Introdução à Representação e Conversão de Sistemas Numéricos em Computação, Resumos de Arquitetura de Computadores avançada

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AULA 3AULA 3

Introdução a computação Introdução a computação

O número O número

ObjetivosObjetivos

Explicar como os dados são representados Explicar como os dados são representados no computador. no computador. O que é um numero. O que é um numero. A representação de números inteiros. A representação de números inteiros. Sistemas de numeração: noções gerais, sistema Sistemas de numeração: noções gerais, sistema decimal, sistema binário, sistema octal, sistema decimal, sistema binário, sistema octal, sistema hexadecimal hexadecimal Conversão entre sistemas de numeração, aritmética Conversão entre sistemas de numeração, aritmética binária. binária. Soma e Subtração de Binários Soma e Subtração de Binários

Representação de DadosRepresentação de Dados

A informação e dados necessitam de meios para que sejam exibidos. O sistema de computação trabalha com o sistema de numeração binário.

Representando DadosRepresentando Dados

Bit

Byte

Palavra

A representação de números inteiros

Num sistema de complemento de dois o bit mais à esquerda representa o sinal do valor representado (bit de sinal).

**_- Valores negativos: o bit de sinal é 1;

• Valores positivos: o bit de sinal é 0. no sistema com 4 bits, o valor 2 e -2: 00 10 é o valor 2; 11 10 é o valor -_**

A representação de números inteiros

O algoritmo consiste em copiar o padrão

original da direita para a esquerda até o

aparecimento do primeiro bit 1,

substituindo-se, em seguida, os demais

bits originais pelos seus complementos,

ou seja, trocando-se todos os 1s por 0s e

0s por 1s.

A representação de números inteiros

Algoritmo de decodificação de

representações numéricas:

Exemplo 1:

a) O bit mais à esquerda é 0, então trata-se

de um valor positivo.

b) 110 é 6 em decimal.

A representação de números inteiros

Exercício:

1) Qual o valor em decimal dos

seguintes números binários de

padrão 4 bits?

a) 1001 =

b) 1011 =

c) 1010 =

d) 1100 =

e) 1101 =

A representação de números inteiros

Exercício:

1) Qual o valor em decimal dos

seguintes números binários de

padrão 3 bits?

a) 101 =

b) 110 =

Conversão Bases

Sistemas Numéricos

Sistema Binário – composto por 2 númerais ou simbolos. (0, 1) Sistema Octal - composto por 8 numerais ou símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) Sistema Hexadecimal - composto por 16 símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F)

Conversão Bases

Sistemas Numéricos

Cada número é uma soma de produtos do valor de cada dígito pelo seu valor posicional (peso) Dígito mais significativo Dígito menos significativo

Conversão Bases

Mudança da Base 10 para Base Octal:

Divide-se o número decimal sucessivas vezes pela base 8, até o quociente chegar no zero. .... Assim, o primeiro resto ocupa a posição LSB e o último resto ocupa a posição do “bit” mais significativo (MSB) a leitura do número octal resultante dos restos de divisões é no sentido de baixo para cima. Ex. 61 10 = 75 8 LSB MSB

Conversão Bases

Mudança da Base 10 para Base Hexadecimal:

Divide-se o número decimal sucessivas vezes pela base 16, até o quociente chegar no zero. … assim, o primeiro resto ocupa a posição LSB e o último resto ocupa a posição MSB a leitura dos números hexadecimal resultantes dos restos de divisões é no sentido de baixo para cima. Ex. 16 10 = 10 16 e 10 10 = A 16 OBS.: Quando 10(A), 11(B), 12(C), 13(D), 14(E). 15(F), estiverem no mesmo resto, como o exemplo 2, substitui pelas letras respectivas. Se estes números tiverem no resto separado, como no exemplo 1, não substitui pelas letras respectivas. LSB MSB