Baixe Cálculo de Esbelto e Resistência em Estruturas de Concreto Armado e outras Exercícios em PDF para Teoria das Estruturas, somente na Docsity!
Matrícula: 600.2000.5209; Logo, X = 9
Dados:
H = altura (25 cm)
B = base (15 cm)
Carregamentos das lajes = 9 kN/m²
Altura do pilar = 9 m
Fck = 25 MPa
Aço CA- 50
Área (A)
A = 25 x 15 → A = 375 cm² > 360 cm² (Ok!)
(Os arquivos para determinar os esforços e os momentos do qual o P10 (P9) estava sujeito, seguem
em anexo junto com esse arquivo)
P10 (P9) – V303 → V = 24,4 kN e M = 2 2,1 kNm
P10 (P9) – V3 06 → V = 18 kN e M = 12 kNm
Esbeltez (λ)
λ =
𝑒
λx =
9 √ 12
0 , 15
→ λx = 207 , 85 > 90
Esbelto
λy =
9 √ 12
0 , 25
→ λy = 124 , 71 > 90 (Esbelto)
} Superior a 90, trabalhar com 90
Momento Mínimo ( 𝑴 𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒐
Fd = (24,4 + 18) x 1 ,4 x 1,
Fd = 71,232 kN
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
= ( 0 , 015 + 0 , 03 𝑥 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟) x Fd
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑋
= ( 0 , 015 + 0 , 03 x 0 , 25 ) x 71 , 232
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑋
= 1 , 603 kNm
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑌
= ( 0 , 015 + 0 , 03 x 0 , 15 ) x 71 , 232
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑌
= 1 , 39 kNm
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑋
𝑋
→ 1,603 < (12 x 1,4 x 1,2) → 20,16 kNm
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑌
𝑌
→ 1, 39 < ( 22 ,1 x 1,4 x 1,2) → 37,128 kNm
Índice de Resistência ( 𝒗 )
71 , 232
( 0 , 25 𝑥 0 , 15
) 𝑥
25
1 , 4
𝑥 1000
Curva Crítica (
𝟏
𝒓
(𝑣 + 0 , 5 ) 𝑥 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑐𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
𝑥
𝑥
𝑦
𝑦
Momento de Segunda Ordem ( 𝑴
𝑺𝑶
𝑆𝑂
𝑒
2
𝑆𝑂
𝑋
𝑆𝑂
𝑋
𝑆𝑂
𝑦
𝑆𝑂 𝑦
Momento Crítico ( 𝑴 𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐
𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑆𝑂
𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑋
𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑋
𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑌
𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑌
Coeficiente Mecânico (μ)
μ =
𝐴𝑝 𝑥 𝐹𝑐𝑑 𝑥 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
μ 𝑋
μ 𝑋
μ
𝑌
μ
𝑌
(Ao consultar o ABACO não tinha parâmetro para μ 𝑌
, visto isso foi feito um redimensionamento na
peça, B = 19 cm. Seguem os cálculos com a nova base)
H = altura (25 cm)
B = base (1 9 cm)
Carregamentos das lajes = 9 kN/m²
Altura do pilar = 9 m
Fck = 25 MPa
Aço CA- 50
Área (A)
A = 25 x 1 9 → A = 4 75 cm² > 360 cm² (Ok!)
(Os arquivos para determinar os esforços e os momentos do qual o P10 (P9) estava sujeito, seguem
em anexo junto com esse arquivo)
P10 (P9) – V303 → V = 24, 6 kN e M = 2 2, 4 kNm
P10 (P9) – V3 06 → V = 18 kN e M = 12 kNm
Esbeltez (λ)
λ =
𝑒
λx =
9 √
12
0 , 19
→ λx = 164 , 09 > 90 (Esbelto)
λy =
9 √
12
0 , 25
→ λy = 124 , 707 > 90 (Esbelto)
} Superior a 90, trabalhar com 90
Momento Mínimo ( 𝐌
𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒐
Fd = (24, 6 + 18) x 1 ,
Fd = 59,64 kN
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
= ( 0 , 015 + 0 , 03 𝑥 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟) x Fd
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑋
= ( 0 , 015 + 0 , 03 x 0 , 25 ) x 59 , 64
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑋
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑌
= ( 0 , 015 + 0 , 03 x 0 , 19 ) x 59 , 64
𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑌
Taxa Mecânica (ω)
ω = 1%
Armadura
ω x b x h x 0 , 8 x Fcd
1 x 19 x 25 x 0 , 8 x
PELA TABELA (4 BARRAS de 25 mm), visando proporcionalidade no pilar
Bitola Estribo
ø
𝑇
≥ 5 𝑚𝑚 ou
ø
𝐿
4
25
4
ø 𝑇
Espaçamento do Estribo
𝑡
𝑡
≤ 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟
𝑡
≤ 24 𝑥 ø
𝑇
→ 24 x 2 , 5 → 60 cm
𝑡
= 20 cm (Espaçamento dos estribos)
