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3.5 Curvas de capacidade (capability) »+ 53 — pontos não satisfatórios — limites violados. 3.51 Definição + Tais pontos podem resultar na operação com sobrecarga — em alguns casos pode-se operar com sobrecarga durante um certo intervalo de e » tempo. » É o contorno de uma superfície no plano [P x Q: dentro do qual o me carregamento da máquina síncrona pode ser feito de acordo com as suas carregar q r e Alguns desses pontos podem nunca ser atingidos — os limites da limitações de operação em regime contínuo. máquina são tais que é impossível atingí-los. » Curva de capacidade típica: & Sj — ponto permitido — máquina plenamente utilizada. » Curvas de capacidade podem ser traçadas para motores e geradores. Atenção será dada aos geradores. » Cada gerador possui uma família de curvas de capacidade, para diferentes tensões terminais de operação. — A tensão terminal varia pouco, em torno do valor nominal. — Típico: 3 curvas, para 0,95, 1, 1,05 pu. q 3.5.2 Fatores que limitam a capacidade de um gerador capacitivo «| indutivo » Fatores gerais: » Perdas de potência no ferro. * Área mais escura — pontos de operação permissíveis. « Perdas de potência no cobre. a À curva é composta por diversos trechos — existem diversos fatores que limitam a operação da máquina. » 5, S' — pontos permitidos — máquina não está plenamente uti ada. —38- -30- » Fatores específicos: — limitação das perdas no cobre do campo — limitação de 1. » tensão terminal (4) — considere a seguinte situação: V; fixo, a carga é tal que 1, é o máximo ú an AA, permitido (perdas cobre na armadura). — V, aumenta — fluxo no ferro aumenta — perdas no ferro aumentam. ' ” ” x Es como existe um 1; máximo, também existe um E; máximo, Eq”, — V; é usado como parâmetro — família de curvas . e — o ângulo à de defasagem entre V; e 17“: pode ser no máximo tal que a = corrente de armadura (1) queda em Z;, jTola"“”, caia sobre o lugar geométrico de Ee: — Il, aumenta — ral aumenta — perdas cobre no estator aumentam. — há um [722 — dado indiretamente pela potência aparente máxima. = corrente de campo (1,) — Iy cria E; (força eletromotriz induzida) — para uma tensão terminal constante — quanto mais indutiva for a carga maior deve ser E; e, portanto, maior o 1; (para que se tenha maior fluxo): qa ao- = 3.5.3 Traçado da curva de capacidade Máquina de pólos lisos » Para uma máquina de pólos lisos tem-se a seguinte relação fasorial: Ej= Et jtada Tso o (o) — Considere que E; é a tensão normal de trabalho e deve ser mantida constante. — Considere que 1, está no seu valor máximo (limite de perdas cobre na armadura) . — Considere que E; está no seu valor máximo (limite de perdas cobre no campo). — Nestas condições a máquina opera com fator de potência nominal. » Mantendo as condições anteriores, a carga pode variar de puramente indutiva (Ja 90º atrasada em relação a V;) a puramente capacitiva (1, 90º adiantada em relação a Vi). — jzsl está 90º adiantada em relação a 1, e acompanha a sua variação. — O lugar geométrico da extremidade de jxs1, é a semi-circunferência BAC (centro em 0): — pontos externos a BAC não são permitidos (corresponderiam a correntes maiores que a máxima). — pontos sobre BAC (operação limite) e pontos internos a BAC são permitidos. = » A extremidade de E, se encontra com a extremidade de jx.tu. » A fim de satisfazer ao mesmo tempo as duas limitações (E; e £, — dois lugares geométricos) — delimita-se a área de operação permitida pelo contorno DAC: » como E também está no seu valor máximo — o lugar geométrico de sua extremidade está sobre a circunferência DA... (centro em 0): — arco DA — limite de campo. — arco AC — limite de armadura. — — DAC — poderia ser considerada a curva de capacidade da máquina. oo — deve-se transformá-la em uma curva no plano [P x Q] e acrescentar outros limites. » Retomando a relação fasorial de tensões: Er= Estes -a8 -4m Incluindo o limite de estabilidade: o limite teórico de estabilidade ocorre para 5=90º: um Ts pmar — em que Ey é perpendicular a E;: uv, para 5=90º | — linha tracejada vertical partindo de O' — lugar geométrico das potências máximas para diferentes valores de V;. — no caso da máquina exemplo, P"“= cai fora da região permitida. — neste caso, outros fatores limitantes entram em consideração antes que o limite de estabilidade seja atingido — o limite de estabilidade não precisa ser considerado. — para um caso geral, deve-se considerá-lo — ponto O” situa-se à direita do ponto C: Mt, para 5= 90º: B Q (ind) — para carregamentos com fator de potência capacitivo (7, adiantado em relação a E,), pode-se atingir o limite de estabilidade. — segmento EO" substitui o trecho EC na curva de capacidade — póntos à esquerda de EO' resultam em 6 > 90º. -50- = — deve-se trabalhar sempre com uma margem de segurança para evitar que o limite de estabilidade seja atingido — define-se então o limite prático de estabilidade. — e a curva de capacidade fica então: = para cada valor de V; a nova potência máxima será limitada ao valor resultante da diferença entre a potência máxima teórica para este valor de V; e 10% da potência nominal da máquina. . para é D Q (ind) 5 Q (ind) —52 =53- — finalmente, deve-se levar em conta a limitação da máquina primári (turbina) — linha horizontal, correspondente à máxima potência permissível da máquina primária. » Forma geral da curva de capacidade: AB — Limitação por 7; BC — Limitação por 1, CD — Limitação pela máquina primária 6 DE - Limitação por L, EF — Limitação por estabilidade FG — Limitação por excitação mínima E F G lo A Qlind) E Exemplo Traçe o diagrama de capacidade de uma máquina síncrona para as seguintes condições indicadas a seguir. Potência aparente nominal s Tensão terminal Y Tensão de campo máxima vp Tensão de campo mínima vein Reatância síncrona as Potência máxima da máquina primária PUZ prim, 1, pu 1,0 pu 2,6 pu 0,3 pu L,67 pu 1,0 pu A corrente nominal da máquina é: s L=2=1 o ll pu Da equação da máquina síncrona tem-se: Vo K E, = DE +jVh RR TO o6/5= 10 i0204+ 4900-1114 (E; é referência angular) Lo Ter SO Tara P + a 1,5569 26 = 0,598 20º + 1,112 (90º — 4) — os 3 termos da equação formam o triângulo que compõem o diagrama fasorial. — é possível (mas não necessário) resolver a equação, obtendo 5 = 33,75º e 38,81º. Segiiência para o traçado do diagrama de capacidade: (1) Traçar 0,598 20º, que corresponde a V2/z, — O'0. (2) Com centro em O”, traçar círculo com raio 1,5569, que corresponde a (3) Traçar os eixos P e Q. WVpoe fa, (hmitação de campo, lugar geométrico de V/"4) — D. Os círculos traçados no passo (2) correspondem aos lugares geométricos para Com centro em 0, traçar círculo com raio 1,11, que corresponde a Vjl, Vip: (perdas ferro) e 17º (perdas cobre), e já definem o diagrama de (limitação de armadura, lugar geométrico de 17º") — BAC. capacidade básico para a máquina DAC. = -50 (6) Excitação mínima: min MVP 10-03 pros = or OAT90 pu Traçar círculo com centro em O' e raio 0,1796, correspondente à excitação mínima. O novo diagrama de capacidade é DASFG. -e2 -6 (7) Incluir a limitação da máquina primária — linha paralela ao eixo Q para P=1,0 pu. O diagrama de capacidade final da máquina é dado pelo contorno DACHFG. o o o y E Trecho Limite DA campo (perdas ferro) AC armadura (perdas cobre) cH máquina primária (turbina) HF estabilidade FG excitação mínima -6 E Exemplo A partir do diagrama de capacidade da máquina síncrona do exemplo anterior, obtenha as grandezas solicitadas a seguir. (a) Obtenha o valor do fator de potência nominal da máquina. Este valor já foi obtido anteriormente durante o traçado do diagrama e vale: fp = cosy = cos38,81º = 0,78 O fator de potência nominal é obtido diretamente do diagrama calculando-se o cosseno do ângulo entre o eixo P e a linha OA; o G 6 F | | 1 o G o quis D Q O trecho O'C equivale a 1,47 pu. Logo: -z L4T-L67 VC =147= N dr LO =2,15 pu —e8- 
