Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
Tratamento de Minérios Cetem 4ª ed
Tipologia: Notas de estudo
1 / 83
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Centro de Tecnologia Mineral Ministério da Ciência e Tecnologia
Tratamento de Minérios 4a^ Edição – CETEM 113
A operação de fragmentação, no campo de beneficiamento de minérios, agrupa um conjunto de técnicas que tem por finalidade reduzir, por ação mecânica externa e algumas vezes interna, um sólido, de determinado tamanho em fragmentos de tamanho menor.
A fragmentação de um material heterogêneo, que constitui geralmente uma rocha, visa liberar os minerais valiosos dos minerais de ganga, ou no caso de um mineral homogêneo, reduzir até à dimensão requerida pela utilização.
A operação de fragmentação compreende diversos estágios que se aplicam ao minério, desde a mina, até sua adequação ao processo industrial subsequente.
Na etapa de lavra, o desmonte do minério ou rocha, com o auxílio de explosivo pode ser visto como um primeiro estágio de fragmentação, onde são produzidos blocos volumosos, mas de um tamanho que permite alimentar os equipamentos de britagem.
A britagem é a operação que fragmenta os blocos obtidos na lavra, mas como existe uma série de tipos de equipamentos, esta operação deve ser repetida diversas vezes, mudando-se o equipamento, até se obter um material adequado à alimentação da moagem.
A moagem é a operação de fragmentação fina obtendo-se nela um produto adequado à concentração ou a qualquer outro processo industrial (pelotização, lixiviação, combustão etc).
A importância da operação de fragmentação pode ser percebida em toda a sua magnitude, se for destacado o fato que a maior parte da energia gasta no processamento de minérios é absorvida pela fragmentação. Isso nos leva a supor que grande parte dos custos operacionais de uma usina de tratamento de minérios se deve à fragmentação(1).
Como um exemplo pode-se citar o caso da Erie Mining Co, em Minnesota (EUA), que processa os minérios de ferro taconíticos. Esse minério, devido à fina disseminação deve ser reduzido a uma granulometria com 90% abaixo de 325 malhas. O consumo de energia na instalação encontra-se na Tabela 4.1.
Tabela 4.1 - Distribuição do consumo de energia na Erie Mining Co. Operação kWh/t Fragmentação 17, Concentração 1, Eliminação de rejeito 1, Abastecimento de água 1, Total 21,
Tratamento de Minérios 4a^ Edição – CETEM 115
No campo da ciência dos materiais, as falhas microscópicas denominam-se deslocamentos e em mecânica de rochas, "gretas de Griffith". A existência dessas falhas nos materiais explica sua baixa resistência mecânica. A teoria da fratura estuda a formação de gretas a partir de falhas e sua propagação no sólido.
Mesmo quando as rochas são sujeitas a forças uniformes, as pressões internas não são igualmente distribuídas, pois as rochas se constituem de uma variedade de minerais dispersos com grãos de vários tamanhos. A distribuição da força depende, não só das propriedades mecânicas de cada mineral, mas principalmente da presença de gretas e falhas no corpo mineral que agem como sítios de concentração de forças (Figura 4.2).
Figura 4.2 - Concentração de esforços numa fenda.
Quando a rocha está submetida a esforços, ativam-se as falhas existentes, o que significa que os esforços se concentram nas ligações atômicas localizadas na ponta das
falhas multiplicando a tração. Por exemplo a tração T aumenta para 2T onde "" " é o
comprimento da falha e "r" o raio do círculo em volta do ponto da falha. Entretanto há um valor crítico para o comprimento da aresta, em qualquer nível particular de força, no qual o aumento de tensão na extremidade da greta é suficiente para romper as ligações atômicas nesse ponto. Tal ruptura prolonga o comprimento da greta, assim aumentando a concentração da tensão e causando a rápida propagação da greta, o que resultará numa fratura.
r
Apesar das teorias de fragmentação assumirem que o material é frágil, de fato os cristais podem estocar energia sem se quebrarem e liberar esta energia quando a ação da força cessa. Essa propriedade é conhecida como elasticidade. Quando ocorre fratura, parte da energia estocada transforma-se em energia livre de superfície, que é uma energia potencial dos átomos da nova superfície formada. Devido a esse aumento de energia, as superfícies quando recém formadas são quimicamente mais ativas e portanto, mais adequadas à ação dos reagentes de flotação, como também se oxidam mais facilmente.
116 Cominuição
Griffth mostrou que os materiais quebram pela propagação de gretas, quando isso é energicamente possível, isto é, quando a energia devolvida ao cessar a força aplicada é menor que a energia da nova superfície produzida. Materiais frágeis devolvem a energia aplicada principalmente pela propagação das gretas, enquanto materiais mais dúteis podem devolver a energia aplicada, por um mecanismo de fluxo plástico, onde os átomos e moléculas deslizam uns sobre outros e a energia é consumida na deformação do sólido. A propagação das gretas pode ser inibida por outras gretas ou por alcançar o limite do cristal. Rochas com grãos finos, tais como taconitas, são geralmente mais resistentes que as de grãos grossos.
A energia mecânica necessária à fragmentação é aplicada por meio dos seguintes mecanismos: esmagamento ou compressão, impacto e atrito. A abrasão é considerada por alguns autores como um quarto mecanismo de importância em alguns casos especiais de moagem.
Quando partículas irregulares são sujeitas à quebra por compressão, os produtos se apresentam em duas faixas de tamanho: partículas grossas resultante da quebra induzida pela tensão, e partículas finas da quebra por compressão no local onde a carga é aplicada (Figura 4.3).
Figura 4.3 - Fratura por britagem.
A quantidade de finos produzidos pode ser reduzida minimizando a área de aplicação da carga e isto é feito nos equipamentos de britagem usando superfícies corrugadas. A resistência das rochas à compressão é muito maior que a resistência à tração quando, geralmente, a ruptura se produz ao longo dos planos de cisalhamento.
Na quebra por impacto, com esforços aplicados rapidamente, a partícula sofre uma pressão elevada e como resultado absorve mais energia do que a necessária para uma simples fratura e fragmenta-se principalmente por tensão, não havendo deformação. O produto apresenta-se como partículas de tamanho e forma semelhantes.
118 Cominuição
A segunda lei formulada por F. Kick (3)^ : "o trabalho requerido é proporcional à redução em volume das partículas envolvidas". A expressão da lei é:
1
o D
log
Do
D
sendo: C = constante; = diâmetro inicial;
1 = diâmetro final.
Esta lei se aplica, de preferência, à fragmentação de matacões.
Durante muito tempo, o estudo da relação entre a energia consumida e a redução de tamanhos resultou em controvérsias entre os dois cientistas e seus diversos seguidores. Os pesquisadores colocavam-se ao lado de um ou outro, de acordo com os resultados obtidos nos seus próprios trabalhos experimentais. Esta controvérsia estava associada ao seguinte paradoxo: teoricamente os materiais deveriam ser mais duros do que são na prática, entretanto, na prática se utiliza muito mais energia para a fragmentação do que a calculada teoricamente. Na realidade, os diversos pesquisadores interpretaram os postulados de Rittinger e de Kick de formas diferentes.
Como os postulados de Rittinger e Kick não satisfaziam a todos os casos encontrados na prática e como se necessitava, na indústria, de algumas regras para classificar os materiais segundo as respostas à fragmentação, F.C. Bond (4)^ postulou uma lei empírica muitas vezes chamada de " a Lei de Fragmentação". “A energia consumida para reduzir o tamanho de um material é inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho”. Ele definiu como tamanho, a abertura da peneira pela qual passam 80% do material.
A expressão da Lei de Bond é a seguinte:
E Eo [4.3]
onde: P = tamanho do produto;
Tratamento de Minérios 4a^ Edição – CETEM 119
F = tamanho da alimentação; Eo = constante.
Bond propôs o uso de um índice conhecido como Wi ( Work Index ) ou índice de trabalho, que é definido como o trabalho necessário para reduzir a unidade de peso (tonelada curta = 907 kg) do material considerado, desde um tamanho inicial teroricamente infinito (F = f), até uma granulometria 80% passante em 100 Pm. Portanto:
f
Wi Eo [4.4]
Wi
o
E (^) o 10 Wi
Substituindo na expressão da lei o valor de E , teremos:o
»
» ¼
º F
«
« ¬
ª P
E 10Wi [4.5]
A aplicação da equação de Bond no cálculo da energia consumida numa instalação de moagem se difundiu, e a determinação experimental do Wi é hoje uma prática normal em muitos laboratórios.
Para esta determinação utiliza-se um moinho padrão (Proposta de Norma Técnica NBR 11376 ABNT), e com a metodologia descrita nesta norma, calcula-se o índice de moabilidade do material (Mob) que corresponde à massa em gramas passante na peneira de malha teste, gerada em cada rotação do moinho, simulando um circuito fechado. O valor do Wi é calculado pela fórmula seguinte:
x1,
Am Mob
Wi 0,23 0, » ¼
onde: Wi = índice de trabalho em kWh/t; Am = abertura da malha teste de classificação em Pm;
P = abertura da peneira onde passam 80% da massa do produto, em Pm; F = abertura da peneira onde passam 80% da massa da alimentação, em Pm; Mob = índice de moabilidade;
Moinho de barras Moinho de bolas N o^ de testes Média Intervalo N o^ de testes Mica - - - - 148 - Fonte: Rowland Jr., C.A. Teste para seleção de crircuitos de cominuição.
122 Cominuição
As três leis da fragmentação foram estudadas em 1973 por Austin (7)^ que chegou a fórmulas mais abrangentes e determinou a aplicação e as restrições de cada expressão. Nesse estudo, Austin(8)^ usou o modelo muito simplificado de Kick e derivou a seguinte expressão:
/x (^) P)
Ek f
k
x (^) f e x (^) P
u
E (^) K KKlog(xf [4.7]
onde:
é a energia, por unidade de massa, para reduzir partículas de tamanho x a partículas de tamanho xp.
Kk é a energia por unidade de massa para uma redução de tamanho de 1:10. Como é comum na prática, a energia fornecida à máquina é usada no lugar de E , assumindo-se assim que toda a energia fornecida à máquina chega ao material, o que seria uma suposição grosseira. Também, um tamanho médio é usado para , geralmente o tamanho 80% passante já que, a quebra real não produz um único tamanho. Assim a expressão [4.7] levando em conta a distribuição de tamanho da alimentação e do produto ficaria da seguinte forma:
max max 0 0
x x
x k k u x u
onde:
P (x, t) é o peso da fração menor que o tamanho x do produto no tempo t;
P (x,0) é o peso da fração menor que o tamanho x da alimentação e x é a unidade de tamanho (micrometro, milímetro, polegada etc.).
Os tamanhos do produto e da alimentação podem ser representados por um x (x = médio) e o valor de E por um C que inclui correções da energia fornecida à máquina. Assim, tem-se a expressão:
k k
E (^) k Cklog(xf/x (^) P) [4.9]
com a qual se calcula a energia específica como uma função do grau de redução de tamanho desejado desde que a constante C seja determinada experimentalmente.k
A lei de Rittinger estabelece que a energia necessária à quebra é relacionada com a nova superfície produzida numa unidade de massa:
energia específica = (J) (nova área superficial - antiga área superficial),
124 Cominuição
Er
r
r r r
é a energia específica de moagem.
Apesar de empírica, o valor de k é seguidamente usado, especialmente na literatura
européia, como um índice de eficiência de moagem; as unidades são dina/m 2. Um valor baixo significa um baixo gasto de energia por unidade de superfície produzida, uma moagem mais eficiente do que uma com alto valor de k. Igualmente, um material mais
difícil de moer terá um alto valor de k comparado com valor do k do material fácil de moer.
A área superficial pode ser obtida integrando-se a distribuição de tamanhos. A equação [4.10] ficará da seguinte forma:
max min
max min
x x
x r r x E K V xdPxt V xdPx [4.11]
onde:
V = fator forma-densidade (quando são esferas V = 6/U);
U = densidade;
O tamanho médio de xpode ser definido:
min
x
que substituindo em [4.11] vem:
» ¼
x F
P
r r x
ı E K [4.13]
Um dos problemas das tentativas de aplicar a equação [4.13] é decidir qual o tamanho mínimo presente, porque usando x = 0 a integração dará infinita. Na prática
não se usa a equação [4.13] com tamanho médio e sim o tamanho 80% passante ficando a equação [4.13] na forma apresentada a seguir:
min
x F
P
r r x
Os resultados obtidos com a expressão [4.14] são aproximados e só aplicáveis às operações com tempo de moagem pequeno e com o valor da razão de redução próxima de seis.
Tratamento de Minérios 4a^ Edição – CETEM 125
A fórmula da lei de Bond pode ser escrita de modo semelhante à [4.14]. Tem-se a seguinte equação:
1/ F
B
P
B B x x
A expressão [4.15] com o valor da constante C calculado com 10 Wi vem sendo usada até hoje no cálculo de moinhos industriais com sucesso.
Walker et al (10)^ chegaram à conclusão que as três relações estudadas [4.9], [4.14] e [4.15] eram casos específicos de uma lei geral representada pela equação diferencial:
n
x M x
d dE C [4.16]
onde x é o tamanho da partícula e n tem valores variados: Valores de n Lei 1 de Kick 2 de Rittinger 1/2 de Bond
Austin mostrou que esta equação é absurda pois não leva em conta todos os tamanhos de partículas. Ele sugere a formúla:
n
x M x
d dE C 4.17]
onde:
x é o tamanho médio da partícula. Integrando-se a expressão [4.17] com os diversos valores de n obtém-se as expressões modificadas por Austin das três leis da fragmentação.
Para n = 1 tem-se a lei da Kick:
P
F X
C M log
Para n = 2 tem-se a lei de Rittinger:
Tratamento de Minérios 4a^ Edição – CETEM 127
k (^) c1 é o valor no tempo t 1 e k (^) c 2 no tempo t 2.
Esta equação é conhecida como uma fórmula da equação de Charles e usa-se um tempo t 1 e não t (^) o porque a distribuição granulométrica da alimentação não tem a fórmula da equação [4.18].
% PESO PASSANTE
TAMANHO Pm
Figura 4.5 - Curvas de distribuição de tamanho de quartzo moído em moinho de bolas de 20cm de diâmetro, com diversos tempos de moagem.
Pode-se também usar um papel Rosin-Rammler para colocar em gráficos dados de distribuição granulométrica dos produtos de moagem em vários tempos e obtém-se o gráfico da Figura 4.6 onde se tem uma série de linhas retas paralelas. A função de Rosin Rammler é a seguinte:
s
onde:
R (x, t) é o peso da fração retida, e x (^) o é o valor de x quando R = 0,3678 (63,21%), chamado tamanho característico; o coeficiente de uniformidade tem valor bem próximo do D (coeficiente de distribuição). A lei de Charles aplicada a esta distribuição fornecerá a seguinte fórmula:
128 Cominuição
c « 1
D 2
r r 0 0
c c x
x
% PESO PASSANTE
TAMANHO Pm
Figura 4.6 - Gráficos dos dados de distribuição granulométrica dos produtos de moagem segundo Rosin-Rammler.
Hukki(12)^ propôs a seguinte expressão que cobriria todos os intervalos de granulometria:
Xf(x)
dx « ¬
dE K [4.21]
130 Cominuição
CONCHA, F. Fundamentos de las operaciones mecanicas. Chile: Universidad de Concepción. Escuela de Ingenieria, 1971.
TARJAN, G. Mineral Processing. Budapest: Akademia Kudo, 1981. v.1.
WILLS, B.A. Mineral Processing Technology. Pergamon Press, 1988, pg 200-212.
BOND, F. C. The third theory of comminution. Mining Engineering, v. 93, May 1952.
BERALDO, J.L. Moagem de Minérios em Moinhos Tubulares. Pró-Minério; Secretaria de Estado da Indústria, Comércio, Ciência e Tecnologia do Estado de São Paulo, Editora Edgard Blücher Ltda, 1987.
ROWLAND Jr., C.A. Testing for the selection of comminution circuits to prepare concentration feed. Mill Operator’s Conference. The Australasian Institute of Mining and Metallurgy, 1982.
AUSTIN, L.G. A commentary on Kick, Bond and Rittinger laws of grinding. Power Technology, v. 7, 1973.
AUSTIN, L.G.; KLIMPEL, R. R., e LUCKIE, P.T. Processing engineering of size reduction: Ball milling. s.l.: AIME, 1984.
ROSE, H.E. European Symposium Zerkleinern Dechema, 2. Proceedings. (monographia, 57), 1957.
WALKER, W.H. ET AL. Principles of chemical engineering. New York: MacGraw Hill, 1937.
CHARLES, R. J. Energy-size reduction relationships in comminution. Transactions of the AIME, Jan. 1957, vol. 208.
HUKKI, R.T. Proposal for a salomonic settlement between the theories of Rittinger, Kick and Bond. Transactions of the AIME, V. 222, 1961.
Tratamento de Minérios 4a^ Edição – CETEM 131
Genericamente, britagem pode ser definida como conjunto de operações que objetiva a fragmentação de blocos de minérios vindos da mina, levando-os a granulometria compatíveis para utilização direta ou para posterior processamento.
A britagem é um estágio no processamento de minérios, que utiliza, em sucessivas etapas, equipamentos apropriados para a redução de tamanhos convenientes, ou para a liberação de minerais valiosos de sua ganga.
É aplicada a fragmentos de distintos tamanhos, desde rochas de 1000 mm até 10 mm.
Não existe um circuito padrão para britar os diferentes tipos de minério. Geralmente a operação de britagem é feita dentro dos estágios convenientes.
Normalmente, para haver uma liberação satisfatória do mineral valioso, é necessário que o minério seja reduzido a uma granulometria fina. Nestas condições, a fragmentação desenvolve-se por meio de três estágios, isto é, grossa, intermediária e fina ou moagem. Nos dois primeiros estágios a fragmentação é realizada em britadores e no último estágio, em moinhos. Não há rigidez quanto aos estágios de britagem, porém, normalmente se usa a classificação mostrada na Tabela 4.3.
Tabela 4.3- Classificação dos estágios de britagem.
Estágio de Britagem Tamanho Máximo de Alimentação (mm)
Tamanho Máximo de Produção (mm) Britagem Primária 1000 100, Britagem Secundária 100 10, Britagem Terciária 10 1, Britagem Quaternária 5 0,
Os britadores empregados são os de grande porte e sempre operam em circuito aberto e sem o descarte (escalpe) da fração fina contida na alimentação. A britagem primária é realizada a seco e tem uma razão de redução em torno de 8:1.
Para este estágio são utilizados os seguintes tipos de britadores: britador de mandíbulas, britador giratório, britador de impacto e o de rolos dentado. A Tabela 4. apresenta um quadro comparativo das características desses equipamentos.
