MACETES DO DICAS – 2:
Três das dicas que estão apresentadas de forma mais detalhada no livro estão selecionadas a
seguir:
1) INVERSÃO DE UMA MATRIZ 2 × 2
a. calcular o determinante da matriz;
b. trocar de POSIÇÃO os elementos da diagonal principal;
c. trocar de SINAL os elementos da diagonal secundária;
d. dividir os elementos da matriz assim obtida pelo determinante da matriz original.
Veja: inverter a matriz
=43
21
A.
a. calculando o determinante: det A = 1 . 4 – 3 . 2 = 4 – 6 = –2.
b e c. trocando de posição os elementos da diagonal principal e de sinal os da diagonal secundária:
−
−
13
24 .
d. dividindo cada elemento dessa matriz por –2:
−−
−
=
−
2
1
2
3
12
1
A.
OBS.: este método encontra-se na página 82 do volume dois.
2) NÚMERO DE SOLUÇÕES NATURAIS DA EQUAÇÃO x1 + x2 + ... + xn = a:
a. calcular o seguinte número de combinações: 1,1 −−+ nna
C.
Veja: determinar o número de soluções naturais da equação x + y + z + w = 15.
a. calculando por meio das combinações: 816
!15!3
!18
3,1814,1415 ===
−−+ CC .
OBS.: este método encontra-se na página 206 do volume dois.
3) CÁLCULO DE UM DETERMINANTE DE ORDEM QUALQUER POR MEIO DE
DETERMINANTES DE ORDEM 2:
a. selecionar, na primeira coluna, o elemento a11 e mais outro;
b. formar determinantes de ordem 2 assim: além dos dois elementos já escolhidos na etapa “a”,
escolher mais dois elementos de cada coluna subseqüente que estejam nas mesmas linhas daqueles
selecionados na etapa “a”;
c. multiplicar o determinante constituído por determinantes de ordem 2 por
()
2
11
1
−n
a.
