Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Alagoas,
Campus Palmeira dos Índios
José Irineu Ferreira Júnior
Relatório de Atividade Pratica
DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DA MÁQUINA DE INDUÇÃO
POLIFÁSICA
Palmeira dos índios, AL
2018
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DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DA MÁQUINA DE INDUÇÃO POLIFÁSICA, Trabalhos de Máquinas Elétricas
Relatório da montagem pratica, relacionada ao estudo das máquinas de indução polifásicas, sob orientação do professor Pablo Vilar, como requisito de complementação de ensino e avaliação da disciplina de Máquinas Elétricas.
Tipologia: Trabalhos
2019
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Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Alagoas,
Campus Palmeira dos Índios
José Irineu Ferreira Júnior
Relatório de Atividade Pratica
DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DA MÁQUINA DE INDUÇÃO
POLIFÁSICA
Palmeira dos índios, AL
José Irineu Ferreira Júnior
Relatório de Atividade Pratica
DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DA MÁQUINA DE INDUÇÃO
POLIFÁSICA
Relatório da montagem pratica, relacionada ao
estudo das máquinas de indução polifásicas, sob
orientação do professor Pablo Vilar, como requisito
de complementação de ensino e avaliação da
disciplina de Máquinas Elétricas.
Palmeira dos índios, AL
1. INTRODUÇÃO
A máquina CA de indução é uma máquina assíncrona, sendo amplamente
utilizada no mundo devido sua eficiência, simplicidade e menores custos em relação
às máquinas de corrente contínua. Seu funcionamento difere das máquinas síncronas
por sua velocidade de giro não apresentar uma relação proporcional com a frequência
elétrica, tal como acontece com as síncronas. A máquina trifásica de indução funciona
com o mesmo princípio do transformador, a tensão no primário (estator) gera tensão
induzida no secundário (rotor), sendo este último internamente curto-circuitado,
podendo ser do tipo “gaiola de esquilo” ou rotor bobinado. Além disso, tal máquina só
produz conjugado quando a velocidade do rotor for diferente da velocidade síncrona
do campo magnético do estator.
O circuito equivalente da máquina de indução está representado a seguir:
Figura 1 : circuito equivalente de uma máquina de indução trifásica.
Fazendo uma análise mais completa, deve ser levando em conta que a corrente
gerada no estator, a partir da tensão aplicada V 1
, é composta de duas componentes
distintas: corrente de carga ( I 1
) e corrente de excitação ( I 0
). A primeira é responsável
por induzir uma corrente no rotor; já a segunda cria o fluxo magnético que atravessará
o entreferro ( E 1
). A corrente de excitação também pode ser separada em duas
componentes: a da perda no ferro em fase com a tensão ( I c
) e a componente de
magnetização ( I m
) atrasada em 90º, sendo consideradas como um ramo paralelo no
circuito (Fitzgerald, 1975).
Determinação dos parâmetros a partir de ensaios de ensaios a vazio e com rotor
bloqueado.
2. OBJETIVOS
- Determinar os parâmetros de uma máquina trifásica de indução a fim de
projetar seu circuito equivalente, bem como conhecer suas características
elétricas em função da velocidade.
- Determinar o rendimento e seu fator de potência (FP)
- Encontrar a corrente do rotor e seu torque em função da velocidade;
3. ATIVIDADE DE PESQUISA
Medição de Potência Ativa pelo Método dos dois Wattímetros
O método dos Wattímetros é aplicável para circuitos trifásicos a 3 fios, equilibrados
ou não, sendo todos os 3 fios de fase. Poderá ser aplicado ao circuito de 4 fios se o
mesmo for equilibrado, o que significa não circular corrente no neutro.
Nos circuitos trifásicos a 3 fios, duas condições são sempre satisfeitas:
(a) a soma das correntes de linha é sempre nula:
i 1
+ i 2
+ i 3
(b) a soma das tensões compostas é sempre nula:
v 12 + v 23 + v 31 = 0
Fazendo-se i 3
= - ( i 1
+ i 2
) chega-se a:
p = (v 1
- v 3
) i 1
+ (v 2
- v 3
) i 2
= v 13
i 1
+ v 23
i 2
A potência ativa total é dada pela seguinte expressão:
13
1
cos(𝑉
13
→
1
→ ^
23
2
cos(𝑉
23
→
2
→ ^
A montagem desta equação é mostrada na figura 2, abaixo.
tan𝜃 =
1
2
1
2
Uma observação útil é que se a carga for equilibrada, pode-se empregar
apenas 1 Wattímetro e multiplicar a sua indicação por 3 para se obter a potência ativa
total. No entanto, esse método não pode ser aplicado para circuitos trifásicos a 4 fios
desequilibrados, para esse caso utiliza-se o método dos 3 Wattímetros, que é
aplicável para circuitos trifásicos equilibrados ou não, sendo 3 fios de fase e 1 fio
neutro.
4. PROCEDIMENTOS DA MONTAGEM
A montagem foi feita de dois modos: para o motor operando com 4 polos e
depois com 2 polos, a fim de comparar os seus resultados. Em ambos os modos, o
estator foi alimentado com tensão trifásica, por volta de 24v, e um freio magnético foi
acoplado no eixo do motor de indução para simular uma carga mecânica.
Durante o experimento, foi medido a tensão de linha e a corrente do estator,
bem como a potência de entrada através do uso de wattímetro monofásicos com fundo
de escala de até 600w para 120v (sendo empregado o método dos dois wattímetros)
e observou-se a velocidade de giro do eixo do motor em rotações por minuto (rpm).
Além disso, foi utilizado um medidor de torque, do tipo haste milimétrica dotada de
contrapesos nas extremidades e presa horizontalmente no frio e perpendicular ao eixo
do motor, e um variac para variar a tensão de alimentação do frio magnético.
Inicialmente foi partido o motor sem cargas, o freio não atuava. A medida que
se aumentava a tensão contínua no freio sua resistência aumentava, como
consequência o motor de indução diminuía sua velocidade. Foram feitos vários testes
até o motor ficar com o seu eixo bloqueado (sem girar). Desta forma, pode-se
determinar a variação do fator de potência, bem como seu rendimento em função da
velocidade e, além disso, determinar seus parâmetros a fim de se obter o circuito
equivalente do mesmo contendo suas resistências e reatância indutivas, de estator e
rotor.
5. RESULTADOS
Os resultados das medições foram dispostos nas seguintes tabelas:
Tabela 1 : Dados Referentes à Máquina de Indução de 4 Polos.
Vt (v) I1(A)
Pin(w)%
de 600w
cos φ
𝐺 (N)
b(m) M(Nm) n (rpm) Pout(w) η %
Figura 3 : Representação da máquina de indução (a esquerda)
e do freio eletromagnético (a direita) com o medidor de torque
utilizado no experimento.
Figura 4 : Ligação elétrica do motor de indução de 4 polos acoplado ao
freio e esquema de medição da potência, corrente e tensão.
𝑜𝑢𝑡
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒𝑠𝑎í𝑑𝑎
× 100 %
a) Cálculo da Potência, do rendimento e do Fator de Potência (F.P.)
- Para n = 1780 rpm (rotor sem carga):
× 100 % = 𝜂% =
× 100 % = 0 %
- Para n = 1758 rpm:
× 100 % = 𝜂% =
× 100 % = 23 %
- Para n = 1741 rpm:
𝑜𝑢𝑡
= 0 , 35 × 100 % = 35 %
- Para n = 1730 rpm:
𝑜𝑢𝑡
= 0 , 4852 × 100 % = 48 , 52 %
- Para n = 1697 rpm:
𝑜𝑢𝑡
= 0 , 4936 × 100 % = 49 , 36 %
- Para n = 1657 rpm:
𝑜𝑢𝑡
= 0 , 47 × 100 % = 47 , 1 %
b) Gráficos obtidos para a máquina de 4 polos
Através dos dados da tabela 3, pode-se construí gráficos que relacionam a
velocidade no eixo do motor com o rendimento, o fator de potência, o conjugado e a
corrente de estator.
Gráfico 1 : Representação da velocidade do motor em função do rendimento para a
máquina de 4 polos.
Gráfico 2 : Representação da velocidade em função do Fator de Potência para a máquina de
4 polos.
1580
1600
1620
1640
1660
1680
1700
1720
1740
1760
1780
1800
0 10 20 30 40 50 60
Velocidade (RPM)
Rendimento (%)
Velocidade em função do rendimento
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
0,3016 0,477 0,586 0,602 0,68 0,75 0,
Velocidade
RPM
Fator de Potência - FP
Velocidade x Fator de Pontêcia
Gráfico 3 : Velocidade em função do torque no eixo do motor para a máquina de 4 polos.
Gráfico 4 : Velocidade em função do torque no eixo do motor para a máquina de 4
polos.
c) Cálculos para a determinação dos parâmetros do circuito equivalente do
motor de 4 polos
Foram realizados testes para a determinação dos parâmetros do motor de
indução trifásico de 4 polos, cuja classe é D, porque podemos observar que os
rendimentos nos gráficos foram baixos, sendo esse fato uma das características
0
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tórque no eixo (Nm)
Velocidade - RPM
Tórque x Velocidade
1780 1758 1741 1730
1697
1657
1604
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1.31 1.38 1.46 1.53 1.74 2.02 2.37 4.
Velocidade
RPM
Corrente do Estator (A)
Velocidade x Corrente no estator
2
2
2
′
𝟐
′′ = 1 , 6 Ω/fase (menor valor)
1
2
𝟏
4º Passo: Calcular Xm
𝑚
𝑉𝑍
2
𝑚
𝒎
5º Passo: Calcular RBL
𝐵𝐿
𝐵𝐿
𝐵𝐿
2
𝐵𝐿
2
𝑩𝑳
6º Passo: Calcular R
2
𝐵𝐿
1
2
𝑚
𝑚
2
2
2
2
𝟐
Com isso, obtemos o circuito equivalente com seus respectivos parâmetros
calculados para o motor de indução de 4 polos, classe D. Ver figura abaixo.
Figura 5 : Representação do circuito elétrico equivalente do motor de indução de 4
polos, classe D, com os seus valores obtidos.
5.2 Cálculo dos parâmetros do motor de indução de 2 polos
a) Cálculo da potência, do rendimento e do fator de potência (F.P.)
- Para n = 3534 rpm (rotor sem carga):
𝑜𝑢𝑡
- Para n = 3461 rpm:
𝑜𝑢𝑡
- Para n = 3355 rpm:
𝑜𝑢𝑡
Através dos dados da tabela 4, pode-se construí gráficos que relacionam a
velocidade no eixo do motor com o fator de potência, o conjugado e a corrente de
estator.
Gráfico 5 : Representação da velocidade em função do Fator de Potência para a máquina de
2 polos.
Gráfico 6 : Torque no eixo do motor em função da velocidade para a máquina de 2 polos.
3000
3100
3200
3300
3400
3500
3600
0,61 0,76 0,91 0,
Velocidade
RPM
Fator de Potência - F.P
Velocidade x Fator de Potência
0
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Torque
-
Nm
Velocidade - rpm
Torque x Velocidade
Gráfico 7 : Rendimento em função da velocidade.
Gráfico 8 : Relação da velocidade em função da corrente no estator do motor de indução de
2 polos.
c) Cálculos para a determinação dos parâmetros do circuito equivalente
do motor de 2 polos
Dados dos testes em motor em 2 polos (bloqueado e em vazio):
𝑽𝒁
𝑽𝒁
𝑽𝒁
𝑩𝑳
𝑩𝑳
𝑩𝑳
R1 = 0.4443 Ω
0
10
20
30
40
50
60
3150 3200 3250 3300 3350 3400 3450 3500 3550 3600
Rendimento (%)
Velocidade - rpm
Rendimento x Velocidade
3534
3461
3355
3212
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0.75 1.03 1.3 1.95 4.
Velocidade
RPM
Corrente no estator (A)