Calculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado 4ed- Carvalho NBR 6118-2014, Notas de estudo de Cálculo para Engenheiros

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(ÃLCU10 E.DETALHAMENTO

DE ESTRUTURAS USUAIS DE

CONCRETO ARMADO

SEGUNDO A NBR 6118:1014.

41 EDIÇÃO

'

I

(ÃLCULO E DETALHAMENTO

DE ESTRUTURAS UsuA-1s DE·

CONCRETO ARMADO

. SEGUNDO ANBR6118:

Roberto Chust Carvalho.

JassQnRodriguesdeFigueiredo Filho

41 EDIÇÃO

4

EOUfSCar São Carlos, 2014

e 2001, Roberto Oiust úrvalho e Jàsson Rodrigues de f"predo Filho

C.pa Gust•vo Duarte ProjclO grdfi"' Viror Massola Gonzales Lopes Prcparof4o e rcvWJll de luto Marcelo Dias Saes Peres Danida Silva Guanais Costa Audrq Ludmllla do Naldmenlo Miasso Edllorafdo clclr6niUJ Guilherme fase Garbuio Martinez

11 edição • 2001 21 edição • 2004 l' edição • 2007

Ficha catalogralica elabor.ada pelo DePT da Biblioteca Comunitária da UFSür C• r-va I ho, Roberto Chus t. Ollc,4 C~lculo e detalh-nto de estruturo u1uah de concreto

• ._. : segundo • NBA 6118:2014 / Roberto Chust (Ir-valho, Jasson Rodrigues dl! Ftg~tredo Filho. -- 4.ed. -- Slo Carlos Ecllf'SCor, 2014. 415 p.

ISBN - 978-&-7600-356-

J. Concnto •-do. 2. Estnituras. J. Titulo.

CID - 124.18341 (20') CDU - 1124.012.

Todao m dlmtot --io.. Ncnluima^.^ pmru data obn pode •rqoroduzidll ou- truwnldda por qualquer bma e/Ola..-.- mdm (clou6aJ<m 1111 i6cdllkm. IDdulDdo fl?loalpi. e

~)ou uqulYlâ em qualqller llllaaa de buim de dUal - pcimJmo ~111 do

titular do direito outonl.

C a p í t u l o a.

4.8.2.3 Efeito da fissuraçao - modelo simplificado de Branson para flecha

A n e x o i

• P r e f á c i o à q u a r t a e d iç ã o
  • P r e f á c i o à s e g u n d a e d iç ã o
    • P r e f á c i o à p r i m e i r a e d iç ã o
      • I n t r o d u ç ã o a o e s t u d o d a s e s t r u t u r a s d e .c o n c r e t o a r m a d o .• C a p í t u l o i '
        • 1.1 C o n ce ito s fundamentais.................................................................•.............................
          • 1.2 V antagens e desvantagens do concreto arm ado - 1 .2.1 Vantagens................................. • ....................................................-.......... - 1.2.2 Desvantagens i... ..................................................:
            • 1.3 Pequeno histórico
            • 1.4 Sistem as e elementos estruturais
              • 1.6 C aracterísticas e propriedades do c o n cre to 1.5 N orm as técn icas :.................................................................... 27 f - 1 .6.1 Concreto fresco........................ - 1 6 .1.1 Consistência........................................................................................................ - 1.6.1.2Trabalhabilidadê..... - 1.6.1.3 Homogeneidade...................................................................'............................ - 1.6.1.4 Adensamento........................... - 1.6.1.5 Início do endurecimento (pega) do concreto........................... - 1.6.1.6 Cura do concreto.................... - 1 .6.2 Concreto endurecido................................................................................................ - 1.6.2.1 Resistência ã compressão................................................................................... - 1.6.2.2 Resistênda'característica do concreto ã compressão..................................... - 1.6.2.3 Resistência do concreto ã tração - 1.6.2.4 Diagramas tensão-deformação e módulo de elasticidade do concreto - 1.62.4.1. Módulo de elasticidade........... ,.............................: - 6118:2014 ...».............................- 1.6.2.4.2 Diagramas tensão-deformação na compressão segundo a ABNT NBR
                • 61182014................................................................................................................. 1.62.4.3 Diagramas tensão-deformação tu tração segundo a ABNT NBR - ' 1.6.25 Módulo de t<ririAaAr transversal e coeficiente de Poisson.......
              • 1 6 .2.6 Diagrama tensão-deformação com carga c descarga (ensaio rápido)....
      • 1 .7 Características do aço.....................................................................................................
      • 1.8 D im ensionam ento (cálculo) de um a estru tu ra
    • 1.8,1 Métodos clássicos...................................................................................................... - 1.8.2 Métodos de cálculo na ruptura (ou dos estados limites)................................. - 1 .8.2.1 Valores característicos das resistências............................................................ - 1 8 2 .2 Valores de cálculo das resistências................................................ - 1.8.2.3 Valores de cálculo das tensões' resistentes........................... ,,......................... - 1 .8.2.4 Valores de cálculo da resistência do concreto ; ;.. - 1.8.2.5 Coeficientes de ponderação das resistências.................................................
    • ’ 1 8 .2.6 Estados limites - 1.8.3 A ções........... - 1.8.3.1 Ações permanentes..................... ; : - 1.8.3.2 Ações variáveis........................................: - 1 8 .3.3 Ações excepcionais............................................................................................. - 1 .8.3.4 Valores representativos das ações................................................ - 1 .8.3.5 Valores dc cálculo ....:...................................................................... - 1.8.4 Coeficientes de ponderação das ações - 1.8.4.1 Coeficientes de ponderação para os estados limites últimos...... - 1.8.4.2 Coeficientes dc ponderação para os estados limites de serviço - 1.8.5 Combinações das ações - 1.8.5.1 Combinações újtimas.................................................................................... .,. - 1.8.5.2 Combinações de serviço.................................................................................... - 1.8.6 Solicitações............................................................................................................ .'....
      • 1.9 Qualidade das estruturas...............................................................................................
      • 1 .1 0 Durabilidade das estruturas de co n crefo
    • A d e n d o - ................................................. 1.11 Cuidados a tom ar em um projeto para garantir a durabilidade 67 '
• UNIDlREGIONAIS DE VIGOTAS PRÉ-MOLDADAS i P a v i m e n t o s d e e d i f i c a ç õ e s c o m l a je s n e r v u r a d a í
  • ‘2.1 In tro d u çã o - 2 2 D escrição das lajes nervuradas com vigotas p ré-m oldadas - 2 .3 A ção da laje nas vigas do p a v i m e n t o .......................................................... - 223.1 Estudo preliminar................................ —....................................................... - 2.3.2 Demais casos analisados e resultados obtidos - 2.3.3 Análise dos resultados...............................................'............................................ - 2.3.4 Conclusões......................................................................................... - 2 .4 D eterm inação das flechas nas lajes pré-m oldad?s , - 2 .5 M om en to fletor c modelo para o cálculo da armadura - 2 .6 Verificação ao cisalham ento................................................ - 2 .7 Critérios para escolha da laje p ré-m old ad a - 2.7.1 Ações atuantes na laje................... .............: ................... - 2.7.2 Determinação do tipo de laje................................................................................. - 2 .8 Critérios para a escolha da altura de vigas de pavimentos - 2 .9 Considerações finais.................................................................................................... - Exemplo 1 .................- - Exemplo 2 ...................’........... - Exemplo 3 ; - Exemplo - A d en d o 1 :...................................
• C a p ít u l o
• C á l c u l o d a a r m a d u r a d e f l e x ã o - 3.1 Introdução............................................. - 3 .2 Tipos de flexão......................................................................................... - 3.3 Processo de colapso de vigas sob tensões norm ais... Í - 3 .4 Hipóteses básicas para o cálculo............................................................................. - 3 .5 Definições e nom enclatura....................................................................................... - 3 .6 Dom ínios de deformação na-seção transversal - 3 .7 Cálculo da armadura longitudinal em vigas sob flexão normal ; - 3.7.1 Equadonamento para concretos de classe até C - Exemplo 1 - — - 3.7.2 Equadonamento para concretos de qualquer classe....... - Exemplo 2 (é o exemplo 1 com resistência característica do concreto fck ■ - M P a) .....'.......................................................................................... - 3.7.3 Cálculo do máximo momento resistente da seção
  • • Exemplo 3 .....;....... ................................................................................. - *3.7.4. Condições de duetilidade cm vigas e redistribuição de momentos........... - longitudinal 3.7.3 Cálculo.do máximo momento resistente da seção, conhedda a armadura - Exemplo 4 ; - 3.7.4 Cálculo da altura mínima de uma seção com armadura simples - Exemplo - 3.7.5 Fórmulas adimensionais para dimensionamento de seções retangulares... - Exemplo - '3.7.6 Cálculo de seções com armadura dupla - Exemplo 7 :................ - 3.7.7 Cálculo de armadura em vigas de seção transversal em forma de “T ”.... - Exemplo - Exemplo 9 : .'............... .................; ............................... - Exercícios resolvidos......................................................................................
      • Exercícios propostos
      • Adendo A - ..........:..................................
      • Adendo B
  • C a p ít u l o
• TRANSVERSAL E ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO D e t a l h a m e n t o da a r m a d u r a l o n g it u d in a l ( f l e x ã o ) na se ç ã o - 4.1 Introdução ................................................................................................................ - 4.2 Armadura longitudinal mínima e m áxim aem uma seçã o - 4.2.1 Armadura mínima .......................I.................. - 4.2.2 Armadura máxima................................................................ .'............................. - 4.3 Armadura concentrada................................................................................ - 4 .4 Armadura de pele........................................................................................................
  • ' 4.5 Espaçamentos entre as barras...:............................................................................. - 4 .6 Proteção e cob rim en to.............................................................................................. - 4 .7 Análise da fissuração em peças de concreto arm ado - 4.7.1 Abertura máxima de fissuras....................i - 4.7 2 Controle da fissuração pela limitação da abertura estimada das fissuras... - 4.7.3 Controle da fissuração sem a verificação da abertura de fissuras................ - 4.8 Verificação do estado lim ite de deformação excessiva 1 : - 4.8.1 Deslocamentos limites..........................".................... !............ - 4.8 2 Cálculo de deslocamentos em vigas.............. „ - 4.8.2.1 Características geométricas de seções no estádio 1..................................
    • 4.8.2 2 Características geoiqétricas de seções no estádio I I - 4.8.2.4 Efeito da fluência do concreto - avaliação da flecha diferida no tempo.. imediata......................................................................................................................... - Exemplo 1 ...................................................................................................................... - Exemplo - Exemplo 3 , ......................
  • A d en d o
• D e t a l h a m e n t o da a r m a d u r a l o n g it u d in a l a o l o n g o da v ig a C a p ít u l o 5 ■
  • 5.1 Introdução ........................
    • 5 .2 Quantidade de armadura longitudinal ao longo da viga
    • 5.3 Ancoragem por aderência da armadura longitudinal - 5.3.1 Aderência entre concreto e aço........................................................................... - 5.3.1.1 Determinação da tensão de aderência.......................................................... - 5.3.1.2 Verificação da aderência entre concreto e armadura.................................. - 5.3.1.3 Regiões favoráveis ou desfavoráveis quanto à aderência............................. - 5.3.1.4 Valores das resistências de ad erên cia.......................................................... - 5.3.2 Ancoragem das barras - 5.3.2.1 Comprimento básico de ancoragem............................................................ - Exemplo 1 , , "......... - 5.3.2.2 Comprimento necessário de ancoragem..................................................... - 5.3.2.3 Armadura transversal na ancoragem.’...'......................................................... - 5.3.2.4 Ancoragem de estribos ■........................................ - 5.3.3.1 Ganchos da armadura de tração.......................................................... 5.3.3 Ganchos de ancoragem nas extremidades das barras....................................2.35 ^ - ■ Exemplo 2 : - Exemplo 3 , - 5.3.3.2 Ganchos dos estribos.......................................................................................
      • 5 .4 Em endas de barras .•............................................. „ - 5.4.1 Proporção das barras emendadas........................................................................ - 5.4.2 Comprimento de traspasse de barras isoladas................................................. - 5.4.3 Armadura transversal nas emendas por traspasse em barras isoladas
      • 5.5 D eslocam ento do diagrama de m om entos fletores (decalagem ) - com o modelo I •........ 5.5.1 Deslocamento (decalagem) do diagrama de momentos fletores de acordo - com o modelo II........................................................’........................................................ 5.5.2 Desloemento (decalagem) do diagrama de momentos fletores de acordo
      • 5 .6 A ncoragem da armadura de tração junto aos ap oios
      • 5 .7 Engastam ento viga-pilar..........................................................:
      • 5 .8 Furos e aberturas em v ig a s....................................................................................... - 5.8.1 Furos que atravessam as vigas na direção de sua largura - 5 .8 2 Furos qúe atravessam as vigas na direção da altura................. - 5.8.3 Canalizações embutidas........................................................... - Exemplo 4 (roteiro para detalhamento)........................................................................
    • A d e n d o ................................................•................
• ClSALHAM ENTO: CÁLCULO DA ARMADURA TRANSVERSAL..... C a p í t u l o 6 ' ' '! " - 6 .Í In trodução - 6 .2 Tensões normais e tangenciais em uma viga : - 6 .3 Tensões principais.........................................................................................................2 - 6 .4 A nalogia de treliça de M ö rs c h ..............* ...............................................................2 - 6.4.2 Cálculo da armadura transversal.......................................................................... 6.4.1 Funcionamento básico e elementos constituintes.............................................279 • - ' Exemplo - 6 .5 Verificação das bielas de concreto com prim idas.... - • -6.5.1 Cálculo das tensões de compressão a c nas bielas de concreto - 6.5 .2 Valores limites das tensões de compressão nas bielas .’. - 6 .6 Treliça generalizada de M ö rsch ............................................................................... - (A B N T N B R 6 1 1 8 :2 0 1 4 ) '..................................................... 6 .7 E stad o limite último de elem entos lineares sob força cortante - 6.7.1 Hipóteses básicas.................................. .'................................................................ - 6.7.2 Verificação do estado limite último - 6.7.2.1 Modelo de cálculo I .......................'.......................... ;.................................. 29. - Exemplo 3 -...... .-.................... J. Exemplo 2 .....................................................296 , - Exemplo - * 6.7.2.2 Modelo de cálculo I I
  • • Exemplo
      • 6 .8 Prescrições para o detalham ento da armadura transversal..:
        • 6.8.2 Características dos estribos................................................................................
        • 6.8.3 Constituição da armadura transversal.............................................................
        • 6.8.4 Espaçamento entre elementos ck armadura transversal..:....... ; :
        • 6.8.5 Cargas próximas aos apoios
        • Exemplo
    • A d e n d o .....3
• C a p ít u l o
• Pa v im e n t o s d e e d i f í c i o s c o m l a je s m a c i ç a s .’. - 7.1 Introdução '....................................................................... - 7.2 M étodos de cálcu lo - 7.3 M éto d o elástico :...................................................... - 7.3.1 Hipóteses de cálculo .......................... - 7.3.2 Equação fundamental.. : .'........................................... - 7.3.3 Processos de resolução..................J........................... .'............. - 7.3.4 Cálculo por diferenças finitas ............................................... - 7.3.5 Processo dos elementos finitos....................................................... - 7.3.6 Processo de grelha equivalente - 7.3.7 Determinação de esforços e deslocamentos por meio de séries - 7.3.7.1 Fundamentos do processo............................................................................. - 7.3.7.2 Utilização de quadros......................................................... - 7.3.7.2.1-Determinação de flechas.................... - 7.3.7.2 2 Determinação dos momentos máximos nas direções x e y
  • 7 .4 R oteiro para o cálculo de lajes de concreto armado - 7.4.1 Discretização do pavimento............................................................................... - 7.4.2 Pré-dimensionamento da altura das lajes... - 7.4.3 Cálculo das cargas atuantes ■................ - 7.4.5 Cálculo dos momentos..............................................................................- 7.4.4 Verificação das flechas............................................................................................ 340 •
    • ■ 7.4.6 Determinação das armaduras longitudinais
      • 7.4.7 Reação das lajés nas vigas...................................................................................
      • 7.4.8 Verificação de lajes-ao dsalhamento*................................................................ - 7.4.8.1 Lajes sem armadura para fbrça cortante."............................................... - 7.4.8 2 Lajes com armadura para força cortante (item 19.3 2 )
      • 7.4.9 Aberturas em lajes....................................................................
      • 7.4.10 Vãos efetivos deJajes e placas........................................................................ .^ - 7.4.11 Detalhamento das armaduras....................................................................... - 7.4.11.1 Espaçamento entre barras........................................................................... - 7.4.11.2 Armaduras longitudinais máximas e mínimas - 7.4.11.3 Armadura de distribuição e secundária de flexão.................................... - 7.4.11.4 Espaçamento e diâmetro máximo............................................................. - livres e aberturas............................................. 7.4.11.5 Quantidade e comprimentos mínimos de armaduras em bordas
        • ‘ 7.4.11.6 Armadura de tração sobre os apoios - 7.4.11.7 Armadura nos cantos de lajes retangulares e outras recomendações..... - Exemplo 1................................................................................................................... - A dendo 3.
      • V1GOTAS PRÉ-MOLDADAS.................................................. F l e x ã o d e l a je s n e r v u r a d a s u n id ir e c io n a is c o n t ín u a s c o m - Exem plo i...
  • A n e x o
    • v ig o t a s prté- m o l d a d a s .....' Q u a d r o s d e vãos m á x im o s e c o n t r a f l e c h a s p a r a l a je s c o m
    • A n e x o
    • d e g r e l h a C o n s id e r a ç õ e s s o b r e o c á l c u lo de l a je s m a c iç a s c o m a n a l o g ia - A 3.1 Introdução................................................................................................................ - A 3.2 Processo de analogia de grelha .‘........................................... - A 3.3 Situações analisadas...............................................................................................
• •R e f e r ê n c l a s

PREFÁCIO AQUARTA EDIÇÃO

Depois de mais treze anos, três revisões, várias reimpressões e mais de-dezoito mil

exemplares vendidos, esta publicação foi mais uma vez revista, resultando na sua quarta

edição. Foram mantidos o formato ea sequência das edições anteriores. Para facilitar

o uso e a aplicação dos assuntos contidos, foram criados adendas (para cada capítulo)

em que- se. reúnem as fórmulas empregadas. Uma revisão arripla do texto e e.xercícios

foi realizada para adaptar o conteúdo às prescrições da norma ABNT NBR 6118:2014.

Ag~ra, o texto contempla o cálculo de elementos ~m· que se usa concreto de classes C50 a C90.

Continua sendo um livro didático destinado a alunos de cursos de g~aduação em

engenharia civil e profissionais que desejem· aprofundar. conhecimentos no e;Uculo e

detalhamento de estruturas de .concreto armado.

Os_ autores agradecem a todos que direta ou indiretamente participaram da confec-

ção dest~ obra, sem se ésquecer dos colegas (docentes e funcionários) do Departamento

de Engenharia Civil, da direção e funcionários da Editora e da própria Universidade

Federal de São Carlos.

Rohcrto Chust Car';•alho

}asson Rodrigrw dr Figuciredr, Filho

'

PREFÃOO APRIMEIRA EDIÇÃO

Esta publicação é fruto da experiência acadêmica dos autores cm diversas insti-

tuições de ensino, cm cursos de graduação e especialização, e da vivência adquirida na

participação cm inúmeros projl!t,OS de estruturas de concreto.

i:-rata-se de um livro didático ~estinado a alunos do curso de engenharia civil e·

profissionais ·que desejam aprofundar seus conhecimentos de cálculo e detalhamen-

to de estruturas de concreto annado. São apresentados fundamenros teóricos básicos,

acompanhados de exemplos práticos..

A sequência de apresentação dos aSSl.!ntos procurou seguir a lógica do projeto de

estrururas de cd,ificaçõcs usuais.

O primeiro capítulo cootém um resumo das principais características mecânicas

dos materiais, concreto e aço, assim como noções sobre cómposição de sistemas es-

truturais de concreto armado. É complementado com a introJução de conet:itos sobre

procedimentos de cálculo, estados limites, ações e suas combinações.

No segundo capítulo são estudadas as lajes constituídas por nervuras pré-molda-

das, que, embora intensamente utilizadas na prática, não têm sido abordadas com fre-

quência cm publicações técnicas. Mostra-se como consideFar as ações aruantes e como

podem ser escolhidos os diversos tipos de lajes (altura.e armadura). Discute-se o com-

portamento das .mesmas e como determinar suas açôes nas vigas do contorno da·Jaje.

No capitulo 3 é desenvolvida a t~oria do ~~tado limite ultimo de esgotamento da

capacidade resistente para seções transversais ~ubmeridas i f!c:ôo simples normal. São

particularmente csrudadas as seções retangulares, com armadura simples e dupb, e as

cm forma de uT~.

O detalhamento da armadura langirudinal na seção transversal e ao longo da viga,

bem como as verificações de estado limite de serviço (fissuração e deformaçào), está

nos capítulos 4 e 5. A teoria do estado limite último de esgotamento da capacidade resistente devido

às solicitações tangcnclais é desenvolvida no sexto capítulo, juntamente com o detalha-

mento da armadura transversai.

No último capítulo são csrudados a teoria e os processos de cálculo de lajes maci-

ºças à flexã~ e o detalhamcnto da annadura resultante. Este livro foi escrito, inicialmente, com base na NB 1180 (CákuJo e Execução de

Estruturas de Concreto Armado), aacscentando-se posteriormente as principais con-

siderações contidas no texto-base da nova Nll 1, disponibilizadá em 1999. Faz parte do projeto dos.autorei; a edição de um segundo volwnc;que deverá con-

tei cálculo e detalhamento de pilares, csc;adas, outros tipos d~ lajes e fundaç~ (saparas

e blocos)..

18 atculo e detalhamento de estrut1,m1s usuais de concrêto armado.

Para a realização desta obra, os autores contaram com o apoio, participação e su-

gestões de centenas de alunos que cursaram, durante mai.5 de uma d~câda, as disciplinas

de Construções de Concreto 1, 2, 3 e 4, oferecidas pelo Departamento de Engenharia

Civil da Universidade Federal de São Carlos.

Também foi fundamental a contribuição de monitores das referidas çl.isciplinas na

verificação e correção _de exercícios, bem como das instituições de fomento à pesquisa,

fAPESP e CNPq, que, por meio da concesdo de auxílios e bolsas de iniciação científica,

contribuíram para o aprofund~mento de algUn!i d~s tópicos constantes do_ livro, princi- palme_nte aqudcs relacionados às lajes com nervuras prt-~oldadas..

· Destaca-se, particularmente, a atuação do desenhista Dirnas Milanetto, que ini-

ciou o trabalho gráfico, e do ex-aluno engenheiro Anderson Manzolli, que digitalizou

de forma primoro~a e cuidadosa a_maioria das figuras do trabalho.

Os autores agradecem a todos, sem esquecer os coleg&.s do Departamento de

Engenha:ria Civil, da Editora e da própria U~~rs~dadc Federd de São Carlos.

'

Roberto Chust Caroalho ]asson Rodrigu~ de Figuriredo Filho

ÚP(TULO 1

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

1.1 .CONCEITOS FUNDAMENTAIS O concreto é um material composto de água, cimento e agregados. Associando-se

esses materiais, o resultado é:

Pasta: cimento + água;

• Argamassa: pasta +·agregado niiúdo;
• Concreto: argamass~. + agregado graúdo;
• Microconcreto: concreto em que o agregado graúdo tem dimensões reduzidas;
• Concreto de alto desempenho: considera-se, em geral, o concreto em que ·a resistência à compressão supera os 50 MPa; inicialmente denominado de con-

creto de alta resistência, passou a ser chamado de concreto de alto desempenho

devido à melhoria de outras propriedades que, principalmente, elevam a du~

bilidade das estruturas; "para obtê-lo, é preciso geralmente incorporar micros-

sílica e aditivos químicos~o que não será tratado neste trabalho. Cabe destacar

que a ABNT NBR 6118:2014, recém-aprovada, passa a ser aplicada a concre-

tos com resistência à compressão de até 90 MPa.

Como o cimento é um material caro, o principal objetivo da utilização do agre-

gado de maiores dimensões é reduzir os custos sem que a qualidade do material sc:ja

muito prejudicada. '

Para utilização esttutuntl, o cõncrcto sozinho não é adequado como elemento

resistente, pois, enquanto tem uma bOa resistência à compressão, pouco resiste à tra-

• ção {cerca de 1/10 da resistência à compressão), embora esse tipo de solicitação quase sempre esteja presente nas estruturas das construções usuais. Exemplos clássicos são os

elementos fletidos, e~ que em uma mesma seção transversal existem tanto tensões de

compressão quanto de tração, como na viga da Figura 1.1. No trecho BC, submetido. à flexão pura, d~ndendo da inte~idade dos esforços

atuantes podem ocorrer .fissuras (minúscula!; ninas cau5ad'as por pequena defonnabi-

lidade e baixa resistência à tração do concreto) na parte inferior, qÚe está ~bmetida a tensões normais de tração. Essas fissuras fazem com que a capacidade resistente da viga

ao momento ftetor seja pequena.

20 Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado

Consequentemente, para aumentar a resistência da viga é importante associar o

concreto a um material que tenha boa resistência à tração e seja mais deformável, sendo

mais comum o aço, que deve então ser colocado longitudinalmente na· região tracionada

da peça..

• Dessa maneira, os dois materiais, concreto ~ aço, deverão trabalhar solidariamen-

te, o que é possível devido às forças de aderência entre a superfície do aço e concreto,

.pois as barras de aço tracionadas (armadura tracii:>nada) só funcionam quando, pela

deformação do co'!creto que as envolve, começam a ser alongadas, o _que caracteriza

as armaduras passivas. É a aderência que faz com que o concreto armado se comporte

como material estrutural.

Identificam-se, assim, as principais características das estruturas de concreto ar-

mado: concreto e armadura trabalhando em conjunto devido à aderência e à possibi-

lidade de ocorrência de regiões fissuradas de concreto. Estes dois princípios básicos

estarão sempre presentes nas discussões e considerações de detalhame.nto nos próximos

capítulos.·

Diagrama dl! momento netor

Pa^ ><J Pa Diagrama de força cortante

:p[0]

@]P.

i

u^1

1

lt

li 11 ·i

Figura 1.1 Comportamento de uma viga de con~to sirnplcs1I1cntc apoiada.

Dependendo do tipo de associação entre a argamass~ o concreto e o aÇo, pode-se

ter:

a) Argamassa armada ou mÍcrocoacreto armado: obtidos pela associação. da arga-

massa simples (cimento e areia) e armadura de pequeno diâmetro ct pouco espaçada,