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O projeto e análise de um conversor cc-cc buck não isolado, que é um converter elétrico utilizado para reduzir a tensão de entrada em uma fonte elétrica. O documento detalha as etapas de operação do conversor, especificações do projeto, cálculos de projeto físico do elemento magnético do indutor e resultados dos cálculos. O documento também discute as perdas no núcleo e no cobre, e conclui com a importância de este converter por sua simplicidade e ampla faixa de aplicações.
Tipologia: Trabalhos
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A operação inversa, ou seja, a reconstrução do sinal, é realizada por elementos
denominados de Retentores. Em sistemas controlados por computador é realizada por
conversores digital-analógico (D/A). Os retentores mais simples convertem o sinal amostrado
x*(t) num com amplitude constante entre dois instantes consecutivos de amostragem xh(t),
este processo é conhecido como zero-order hold (retentor de ordem zero).
Figura 2: Operações de amostragem e reconstrução aplicadas ao sinal contínuo x(t)
Apresentaremos a topologia adotada e os parâmetros de projeto.
2.1 Topologia
Conversor CC – CC não isolado Buck.
Figura 1 - Buck
2.2 Etapas de operação
A topologia Buck apresenta duas etapas de operação:
Figura 2 – Etapas de Operação
2.4 Projeto do Conversor
Dados:
Vi = 150V
Vo = 90V
Fs= 30000Hz
Para simulação, a carga é considerada como um resistor:
Vo
2
R =
P
A corrente nominal de saída do conversor é:
Vo
Io =
Il_medio = Io
∆IL = 0,10 × Io = 0,
∆Vo = 0,02 × Vo = 1,
Cálculo Ganho Estático:
Indutor:
Vo
Vi
Capacitor:
Vi− Vo
∆IL × fs
= 2,4m𝐻
2
= 1,1574μ𝐹
2.5 Projeto físico do elemento magnético
Para o projeto físico do indutor utilizaremos um núcleo de ferrite tipo E.
Figura 3 - Núcleo e carretel do tipo E.
1º Passo: Definir o núcleo:
Densidade de fluxo de saturação:
𝐵𝑚á𝑥 = 0,25𝑇
O valor da densidade de corrente, que indica a capacidade de corrente por unidade
de área, depende dos condutores utilizados nos enrolamentos, tipicamente utiliza-se
450A/cm2.
Dados de
Simulação:
𝐽𝑚á𝑥 = 450
2
Diâmetro
Max:
𝐷𝑚á𝑥 = 2 × ∆ = 0,
5º Passo: Definir quantos condutores em paralelo:
Seção mínima:
𝐽𝑚á𝑥
Dado da tabela AWG = 21 = Nominal = 0.724mm.
𝐷tabela = 0.
(𝜋 × 𝐷tabela²)
−
Quantidade de fios:
Nfios adotado 3
Fios.
6º Passo: Verificar se os condutores cabem no carretel:
Área de condutores:
−
Fator de
ocupação:
𝑁
Acima de 0,7 não cabe no carretel.
7º Passo: Avaliar as perdas no núcleo:
Equação de Steinmetz:
∆𝐵 = 𝐵𝑚á𝑥 ×
Kh = coeficiente de perdas por histerese:
−
Kf = coeficiente de perdas por correntes parasitas:
Utilizei o programa Matlab 2017a para desenvolver os cálculos.
3.1 Programa
%Conversor CC-CC Buck não isolado
%Projeto final
clear all
clc
%Dados
Vi=150;%V
Vo=90;%V
P=450;%W
Fs=30000;%Frequência de Comutação
%Resistor
R=(Vo^2)/P;
Io=Vo/R;
ILMD=Io;
%Variação de corrente no indutor
DeltaIL=0.10*Io;
%Variação de tensão Vout
DeltaVo=0.02*Vo;
%Ganho Estático
D=Vo/Vi;
%Indutor
L=((Vi-Vo)D)/(DeltaILFs);
%Capacitor
C=((Vi-Vo)D)/(8LDeltaVo(Fs^2));
%Calculo do Indutor (Projeto fisico)
%1 - Passo Definir o núcleo
Bmax=0.25; %tesla
Jmax=450; %A/cm^
%Simulado Ipico e Ieficaz
Ipico=5.25;%A
Ieficaz=5;%A
%Fator de ocupação do cobre dentro do carretel
Kw=0.6;
%Produto Nescessario para construção do indutor
AeAw=((LIpicoIeficaz)/(BmaxJmaxKw))*(10^4);%cm^
%Escolhido por Tabela Thornton NEE-30/15/14 Ae 181,0 mm ²= 0.000181m2 =
Ae=266;
%2 - Passo Definir o numero de espiras
N=(LIpico)/(BmaxAe*10^-6);%Ae em m^
%N arredondamento para cima 189,47 espiras
Nard=190;
%3-Passo Definir o entreferro
m0=4pi10^-7;
I_Entreferro=((Nard^2m0(Ae10^-2))/L)10^-2;%em cm
%Valor referencia pois o comprimento do entreferro pode variar
%conforme a temperatura, qualidade do nucleo e execução do enrolamento.
%4 - Passo Definir os condutores
%Profundidade de penetração da corrente
Delta=7.5/sqrt(Fs);
%Diametro Max(cm)
Dmax=2*Delta;
%Dmax = 0.813 procurar na tabela AWG valor Aprox.
%5 - Passo Definir quantos condutores em paralelo
S=(Ieficaz/Jmax);%Seção mínima
%Dado da tabela AWG = 20 = Nominal = 0.643mmAfio=NNfiosSfio;%Área de
condutores
Dtabela=0.724;
Sfio=((piDtabela^2)/4)10^-2;
Nfios=S/Sfio;%Quantidade de fios
%Nfios Adotado 3 Fios.
Narfios=3;
%6°Passo Verificar se os condutores cabem no carretel
Aw=370e-2;
Afio=NardNarfiosSfio;
Kwn=Afio/Aw;%Fator de ocupação
%Acima de 0,7 nao cabe no carretel
%7 - Passo Avaliar as perdas no núcleo
%Equação de Steinmetz
Vnucleo=39.100;%cm
DeltaB=Bmax*(DeltaIL/Ipico);
Kf=4e-10;
Kh=4e-5;
P_Nucleo=(DeltaB^2.4)(KhFs+KfFs^2)Vnucleo;
%8 - Passo Avaliar as perdas no cobre
%2ª Lei de Ohm
A=Sfio*Narfios;
%O A da formula é a secao de condutores individuais multiplicado pelo
%numero de condutores em paralelo
ro=2.21e-8;
Le=87e-3;%Le= datasheet - 67mm
l=N*Le;
%Resistencia elétrica
Re=ro*(l/A);
Utilizamos o programa de simulação PSIM 9.1.1.400 para simular o projeto do
conversor.
4.1 Circuito simulado:
Figura 5 – Circuito simulado (Buck)
4.2 Principais Formas de onda (Transitório de partida):
Figura 6 – Formas de onda do circuito simulado. (0 a 0.0006(s))
0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.
Time (s)
0
25
50
75
100
125
150
175
200
Vi Vo
4.3 Principais Formas de onda (Regime permanente):
Figura 7 - Formas de onda do circuito simulado.(1 a 1.0004(s))
Figura 8 – Valor RMS da Tensão de entrada Vi e de saída Vo.
