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metodos de conversão de valores em diferentes sistemas de numeração
Tipologia: Trabalhos
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Com o surgimento da escrita diversas maneiras de representar valores foram sendo criadas ao longo do tempo, e com o surgimento de diversas formas se se representar valores tornou-se necessário criar sistemas de conversão que fossem capazes de através de um valor representado em um sistema e apresentá-lo em outro. Dentre os sistemas de representação numéricos alguns se tornaram mais populares que outros o mais conhecido atualmente é o decimal tem esse nome pois através de 10 algarismos(símbolos) é capaz de representar todos os números possíveis são eles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0 além do sistema decimal temos outros como o binário que utiliza 2 símbolos para representar todos os números são eles 0 e 1 temos também o sistema de numeração hexadecimal, o sistema hexadecimal é um sistema de numeração posicional que representa os números em base 16, portanto empregando 16 símbolos são eles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 do sistema decimal, além das letras A, B, C, D, E e F e também temos o sistema octal. O sistema Octal é um sistema de numeração cuja base é 8, ou seja, utiliza 8 símbolos para a representação de quantidade. No ocidente, estes símbolos são os algarismos arábicos 0, 1, 2, 3, 4 ,5, 6, e 7. Segue abaixo uma tabela representando como se representa em cada sistema os números de 0 a 15 N.º Decimal 10 N.º Binário 2 N.º Hexadecimal 16 N.º Octal 8 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 8 10 9 1001 9 11 10 1010 A 12 11 1011 B 13 12 1100 C 14 13 1101 D 15 14 1110 E 16 15 1111 F 17 Tabela de representação de valores em sistemas numéricos distintos Com tantas maneiras de se apresentar os mesmos valores surge a necessidade de representar a partir de um sistema numérico o mesmo valor em outro, a essa técnica é dado o nome de conversão consiste em identificar um valor em um sistema e representá-lo em outro sistema de modo que se mantenha seu valor em ambos ou seja será mudada apenas a forma como é representado o valor mas não o valor em si.
decimal segue o mesmo princípio apresentado para o sistema binário. Multiplica-se cada dígito pela potência de 16 relativa à posição e somam-se os resultados: Por exemplo, a conversão do número 1B6 16 para decimal:
Para converter um número decimal em octal realiza-se a divisão sucessiva por 8 (base do sistema octal), semelhante às conversões apresentadas para os sistemas binário e hexadecimal. Por exemplo, vamos converter o número 217 para octal: O resultado é lido da direita para a esquerda a partir do último quociente. Assim, 2 17 é igual a 3318 EM OCTAL.
A conversão de octal para decimal segue o mesmo princípio apresentado para o sistema hexadecimal e binário. Nesse caso, multiplica- se cada dígito pela potência de 8 relativa à posição e somam-se os resultados: Por exemplo, a conversão do número 3318 para decimal: FONTE: https://www.embarcados.com.br/conversao-entre-sistemas-de-numeracao/