rapidamente o que inviabiliza o lançamento por tempo prolongado.
O agregado graúdo utilizado em sua composição pode ser brita n.º 0, brita n.º 0 e 1 ou somente brita n.º 1. Existe algumas restrições com relação a concretos de alto desempenho dimensionados com britas n.º 1 e 2, os tecnologistas afirmam que agregados de maiores dimensões provocam uma grande heterogeneidade no comportamento mecânico do concreto afetando de modo significativo o resultado dos corpos de prova devido a má distribuição dos esforços internos.
Com relação ao agregado graúdo é recomendável que o mesmo apresente elevada resistência mecânica de modo a não comprometer o desempenho da pasta. Agregados calcários são menos resistentes que os de gnaisse ou granito e estes, por sua vez, são menos resistentes que os de basalto.
O Concreto de Alto Desempenho (CAD) é aquele que possui elevado desempenho em relação a algum agente agressivo, não é necessário que tenha alta resistência. No entanto, como um concreto de alta resistência possui várias propriedades melhoradas em relação ao concreto convencional, muitas vezes confunde-se no meio técnico com o concreto de alto desempenho. Vale ressaltar que um concreto pode ter obter altas resistências, mas possui baixo desempenho em relação a um determinado agente agressivo.
O CAD é obtido pela utilização de adições e aditivos especiais, que reduzem a porosidade e a permeabilidade, tornando as estruturas elaboradas com este tipo de concreto, mais resistentes ao ataque de agentes agressivos tais como cloretos, sulfatos, dióxido de carbono e maresia.
Concreto obtido pela mistura de cimento Portland ou pastas de cimento e pozolona, cal e pozolona e pela adição de produto químico espumante ou pela geração de gás durante a mistura do cimento e do agregado miúdo. Normalmente recebem tratamento de cura em autoclave.
Sua utilização é bastante difundida pelo mundo, sendo aplicado em paredes, divisórias, nivelamento de pisos e até em peças estruturais e painéis pré-fabricados.
Concreto que contém fibras na sua composição de polímeros ou de aço dispersas e sem orientação preferencial. As fibras são empregadas principalmente para minimizar o aparecimento das fissuras originadas pela retração plástica do concreto. Esta retração pode ter diversas causas, entre elas destacamos a temperatura ambiente, o vento e o calor de hidratação do cimento.
Sua aplicação depende das necessidades de cada obra, mas são utilizadas normalmente em pavimentos rígidos, pisos industriais, projetados, áreas de piscina, pré-moldados, argamassas, tanques e reservatórios, entre outros. As fibras de aço, além de propiciarem a diminuição das fissuras, tentam conquistar espaço na substituição total ou parcial das telas e barras de aço em algumas aplicações do concreto.
Concreto executado em volume de grandes dimensões que exige medidas para reduzir a geração do calor de hidratação do cimento para permitir controlar as variações volumétricas do concreto e minimizar a conseqüente fissuração resultante destas variações nelas incluída a retração por secagem.
Uma medida para controlar o calor de hidratação é através da adição de gelo à mistura, em substituição total ou parcial da água da dosagem. Para se fazer este tipo de concreto, o gelo deve ser moído e ficar à disposição da central dosadora em caminhões frigoríficos. Ele só deve ser colocado no caminhão betoneira, momentos antes da carga.
Em obras de grande porte são necessárias logísticas especiais, que podem incluir até a montagem de uma estrutura para produzir seu próprio gelo.
Concreto produzido em central para ser entregue ao comprador ainda no estado fresco através dos caminhões betoneira. As exigências do mercado fizeram da simples tarefa de se misturar cimento, água e agregados, um trabalho para profissionais.
As diversas vantagens do concreto em central são facilmente observadas, entre as quais se destacam:
canteiro da obra, para serem montadas no momento oportuno.
Concreto no qual são introduzidas armaduras ativas, alongadas por equipamentos especiais de protensão com a finalidade, em condições de serviço, impedir ou eliminar a fissuração e os deslocamentos da estrutura e proporcionar o melhor aproveitamento dos aços de alta resistência.
Dentro das vantagens que esta técnica pode oferecer, temos a redução na incidência de fissuras, diminuição na dimensão das peças devido à maior resistência dos materiais empregados, possibilidade de vencer vãos maiores do que o concreto armado convencional.
O traço é a proporção dos materiais que compõe o concreto ou a argamassa. O traço pode ser classificado em 3 (três) diferentes tipos:
- traço em massa : é quando as proporções estão associadas à massa dos materiais; - traço em volume : é quando as proporções estão associadas ao volume dos materiais; - traço misto : é quando a quantidade de um material é fornecida em massa enquanto os demais materiais são fornecidos em volume.
Traço de concreto
x a/c relaçãoentreaáguaeaquantidadede cimento
p pedraoubrita
a areia
1 cimento
1 :a:p:x a/c
Traço de argamassa
pelarelaçãoentreaáguaeaquantidadede cimento
a quantidadedeáguaérepresentadapelaumidadedaargamassaou
a areia
q cal
1 cimento
1 :q:a
Vantagem : O traço em massa proporciona uma maior precisão na determinação das quantidades de materiais.
Quando utilizar: É indicado para obras que necessitam de um controle mais rigoroso da dosagem do concreto. De acordo com a NBR 12655(1996), deve-se utilizar esse tipo de traço para concretos acima da classe C25 (25 MPa).
Desvantagem: São necessários equipamentos de pesagem materiais, o que não é comum na grande maioria das obras.
Onde é utilizado: Usinas de concretagens, obras de grande porte e laboratórios técnicos.
Vantagem : O traço em volume proporciona uma maior facilidade na determinação das quantidades dos materiais.
Quando utilizar: Não é indicado para a dosagem de concreto com fins estruturais. A NBR 12655(1996) não permite quantificar o cimento em volume.
Desvantagem: A imprecisão nas medidas de volume pode levar a um maior gasto de cimento ou a um concreto com menor resistência que a necessária.
Onde é utilizado: Deve ser usado somente em casos de emergência ou em locais de pouca importância.
Vantagem : O traço misto proporciona uma maior precisão na determinação da quantidade de cimento, mas os agregados continuam sendo determinados por meio de volumes.
Quando utilizar: A NBR 12655(1996) permite utilizar esse tipo de traço para concreto até a classe C25, desde que sejam tomados alguns cuidados na determinação dos volumes de agregados.
Desvantagem: A imprecisão nas medidas dos volumes dos agregados pode levar a um maior gasto de cimento ou a um concreto com menor resistência que a necessária. Para algumas situações é necessário a existência de balanças com capacidade e precisão necessárias para a conversão de massa para volume de agregados.
Onde é utilizado: É o traço usual na maioria das obras.
Dá-se o nome de massa especifica de um material granular ou pulverulento (pó) à massa deste em relação ao volume das partículas sólidas (volume dos grãos, dos cheios ou volume real), sem contar os vazios, isto é, da unidade de volume deste material compactado. É designado normalmente pela letra “γ”.
Norma: - NBR 6467/87 - Agregados - Determinação do inchamento de agregado miúdo
1,000 0 1 2
1,
1,
3 4 5 6 7 8 9
1,300B
A
10 11 12 13
Relação entre volumes Vh/Vo = inchamento
Umidade (%)
Para este exemplo: Coeficiente de inchamento médio = 1, Umidade crítica = 3,2%
Figura - Gráfico do inchamento da areia
Para passar o traço em massa seca para traço em volume seco basta transformar a massa de cada material para volume. Essa operação é feita utilizando a massa unitária dos materiais.
δ
δ = ⇒ =
ap ap
Traço de concreto em massa seca:
Cimento : areia : brita : a/c 1 : 2,06 : 2,94 : 0,
Para transformar a massa em volume basta dividir a massa do material pela sua massa
δcim δareia δbrita
Admitindo que: δcim = 1,14 kg/dm^3 ; δareia = 1, 40 kg/dm^3 ; δbrita = 1,50 kg/dm^3 Têm-se que:
No entanto, o cimento sempre é representado por 1 (um), para que isso ocorra é necessário multiplicar todos os termos da proporção por 1,14, que é o valor de δcim. Assim chega-se a:
Traço de concreto em massa seca: 1 : a : p : x
Traço de concreto em volume seco:
cim brita
cim areia
1 :a cim^ :p :x δ δ
δ δ
δ
Traço de argamassa em massa seca: Cimento:cal:areia 1: 1,5:8, Analogamente ao concreto, basta dividir a massa do material pela sua massa unitária
transformar a massa em volume : cim cal areia
δ δ δ
Admitindo que: δcim = 1,14 kg/dm^3 ; δcal = 0,85 kg/dm^3 ; δareia = 1, 38 kg/dm^3 ;
Têm-se que:
0 , 88 : 1 , 76 : 6 , 34 1 , 38
No entanto, na argamassa o cimento também é sempre representado por 1 (um), para que isso ocorra é necessário multiplicar todos os termos da proporção por 1,14, que é o valor de δcim. Assim chega-se a: 0 , 88 × 1 , 14 : 1 , 76 × 1 , 14 : 6 , 34 × 1 , 14 ⇒ 1 : 2 , 01 : 7 , 02
Portanto o traço em volume seco é: 1 : 2 , 01 : 7 , 02
Traço de argamassa em massa seca: 1 : q : a
Traço de argamassa em volume seco:
areia
cim cal
1 : q cim^ :a δ
⋅δ δ
⋅δ
Para passar o traço em volume seco para traço em volume úmido basta considerar o efeito da
umidade no volume da areia (inchamento). Essa operação é feita utilizando a curva de
inchamento, onde de acordo com a umidade da areia obtém-se o valor do inchamento.
Conhecendo-se o inchamento da areia têm-se:
V V i V
i (^) h s s
= h^ ⇒ = ×
Traço de concreto em volume seco:
Cimento:areia:brita:a/c
Para considerar o inchamento basta multiplicar o volume seco da areia pelo valor do
No entanto, deve-se descontar a água presente na areia da relação água/cimento: h = Pa/ Ps Ps = Vs.^ δareia Vs = a Pa = h.^ a.^ δareia a/c = x - h.^ a.^ δareia
Admitindo que: i = 1,30, h = 3,0% e δareia = 1, 40 kg/dm^3 têm-se:
Traço de concreto em volume seco: 1 : a : p: x
Traço de concreto em volume úmido: 1 : (a ⋅ i) :p: (x - h. a .δareia )
Traço de argamassa em volume úmido: Cimento:cal:areia 1 : 2,0 : 9, Para passar a areia de volume úmido para volume seco basta dividir o volume úmido pelo
valor do inchamento: (^)
i
Admitindo que: i = 1,28 têm-se:
1 : 2 , 0 :^91 , 28 ⇒ 1 : 2 , 0 : 7 , 02
Traço de argamassa em volume úmido: 1 : q : a
Traço de argamassa em volume seco:
i
a 1 :q:
Para passar o traço em volume seco para traço em massa seca deve-se transformar os volumes secos de materiais para massa. Essa operação é feita utilizando a fórmula da massa unitária:
ap ap
δ= ⇒ =δ×
Traço de concreto em volume seco: Cimento:areia: brita: a/c 1 : 1,68 : 2,23 : 0,
Para transformar o volume em massa basta multiplicar o volume do material pela sua massa unitária: ( 1 × δcim ) :( 1 , 68 ×δareia) :( 2 , 23 ×δbrita): (0,57)
Admitindo que: δcim = 1,14 kg/dm^3 ; δareia = 1, 40 kg/dm^3 ; δbrita = 1,50 kg/dm^3 Têm-se: ( 1 × 1 , 14 ) (: 1 , 68 × 1 , 40 ) (: 2 , 23 × 1 , 50 ) :( 0 , 57 )⇒ 1 , 14 : 2 , 35 : 3 , 35 :( 0 , 57 )
No entanto, o cimento sempre é representado por 1 (um), para que isso ocorra é necessário dividir todos os termos da proporção por 1,14, que é o valor de δcim. Assim chega-se a:
Traço de concreto em volume seco: 1 : a : p: x
Traço de concreto em massa seca:
cim cim
brita cim
δ δ
δ δ
⋅δ ⋅
Traço de argamassa em volume seco: Cimento:cal:areia 1: 2,0:7,
Para transformar o volume em massa basta multiplicar o volume do material pela sua massa unitária: ( 1 ×δcim ) :( 2 , 0 ×δcal) :( 7 , 02 ×δareia)
Admitindo que: δcim = 1,14 kg/dm^3 ; δcal = 0,85 kg/dm^3 ; δareia = 1, 38 kg/dm^3 ;
Têm-se: ( 1 × 1 , 14 ) :( 2 , 0 × 0 , 85 ) :( 7 , 02 × 1 , 38 ) ⇒ 1 , 14 : 1 , 70 : 9 , 69
No entanto, o cimento sempre é representado por 1 (um), para que isso ocorra é necessário dividir todos os termos da proporção por 1,14, que é o valor de δcim. Assim chega-se a:
1 : 1 , 5 : 8 , 5 1 , 14
Traço de argamassa em volume seco: 1 : q : a
Traço de argamassa em massa seca:
cim
areia cim
1 :q cal^ :a δ
⋅δ δ
⋅δ
Para transformar o traço em volume úmido para traço em massa seca deve-se utilizar os procedimentos dos itens 2.7 e 2.8. As fórmulas para fazer tal transformação estão apresentas a seguir:
Traço de concreto em volume úmido: 1 : a : p: x
Traço de concreto em massa seca:
cim
areia cim
brita cim
δ
δ δ
δ δ
δ ⋅ +
Traço de argamassa em volume úmido: 1 : q : a
Traço de argamassa em massa seca:
i
a :
q 1 : cim
areia cim
cal δ ⋅
⋅δ δ
⋅δ
Para passar o traço em massa seca para traço misto deve-se transformar a massa de cada material, com exceção do cimento, para volume. Essa operação é feita utilizando a massa unitária dos materiais. Pode-se também considerar tanto o volume seco quanto o volume úmido, levando-se em conta o inchamento da areia.
δ
δ = ⇒ =
ap ap
e V V i V
i (^) h s s
= h^ ⇒ = ×
No traço misto o cimento pode ser considerado em massa (kg) ou em sacos de cimento (50 kg) e os demais materiais são dados em volume.
Traço de concreto em massa seca:
Cimento:areia: brita: a/c 1 : 2,06 : 2,94 : 0,
Transforma-se a massa da areia e da brita em volume dividindo-se a massa do material pela sua massa unitária, sendo que o valor do cimento continua sendo dado em massa:
δareia δbrita
Admitindo que: δareia = 1, 40 kg/dm^3 ; δbrita = 1,50 kg/dm^3 Têm-se que:
O que representa: 1kg de cimento : 1,47 dm^3 de areia seca: 1,96 dm^3 de brita : 0,5 dm^3 de água
Admitindo-se i = 1,28, tem-se: 1 : 1 , 76 : ( 6 , 16 ⋅ 1 , 28 ) ⇒ 1 : 1 , 76 : 7 , 88
O que representa: 1kg de cimento : 1,76 dm^3 de cal: 7,88 dm^3 de areia úmida
Para 1 saco de cimento têm-se
50kg de cimento : 50.1,76 dm^3 de cal: 50.7,88 dm^3 de areia úmida
1 saco de cimento : 88 dm^3 de cal: 394 dm^3 de areia úmida
Traço de argamassa em massa seca: 1 : q : a
Traço misto “unitário” de argamassa:
cal areia
1 : q : a i δ
δ Traço de argamassa em massa seca: 1 : q : a
Traço misto de argamassa:
cal areia
50 a i :
50 q 1 sc : δ
δ
Para a transformação do traço misto para traço em massa seca deve-se fazer o processo inverso do apresentado no item 2.10, o que resulta nas seguintes fórmulas:
Traço misto “unitário” de concreto: 1 : a : p: x
Traço de concreto em massa seca:
⋅ δ δ
δ
Traço de concreto misto: 1sc : a : p: x
Traço de concreto em massa seca:
areia areia brita
δ δ δ
Traço misto “unitário” de argamassa:
1 : q : a
Traço de argamassa em massa seca:
i
a 1 :q cal: areia
⋅ δ ⋅δ
Traço misto de argamassa: : 1sc : q : a
Traço de argamassa em massa seca
50 i
a : 50
q 1 : cal areia ⋅
⋅δ ⋅δ
Traço de concreto em massa seca: 1 : a : p : x
Traço de concreto em volume seco:
cim brita
cim areia
1 :a cim^ :p :x δ δ
δ δ
δ
Traço de concreto em volume seco: 1 : a : p: x
Traço de concreto em volume úmido: 1 : (a ⋅i) :p:(x-h.a. δareia)
Traço de concreto em massa seca: 1 : a : p : x
Traço de concreto em volume úmido:
cim brita
cim areia
1 :a cim^ i:p :[(x-h a)] δ δ
δ δ
δ
Traço de concreto em volume úmido: 1 : a : p: x
Traço de concreto em volume seco:
⋅ δ
Traço de concreto em volume seco: 1 : a : p: x
Traço de concreto em massa seca:
cim cim
brita cim
δ δ
δ δ
⋅δ ⋅
Traço de concreto em volume úmido: 1 : a : p: x
Traço de concreto em massa seca:
cim
areia cim
brita cim
δ
δ δ
δ δ
δ ⋅ +
Traço de concreto em massa seca: 1 : a : p: x
Traço misto “unitário” de concreto:
areia brita
δ δ
Traço de concreto em massa seca: 1 : a : p: x
Traço misto de concreto:
areia brita
δ δ
Traço misto “unitário” de concreto: 1 : a : p: x
Traço de concreto em massa seca:
⋅ δ δ
δ
Traço misto de concreto: 1sc : a : p: x
Traço de concreto em massa seca:
δ δ δ
