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Atividade de Envio
(Unidade 4)
Laoana Mendes
Projeto: CEENG
Data: 09/11/
Versão: 01
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Curso: Engenharia de Estruturas Metálicas
Disciplina: Estruturas Mistas de Aço e Concreto
Olá, turma!
A seguir são apresentadas questões discursivas sobre todo o assunto abordado na disciplina. Para
respondê-las, consultem o material didático fornecido, os materiais de apoio, as leituras e vídeos da
sala de aula e dos estudos complementares.
Orientações:
A atividade de envio da unidade 4 vale 20 pontos;
As questões discursivas devem ser redigidas pelo aluno e devidamente referenciadas. As
citações e referências devem seguir o que preconizam a ABNT NBR 6023 e a ABNT NBR 10520;
Atividades com altos índices de plágio, conforme Manual do Aluno, devem ser reprovadas;
Todos os cálculos necessários à resolução da atividade devem estar elucidados em cada questão
e podem ser feitos a mão e digitalizados;
A atividade deve ser entregue em apenas um arquivo em formato .pdf, .docx ou similar.
QUESTÃO 01 (10,0 PONTOS)
A viga da Figura 1.1 pertence a um sistema de piso misto. Nessa mesma figura mostram-se as cargas
atuantes na viga e sua seção transversal.
Figura 1.1. Piso misto.
(a)
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(b)
Fonte: Própria autora (2020).
Figura 1.2. Seção transversal da laje mista.
Fonte: Adaptado de Queiroz et al. (2012).
Verificar a viga considerando-a simplesmente apoiada, com a seção da Figura 1.1b. Considerar
interação parcial de 70%, nas regiões de momento positivo.
Dados:
Carregamentos:
o q 1p
= carga permanente aplicada antes da cura = 8,0 kN/m;
o q 1s
= sobrecarga de construção aplicada antes da cura = 3,0 kN/m;
o q 2p
= carga permanente aplicada depois da cura = 7,0 kN/m;
o q
2s
= sobrecarga de utilização aplicada depois da cura = 18,0 kN/m;
Perfil de aço: I 360x160x10,5x6,5, f y,a
= 380 MPa, f u
= 485 MPa, E a
= 200 GPa, a
Concreto de densidade normal: c
= 2400 kg/m
3
, f ck
= 25 MPa, c
Armadura: CA-50, E s
= 210 GPa, s
Conectores:
o Pino com cabeça (“ stud bolt ”) aço ASTM A-108 1020 = 19 mm (3/4”)
o Resistência à ruptura do aço do conector (f
ucs
): 415 Mpa;
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Vãos extremos de vigas semi-contínuas: L c
= 0,8L.
b) 1/2 da distância do centro da viga em análise até o centro da viga consecutiva (à direita ou à
esquerda);
c) Distância do centro da viga em análise até a extremidade da laje, se não houver outra viga neste
lado.
Região de momento positivo
Momento Resistente
Relação entre a largura e a espessura:
o Mesa comprimida:
b
f
t
f
√
E
f
y
o Alma (viga mista):
2 h
wc
t
w
√
E
f
y
o Alma (perfil metálico):
h
w
t
w
√
E
f
y
F
hRd
= menor entre:
o Resistência de dimensionamento da laje à compressão (R cd
R
cd
=0,85 f
cd
b t
c
o Resistência de dimensionamento do perfil de aço à tração (R
td
R
td
=A
f
y
o Interação completa:
∑
Q
Rd
≥ F
hRd
o Interação parcial:
∑
Q
Rd
<F
hRd
Posição da linha neutra para interação parcial:
o LNP na laje:
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a=
C
cd
0,85 f
cd
b
o LNP na alma:
A−A
f
(
f
y
)
≥ A
f
f
y
+C
cd
y
p
h
w
t
w
f
yd
−C
cd
2 t
w
f
yd
o LNP na mesa:
A−A
f
(
f
y
)
< A
f
f
y
+C
cd
y
p
b
f
t
f
f
yd
A− A
f
f
yd
−C
cd
2 b
f
f
yd
M
pl , Rd
∑ (
F
id
y
i
Força cortante resistente
h
w
t
w
k
v
E
f
y
k
v
, para almas sem enrijecedores
, para
a
h
, para
a
h
[
h /t
w
]
2
a/h
2
, para todos os outros casos
V
Rd
V
pl
V
pl
=0,60 A
w
f
y
Propriedades elásticas da seção transformada
Razão modular:
o Ações de curta duração:
n=
E
E
c
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A
s ,min
0,72 f
ct ,ef
A
ct
σ
st
σ
st
(
w
k
f
ck
2 / 3
ϕ
)
0,
≤ f
ys
Figura 1.3. Coeficientes de ponderação das ações ( f
f
f
Fonte: NBR 8800 (2008).
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QUESTÃO 02 (10,0 PONTOS)
Para a seção da Figura 2.1, faça o que se pede.
Figura 2.1. Seção do pilar misto.
Fonte: Própria Autora (2020).
a) Determinar as seguintes propriedades principais dos pilares mistos, considerando comprimento de
flambagem KL igual a 4,5 m , nos planos xz e yz:
i) Módulo de elasticidade do concreto;
ii) Rigidez efetiva da seção mista à compressão e à flexão;
iii) Resistência de dimensionamento da seção à plastificação total por força axial de compressão;
iv) Fator de contribuição do aço ();
v) Índice de esbeltez reduzido do pilar ( 0,m
vi) Resistência de dimensionamento da seção à plastificação total por momento fletor;
b) Verificar se as seguintes hipóteses e limitações são atendidas:
i) Relação entre a maior e a menor dimensão externa da seção deve ser inferior a 5;
ii) Fator de contribuição do aço () deve ficar entre 0,2 e 0,9;
iii) O maior índice de esbeltez reduzido do pilar ( 0,m
) não deve ser maior que 2;
iv) A área da armadura longitudinal deve ficar entre 0,3% e 4% da área de concreto;
v) Para perfis I totalmente revestidos, atender aos seguintes cobrimentos:
0,3 d ≥c
y
≥ b
f
/ 6 ou 40 mm(maior)
0,4 b
f
≥ c
x
≥b
f
/ 6 ou 40 mm(maior )
c) Verificar o pilar misto AB da estrutura mostrada na Figura 2.2 à flexo-compressão e à força cortante.
Verificar também se é necessário utilizar conectores na região B de ligação com as vigas e ao longo do
trecho AB.
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Fonte: Adaptado de Queiroz et al. (2012).
Figura 2.4. Tabela de resistência para pilares mistos.
F
onte: Queiroz et al. (2012).
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Dados:
Perfil de aço: I 400x200x12,5x9,5, f y,a
= 380 MPa, E a
= 200 GPa, a
Concreto: c
= 2400 kg/m
3
, f ck
= 35 MPa, c
Armadura longitudinal: 4 16,0 mm CA-50, E
s
= 210 GPa,
s
Estribos: 8,0 mm.
Formulário:
Propriedades dos pilares mistos:
E
c
f
ck
E
c , red
E
c
1 + 0,6 φ
( EA)
e
=E
a
A
a
+ E
c ,red
A
c
+ E
s
A
s
( EI )
e
=E
a
I
a
+0,6 E
c ,red
I
c
+ E
s
I
s
N
pl , Rd
= A
a
(
f
y , a
)
+ A
c
(
α
f
ck
)
+ A
s
(
f
y , s
)
N
pl , R
= A
a
f
y , a
+ A
c
α f
ck
+ A
s
f
y , s
é um coeficiente que depende do tipo de seção do perfil, sendo: 0,95 para seções tubulares
preenchidas com concreto e 0,85 para as demais seções.
δ=
A
a
(
f
y ,a
)
N
pl , Rd
N
e
π
2
EI
e
KL
2
λ
0 ,m
√
N
pl , R
N
e
M
pl , Rd
∑ (
F
id
y
i
ou
∑ (
F
id
x
i
Flexo-compressão:
N
Rd
= χ N
pl , Rd
Se 0,m
χ =0,
( λ 0 ,m
2
)
Se 0,m
χ =
λ
0 , m
2
Para N Sd
/N
Rd
