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1.1 - CORREIAS
1. INTRODUÇÃO
As correias, juntamente com as polias são um dos meios mais antigos de transmissão de movimento. É um elemento flexível, normalmente utilizado para transmissão de potência entre dois eixos paralelos distantes. Elas são fabricadas em várias formas e com diversos materiais. Os tipos mais comuns estão apresentados na figura 1.1.
As correias são largamente utilizadas nas indústrias de máquinas operatrizes (M.Opt) e automotiva; são encontradas em diversos equipamentos, desde pequenos aparelhos eletrônicos até equipamentos industriais de grande porte.
a) correia plana b) correia trapezoidal ou em “V”
c) correias sincronizadas ou dentadas d) correia dupla
e) correia hex f) correia ranhuradas Figura 1.1 – Tipos de correias.
O grande sucesso na utilização das correias é devido, principalmente, às seguintes razões: a boa economia proporcionada por esta transmissão, sua grande versatilidade e a segurança.
Razões econômicas padronização, facilidade de montagem e manutenção (a disposição é simples e o acoplamento e o desacoplamento são de fácil execução), ausência de lubrificantes e durabilidade, quando adequadamente projetadas e instaladas.
Razões de segurança reduzem significativamente choques e vibrações devido à sua flexibilidade e ao material que proporciona uma melhor absorção de choques e amortecimento, evitando a sua propagação, limitam sobrecargas pela ação do deslizamento (podem funcionar como “fusível mecânico”). funcionamento silencioso,
Razões de versatilidade permitem grandes variações de velocidade ( i recomendado ≤ 6) possibilitam rotações nos mesmo sentido (correia aberta) ou em sentidos opostos (correia fechada) – Figura 1.6. facilidade de variação de velocidade:
- contínuo (figura 1.2.a)
- descontínuo (polias escalonadas - figura 1.2.b)
(a) (b)
(c) Figura 1.2 – Transmissões variáveis contínua - com correia em “V” (a) e (b) e escalonada (cone de polias) com correia plana (c).
Variadores contínuos – são normalmente utilizados para relação de transmissão ( i) entre 0,8 e 1,2, com graduação através do deslocamento axial dos discos cônicos, onde os diâmetros úteis ( d m) das polias acionadora e acionada variam opostamente, de tal forma que se conserva a tensão sem a variação da distância entre os eixos (Figura 1.5).
2.3. Composição Básica e Materiais de Fabricação
As correias mais antigas eram fabricadas em couro. Atualmente este material está em desuso e se utilizado o é apenas para correias planas.
A composição das correias modernas é de material compósito. É uma mistura de polímeros (borracha) com fibras vegetais (algodão ou cânhamo) ou materiais metálicos (arames ou cabos de aço).
A composição mínima das correias trapezoidais e planas está mostrada na figura 1.6 (a) e (b).
Figura 1.6 – Composição mínima das correias trapezoidais e planas.
Os elementos de tração por sua vez podem ser compostos de cordas de nylon ou fibra sintética, ou arames de aço ou mesmo cabos de aço, conforme mostra a figura 1.7. Este elemento é diretamente responsável pela capacidade de transmissão das correias. Porém, quanto maior a resistência destes elementos menor é a flexibilidade da correia.
Figura 1.7 – Seção das correias.
A capacidade de carga de uma correia depende dos elementos internos de tração (fios de nylon ou arames ou cabos de aço, etc.), das condições de trabalho e da velocidade.
3. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Como foi exposto anteriormente é uma transmissão por atrito que é resultante de uma compressão inicial entre a correia e a polia, através de uma carga inicial ( Fi ) ou pré- carga na correia quando estacionária (figura 1.8.a.), ficando ambos os lados da correia submetidos ao mesmo esforço.
Quando a transmissão está em funcionamento, observa-se que os lados da correia não estão mais submetidos à mesma tensão; isso ocorre uma vez que a polia motora tensiona mais a correria em um lado (ramo tenso) do que do outro (ramo frouxo), conforme pode se observar na figura 1.8.b.
Essa diferença de tensões entre os lados tenso e frouxo da correia é causadora de uma deformação na correia denominada creep.
Lado frouxo
Lado tenso
n n
motora
motora
movida
movida
Parada - com carga inicial -Fi
Transmissão
Figura 1.8 – Transmissão por correias
Na polia motora, a correia entra tensa devido ao esforço de girar a polia movida, e sai frouxa; assim, à medida que a correia passa em torno da polia, a tensão gradualmente diminui de F 1 para F 2 e a correia sofre uma contração também gradual.
D = diâmetro maior
d = diâmetro menor
D d D (^) médio
(correias em “V”)
l = ⋅ c − ( D − d ) + ( D θ L + d θ S )
n1,2 = rotações das polias motora (1) e movida (2)
Definição:
Relação de transmissão → 2
1 n
n i rotação da movida
rotação da motora = =
⎩
⎨
⎧ < ⇒ > = =
⇒ < = = sen n redução i Ex. i 3 1/4 ou redução 3 : 1 ou 1 : 3
sen n multiplicaçãoi Ex. i 0,25 1/4 ou mult 4 : 1 ou 1 : 4 1
1 2 1
2 1
i d
d n
n 1
2 2
1 = = [2]
5. ANÁLISE DAS CARGAS E DETERMINAÇÃO DAS CARGAS
As correias estão submetidas basicamente a dois tipos de tensões: tensão devido ao tracionamento e tensão devido à flexão da correia em torno da polia. A figura 1. mostra a configuração da força normal (N) resultante do tracionamento inicial, que origina a força de atrito ( μ .N) necessária à transmissão, tanto para correias planas (figura 1.10a) como para trapezoidais (figura 1.10b).
F
N
(a)
F
dN dN
(b)
Figura 1.10 – Força de atrito entre a correia e a polia (a) plana e (b) trapezoidal.
Algumas análises e definições, baseadas na figura 1.11, serão agora feitas.
Definições:
Fi = carga inicial ou pré-carga F 1 = força no ramo tenso F 2 = força no ramo frouxo R = resultante na correia - carga útil, carga transmitida
R = F 1 − F 2
5.1 – Carga inicial - Fi
Se T = 0 (parado) ⇒ R = 0 ⇒ Fi = F 1 - F 2
Se T > 0 (transmissão) ⇒ ⎩
⎨
⎧ = −
= + F F F
F F F 2 i
1 i Δ
Δ F
1 - F 2 = R = 2.^ Δ F^ ⇒^
R
Δ F =
T
Fr =
Se R↑(limite) ⇒
⎪
⎪ ⎩
⎪⎪ ⎨
⎧
= −
= +
2
2
2
1
F F^ R
F F R
i
i F 1 + F 2 = R = 2.Fi
⎩
⎨
⎧ = = ⇒ =
= Fma´x R 2 F Fmáx R/ 2
Fmin 0 (nãohácompressão) 1 i i
2 como F 2 > 0 ⇒ Fi =
F 1 + F 2
Assim, o único modo de transmitir potência é aumentar a força inicial ( Fi )
d
F
F + F
n
F
F
F
dN
1
2
c
R
d 2
2
d
dN
Figura 1.11 – Cargas atuantes em correias planas.
Figura 1.12 – Relação entre as cargas na correia e o ângulo de abraçamento.
5.4 - Carga devido à flexão da correia
As cargas provenientes da flexão da correia em torno da polia, apesar de apresentarem baixos valores, são cíclicas, podendo causar a ruptura da correia por fadiga. Quanto menor a polia, maior a carga.
A figura 1.13 apresenta a distribuição de tensões ao longo da correia em uma volta.
D A B C
máx
F ÚTIL Centrífuga
1 2
Inicial
F
A
B
C
D
F1 F 2
ciclo
Figura 1.13 – Distribuição de tensões ao longo da correia.
σc ⇒ tensão devido à força centrífuga - Fc σu ⇒ tensão útil σF1 ⇒ tensão de flexão na polia 1 σF2 ⇒ tensão de flexão na polia 2
σ 1 ⇒ tensão devido à força F 1 (ramo tenso) σ 2 ⇒ tensão devido à força F 2 (ramo frouxo) αG ⇒ ângulo de deslizamento
A influência do diâmetro da polia menor sobre a vida da correia é alta. A tabela 1 apresenta o resultado de um estudo sobre este efeito. Pode-se observar que um decréscimo de cerca de 20 % no diâmetro recomendado da polia menor implica na redução da vida da correia na ordem de 70 %.
Tabela 1 – Influência do diâmetro da polia menor sobre a vida da correia. Perfil C
Diâmetro da polia menor - d ( d (^) recomendado = 254 mm) VIDA DA CORREIA (%) mm in 305 12 260 280 11 165 254 10 100 230 9 59 203 8 30 178 7 15
Tensão nas correias:
- Sub-tracionamento provoca deslizamento e geração de calor devido ao atrito entre a correia e a polia.
- Super-tracionamento diminui a vida das correias e mancais.
5.5. Determinação das Cargas
As cargas atuantes nesta transmissão são determinadas a partir da potência ou torque transmitidos e na equação fundamental das correias.
- Potência:
P = T ⋅ n P[CV] K 7026
P[HP] K 7120
P[kW] K 9550
n[rpm]
r[m]
T[N.m]
r.n
P.K
(F -F )
1
1
1 1 1 2 ⎪ ⎩
- Equações [5] ou [6]
2 2
(^1) eK F
F
= onde: K 2 = μ. θ - para correias planas
sen
K - para correias em “V”
6.2. Seleção de Correias Trapezoidais
O procedimento para a seleção da correia mais adequada segue a seguinte seqüência ou passos:
1º) Determinação da potência de projeto
2º) Escolha da seção mais adequada
3º) Cálculo da potência transmitida por 1 correia
4º) Determinação do número de correias
5º) Determinação do comprimento e especificação da correia
1º) Potência de Projeto - PHP
Normalmente, em uma transmissão, é conhecida a potência da máquina condutora ( P ). Esta deve ser multiplicada por um fator de serviço que levará em consideração certas condições de funcionamento, tais como o arranque, o tempo de funcionamento, a carga (intermitente ou contínua), o tipo de choque e etc.. Quando a potência da máquina conduzida for conhecida esta pode ser utilizada como potência de projeto ( PHP ).
PHP = P ⋅ FS
onde: P = potência do motor. FS = fator de serviço.
O ANEXO 1 apresenta uma tabela com fatores de serviço que devem ser utilizados quando se tem conhecimento exato das máquinas motora e movidas. Caso a transmissão não se encontre entre as listadas, a tabela 3 e 4 abaixo podem ser utilizadas.
Tabela 3 - Fator de Serviço – FS.
TIPO DE
TRABALHO
FATOR
DE
SERVIÇO
CONDIÇÃO DE TRABALHO
LEVE 1.
Utilização: uso intermitente, menos de 6 h/dia Sem sobrecarga.
NORMAL 1.
Utilização: 6 a 16 h/dia Sobrecarga momentânea, < 150 % da carga nominal.
MÉDIO 1.
Utilização: 16 a 24 h por dia. Sobrecarga momentânea, < 200 % da carga nominal.
PESADO 1.
Utilização: 16 a 24 h/dia Sobrecarga momentânea, < 250 % da carga nominal.
EXTRA-PESADO 1.8 – 2. Utilização: 24 h/dia, 7dias/semana. Sobrecarga freqüente, < 250 % da carga nominal.
Tabela 4 - Fator Adicional a ser aplicado ao Fator de Serviço.
CONDIÇÕES DE FUNCIONAMENTO
ADICIONAR AO FATOR DE SERVIÇO - FS Ambiente poeirento 0. Ambiente úmido 0.
Polias tensoras
Ramo frouxo internamente 0. externamente 0. Ramo tenso internamente 0. externamente 0. Polia motora maior do que a conduzida 0.
2º) Escolha do perfil (seção) da correia
A determinação da seção mais adequada à transmissão é feita utilizando-se os gráficos mostrados nas figuras 1.14 (a) e (b). Deve-se decidir previamente o tipo de correia a ser utilizado (Hi-Power ou PW). Em seguida deve-se encontrar a interseção entre a rotação da polia menor (ou eixo mais rápido) e a potência de projeto ( PHP ), calculada no 1º passo. A região onde estiver a interseção mostrará o perfil de correia mais indicado.
Figura 1.14 (a) - Gráficos para determinação da seção das correias 3V, 5V e 8V. PHP x rpm do eixo mais rápido (polia menor).
Assim, HP (^) básico = f (perfil, d, rpm) e HPadicional = f (perfil, d, rpm, i ).
Ambos os valores são obtidos na mesma tabela, que se encontra no ANEXO 3.
Na equação [7], F (^) L é um fator de correção para o comprimento da correia e seu perfil. Seu valor é obtido da seguinte forma:
- Determina-se o comprimento ideal da correia através da equação [1];
- Especifica-se seu comprimento real utilizando a tabela do ANEXO 1;
O valor de FL é então obtido na tabela 5, abaixo.
Tabela 5 - Fator de correção - FL
Designação do tamanho
Fator de correção - FL A B C D E 26 0. 31 0. 35 0.85 0. 38 0.87 0, 42 0.89 0. 46 0.91 0. 51 0.93 0.88 0. 55 0.95 0.89 0. 60 0.97 0.91 0. 68 1.00 0.94 0. 75 1.02 0.96 0. 80 1.04 0.97 0. 81 1.045 0.98 0. 85 1.05 0.99 0. 90 1.07 1.00 0. 96 1.08 1.01 0. 97 1.09 1.02 0. 105 1.10 1.03 0. 112 1.12 1.05 0. 120 1.13 1.06 0.96 0. 128 1.15 1.08 0.98 0. 144 1.10 1.00 0. 158 1.12 1.02 0. 173 1.14 1.04 0. 180 1.15 1.05 0.95 0. 195 1.17 1.06 0.96 0. 210 1.18 1.07 0.98 0. 240 1.22 1.10 1.00 0. 270 1.24 1.13 1.02 0. 300 1.27 1.15 1.04 1. 330 1.17 1.06 1. 360 1.18 1.07 1. 390 1.20 1.09 1. 420 1.21 1.10 1. 480 1.13 1. 540 1.15 1. 600 1.17 1. 660 1.18 1.
4º) No^ de Correias ( N )
Assim, o n o^ de correias ( N ) mais adequado à transmissão é determinado através da relação entre a potência a ser transmitida ( PHP ) e a capacidade de transmissão da correia escolhida ( Pcorr ). Esta relação é expressa pela equação [8]
( P Ca )
P
N
corr
HP ⋅
= [8]
onde: Ca → fator de correção para o arco de contato = f (dimensões ( D , d e c ), tipo de polias (V-V ou V-plana)) – tabela 6.
Tabela 6 - Fator de correção para o arco de contato - Ca
c
D − d Ângulo de contato [o^ ]
Fator de correção - Ca V-V V-plana 0.0 180 1.00 0. 0.1 174 0.99 0. 0.2 169 0.97 0. 0.3 163 0.96 0. 0.4 157 0.94 0. 0.5 151 0.93 0. 0.6 145 0.91 0. 0.7 139 0.89 0. 0.8 133 0.87 0. 0.9 127 0.85 0. 1.0 120 0.82 0. 1.1 113 0.80 0. 1.2 106 0.77 0. 1.3 99 0.73 0. 1.4 91 0.70 0. 1.5 83 0.65 0.
5º) Comprimento da Correia ( L )
Para finalizar a especificação da correia basta determinar seu comprimento. É necessário conhecer previamente a distância entre os centros ( c ). Caso esta seja desconhecida a seguinte relação pode ser utilizada:
i < 3 ⇒ d
D d c +
i ≥ 3 ⇒ c = D
Calcula-se o comprimento através da equação [1], reproduzida abaixo, e então procura- se na tabela de comprimentos standard de correias (ANEXO 2), o comprimento real mais próximo do calculado.
c
D d Lcalculado c D d
−^2
No ponto D: T 1 = F C+ F 1 + F Flex No ponto C: T 2 = F C + F 2 + F Flex
onde: F 1 e F 2 ⇒ forças de tração nos ramos tenso e frouxo, respectivamente. F Flex1 e F Flex2 ⇒ cargas devido à flexão em torno da polia. F C ⇒ carga gerada pelos efeitos centrífugos.
Spotts, M.F. [06] propõe que o cálculo das cargas devido à flexão e efeitos centrífugos seja executado da seguinte forma:
x x
C C
b Flex
b Flex
F
Q
e M F
Q
M
V
F K
d
K
e F d
K
F
2
2 1
1
2
1 1
[09]
M 1 e M 2 correspondem ao número de picos de carga F 1 e F 2 que a correia é capaz de suportar. Os valores de K b , K c, Q e x estão listados na tabela 7, abaixo.
Tabela 7 – Valores de K b, K c , Q e x.
_SEÇÃO Kb Kc Q x_** A 24.87^ 96610.8^674 11. B 65.11^ 166184.4^1193 10. C 180.85^ 295515.4^2038 11. D 642.01^ 2378262.5^4208 11.
- Para o cálculo de M 1 e M 2 utilizando os valores de Q e x da tabela 7, as cargas F 1 e F 2 deverão estar em [lbf].
Assim, a vida da correia é determinada utilizando-se o método de Minner [02], que prediz que o número de ciclos que a correia pode suportar é:
1 2
1 2 1 2
M M
M M
N
N M M +
= + ⇒ = ciclos de aplicação de carga.
A vida da correia pode ser estimada ainda em:
V
N L
N (^) h [horas]
ou
h m
N
N = (^) , em meses de 20 dias úteis com 8 horas de trabalho.
8. RECOMENDAÇÕES E ORIENTAÇÕES DE PROJETO
Para garantir tensão suficiente e/ou aumentar o arco de contato, pode-se recorrer a dispositivos de estiramento (figura 1.16.a) ou polias tensoras, estiradores, fixas ou oscilantes (figura 1.16.b).
(a) (b) Figura 1.16 – Dispositivos de estiramento de correias.
O ângulo de abraçamento deve ser maior que 120o^ na polia menor.
No caso de ruptura de uma correia em uma transmissão múltipla, deve ser feita a substituição de todas as correias, para evitar que as correias já estiradas, trabalhem conjuntamente com novas.
Sempre que possível, o ramo frouxo da carreira deve estar para cima, para aumentar o arco de contato.
A tabela 8 mostra os resultados do estudo da influência do número de correias na vida das correias de transmissão. Observa-se que o acréscimo de uma correia na transmissão aumenta a vida do conjunto cerca de 40 %, enquanto que a diminuição de uma correia diminui a vida na ordem de 35 %.
Tabela 8 – Influência do número de correias sobre a vida da correia.
Número de correias ( N (^) recomendado = 10)
VIDA DA CORREIA (%)
