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Apostila Resistência dos Materiais II, Notas de aula de Resistência dos materiais

Faculdade de Ensino Superior da Cidade de Feira de Santana (FAESF/UNEF)Resistência dos materiais

Apostila Conteúdo e Atividades Resolvidas

Tipologia: Notas de aula

2019

Compartilhado em 18/09/2019

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Faculdade Nobre de Feira de Santana / Unidade de Ensino Superior de Feira de Santana
Curso
Turno
Disciplina
Turma
Docente
Renata Velasques Menezes
Data
Discente
Letra de forma legível - Aluno (a)
Número
Lista de exercícios: Forças Sobre Superfícies Submersas
1. A comporta AB da figura tem 1,5m de largura e pode girar em torno de A. O tanque à esquerda contem água (y
= 10.000 N/m³) e o da direita, óleo (y = 7.500 N/m³). Qual é a força necessária em B para manter a
comporta na vertical? (Resp: aproximadamente F=50kN)
2. Determinar o valor mínimo de z para o quala comporta da figura girará em torno do ponto O,se a comporta é
retangular, de largura 2 m. (Resp.: z = 6, 27 m.)
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Faculdade Nobre de Feira de Santana / Unidade de Ensino Superior de Feira de Santana Curso Turno Disciplina Turma Docente Renata Velasques Menezes Data Discente Letra de forma legível - Aluno (a) Número Lista de exercícios: Forças Sobre Superfícies Submersas

  1. A comporta AB da figura tem 1,5m de largura e pode girar em torno de A. O tanque à esquerda contem água (y = 10.000 N/m³) e o da direita, óleo (y = 7.500 N/m³). Qual é a força necessária em B para manter a comporta na vertical? (Resp: aproximadamente F=50kN)
  2. Determinar o valor mínimo de z para o quala comporta da figura girará em torno do ponto O,se a comporta é retangular, de largura 2 m. (Resp.: z = 6, 27 m.)
  1. Qual é o torque a ser aplicado para manter a válvula da figura na posição. O fluido é óleo, de densidade relativa igual a 0,9. (Resp.: M = 19124,47 N.m.)
  2. Uma comporta rígida contendo uma articulação (pino) no ponto O mantém a água represada dentro de um reservatório, conforme a figura abaixo. O topo da comporta é ligado a uma massa M (kg) através de uma roldana sem atrito. Negligencie a massa da comporta e determine o valor do nível h (m) de água no reservatório que faria a comporta abrir. (Resp.: h = 9,74 m.) Dados: ρ = 1000 kg/m³ (água), g = 9, 8 m/s² , patm = 101325 Pa, L = 4 m, b = 1 m, θ = 60º; M ( 44500 kg)
  3. Calcule o valor da massa M (kg) do contrapeso necessária para abrir a comporta quando o nível da água no reservatório atingir a cota h = 1 m. A comporta tem comprimento total L = 2 m, base b = 1 m e forma um ângulo com a horizontal igual a θ = 60º. Desconsidere o peso da comporta e assuma que a água encontra-se estática e possui densidade ρ = 1000 kg/m³. A aceleração da gravidade aponta de cima para baixo com módulo g = 9,8 m/s². (Resp.: M = 111,04 kg)
  1. Uma barragem tem uma forma parabólica Z/Zo = (X/Xo)², como mostra a figura, com Xo = 3 m e Zo = 7,2 m. O fluido é água (9807 N/m³) e a Patm pode ser omitida. Calcular a decomposição vertical e horizontal da integral das forças, e sua resultante sobre a parábola. Anda, calcular sua linha de ação. A base da barragem é de 15 m. (Resp.: Fh = 3,81 kN; Fv = 2,12 kN; Ycg = 4,32 m e Xcg = 1,125 m)
  2. Determine o módulo e o ponto de aplicação dos componentes vertical da força exercida pela água sobre a comporta AB. Sabendo que sua largura é de 3,0 m, seu raio de 1,8 m e a comporta está articulada em C. Resp.: Fh = 47,7 kN; Fv = 74,9 kN; Ycp = 1,54 me Xcp = 0,94 m)
  3. Dados: Base = 2,0 m; altura = 5,0 m; ρ = 1000 kg/m³; g = 9,807 m/s² e h = 2,30 m. A figura está representada abaixo. Determine a força hidrostática resultante da integração das forças sobre a

superfície e seu ponto de localização. (Resp.: Fr = 0,27 MN e Ycp = 5,39 m)

  1. Determinar a altura da lâmina d’água (h) para que a comporta automática se abra, sabendo-se que a

altura da articulação em relação ao solo é de 30 cm. (Resp.: 90 cm)

  1. Calcular a força resultante sobre o paramento vertical de uma barragem. Sendo 9 m a altura total da água, porém havendo no fundo uma camada de lama, com densidade relativa de 1.5 m e 3 m de altura, como mostra a figura abaixo. (Resp.: 464,4 kN)

14. A superfície plana AB da figura abaixo é retangular, com 1.8m de largura e 3.0m de comprimento,

normalmente à figura. Estando uma face sob óleo, como aí se mostra, calcular: a) A Fr sobre a comporta; (Resp.: 102,6 kN) b) A localização do centro de pressão; (Resp.: 2,73 m)

  1. Figura abaixo mostra o esboço de uma comporta circular inclinada que está localizada num grande reservatório de água (ϒ = 9,80 KN/m³). A comporta está montada num eixo que corre ao longo do diâmetro horizontal (4 m). Se o eixo está localizada a 10 m da superfície, livre. Determine: a) O módulo da força resultante. (Resp.: 1,23 MN) b) O ponto de aplicação da força resultante. (Resp.: 11,63 m) c) O momento que deve ser aplicado no eixo para abrir a comporta. (Resp.: 110914,56 N.m)

18. Calcular a Força resultante (Fr), posição do centro de gravidade ( Ycg ) e posição do centro de

empuxo ( Ycp ) na comporta retangular ( 5,0m X 2,0m ) da figura abaixo

A’ B’

19. Calcular o Força resultante (Fr) e determinar a posição do centro de pressão (YCP) na comporta

retangular inclinada representada na figura abaixo.

20. Uma comporta quadrada de 0,6 m de lado, faz um ângulo de 60º com a horizontal, tendo a aresta

superior horizontal submersa de 0,90 m, num líquido cuja densidade ( δ ) é 3,0. Calcular a Força

resultante (Fr) sobre ela e determinar o centro de aplicação ( YCP ) dessa força.