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José Augusto BaranauskasDepartamento de Computação e Matemática – FFCLRP-USP
augusto@usp.brhttp://dcm.fmrp.usp.br/~augusto
Circuitos Combinacionais
^ Nesta apresentação seráfornecida uma introduçãoaos circuitos cuja saídadepende exclusivamentedas variáveis de entrada:os circuitos combinacionais
Circuitos Combinacionais ^ Um circuito combinacional é todo circuito cuja saídadepende única e exclusivamente das várias combinaçõesdas variáveis de entrada ^ Por meio do estudo desses circuitos, podemos entender ofuncionamento de circuitos somadores, somadorescompletos, subtratores, codificadores, decodificadores,circuitos que executam prioridades, dentre outros circuitosutilizados na construção de computadores ou sistemasdigitais ^ Para usar um circuito combinacional para solucionar umproblema para o qual uma determinada saída é esperadaem função das variáveis de entrada
Exemplo de Circuito com 2Variáveis^ Rua A (Preferencial)
Semáforo 1 Rua B
Semáforo 2Semáforo 1
Semáforo 2
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ O desenho representa o cruzamento das ruas A e B, cadauma com seu semáforo ^ Deseja-se instalar, no cruzamento, um sistemaautomático de semáforos, com as seguintescaracterísticas^ ^ Quando houver carros transitando somente na rua B, o semáforo2 deverá permanecer verde para os carros trafegarem livremente^ ^ Igualmente, quando houver carros transitando somente na rua A,o semáforo 1 deverá permanecer verde^ ^ Quando houver carros transitando em ambas as ruas, o semáforoda rua A deve ficar verde, pois é a rua preferencial
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ Com base nisso, a tabela verdade émontada e cada situação é analisadaindividualmente
Situação^ A^ B
G1^ R1^ G
R
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ Situação 0: representa a ausência deveículos em ambas as ruas (A=0 eB=0). Assim, é irrelevante qual sinalpermanece aceso. Em situações^ irrelevantes
, utiliza-se o símbolo
∅ para indicar que as variáveis podemassumir 0 ou 1
Situação^ A^ B
G1^ R1^ G
R
∅^ ∅^ ∅
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ Situação 0: representa a ausência deveículos em ambas as ruas (A=0 eB=0). Assim, é irrelevante qual sinalpermanece aceso. Em situações^ irrelevantes
, utiliza-se o símbolo
∅ para indicar que as variáveis podemassumir 0 ou 1 Situação 1: representa presença deveículos na rua B e ausência deveículos na Rua A. Portanto, énecessário acender o sinal verdepara a rua B e lembrar da convenção
Situação^ A^ B
G1^ R1^ G
R
∅^ ∅^ ∅
Se G2=1 entãoVermelho do sinal 1 acesoVerde do sinal 1 apagadoVermelho do sinal 2 apagado
R1 = 1G1 = 0R2 = 0
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ Situação 2: representa presença deveículos na rua A e ausência deveículos na Rua B. Portanto, énecessário acender o sinal verdepara a rua A
Situação^ A^ B
G1^ R1^ G
R
∅^ ∅^ ∅
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ Situação 2: representa presença deveículos na rua A e ausência deveículos na Rua B. Portanto, énecessário acender o sinal verdepara a rua A e lembrar da convenção ^ Situação 3: representa a presença deveículos em ambas as ruas. Nessecaso, o sinal verde para a rua A devepermanecer aceso, pois ela épreferencial
Situação^ A^ B
G1^ R1^ G
R
∅^ ∅^ ∅
Se G1=1 entãoVermelho do sinal 1 apagadoVerde do sinal 2 apagadoVermelho do sinal 2 aceso
R1 = 0G2 = 0R2 = 1
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ Situação 2: representa presença deveículos na rua A e ausência deveículos na Rua B. Portanto, énecessário acender o sinal verdepara a rua A e lembrar da convenção ^ Situação 3: representa a presença deveículos em ambas as ruas. Nessecaso, o sinal verde para a rua A devepermanecer aceso, pois ela épreferencial, aplicando-se,novamente, a convenção acima
Situação^ A^ B
G1^ R1^ G
R
∅^ ∅^ ∅
Se G1=1 entãoVermelho do sinal 1 apagadoVerde do sinal 2 apagadoVermelho do sinal 2 aceso
R1 = 0G2 = 0R2 = 1
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ Na situação 0, com saídasirrelevantes, tanto faz qual sinalpermanece aceso. Portanto, épossível adotar que o verde do sinal 2permaneça aceso ^ Isso nos leva a uma tabela verdadecom novos valores preenchidos paraa situação 0
Situação^ A^ B
G1^ R1^ G
R
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ Na situação 0, com saídasirrelevantes, tanto faz qual sinalpermanece aceso. Portanto, épossível adotar que o verde do sinal 2permaneça aceso ^ Isso nos leva a uma tabela verdadecom novos valores preenchidos paraa situação 0, lembrando que
Situação^ A^ B
G1^ R1^ G
R
Se G2=1 entãoVermelho do sinal 1 acesoVerde do sinal 1 apagadoVermelho do sinal 2 apagado
R1 = 1G1 = 0R2 = 0
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ Iniciando pela escrita da expressão deG1, em quais situações G1 acende? NasSituações 2
OU^3 Situação 2: G1=1 quando A = 1 e B = 0, ou seja,A = 1 e = 1 Usando uma porta^ E, é possível escrever G1=1quando A.^ =1 Situação 3: G1=1 quando A = 1 e B = 1 Portanto, G1=1 quando A.B =
^ Como tem-se G1=1 na Situação 2
OU
Situação 3, uma porta
OU^ contendo as
expressões tanto da Situação 2 quanto daSituação 3 resultará no valor 1 nessescasos, que representa a situaçãoreferente ao verde aceso do semáforo 1^ ^ G1 = A.^ + A.B
Situação^ A^ B
G1^ R1^ G
R
Exemplo de Circuito com 2Variáveis ^ Agora, em quais situações R1 acende?Nas Situações 0
OU^1
^ Situação 0: ^ R1=1 quando A = 0 e B = 0, ou seja,^ Ā^ = 1 e^ ^ = 1 ^ Usando uma porta
E, é possível escrever R1= quando^ Ā.^ =1 Situação 1: R1=1 quando A = 0 e B = 1 Portanto, R1=1 quando
Ā.B =
^ Como tem-se R1=1 na Situação 0
OU
Situação 1, uma porta
OU^ contendo as
expressões tanto da Situação 0 quanto daSituação 1 resultará no valor 1 nessescasos, que representa a situaçãoreferente ao vermelho aceso do semáforo 1 ^ R1 =^ Ā.^ +^ Ā
.B
Situação^ A^ B
G1^ R1^ G
R
