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Assunto: Notas de Aula – Detalhamento de Armaduras de Flexão
Data: 1° Semestre 2018 Prof: Luiz Gustavo Cruz Trindade
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6. ANCORAGEM E ADERÊNCIA
Aderência é a propriedade que impede que haja escorregamento de uma barra em
relação ao concreto que a envolve. É, portanto, responsável pela solidariedade entre o aço e
o concreto, fazendo com que esses dois materiais trabalhem juntos.
A transferência entre esforços entre aço e concreto e a compatibilidade de
deformações entre eles são fundamentais para a existência do concreto armado. Isto só é
possível por causa da aderência.
6.1 TIPOS DE ADERÊNCIA
Esquematicamente, a aderência pode ser decomposta em três parcelas: adesão, atrito
e aderência mecânica. Essas parcelas decorrem de diferentes fenômenos dos dois materiais.
6.1.1 Aderência por adesão
A aderência por adesão caracteriza-se por uma resistência à separação dos dois
materiais. Ocorre em função de ligações físico-químicas na interface das barras com a pasta,
geradas durante as reações de pega do cimento.
A Figura 1 mostra um cubo de concreto moldado sobre uma placa de aço. A ligação entre
os dois materiais se dá por adesão. Para separá-los, há a necessidade de se aplicar uma
ação representada pela força Fb1.
Figura 1 – Aderência por adesão
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6.1.2 Aderência por Atrito
Surge quando um material tende a se deslocar em relação ao outro, como mostra a
Figura 2. Depende da rugosidade da barra e da compressão exercida pelo concreto sobre a
barra em virtude da retração. Na Figura 2, a reação à força F b
é constituída pela resultante
das tensões de aderência 𝜏
𝑏
distribuídas ao longo da barra.
Figura 2 – Aderência por atrito
6.1.3 Aderência Mecânica
A aderência mecânica é devida à conformação superficial das barras (saliências ou
mossas). Nas barras de alta aderência (Figura 3), as saliências mobilizam forças localizadas,
aumentando significativamente a aderência.
Figura 3 – Aderência mecânica em barras nervuradas
6.1.4 Condições de Aderência
As condições de aderência são influenciadas por mais dois aspectos:
- Altura da camada de concreto sobre a barra, cujo peso favorece o adensamento,
melhorando as condições de aderência;
- Nível da barra em relação ao fundo da forma; a exsudação produz porosidade no
concreto, que é mais intensa nas camadas mais altas, prejudicando a aderência.
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Figura 5 – Tensão última de aderência (f bd
)
Conhecendo-se a força de arranchamento (Rs), pode-se calcular o valor da tensão
última de aderência (f bd
), conforme o procedimento mostrado a seguir, pela Equação 1:
𝑏𝑑
𝑏
𝑠
𝑏𝑑
𝑠
𝑏
Onde:
• R
s
é a força atuante na barra;
𝑏
é o comprimento de ancoragem.
6.2.1 RESISTÊNCIA DE ADERÊNCIA
A resistência de aderência de cálculo entre a armadura e concreto é dada pela
Equação 2, (NBR 6118, 2014, item 9.3.2.1):
𝑏𝑑
1
2
3
𝑐𝑡𝑑
Onde:
1
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2
1 , 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎çõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑎 𝑎𝑑𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎
0 , 7 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎çõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑚á 𝑎𝑑𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎
3
𝑐𝑡𝑑
= resistência de cálculo à tração direta = 0,15*f ck
2/
(em MPa)
6.2.2 COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO
Em PINHEIRO (2007), define-se o comprimento de ancoragem básico como sendo o
comprimento reto necessário para que a força máxima que atua na barra (R s
= A
s
f yd
) seja
totalmente transferida para o concreto, admitindo, ao longo desse comprimento, resistência de
aderência uniforme e igual a fbd, como mostra a Figura 6.
Figura 6 – Comprimento de ancoragem básico
O comprimento de ancoragem básico é obtido igualando-se o esforço na barra (R s
= A
s
f yd
) com a força última de aderência.
𝑏𝑑
𝑏
𝑠
𝑦𝑑
𝑏𝑑
𝑏
2
𝑦𝑑
𝑏
𝑦𝑑
𝑏𝑑
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- Nos pilares – nas regiões de emendas
por transpasse, no nível dos andares
ou da fundação.
Figura 8 – Pilares e Fundação
As barras exclusivamente comprimidas ou que tenham alternância de solicitações
(tração e compressão) devem ser ancoradas em trecho reto, sem gancho (Figura 9). A
presença do gancho gera concentração de tensões, que pode levar ao fendilhamento do
concreto ou à flambagem das barras.
Portanto, os comprimentos de ancoragem de barras comprimidas são calculados como
no caso das tracionadas. Porém, nas comprimidas não se usa gancho.
No cálculo do comprimento de transpasse l 0c
de barras de comprimidas, adota-se a
seguinte expressão (NBR 6118, 2014, item 9.5.2.3):
l0c = lb,nec > l0c, min
l0c, min é o maior valor entre 0,6lb, 15∅ e 200mm.
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Figura 9 – Ancoragem de barras comprimidas (FUSCO, 1975)
6.3 EMENDAS
Frequentemente, é preciso emendar uma barra de aço, seja pela necessidade de um
comprimento maior que 12m (tamanho máximo das barras comerciais), seja por outro motivo
qualquer. Nesse caso, devem ser respeitadas as prescrições relacionadas no item 9.5 da
ABNT NBR 6118:2014.
As emendas das barras podem ser dos seguintes tipos: por transpasse, por luvas
rosqueadas ou prensadas; por solda; e por outros dispositivos, devidamente justificados.
6.3.1 Emendas por transpasse
São aquelas que necessitam do concreto para a transmissão dos esforços de uma
barra a outra. As barras estão aderidas ao concreto, e, quando tracionadas, provocam o
aparecimento de bielas de concreto comprimido, que transferem a força aplicada eu uma
barra à outra (figura 10).
Figura 10 – Transmissão de esforços em uma emenda por transpasse
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6.3.3 Comprimento de transpasse de barras tracionadas, isoladas
Quando a distância livre entre barras emendadas estiver compreendida entre 0 e 4∅,
(Figura 12) o comprimento do trecho de transpasse, para barras tracionadas deve ser:
0 𝑡
0 𝑡
𝑏,𝑛𝑒𝑐
0 𝑡,𝑚𝑖𝑛
onde:
0 𝑡,𝑚𝑖𝑛
é o maior valor entre 0 , 3 ∗ 𝛼
0 𝑡
𝑏
, 15∅ e 200mm.
0 𝑡
é o coeficiente dado em função da porcentagem de barras emendadas na mesma seção,
mostrado na tabela 5.
Tabela 5 – Valores do coeficiente 𝛼
0 𝑡
Barras emendadas na mesma seção (%) < 20 25 33 50 >
Valores de 𝛼
0 𝑡
1,2 1,4 1,6 1,8 2,
Figura 12 – Comprimento de transpasse de barra isolada
Já quando a distância livre entre barras emendadas for maior que 4∅, ao comprimento
calculado 𝑙
0 𝑡
0 𝑡,𝑚𝑖𝑛
), deve ser acrescida a distância livre entre barras emendadas.
6.3.4 Comprimento de transpasse de barras comprimidas
- Comprimento da emenda por transpasse = comprimento de ancoragem à compressão
- Todas as barras podem ser emendadas na mesma seção transversal.
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6.4 ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL EM VIGAS
Nem todas as barras da armadura longitudinal, dimensionadas para o momento fletor
de cálculo, necessitam chegar ao apoio. Algumas delas podem ser interrompidas,
economizando armadura, desde que estejam devidamente ancoradas no concreto. Deve-se,
no entanto, garantir que uma quantidade mínima necessária seja ancorada nos apoios.
6.4.1 Ancoragem nos apoios
De acordo com a NBR 6118 (2014), a armadura longitudinal de tração junto aos apoios
deve ser calculada para satisfazer as seguintes condições:
a) No caso de ocorrência de momentos positivos, a armadura obtida através do
dimensionamento da seção;
b) Em apoios extremos, para garantir ancoragem da diagonal de compressão, armadura
capaz de resistir a uma força de tração R s
dada por:
𝑠
𝑙
𝑑
𝑑
Onde Vd é a força cortante no apoio e Nd é a força de tração eventualmente existente.
A área de aço nesse caso é calculada pela Equação:
𝑠,𝑐𝑎𝑙𝑐
𝑠
𝑦𝑑
c) Em apoios extremos e intermediários, por prolongamento de uma parte da armadura de
tração do vão (As,vão), correspondente ao máximo momento positivo do tramo (Mvão), de modo
que:
𝑠,𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜
𝑠,𝑣ã𝑜
𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜
𝑣ã𝑜
𝑠,𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜
𝑠,𝑣ã𝑜
𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜
𝑣ã𝑜
Figura 14 – Armadura mínima nos apoios
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6.5.1 Deslocamento al do diagrama
O valor do deslocamento a l
é fundamentado no comportamento previsto para
resistência da viga à cortante, em que se considera que a viga funcione como uma treliça,
com banzo comprimido e diagonais (bielas) formados pelo concreto, e banzo tracionado e
montantes constituídos respectivamente pela armadura longitudinal e pelos estribos. Nesse
modelo há um acréscimo de esforço na armadura longitudinal de tração, que é considerado
através de um deslocamento al.
O valor do deslocamento a l
é dado por (item 17.4.2.2.c da NBR 6118, 2003):
𝑙
= 𝑑 ∗ [
𝑆𝑑,𝑚á𝑥
𝑆𝑑,𝑚á𝑥
𝑐
− 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝛼]
Onde:
𝑐
𝑐𝑘
2
3
⁄
𝑤
∗ 𝑑, com 𝑓
𝑐𝑘
em Mpa.
Nos casos usuais, onde 𝛼 = 90°, a expressão 𝑎
𝑙
resulta:
𝑙
= 𝑑 ∗ [
𝑆𝑑,𝑚á𝑥
𝑆𝑑,𝑚á𝑥
𝑐
]
Lembrando que:
𝑙
𝑙
≤ 𝑑 (limite sugerido com base no item 4.1.1.2 da norma)
- Para valores negativos, adotar 𝑎
𝑙
6.5.2 Trecho de ancoragem
Será calculado conforme o item 18.3.2.3.1 da NBR 6118, 2014 (Figura 15).
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Figura 15 – Ancoragem de barras em peças fletidas
O trecho da extremidade da barra de tração, considerado como de ancoragem, tem
início na seção teórica onde sua tensão 𝜎
𝑠
começa a diminuir, ou seja, o esforço da armadura
começa a ser transferido para o concreto. A barra deve prolongar-se pelo menos 10 ∅ além do
ponto teórico de tensão 𝜎 𝑠
nula, não podendo em nenhum caso ser inferior ao comprimento
de ancoragem necessário.
Assim, na armadura longitudinal de tração de peças fletidas, o trecho de ancoragem da
barra terá início no ponto A (Figura 1 5 ) do diagrama de forças R d
= M
d
/z deslocado. Se a
barra não for dobrada, o trecho de ancoragem deve prolongar-se além de B, no mínimo 10∅.
Se a barra for dobrada, no início do dobramento poderá coincidir com o ponto B (Figura 15).
6.5.3 Decalagem do diagrama de R s
(ou DMF)
i) Divide-se o diagrama deslocado de al em (n) faixas, onde (n) representa o nº de
barras escalonadas de comprimentos diferentes.
ii) Cada faixa terá uma altura X igual a Figura 17: X = M máx
/n (Figura 16)
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6.7 ANCORAGEM DE ARMADURA NEGATIVA EM APOIOS EXTREMOS
A transmissão de esforços da viga para os pilares extremos em pórticos origina
esforços de tração diagonais e alternância de esforços de tração para compressão na
armadura longitudinal do pilar, como mostram as Figuras 18 e 1 9.
Figura 1 8 – Momentos fletores nos nós extremos do pórtico
Figura 1 9 – Direção das tensões de tração e compressão no nó extremo do pórtico
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Para evitar concentração de tensões é muito importante que a curvatura das barras
negativas obedeça aos diâmetros do pino de dobramento indicados pela norma NBR 6118-
Segundo indicação de LEONHARDT e MÖNNIG (1982), o comprimento do gancho da
armadura negativa deve se estender 35∅ no pilar além do centro do pino de dobramento
(Figura 20 ).
Figura 20 – Comprimento do gancho na armadura negativa do pilar, conforme LEONHARDT e MÖNNIG (1982)
