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Apostila de bueiros e travessias
Tipologia: Notas de aula
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Capitulo 07-Bueiro ou travessia Engenheiro Plínio Tomaz 10 de dezembro de 2013 pliniotomaz@uol.com.br
“Engenharia= matemática + bom senso” Prof. Marmo, cursinho Anglo-Latino, 1961
Capitulo 07-Bueiro ou travessia Engenheiro Plínio Tomaz 10 de dezembro de 2013 pliniotomaz@uol.com.br
7.1 Introdução Soliman, 2013 chama de estruturas de travessias : pontes, bueiros, sifões, calhas e aquedutos. As pontes e bueiros são destinados a passagem de água, mas existe ainda os sifões invertidos ou sifões normais bem como a travessia de córregos com tubulações ou canais. Conforme Mello Porto,2003 os tubos muito curtos são aqueles que estão no intervalo 5,0 < L/D ≤ 100, sendo L=comprimento e D= altura ou diâmetro do tubo.
Bueiros são condutos curtos usados em travessias de estradas e rodovias para passagem de um canal, córrego ou rio, mas também pode ser usado para passagem de pessoas e animais. Os termos bueiros e travesssias são sinônimos. De modo geral os bueiros impedem a passagem de peixes a não ser que se reserve passagem de peixes. Para isto os bueiros devem ter nível de água de 0,20m a 0,50m e velocidade menor ou igual a 0,3m/s. Alguns especialistas consideram que o bueiro tem largura menor que 6m e quando for maior trata-se de uma ponte. Na verdade não existe definição muito precisa, pois existem bueiros duplos e triplos com grandes larguras. Trata-se de uma decisão de beneficios e custos. Os bueiros e pontes podem ser descritos em termos econômicos, hidráulicos, aspectos estruturais e manutenção. Os custos de um bueiro são menores que uma ponte. Quanto aos cálculos hidráulicos as pontes são completamente diferentes. Na parte dos aspectos estruturais as pontes fazem parte da estrutura da estrada e devem ser consideradas as cargas de veículos. Quanto a manutenção, os bueiros necessitam de mais cuidados do que as pontes (Larry W. Mays e I. Kaan Tuncok Capítulo 15 do livro Hydraulic Design Handbook , 1999). A análise teórica exata do escoamento de um bueiro é extremamente complexa, conforme p.23 do livro Hydraulic Design of Highway Culverts de setembro de 2001 publicado pelo Federal Highway Administration (FHWA). Mays, 1999 enfatiza três parâmetros importantes em bueiros: carga do bueiro na entrada Hw, velocidade da água no bueiro e altura do nível da água na saída do bueiro (TW= tailwater ). A análise de um bueiro embora pareça simples, é complicada. As equações que regem os cálculos podem variar conforme o bueiro esteja submerso ou não ou conforme a saída do bueiro esteja submerso ou não. Existem numerosas pesquisas feitas nos Estados Unidos com inúmeros gráficos e nomogramas para o dimensionamento de bueiros, levando-se em conta o comprimento, rugosidade, perdas de cargas distribuídas, perdas de cargas singulares e carga do bueiro. A seção de um bueiro pode ser circular, retangular ou elíptica. Os bueiros podem ser feitos de diversos materiais, sendo mais comum o concreto armado, chapas de aço galvanizado, tubos de ferro fundido e tubos de plásticos de grandes diâmetros.
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Figura 7.2 Quatro tipo de entrada de bueiros, p. 651, Water Resources Engineering, Mays
Dica: os bueiros são calculados por tentativas. Primeiramente fazemos um pré- dimensionamento e depois os cálculos semi-empíricos do FHWA para verificação.
No pré-dimensionamento usamos a equação da continuidade com uma velocidade arbitrária, por exemplo, 3 m/s. Q= A. V A= Q/V= Q/ As Figuras (7.3) a (7.10) mostram as várias formas em que o bueiro ou travessia pode se apresentar, sendo que algumas devem ser evitadas.
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Figura 7.3- Bueiro com rebaixo na entrada; Fonte: FHWA, 2005
Figura 7.4-Bueiro com curva na vertical. Deve ser evitado. Fonte: FHWA, 2005
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Figura 7.7-Bueiro em ângulo; Fonte: FHWA, 2005
Figura 7.8-Bueiro com junção. Deve ser evitado. Fonte: FHWA, 2005
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Figura 7.9-Entradas típicas. Fonte: Denver, 2008
Figura 7.10- Bueiro com overtopping****. Deve ser evitado. Fonte: Texas, 2004
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Q (^) 7,10 ou Q (^95) Para vazões baixas em dimensionamento de bueiros a Ciria, 2010 adota a vazão mínima achada por Weibull que nada mais é que o Q (^) 7,10 ou Q 95. Quando prevemos em um bueiro a passagem de peixes, não fica complicado o uso do Q7,10 , mas em outras ocasiões teremos o problema da sedimentação. De modo geral quando dimensionamentos um bueiro somente levamos em consideração a vazão de projeto para Tr= 100 anos.
7.5 Tempo de concentração Há duas definições básicas de tempo de concentração. Tempo de concentração é o tempo em que leva para que toda a bacia considerada contribua para o escoamento superficial na seção estudada. O tempo de concentração é o tempo que leva uma gota de água mais distante até o trecho considerado na bacia.
Fórmula Califórnia Culverts Practice A grande vantagem desta fórmula é a fácil obtenção dos dados, isto é, o comprimento do talvegue e a diferença de nível H (Porto,1993). Geralmente é aplicada em bacias rurais para áreas maiores que 1km 2.
Dica: A fórmula Califórnia Culverts Practice é recomendada pelo DAEE para pequenas barragens.
Tempo de concentração usando o método do California Culverts Practice O tempo de concentração será calculado pela fórmula recomendada pelo DAEE de São Paulo que é California Culverts Practice. tc= 57. (L 2 / Ieq)0,385^ (Equação 7.1)
Sendo: tc= tempo de concentração (min) L= comprimento do talvegue (km) Ieq= declividade equivalente (m/km)
Exemplo 7. Calcular o tempo de concentração para um talvegue de 3,6378km e declividade equivalente Ie= 8,33m/km
Tabela 7.1-Tempo de concentração até a avenida 3 Cota inf Cota sup
Decl (m/km) Diferença de nivel ∆ H (m)
Compr (km) J= ∆ H/L
L/j^0,5 Ie (m/km) tc(min) 574,00 (^) 593,00 11,25 19,00 1,6894 11,25 0, 568,00 (^) 574,00 6,08 6,00 0,9865 6,08 0, 561,00 (^) 568,00 7,28 7,00 0,9619 7,28 0, 32,00 3,6378 1,2603 8,33 68,
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tc= 57. (L 2 / Ieq)0, tc= 57. (3,6378 2 / 8,33) 0, tc= 68, 12 min
Outra apresentação da fórmula do tc é:
tc= 57. L1,155^. H-0,385^ (Equação 7.2) Sendo: tc= tempo de concentração (min); L= comprimento do talvegue (km); H= diferença de cotas entre a saída da bacia e o ponto mais alto do talvegue (m).
Exemplo 7. Calcular tc com L=3637,8 m e H=32,0 m tc= 57 x L1,155^ x H-0,385^ =57 x 3,6378 1,155^ / 320,03285^ = 68,12min A velocidade será V= L/ tempo = 3637,8m/ (68,12min x 60s) =0,89m/s
7.6 Equação das chuvas intensas Existem dois tipos básicos de equações de chuva, uma na forma de Keifer e Chu I= K. Tr a/ ( t+b) c Sendo: I= intensidade máxima de chuva (mm/h) K, a, b, c: coeficientes fornecidos e dependentes da localização da bacia Tr= periodo de retorno (anos) Outra forma é a denominada LN (LN) que será motrada abaixo como exemplo. No trabalho “Equações de chuvas Intensas do Estado de São Paulo” publicada em outubro de 1999 para a cidade de Taubaté conforme Estação E2-022R com chuvas no periodo de 1964-65. 1969- 1988 e 1990 a 1997 (30anos) foi calculada a equação:
I= 54,5294 ( t+30) -0,9637^ + 11,0319 (t+20) -0,9116^. [ -0,04740-0,8839 LN LN (T/(T-1))] Sendo: I= intensidade de chuva (mm/min) t= tempo de duração da chuva (min) T= periodo de retorno (anos) Intervalo de validade 10min ≤ t ≤ 1440min
Exemplo 7. Supondo tc=68,06 min calcular o valor de I para Tr=100 anos I= 54,5294 ( t+30) -0,9637^ + 11,0319 (t+20) -0,9116^. [ -0,04740-0,8839 LN LN (T/(T-1))] I= 54,5294 ( 68,06+30) -0,9637^ + 11,0319 (68,06+20) -0,9116^. [ -0,04740-0, LN LN (100/(100-1))] =14,46 mm/min Multiplicando por 60 teremos mm/h
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Na Figura (7.12) apresenta como funciona o método racional. O tempo de duração da chuva é igual ao tempo de concentração. Na saída (output) a vazão efluente irá variar segundo um hidrograma triangular justificado por (Willian, 1950), (Pagan, 1972) e (Mitchi,1974). Conforme esquema de hidrograma triangular da Figura (7.12), tc é o tempo para o escoamento máximo e 2 .tc o tempo total de escoamento superficial.
Figura 7.12- Representação esquemática do hidrograma do método Racional e não é o hidrograma real.
O método racional deve ser aplicado somente em pequenas bacias, ou seja, com área de drenagem inferior a 3km 2 (300 ha) conforme (Porto, 1993) ou quando o tempo de concentração seja inferior a uma hora. Na Austrália é usado o Método Racional Probabilístico para pequenas bacias (25 km 2 ) e médias bacias (500 km 2 ), onde são aferidos os coeficientes de escoamento superficial “C” , comparando-se o calculado e medido. Não possuímos tais estudos no Brasil. Akan,1993 admite para o método racional área da bacia até 13 km 2. Adotamos 3 km 2 (três quilômetros quadrados) como limite máximo do Método Racional conforme recomendação das “Diretrizes básicas para projetos de drenagem urbana no município de São Paulo” elaborado em 1998 pela Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica (FCTH). O conceito de pequena, média e grande bacia é um conceito variável entre os hidrólogos. A mesma bacia ser considerada pequena por um e considerada média por outro. Não existe, portanto, uma definição correta do que seja pequena,
Quando se aplicar o método racional, isto é, fazendo-se a síntese, não devemos nos esquecer da análise de como o mesmo é baseado. As hipóteses do método racional são as seguintes: a) toda a bacia contribui com o escoamento superficial e é porisso que o tempo de duração da tormenta deve ser igual ou exceder ao tempo de concentração da bacia;
Tempo
Escoamento Superficial (m^3 /s)
tc tc
Q
Hietograma
Hidrograma
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b) a chuva é distribuída uniformemente sobre toda a área da bacia; c) todas as perdas estão incorporadas ao coeficiente de escoamento superficial. A intensidade da chuva associada com o tempo de concentração e a freqüência da ocorrência podem ser obtidas das curvas de intensidade-duração- frequência (IDF) que é obtida por varias publicações. Os cálculos são simples e fáceis de serem obtidos.
7.7.5 Coeficiente C da fórmula Racional O coeficiente “C” de escoamento superficial é também conhecido como coeficiente de runoff ou coeficiente de deflúvio. Por definição coeficiente de runoff é a razão entre o volume total de escoamento superficial no evento e o volume total precipitado (Tucci, RBRH,2000). Para a determinação de C recomendamos não usar tabelas em sim a equação de Schueler, 1987.
Rv= 0,05+ 0,009 x AI Sendo: Rv= coeficiente volumétrico AI= área impermeável (%) Fazemos C= Rv e temos:
C= 0,05+ 0,009 x AI Deve-se ter o cuidado em adotar a área impermeável AI (%). Quando em uma área no pré-desenvolvimento temos somente terra temos que pensar que há o pisoteio de animais, uma estrada de terra, uma pequena casa, enfim pode se adotar cerca de 5% a 10% de área impermeável.
Exemplo 7. Dada área da bacia A= 5ha, com área impermeável de 60% no pós- desenvolvimento e intensidade da chuva I= 200mm/h. Calcular a vazão de pico Q no pré-desenvolvimento e pós-desenvolvimento. Para o pré-desenvolvimento Adotamos AI= 10% C= 0,05+ 0,009 x AI C= 0,05+ 0,009 x 10= 0,
Q (^) pré = C. I. A /360 = 0,14 x 200mm/h x 5ha/360= 0,39 m 3 /s
Para o pós-desenvolvimento AI=60% C= 0,05+ 0,009 x AI C= 0,05+ 0,009 x 60= 0,
Q (^) pós = C. I. A /360 = 0,59 x 200mm/h x 5ha/360= 16,39 m^3 /s
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Figura 7.13- Hidrograma do método Racional utilizado em Mohave County
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Figura 7.14- Esquema original do Drainage Design Manual for Maricopa County, Arizona.
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Cálculo do coeficiente C de escoamento superficial O coeficiente C é calculado pela seguinte equação: C= (C 2 / C 1 ). 2/(1+F) Sendo:, C= coeficiente de escoamento superficial C 2 = coeficiente volumétrico de escoamento C 1 = coeficiente de forma F= fator de forma da bacia
Coeficiente de forma C 1 Conforme Kather, 2006 e m bacias alongadas, o tempo de concentração é superior ao tempo de pico, pois a chuva que cai no ponto mais distante da bacia chegará tarde o suficiente para não contribuir para a vazão máxima Assim em bacias alongadas, deve-se esperar um valor de C 1 <1 de acordo com a equação: C 1 = tp/ tc = 4 / (2 + F) tp= tempo de pico de ascensão (h) tc= tempo de concentração (h) Pelo SCS tp= 0,6 x tc, ou seja, tp/tc= 0,60=C 1 Fator de forma da bacia
F= L / [2 (A/π) 0,5^ ] Sendo: L= comprimento do talvegue (km) A= área da bacia (km^2 ) F= fator de forma da bacia Conforme Morano, 2006 quando: F=1 a bacia tem formato circular perfeito F<1 a bacia tem forma circular para a eliptica e o seu dreno principal está na transversal da área. F>1 a bacia foge da forma circular para eliptica e o seu dreno principal está na longitudinal da área.
Coeficiente C 2 O coeficiente volumétrico de escoamento ocorre em função do grau de impermeabilidade da superfície conforme DAEE, São Paulo, 1994. Podemos adotar C 2 =0,30 para grau baixo de impermeabilização; C 2 =0, para grau médio e C 2 =0,80 para grau alto conforme Tabela (66.1). Para estimar o coeficiente C 2 consultar a Tabela (7.2) e (7.3).
2- Grau de impermeabilização do solo em função do uso.
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Tabela 7.2- Coeficiente volumetrico conforme impermeabilização Grau de impermeabilidade da superfície
Coeficiente volumétrico de escoamento C 2 Baixo 0, Médio 0, Alto 0, Fonte: DAEE, 1994
Tabela 7.3- Valores de C 2 conforme Morano, 2006 Coeficiente volumetrico de escoamento C 2 Zona rural 0, Zona Suburbana 0, Zona Urbana 0, Zona Urbana Central 0, Ábaco para determinar o coeficiente K Nas Figuras (7.15) e (7.16) entrando na abscissa com áea da bacia em km 2 e interpolando o tempo de concentração em horas, achamos o valor de K em fração.
