Deflexão em vigas, Método da superposição, Gere, 7ª edição, exercícios resolvidos, Exercícios de Engenharia Civil

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Resolução de problemas

Nelson Poerschke

Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios – resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Exemplo 9. 6 Uma viga engastada AB suporta um carregamento uniforme de intensidade q atuando sobre parte de seu comprimento e um carregamento concentrado P atuando na extremidade livre (ver figura). Determine a deflexão ߜ஻ e o ângulo de rotação ߠ஻ na extremidade B da viga (ver figura). (Nota: A viga tem comprimento L e rigidez de flexão EI constante.)

Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira

Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Exemplo 9. 8 Uma viga composta ABC tem um suporte rolante em A, uma rótula interna em B e um suporte fixo em C (ver figura). O segmento AB tem comprimento a e o segmento BC tem comprimento b. Um carregamento concentrado P atua à distância ଶ௔ ଷ do suporte^ A^ e um carregamento uniforme de intensidade q atua entre os pontos B e C. Determine a deflexão ߜ஻ na rótula e o ângulo de rotação ߠ஺ suporte A (ver figura). (Nota: a viga tem rigidez de flexão EI constante).

Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Exemplo 9. 9 Uma viga simples AB de extensão L tem um balanço BC de comprimento a (ver figura). A viga suporta um carregamento uniforme de intensidade q por todo o seu comprimento. Obtenha a fórmula para a deflexão ߜ஼ na extremidade do balanço (ver figura). (Nota: a viga tem rigidez de flexão EI constante).

Os problemas da seção 9.5 devem ser resolvidos pelo método da superposição. Todas as vigas têm rigidez de flexão EI constante.

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Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Problema 9- 5 - 2 Uma viga simples AB suporta cinco carregamentos P igualmente espaçados (veja a figura). (a) Determinar a deflexão ߜଵ no ponto médio da viga. (b) Se o mesmo carregamento total (5P) é distribuído como um carregamento uniforme sobre a viga, qual é a deflexão ߜଶ no ponto médio? (c ) Calcular a razão ఋభ ఋమ^.

Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Problema 9- 5 - 3 A viga engastada AB mostrada na figura tem uma extensão BCD anexada à sua extremidade livre. Uma força P atua na extremidade da extensão. (a) Encontrar a razão a/L de modo que a deflexão vertical do ponto B seja zero. (b) Encontre a razão a/L de modo que o ângulo de rotação no ponto B seja zero.

Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Problema 9- 5 - 4 Qual deve ser a equação ݕ = ݂ (ݔ) do eixo da viga AB levemente flexionada (veja a figura) antes que o carregamento seja aplicado de modo que o carregamento P, movendo-se ao longo da barra, sempre permaneça no mesmo nível?

Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Problema 9- 5 - 6 A viga engastada ACB mostrada na figura tem rigidez de flexão ܫܧ = 2. 1 × 10 ଺݇^ − ݊݅ ଶ. Calcular as deflexões ߜ஼ e ߜ஻ nos pontos C e B, respectivamente, devido à ação simultânea do momento de 35 k-in aplicado no ponto C e o carregamento concentrado de 3,6 k aplicado na extremidade livre B.

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Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Problema 9- 5 - 8 Um carregamento horizontal P atua na extremidade C do suporte ABC mostrado na figura. (a) Determinar a deflexão ߜ஼ do ponto C. (b) Determinar a deflexão máxima para cima ߜ௠௔௫ do membro AB. Assuma que a rigidez de flexão El é constante através de toda a estrutura. Também despreze os efeitos das deformações axiais e considere somente os efeitos da flexão, devido ao carregamento P.