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CAPÍTULO 5 Curtos-circuitos Simétricos No Capítulo 4 discutiu-se a representação de sistemas elétricos de potência por diagramas unifilares e o manuseio de valores p.u.. Conforme foi visto, valores p.u. per- mitem que grandezas com significativa diferença de valores absolutos sejam manipu- ladas com valores relativos de aproximadamente a mesma ordem. A maioria dos cálcu- los em sistemas de potência usa este procedimento nos vários tipos de estudos. Um de- les, a análise de curtos-circuitos, é de elevada importância para a proteção de sistemas. O curto-circuito consiste em um contato entre condutores sob potenciais dife- rentes. Tal contato pode ser direto (metálico) ou indireto (através de arco voltáico). Os curtos-cireuitos são geralmente chamados defeitos ou faltas (faults) e ocor- rem de maneira aleatória nos sistemas de potência. Suas conseqiiências podem ser extremamente danosas ao sistema, se não forem prontamente eliminados pelos disposi- tivos de proteção. O estudo de curtos-circuitos tem por finalidade: — permitir o dimensionamento dos diversos componentes do sistema quando sujeitos às solicitações dinâmicas e efeitos térmicos decorrentes do curto; — possibilitar a seleção de disjuntores; — permitir a execução da coordenação de relés de proteção; — possibilitar a especificação de pára-raios. 5.1 - Tipos de Curtos-Circuitos As diferentes formas de ocorrência de curtos-circuitos são descritas a seguir. — Curto-circuito trifásico (ou simétrico) - É o tipo que ocorre menos fre- quentemente. Não provoca desequilíbrio no sistema porquanto se admite que todos os condutores da rede são solicitados de modo idêntico e conduzem o mesmo valor eficaz da corrente de curto. É por isso classificado como curto simétrico e seu cálculo pode ser efetuado por fase; considera-se apenas o circuito equivalente de sequência positiva (segiiência direta), o qual está mostrado na Figura 5.1.a, sendo indiferente se o curto envolve ou não o condutor neutro (ou a terra). — Curto-circuito bifásico, sem contato de terra - É curto assimétrico, ou seja, desequilibrado, e seu cálculo é realizado com o uso de componentes simétricas, assunto que será abordado no Capítulo 6. Encontra-se ilustrado pela Figura 5.1.b. 132 Circuitos Polifásicos — Curto-circuito bifásico, com contato de terra - É curto assimétrico e está apresentado na Figura 5.1.e. — Curto-circuito monofásico (ou: curto para a terra) - É curto assimétrico e acha-se ilustrado na Figura 5.1.d. CURTO TRIFÁSICO Ed CARGA a) CURTO-CIRCUITO TR IFÁsICO 1 b) CURTO- CIRCUITO BIFÁ- e) CURTO- CIRCUITO BIFA- d) CURTO - CIRCUITO SICO, SEM CONTATO DE SICO COM CONTATO DE MONOFASICO TERRA TERRA Fig. 5.1. Os curtos-circuitos costumam ser classificados em temporários ou permanen- tes, dependendo da maneira como ocorre o restabelecimento do sistema após a ocorrên- cia de uma falta. Assim, os primeiros são caraterizados por desaparecerem após a atuação da proteção e imediato restabelecimento do sistema. Os do tipo permanente exigem a intervenção de equipes de manutenção antes que se possa religar com sucesso o sistema. 5.2 - Causas de Curtos-Circuitos As causas mais frequentes da ocorrência de curtos-circuitos em sistemas de potência são: — descargas atmosféricas; — falhas mecânicas em cadeias de isoladores; — fadiga e/ou envelhecimento de materiais; — ação de vento, neve, ou similares; — poluição (queimadas); — queda de árvores sobre redes; — colisão de veículos com elementos de sustentação de linhas; — inundações; — desmoronamentos; — vandalismo; — entrada de pequenos animais em equipamentos; — manobras incorretas. 134 Circuitos Polifásicos dos pontos A e B (as f.e.m. sendo consideradas zero e substituídas por suas impedâncias internas)." À estrutura dada pode portanto ser substituída por uma única fonte de tensão Vas = Vi, em série com uma impedância Z,, como mostra a Figura 5.2.b. Chama-se Vin, tensão em circuito aberto medida nos terminais A e B, tensão equivalente de Thevênin. É válida então a equação seguinte: 1l->5- => (5.1) Za ze N “ZM N — O D—— = 628 À CO NVS.Vo O v3.138.10º Portanto: Le-so = 2,222.628 = 1395 A 144 Circuitos Polifásicos Exemplo 5.4 Considere o sistema da Figura 5.15, onde as linhas de transmissão apresentam reatância de 0,327 ohm/km. Desprezando a corrente de carga antes da falta e admitindo tensão nominal no instante em que ocorre o defeito, determine: a) a corrente de curto-circuito trifásico franco no ponto F, localizado na linha 2,a 30 km da barra 2; b) a corrente que flui do gerador Gi, ligado à barra 1, em conseqiiência do curto citado no item a. c) a corrente de curto-circuito trifásico no ponto F, considerando-se uma reatância de 5 ohms no ponto de falta. fo) fo) LINHA 1 220 Km LINHAZ 220kKkm 500kKV 500kV Fig. 5.15 - Vide exemplo 5.4. Solução a) Por se tratar de curto trifásico, só existe a rede de sequência positiva. Adotando-se 1.000 MVA como potência base, pode-se converter todas as reatâncias à base comum. Então: — Gerador G1 1 , ooo X'a = 0,20 2000 * 0,1000 pu. — Transformador Tl xr = 0,10-1000 “90454 pu. 2200 146 Circuitos Polifásicos jo,2er8 OO j0,2000 Q jo,7500 | j0,0392 jo,2485 o rm. j 0,1962 Do,1200 O F e (REFERÊNCIA) Fig. 5.16 - Diagrama de reatâncias correspondente à Figura 5.15. io,2878 2) pd O jo,1454 j0,9500 MA jo,0392 jo,2485 F (REFERÊNCIA) | Fig. 5.17 - Vide exemplo 5.4. FE jO,1454 j0,0196 j0,1243 j0,9500 1X rio. 1626 TARA er PARRA LON V =1,0(0) th» fo) E ) 3iono169 (REFERÊNCIA) b) F ANDAS a iXn*0,1626 (REFERÊNCIA) Eri = Wa 19 (5) 30,020 (REFERÊNCIA) Fig. 5.18 - Vide exemplo 5.4. e) Curtos-circuitos Simétricos 147 A corrente de falta trifásica terá para módulo, em p.u.: A corrente base no ponto de falta tem por valor: Sp 1000 b-V5.v;” V5.500 = 1,155 kA Portanto, a corrente de curto trifásico franco em F será: Le-30 = 6,15.1,155 = 7,10 RA b) A corrente fluindo do gerador Gl para a barra 1, em razão do curto trifásico franco em F, pode ser obtida com a aplicação da regra do divisor de corrente: 1,0743 To teontribuição de 1) = Toa9g ' DIO = 6,154 RA c) A reatância em p.u. no ponto de falta é É = 0,0200 p.u. e ao considerá-la surge o diagrama 5.18.c, A corrente de curto trifásico correspondente será: 1 “30 = on“ 1,155 = 6,825 To-30 0,1626 + 0,0200 RA 5.9 - Potência de Curto-Circuito No ponto de curto-circuito a potência é nula, por ser nula a tensão. Todavia, é praxe definir como potência de curto-circuito trifásica (ou capacidade de curto-circuito, ou capacidade de ruptura), o produto: Se-34 (MVA) A VE .ViIe-30 (5.8) onde: V; - tensão no ponto de defeito, antes do cuto-circuito, em kV; Le - 3 6 - corrente de curto-circuito trifásico, em KA. Em p.u., tem-se: Se-so VE .ViLe-so — Vile-so Se-30 (pitt.) = Se Sh RA .s, E v3.v, (5.9) Vi le-so Vi Jeso “Wo CW L Vípu.).Le-s0 (pu) 149 Curtos-circuitos Simétricos PROBLEMAS 5.1 - Determine a corrente de curto-circuito trifásico franco no ponto F do sistema apresentado na Figura 5.P.1. São conhecidos os seguintes valores de reatâncias: — Gerador G1............... 12,5 % — Gerador G2.... . 15% — Transformador Tl. - 10% — Transformador T2 . - 10% = Linha. .scssecersareanices 0,7 ohm /mi F 61 T1 am Z ami Ja [A 3€ mi mi O) (O |: 3 25MVA 30MVA 20 MVA — I5MVA ml N/132 KV 132/0KV A. T a Aa T Fig. 5.P.1 - Vide Problema 5.1. 5.2 - Calcule, para o sistema de potência apresentado na Figura 5.P.2: a) corrente de curto-circuito trifásico franco em cada barra; b) potência de curto-circuito trifásica em cada barra. Dados: — reatância das linhas de transmissão - 0,5 ohm / km; — transformador T1 - 13,8/230 kV; 800 MVA; X = 12 %; — transformador T2 - 18/230 kV; 150 MVA; X = 10 %. E O) IOOMVA SOoMVA W% nm | T2 20% O) 3 E LT1 100kKm 3 É (3) = dta =a * 1,8KV 280kV 230kV BK LT2 60 Km 230kv 6) Fig. 5.P.2 - Vide Problema 5.2. 150 Circuitos Polifásicos 5.3 - Obtenha a corrente de curto-circuito trifásico franco para o ponto assinalado no sistema da Figura 5.P.8. 13,8kKv 25MVA 13,8kKv 00 pu SO 3€ No Kv 3€ E 40 mi 0,833n/mi 35 au |5 | roma = 25MVA ” ISMVA + E So 0,08pu = E [o Stesar [Ê 40 mi 0,823A/mi E N mi mi â E Fig. 5.P.3 - Vide Problema 5.3. 5.4 - Calcule, para o ponto indicado no sistema da Figura 5.P.4, a corrente de curto- circuito simétrico franco e a potência de curto-circuito trifásica. Adote 200 MVA como potência base e 138 kV como tensão base na linha. IOOMVA] ISMVA rc pu Edo A am 1I38KV PR É BSKV TOMVA ISOMVA 13,8KV 50 mi 3 0,8n/mi | 3 3 SOMVA TSMVA 138/B,8KV spa o2pul Ol-pu 0,2 pu = ani 'm a Ja . Fig. 5.P.4 - Vide problema 5.4. 
