Baixe Cálculo de Lajes em Cruz - Marcus e outras Esquemas em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity!
Ly
Lx
x 2
m
q. lx Mx =
y 2
m
My q.^ lx = q k .q
x = x
- TABELA
- 0,50 0,059 169,18 42,29 1,00 0,500 27,43 27,43 1,50 0,835 13,87 31, ly/lx k x m x m y ly/lx k x m x m y ly/lx k x m x m y
- 0,51 0,063 158,42 41,20 1,01 0,510 26,89 27,43 1,51 0,839 13,75 31,
- 0,52 0,068 148,64 40,19 1,02 0,520 26,37 27,43 1,52 0,842 13,64 31,
- 0,53 0,073 139,70 39,24 1,03 0,529 25,87 27,44 1,53 0,846 13,53 31,
- 0,54 0,078 131,55 38,36 1,04 0,539 25,38 27,45 1,54 0,849 13,43 31,
- 0,55 0,084 124,10 37,53 1,05 0,549 24,91 27,47 1,55 0,852 13,32 32,
- 0,56 0,089 117,25 36,77 1,06 0,558 24,46 27,48 1,56 0,855 13,22 32,
- 0,57 0,095 110,96 36,05 1,07 0,567 24,02 27,50 1,57 0,859 13,13 32,
- 0,58 0,102 105,19 35,38 1,08 0,576 23,60 27,52 1,58 0,862 13,03 32,
- 0,59 0,108 99,86 34,76 1,09 0,585 23,19 27,55 1,59 0,865 12,94 32,
- 0,60 0,115 94,94 34,18 1,10 0,594 22,79 27,57 1,60 0,868 12,85 32,
- 0,61 0,122 90,40 33,64 1,11 0,603 22,41 27,61 1,61 0,870 12,76 33,
- 0,62 0,129 86,20 33,13 1,12 0,611 22,03 27,64 1,62 0,873 12,68 33,
- 0,63 0,136 82,30 32,66 1,13 0,620 21,67 27,67 1,63 0,876 12,59 33,
- 0,64 0,144 78,68 32,23 1,14 0,628 21,32 27,71 1,64 0,878 12,51 33,
- 0,65 0,151 75,32 31,82 1,15 0,636 20,99 27,76 1,65 0,881 12,43 33,
- 0,66 0,159 72,19 31,44 1,16 0,644 20,66 27,80 1,66 0,884 12,35 34,
- 0,67 0,168 69,27 31,09 1,17 0,652 20,34 27,85 1,67 0,886 12,28 34,
- 0,68 0,176 66,54 30,99 1,18 0,660 20,04 27,90 1,68 0,888 12,21 34,
- 0,69 0,185 63,99 30,46 1,19 0,667 19,74 27,95 1,69 0,891 12,13 34,
- 0,70 0,194 61,60 30,18 1,20 0,675 19,45 28,01 1,70 0,893 12,06 34,
- 0,71 0,203 59,37 29,93 1,21 0,682 19,17 28,07 1,71 0,895 12,00 35,
- 0,72 0,212 57,27 29,69 1,22 0,689 18,90 28,13 1,72 0,897 11,93 35,
- 0,73 0,221 55,29 29,47 1,23 0,696 18,64 28,20 1,73 0,899 11,86 35,
- 0,74 0,231 53,44 29,26 1,24 0,703 18,39 28,27 1,74 0,902 11,80 35,
- 0,75 0,240 51,69 29,07 1,25 0,709 18,14 28,34 1,75 0,904 11,74 35,
- 0,76 0,250 50,04 28,90 1,26 0,716 17,90 28,42 1,76 0,906 11,68 36,
- 0,77 0,260 48,48 28,74 1,27 0,722 17,67 28,50 1,77 0,907 11,62 36,
- 0,78 0,270 47,01 28,60 1,28 0,729 17,44 28,58 1,78 0,909 11,56 36,
- 0,79 0,280 45,61 28,46 1,29 0,735 17,23 28,67 1,79 0,911 11,51 36,
- 0,80 0,290 44,29 28,34 1,30 0,741 17,01 28,76 1,80 0,913 11,45 37,
- 0,81 0,301 43,03 28,23 1,31 0,746 16,81 28,85 1,81 0,915 11,40 37,
- 0,82 0,311 41,84 28,13 1,32 0,752 16,61 28,94 1,82 0,916 11,34 37,
- 0,83 0,322 40,70 28,04 1,33 0,758 16,42 29,04 1,83 0,918 11,29 37,
- 0,84 0,332 39,62 27,96 1,34 0,763 16,23 29,14 1,84 0,920 11,24 38,
- 0,85 0,343 38,59 27,88 1,35 0,769 16,05 29,25 1,85 0,921 11,19 38,
- 0,86 0,354 37,61 27,81 1,36 0,774 15,87 29,36 1,86 0,923 11,15 38,
- 0,87 0,364 36,67 27,75 1,37 0,779 15,70 29,47 1,87 0,924 11,10 38,
- 0,88 0,375 35,77 27,70 1,38 0,784 15,53 29,58 1,88 0,926 11,05 39,
- 0,89 0,385 34,91 27,65 1,39 0,789 15,37 29,70 1,89 0,927 11,01 39,
- 0,90 0,396 34,09 27,61 1,40 0,793 15,21 29,82 1,90 0,929 10,96 39,
- 0,91 0,407 33,30 27,57 1,41 0,798 15,06 29,95 1,91 0,930 10,92 39,
- 0,92 0,417 32,54 27,54 1,42 0,803 14,91 30,07 1,92 0,931 10,88 40,
- 0,93 0,428 31,81 27,51 1,43 0,807 14,77 30,20 1,93 0,933 10,84 40,
- 0,94 0,438 31,11 27,49 1,44 0,811 14,63 30,34 1,94 0,934 10,80 40,
- 0,95 0,449 30,44 27,47 1,45 0,815 14,49 30,47 1,95 0,935 10,76 40,
- 0,96 0,459 29,79 27,45 1,46 0,820 14,36 30,61 1,96 0,936 10,72 41,
- 0,97 0,469 29,17 27,44 1,47 0,824 14,23 30,76 1,97 0,938 10,68 41,
- 0,98 0,480 28,57 27,43 1,48 0,827 14,11 30,90 1,98 0,939 10,64 41,
- 0,99 0,490 27,99 27,43 1,49 0,831 13,99 31,05 1,99 0,940 10,60 42,
TABELA 2
Ly
Lx
x 2
m
q. lx
Mx =
y 2
m
My q.^ lx
x 2
n
q. lx
Xx
= q k .q
x = x
ly/lx kx mx nx my ly/lx kx mx nx my 0,50 0,135 140,93 59,20 45,13 1,00 0,714 29,93 11,20 36, 0,51 0,145 132,95 55,31 44,11 1,02 0,730 29,02 10,96 37, 0,52 0,154 125,68 51,77 43,22 1,04 0,745 28,18 10,73 37, 0,53 0,165 119,03 48,56 42,38 1,06 0,759 27,41 10,53 38, 0,54 0,175 112,94 45,64 41,60 1,08 0,773 26,69 10,35 38, 0,55 0,186 107,35 42,97 40,88 1,10 0,785 26,02 10,18 39, 0,56 0,197 102,20 40,54 40,21 1,12 0,797 25,40 10,03 39, 0,57 0,209 97,46 38,32 39,60 1,14 0,808 24,83 9,89 40, 0,58 0,220 93,08 36,28 39,03 1,16 0,819 24,29 9,77 41, 0,59 0,232 89,03 34,41 38,51 1,18 0,829 23,79 9,65 41, 0,60 0,245 85,28 32,69 38,04 1,20 0,838 23,33 9,45 42, 0,61 0,257 81,79 31,11 37,60 1,22 0,847 22,89 9,44 43, 0,62 0,270 78,55 29,66 37,20 1,24 0,855 22,49 9,35 44, 0,63 0,282 75,53 28,31 36,83 1,26 0,863 22,11 9,27 44, 0,64 0,295 72,71 27,07 36,49 1,28 0,870 21,75 9,19 45, 0,65 0,308 70,07 25,93 36,19 1,30 0,877 21,42 9,12 46, 0,66 0,322 67,60 24,86 35,92 1,32 0,884 21,11 9,05 47, 0,67 0,335 65,28 23,88 35,67 1,34 0,889 20,82 8,99 48, 0,68 0,348 63,10 22,97 35,44 1,36 0,895 20,54 8,93 49, 0,69 0,362 61,05 22,12 35,25 1,38 0,901 20,28 8,88 50, 0,70 0,375 59,12 21,33 35,07 1,40 0,906 20,04 8,83 51, 0,71 0,388 57,30 20,59 34,92 1,42 0,910 19,81 8,79 52, 0,72 0,402 55,58 19,91 34,78 1,44 0,915 19,59 8,74 53, 0,73 0,415 53,95 19,27 34,67 1,46 0,919 19,39 8,70 54, 0,74 0,428 52,41 18,67 34,57 1,48 0,923 19,20 8,67 55, 0,75 0,442 50,94 18,11 34,50 1,50 0,927 19,01 8,63 56, 0,76 0,455 49,56 17,59 34,44 1,52 0,930 18,84 8,60 57, 0,77 0,468 48,24 17,10 34,39 1,54 0,934 18,68 8,57 58, 0,78 0,481 46,98 16,64 34,36 1,56 0,937 18,52 8,54 59, 0,79 0,493 45,79 16,21 34,35 1,58 0,940 18,37 8,51 60, 0,80 0,506 44,65 15,81 34,35 1,60 0,942 18,23 8,49 61, 0,81 0,518 43,56 15,43 34,36 1,62 0,945 18,10 8,46 63, 0,82 0,531 42,53 15,08 34,39 1,64 0,948 17,97 8,44 64, 0,83 0,543 41,54 14,74 34,42 1,66 0,950 17,85 8,42 65, 0,84 0,554 40,60 14,43 34,48 1,68 0,952 17,74 8,40 66, 0,85 0,566 39,69 14,13 34,54 1,70 0,954 17,63 8,38 68, 0,86 0,578 38,83 13,85 34,62 1,72 0,956 17,52 8,36 69, 0,87 0,589 38,01 13,59 34,70 1,74 0,958 17,42 8,35 70, 0,88 0,600 97,22 13,34 34,80 1,76 0,960 17,33 8,33 71, 0,89 0,611 96,46 13,10 34,91 1,78 0,962 17,25 8,32 73, 0,90 0,621 95,73 12,88 35,03 1,80 0,963 17,15 8,30 74, 0,91 0,632 35,04 12,67 35,16 1,82 0,965 17,07 8,29 76, 0,92 0,642 34,37 12,47 35,29 1,84 0,966 16,99 8,28 77, 0,93 0,652 33,73 12,28 35,44 1,86 0,968 16,91 8,27 78, 0,94 0,661 33,12 12,10 35,60 1,88 0,969 16,84 8,26 80, 0,95 0,671 32,53 11,93 35,77 1,90 0,970 16,77 8,24 81, 0,96 0,680 31,97 11,77 35,95 1,92 0,971 16,70 8,23 83, 0,97 0,689 31,43 11,61 36,13 1,94 0,972 16,64 8,23 84, 0,98 0,697 30,91 11,47 36,33 1,96 0,974 16,57 8,22 86, 0,99 0,706 30,41 11,33 36,53 1,98 0,975 16,51 8,21 87, 1,00 0,714 29,93 11,20 36,74 2,00 0,976 16,46 8,20 89,
TABELA 4
Ly
Lx
x 2
m
q. lx
Mx =
y 2
m
My q.^ lx
x 2
n
q. lx
Xx
= q k .q
x = x
ly/lx k x m x n x m y ly/lx k x m x n x m y 0,50 0,238 137,06 50,40 49,92 1,00 0,833 37,47 14,40 55, 0,51 0,253 130,06 47,48 49,11 1,02 0,844 36,71 14,22 57, 0,52 0,268 123,66 44,83 48,38 1,04 0,854 36,00 14,05 58, 0,53 0,283 117,79 42,42 47,72 1,06 0,863 35,34 13,90 59, 0,54 0,298 112,39 40,23 47,13 1,08 0,872 34,74 13,76 61, 0,55 0,314 107,42 38,23 46,60 1,10 0,880 34,18 13,64 62, 0,56 0,330 102,83 36,40 46,13 1,12 0,887 33,66 13,52 64, 0,57 0,345 98,59 34,74 45,72 1,14 0,894 33,18 13,42 65, 0,58 0,361 94,67 33,21 45,35 1,16 0,900 32,74 13,32 67, 0,59 0,377 91,02 31,81 45,04 1,18 0,906 32,32 13,24 68, 0,60 3,930 87,62 30,52 44,77 1,20 0,912 31,93 13,16 70, 0,61 0,409 84,46 29,33 44,54 1,22 0,917 31,57 13,08 72, 0,62 0,425 81,51 28,24 44,35 1,24 0,922 31,23 13,01 74, 0,63 0,441 78,76 27,24 44,21 1,26 0,926 30,92 12,95 75, 0,64 0,456 76,18 26,30 44,10 1,28 0,931 30,62 12,89 77, 0,65 0,472 73,76 25,45 44,02 1,30 0,934 30,34 12,84 79, 0,66 0,487 71,49 24,65 43,98 1,32 0,938 30,08 12,79 81, 0,67 0,502 69,36 23,91 47,97 1,34 0,942 29,83 12,74 83, 0,68 0,517 67,36 23,22 43,98 1,36 0,945 29,60 12,70 85, 0,69 0,531 65,47 22,59 44,03 1,38 0,948 29,39 12,66 87, 0,70 0,545 63,69 22,00 44,11 1,40 0,950 29,18 12,62 89, 0,71 0,559 62,01 21,44 44,21 1,42 0,953 28,99 12,59 91, 0,72 0,573 60,42 20,93 44,34 1,44 0,955 28,80 12,56 94, 0,73 0,587 58,92 20,45 44,49 1,46 0,958 28,63 12,53 96, 0,74 0,600 57,51 20,00 44,66 1,48 0,960 28,47 12,50 98, 0,75 0,613 56,16 19,38 44,86 1,50 0,962 28,31 12,47 100, 0,76 0,625 54,89 19,19 45,08 1,52 0,964 28,16 12,45 103, 0,77 0,637 53,69 18,83 45,33 1,54 0,966 28,02 12,43 105, 0,78 0,649 52,54 18,48 45,59 1,56 0,967 27,89 12,40 107, 0,79 0,661 51,46 18,16 45,87 1,58 0,969 27,76 12,38 110, 0,80 0,672 50,42 17,86 46,17 1,60 0,970 27,64 12,37 112, 0,81 0,683 49,44 17,57 46,30 1,62 0,972 27,53 12,35 115, 0,82 0,693 48,51 17,31 46,84 1,64 0,973 27,42 12,33 117, 0,83 0,703 47,62 17,06 47,20 1,66 0,974 27,31 12,32 120, 0,84 0,713 46,78 16,82 47,57 1,68 0,975 27,21 12,30 122, 0,85 0,723 45,97 16,60 47,97 1,70 0,977 27,12 12,29 125, 0,86 0,732 45,21 16,39 48,38 1,72 0,978 27,03 12,27 128, 0,87 0,741 44,48 16,19 48,81 1,74 0,979 26,94 12,26 130, 0,88 0,750 43,78 16,00 49,25 1,76 0,800 26,86 12,25 133, 0,89 0,758 43,12 15,82 49,71 1,78 0,980 26,78 12,24 136, 0,90 0,766 42,48 15,66 50,19 1,80 0,981 26,70 12,23 139, 0,91 0,774 41,87 15,50 50,68 1,82 0,982 26,63 12,22 141, 0,92 0,782 41,30 15,35 51,18 1,84 0,983 26,56 12,21 144, 0,93 0,789 40,74 15,21 51,50 1,86 0,983 26,49 12,20 147, 0,94 0,796 40,21 15,07 52,24 1,88 0,984 26,43 12,19 150, 0,95 0,803 39,70 14,95 52,78 1,90 0,985 26,37 12,18 153, 0,96 0,809 39,22 14,82 53,35 1,92 0,985 26,31 12,18 156, 0,97 0,816 38,75 14,72 53,92 1,94 0,986 26,25 12,17 159, 0,98 0,822 38,31 14,60 54,52 1,96 0,987 26,19 12,16 162, 0,99 0,828 37,88 14,50 55,12 1,98 0,987 26,14 12,16 165, 1,00 0,833 37,47 14,40 55,74 2,00 0,988 26,09 12,15 168,
TABELA 5
Ly
Lx
x 2
m
q. lx
Mx =
y 2
m
My q.^ lx
x 2
n
q. lx
Xx
y 2
n
Xy −q.^ lx
= q k .q
x = x
ly/lx k x m x n x m y n y ly/lx k x m x n x m y n y 0,50 0,111 246,52 108,00 71,43 36,00 1,00 0,667 44,18 18,00 50,56 24, 0,51 0,119 230,76 100,70 69,53 34,92 1,02 0,684 42,92 17,54 51,14 24, 0,52 0,127 216,51 95,07 67,77 33,91 1,04 0,700 41,77 17,13 51,76 24, 0,53 0,136 203,52 88,05 66,13 32,97 1,06 0,716 40,71 16,75 52,44 25, 0,54 0,145 191,66 82,56 64,60 32,10 1,08 0,731 39,74 16,41 53,18 25, 0,55 0,155 180,83 77,57 63,18 31,29 1,10 0,745 38,84 16,10 53,95 25, 0,56 0,164 170,91 73,01 61,86 30,53 1,12 0,759 38,01 15,81 54,78 26, 0,57 0,174 161,79 68,84 60,63 29,82 1,14 0,772 37,25 15,55 55,64 26, 0,58 0,184 153,42 65,02 59,49 29,16 1,16 0,784 36,54 15,31 56,55 27, 0,59 0,195 145,72 61,52 58,42 28,55 1,18 0,795 35,88 15,09 57,50 28, 0,60 0,206 138,61 58,30 57,43 27,98 1,20 0,806 35,27 14,89 58,50 28, 0,61 0,217 132,05 55,34 56,52 27,45 1,22 0,816 34,70 14,71 59,53 29, 0,62 0,228 125,98 52,61 55,67 26,96 1,24 0,825 34,17 14,54 60,60 29, 0,63 0,239 120,36 50,09 54,88 26,51 1,26 0,834 33,68 14,38 61,71 30, 0,64 0,251 115,15 47,76 54,15 26,08 1,28 0,843 33,22 14,23 62,85 31, 0,65 0,263 110,30 45,61 53,48 25,69 1,30 0,851 32,79 14,10 64,03 31, 0,66 0,275 105,81 43,62 52,85 25,33 1,32 0,859 32,38 13,98 65,25 32, 0,67 0,287 101,61 41,77 52,28 25,00 1,34 0,866 32,01 13,86 66,50 33, 0,68 0,299 97,70 40,06 51,76 24,70 1,36 0,872 31,65 13,75 66,78 33, 0,69 0,312 94,06 38,47 51,28 24,42 1,38 0,879 31,02 13,65 69,10 34, 0,70 0,324 90,65 36,99 50,84 24,17 1,40 0,885 31,01 13,56 70,45 35, 0,71 0,337 87,46 35,61 50,45 23,93 1,42 0,890 30,72 13,47 71,83 36, 0,72 0,349 84,48 34,33 50,09 23,73 1,44 0,896 30,44 13,39 73,24 37, 0,73 0,362 81,68 33,13 49,77 23,54 1,46 0,901 30,18 13,32 74,69 37, 0,74 0,375 82,05 32,48 49,05 23,37 1,48 0,906 29,94 13,25 76,17 38, 0,75 0,387 76,58 30,96 49,23 23,22 1,50 0,910 29,71 13,18 77,67 39, 0,76 0,400 74,26 29,98 49,00 23,09 1,52 0,914 29,49 13,12 79,20 40, 0,77 0,413 72,08 29,07 48,81 22,98 1,54 0,918 29,28 13,07 80,77 41, 0,78 0,425 70,02 28,21 48,65 22,88 1,56 0,922 29,09 13,01 82,36 12, 0,79 0,438 68,08 27,40 48,51 22,80 1,58 0,926 28,90 12,96 83,98 43, 0,80 0,450 66,24 26,65 48,40 22,74 1,60 0,929 28,73 12,91 85,64 44, 0,81 0,463 64,51 25,94 48,32 22,69 1,62 0,932 28,56 12,87 87,31 45, 0,82 0,475 62,88 25,27 48,26 22,65 1,64 0,935 28,40 12,83 89,02 46, 0,83 0,487 61,33 24,64 48,22 22,63 1,66 0,938 28,25 12,79 90,77 46, 0,84 0,499 59,86 24,05 48,21 22,63 1,68 0,941 28,11 12,75 92,52 47, 0,85 0,511 58,47 23,49 48,22 22,63 1,70 0,943 27,97 12,72 94,32 49, 0,86 0,522 57,15 22,97 48,25 22,65 1,72 0,946 27,84 12,68 96,13 50, 0,87 0,543 55,90 22,47 48,30 22,68 1,74 0,948 27,72 12,65 97,98 51, 0,88 0,545 54,71 22,00 48,37 22,72 1,76 0,950 27,60 12,62 99,86 52, 0,89 0,558 53,58 21,56 48,46 22,77 1,78 0,952 27,49 12,60 101,75 53, 0,90 0,567 52,51 21,14 48,57 22,84 1,80 0,954 27,38 12,57 103,68 54, 0,91 0,578 51,49 20,75 48,69 22,91 1,82 0,956 27,28 12,55 105,63 55, 0,92 0,589 50,51 20,37 48,83 22,99 1,84 0,958 27,18 12,52 107,62 56, 0,93 0,599 49,59 20,02 48,99 23,09 1,86 0,960 27,09 12,50 109,63 57, 0,94 0,610 48,70 19,68 49,17 23,19 1,88 0,961 27,00 12,48 111,65 58, 0,95 0,620 47,86 19,37 49,06 13,30 1,90 0,963 26,91 12,46 110,71 59, 0,96 0,629 47,06 19,06 49,57 23,42 1,92 0,964 26,83 12,44 115,79 61, 0,97 0,639 46,29 18,78 49,80 23,56 1,94 0,966 26,75 12,42 117,89 62, 0,98 0,648 45,55 18,50 50,04 23,70 1,96 0,967 26,68 12,41 120,04 63, 0,99 0,658 44,85 18,25 50,29 23,84 1,98 0,968 26,61 12,39 122,19 64,
