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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
ÁREA DO CONHECIMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS
JAIME EDUARDO AGNOLETO FILHO
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL EM
CONCRETO ARMADO UTILIZANDO O SOFTWARE EBERICK E
CALCULANDO MANUALMENTE
CAXIAS DO SUL
JAIME EDUARDO AGNOLETO FILHO
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL EM
CONCRETO ARMADO UTILIZANDO O SOFTWARE EBERICK E
CALCULANDO MANUALMENTE
Trabalho de conclusão de curso apresentado à Área de Conhecimentos de Exatas e Engenharia da Universidade de Caxias do Sul como requisito parcial para obtenção do título de bacharel em Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Me. Luciano Zatti
CAXIAS DO SUL
Dedico este trabalho aos meus pais, que são a base de todas as conquistas da minha vida.
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos meus pais, Jaime e Silvia, por dedicarem suas vidas à me tornar a pessoa que sou hoje. Sou eternamente grato pelo apoio que eles proporcionaram em toda a minha trajetória até aqui. Foram a minha inspiração diária para superar qualquer tipo de obstáculo. À minha namorada, Ana Clara, por ter sido o meu abrigo desde o início da graduação. Esteve sempre ao meu lado sem medir esforços, tanto nos bons quanto nos maus momentos. Obrigado pela compreensão e por todas as palavras que me incentivaram de alguma maneira. À todos os meus familiares, desde os mais próximos até os mais distantes. Uma menção especial as minhas avós, Maria e Nilma, que sempre me transmitiram o maior carinho possível e estiveram na torcida pelo meu sucesso. Também aos meus avôs, Olívio e Dorvalino. O primeiro, que não pude ter a honra de conhecer, mas que deixou um legado familiar seguido até hoje por todos. O segundo, levo na memória como uma das pessoas mais marcantes da minha infância. Aos meus amigos de Encantado, que me ajudaram direta ou indiretamente. A companhia deles nos finais de semana sempre me proporcionaram momentos de satisfação. Faço uma menção ao meu amigo Lucas, por conta da toda a sua parceria de longa data. Aos meus amigos e colegas de Caxias do Sul. Foram os responsáveis por novas experiências que levarei para o resto da minha vida. Cito em especial o meu amigo Leonardo, que esteve ao meu lado em todos os momentos da graduação. Aos professores da Universidade de Caxias do Sul. Agradeço pelo empenho em transmitir os conhecimentos necessários para a minha formação. Em especial, o meu muito obrigado ao meu orientador Luciano, por toda a paciência e a dedicação imensurável no decorrer do meu trabalho de conclusão de curso. Por fim, às pessoas que me proporcionaram oportunidades profissionais. Jamais esquecerei a experiência que todos me passaram. Foi de extrema importância para o meu aprendizado nesta caminhada.
RESUMO
Este trabalho apresenta um comparativo técnico e de custos para os resultados de um cálculo estrutural obtidos pelo software Eberick e de forma manual. As análises técnicas levaram em conta os esforços finais de cálculo atuantes. Já a questão de custos, considera os materiais necessários para a execução dos elementos. O dimensionamento realizado no programa foi para toda a estrutura em questão. No cálculo manual, foi considerada uma determinada seleção de lajes, vigas e pilares. O objeto de estudo é um edifício totalmente residencial de 6 pavimentos. Todos os parâmetros iniciais de cálculo foram os mesmos para as duas metodologias. Ao analisar os resultados finais, foram encontradas diferenças técnicas em determinados pontos da estrutura que, consequentemente, originaram distinções de armaduras necessárias. O dimensionamento realizado no programa acarretou em esforços e armaduras mais elevadas. Com isso, foi concluído que o método manual proporciona um projeto estrutural final mais econômico em relação aos custos. Vale ressaltar que essa conclusão é para a comparação de apenas uma seleção de membros estruturais. Para obter resultados completos de qual método traz menores custos finais totais, é necessário comparar toda a estrutura. Todas as análises mostram como é importante saber dimensionar uma estrutura de concreto armado por mais de um meio, para conseguir chegar a um resultado final confiável e de qualidade.
Palavras-chave: Projeto estrutural. Concreto armado. Lajes. Vigas. Pilares. Esforços finais de cálculo. Armaduras.
ABSTRACT
This work presents a technical and cost comparison for the results of a structural calculation obtained by the Eberick software and in manual form. The technical analyses took into account the final computation efforts at hand. As for the question of costs, it considers the materials necessary for the execution of the elements. The sizing performed in the program was for the entire structure in question. In the manual calculation, a certain selection of slabs, beams and columns was considered. The object of study is a fully residential building of 6 floors. All the initial calculation parameters were the same for both methodologies. When analyzing the final results, technical differences were found at certain points of the structure which consequently led to necessary reinforcement distinctions. The dimensioning performed in the program resulted in higher stresses and reinforcements. With this, it was concluded that the manual method provides a final structural design more economical in relation to costs. It is worth mentioning that this conclusion is for the comparison of only one selection of structural members. To obtain complete results of which method brings lower total final costs, it is necessary to compare the whole structure. All analyses show how important it is to know how to dimension a reinforced concrete structure by more than one means, in order to reach a reliable and quality final result.
Keywords: Structural design. Reinforced concrete. Slabs. Beams. Pillars. Final efforts of calculation. Armor.
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Classe de agressividade ambiental (CAA) ............................................. 29 Quadro 2 – Limites para deslocamentos ................................................................... 51 Quadro 3 – Coeficiente 𝐵𝑓𝑙 ....................................................................................... 57
SUMÁRIO
- Figura 1 – Esforços de tração e compressão nos vãos
- Figura 2 – Coeficiente de arrasto (𝐶𝑎).......................................................................
- Figura 3 – Isopletas de velocidade básico do vento (𝑉 0 ) em m/s
- Figura 4 – Vão efetivo
- Figura 5 – Simbologia para as condições de apoio
- Figura 6 – Vinculação das lajes isoladas
- Figura 7 – Áreas de influência de uma laje
- Figura 8 – Momentos fletores em laje armada em uma direção................................
- Figura 9 – Momentos fletores em laje armada em duas direções
- Figura 10 – Compatibilização dos momentos fletores
- Figura 11 – Pré-dimensionamento de altura para vigas contínuas
- Figura 12 – Pré-dimensionamento de altura para vigas biapoiadas
- Figura 13 – Pré-dimensionamento de altura para vigas em balanço
- Figura 14 – Analogia de Ritter-Morsh
- Figura 15 – Barras com inclinação de 45º
- Figura 16 – Barras na horizontal com boa e má aderência
- Figura 17 – Comprimento básico de ancoragem.......................................................
- Figura 18 – (A) Gancho semicircular; (B) em ângulo de 45º; e (C) em ângulo reto
- Figura 19 – Ancoragem nos apoios extremos
- Figura 20 – Ancoragem (ponto inicial na face de apoio)
- Figura 21 – Ancoragem (ponto inicial antes da face de apoio)
- Figura 22 – Área de influência no pilar
- Figura 23 – Barras longitudinais mínimas para pilares
- Figura 24 – Estribos para pilares com momentos nas extremidades
- Figura 25 – Casos de estribos protegidos ou não contra flambagem
- Figura 26 – Classificação dos pilares quanto as solicitações iniciais
- Figura 27 – Imperfeições geométricas globais
- Figura 28 – Imperfeições geométricas locais
- Figura 29 – Envoltória mínima de 1ª ordem
- Figura 30 – Envoltória mínima de 2ª ordem
- Figura 31 – Pilar intermediário
- Figura 32 – Pilar de extremidade
- Figura 33 – Pilar de canto
- Figura 34 – Residencial Santiago..............................................................................
- Figura 35 – Estrutura completa lançada no software Eberick
- Figura 36 – Planta de forma simplificada do pavimento térreo
- Figura 37 – Planta de forma simplificada dos pavimentos tipo................................
- Figura A1 – Planilha de dimensionamento manual das lajes
- Figura A2 – Planilha de dimensionamento manual das vigas
- Figura A3 – Planilha de dimensionamento manual dos pilares
- Gráfico 1 – Comparativo de momentos fletores positivos de cálculo na direção “x” LISTA DE GRÁFICOS
- Gráfico 2 – Comparativo de momentos fletores positivos de cálculo na direção “x”
- Gráfico 3 – Comparativo de momentos fletores positivos de cálculo na direção “y”
- Gráfico 4 – Comparativo de momentos fletores positivos de cálculo na direção “y”
- Gráfico 5 – Comparativo de momentos fletores positivos máximos de cálculo
- Gráfico 6 – Comparativo de momentos fletores negativos máximos de cálculo......
- Gráfico 7 – Comparativo de esforços cortantes máximos de cálculo
- Gráfico 8 – Comparativo de esforços normais de compressão
- Gráfico 9 – Comparativo de momentos fletores na direção “x”
- Gráfico 10 – Comparativo de momentos fletores na direção “y”
- Tabela 1 – Coeficientes 𝛾𝑐 e 𝛾𝑠 LISTA DE TABELAS
- Tabela 2 – Módulos de elasticidade do concreto estimados
- Tabela 3 – Cobrimeto nominal para c = 10 mm
- Tabela 4 – Parâmetros metereológicos
- Tabela 5 – Coenficiente 𝛾𝑓 = 𝛾𝑓1 𝛾𝑓3
- Tabela 6 – Coenficiente 𝛾𝑓2......................................................................................
- Tabela 7 – Valores mínimos de carga vertical...........................................................
- Tabela 8 – Valores do coeficiente Ę em função do tempo.........................................
- Tabela 9 – Taxas mínimas de armadura para concretos com 𝑓𝑐𝑘 ≤ 50 MPa
- Tabela 10 – Alvenaria
- Tabela 11 – Valores de 𝑡𝑤𝑑2 para concretos com 𝑓𝑐𝑘 ≤ 50 MPa
- Tabela 12 – Valores de 𝑡𝑐0 para concretos com 𝑓𝑐𝑘 ≤ 50 MPa
- Tabela 13 – Valores de 𝑝𝑤, 𝑚í𝑛 dos concretos com 𝑓𝑐𝑘 ≤ 50 MPa
- Tabela 14 – Resistência de aderência de cálculo de concretos com 𝑓𝑐𝑘 ≤ 50 MPa
- Tabela 15 – Valores de 𝑙𝑏 (cm)
- Tabela 16 – Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos
- Tabela 17 – Valores do coeficiente adicional para pilares especiais.........................
- Tabela 18 – Comprimento de flambagem
- Tabela 19 – Lajes e interseções de lajes iguais
- Tabela 20 – Dimensões das lajes
- Tabela 21 – Grupo de uso
- Tabela 22 – Cargas verticais nas lajes......................................................................
- Tabela 23 – Resultados de momentos fletores positivos de cálculo
- Tabela 25 – Armaduras positivas das lajes
- Tabela 26 – Armaduras negativas das lajes............................................................
- Tabela 27 – Armaduras negativas de bordo das lajes
- Tabela 28 – Valores das barras de aço
- Tabela 29 – Quantidade total de barras de aço para as armaduras das lajes
- Tabela 30 – Comparativo de custos das lajes
- Tabela 31 – Vigas e pilares dos pórticos selecionados
- Tabela 32 – Dimensões das vigas
- Tabela 33 – Dimensões dos pilares
- Tabela 34 – Cargas verticais das vigas
- Tabela 35 – Comparativo de coeficientes para cálculo da força do vento
- Tabela 36 – Resultados de esforços máximos de cálculo nas vigas
- Tabela 37 – Armaduras longitudinais e transversais das vigas
- Tabela 38 – Quantidade total de barras de aço para as armaduras das vigas
- Tabela 39 – Comparativo de custos das vigas
- Tabela 40 – Resultados dos esforços finais de cálculo dos pilares
- Tabela 41 – Armaduras dos pilares
- Tabela 42 – Quantidade total de barras de aço para as armaduras dos pilares
- Tabela 43 – Comparativo de custos dos pilares......................................................
- Tabela A1 – Esforços atuantes em lajes retangulares
- Tabela A2 – Coeficientes k3 e k6
- Tabela A3 – Áreas de aço para armaduras de lajes (cm²/m)
- Tabela A4 – Áreas de aço para armaduras longitudinais de vigas e pilares
- Tabela A5 – Áreas de aço para estribos das vigas (cm²/m)
- 1 INTRODUÇÃO
- 1.1 TEMA DE PESQUISA
- 1.2 DEMILITAÇÃO DO TEMA
- 1.3 QUESTÃO DE PESQUISA
- 1.4 OBJETIVOS
- 1.4.1 Principal
- 1.4.2 Específicos
- 1.5 HIPÓTESE
- 1.6 PRESSUPOSTOS
- 1.7 DELIMITAÇÕES
- 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
- 2.1 ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO
- 2.1.1 História e conceito do concreto armado
- 2.1.2 Massa específica
- 2.1.3 Concreto
- 2.1.3.1 Resistência à compressão
- 2.1.3.2 Resistência à tração
- 2.1.3.3 Módulo de elasticidade
- 2.1.4 Aço
- 2.1.4.1 Massa específica do aço da armadura passiva
- 2.1.4.2 Módulo de elasticidade do aço da armadura passiva
- 2.1.4.3 Resistência de escoamento do aço
- 2.1.5 Durabilidade
- 2.1.5.1 Classe de agressividade ambiental
- 2.1.5.2 Cobrimento nominal
- 2.1.6 Segurança da estrutura – Estados Limites
- 2.1.6.1 Estado limite último
- 2.1.6.2 Estado limite de serviço
- 2.1.7 Ações
- 2.1.7.1 Classificação das ações
- 2.1.7.2 Vento
- 2.1.7.3 Coeficientes de ponderação das ações....................................................
- 2.2 LAJES
- 2.2.1 Pré-dimensionamento
- 2.2.2 Espessura
- 2.2.3 Vãos
- 2.2.4 Direção da armadura principal
- 2.2.5 Vinculação
- 2.2.6 Ações
- 2.2.7 Reações de apoio
- 2.2.8 Momentos fletores..................................................................................
- 2.2.8.1 Lajes armadas em uma direção
- 2.2.8.2 Lajes armadas em duas direções
- 2.2.9 Compatibilização dos momentos fletores
- 2.2.10 Estado limite de deformação excessiva
- 2.2.10.1 Verificação do estádio
- 2.2.10.2 Flecha imediata
- 2.2.10.3 Flecha diferida
- 2.2.10.4 Flecha total
- 2.2.10.5 Flecha limite
- 2.2.11 Dimensionamento das armaduras
- 2.2.11.1 Armadura longitudinal...............................................................................
- 2.2.11.2 Armadura longitudinal mínima
- 2.2.11.3 Diâmetro, espaçamento e armadura secundária
- 2.2.12 Detalhamento das armaduras
- 2.2.12.1 Comprimento das barras
- 2.2.12.2 Número de barras.....................................................................................
- 2.3 VIGAS
- 2.3.1 Pré-dimensionamento
- 2.3.2 Vãos
- 2.3.3 Instabilidade lateral
- 2.3.4 Vinculação
- 2.3.5 Ações
- 2.3.6 Reações de apoio e momentos fletores
- 2.3.7 Armadura longitudinal
- 2.3.8 Armadura longitudinal mínima de tração
- 2.3.9 Espaçamento
- 2.3.10 Número máximo de barras de armadura longitudinal por camada
- 2.3.11 Armadura de pele
- 2.3.12 Armadura longitudinal máxima de tração e compressão
- 2.3.13 Verificação ao cisalhamento
- 2.3.14 Armadura transversal (estribos)
- 2.3.15 Diâmetro e espaçamento entre estribos
- 2.3.16 Aderência
- 2.3.17 Ancoragem das armaduras
- 2.3.17.1 Comprimento de ancoragem básico
- 2.3.17.2 Comprimento de ancoragem necessário
- 2.3.17.3 Ancoragem dos estribos
- 2.3.17.4 Ancoragem nos apoios
- 2.3.18 Verificação dos estados limites de serviço
- 2.4 PILARES
- 2.4.1 Pré-dimensionamento
- 2.4.2 Armaduras mínima e máxima
- 2.4.3 Armadura longitudinal
- 2.4.3.1 Número mínimo de barras
- 2.4.3.2 Espaçamento mínimo e máximo entre barras
- 2.4.4 Armadura transversal (estribos)
- 2.4.4.1 Espaçamento máximo dos estribos
- 2.4.4.2 Estribos suplementares
- 2.4.5 Índice de esbeltez
- 2.4.6 Classificação...........................................................................................
- 2.4.6.1 Quando as solicitações iniciais
- 2.4.6.2 Quanto a esbeltez
- 2.4.7 Flambagem
- 2.4.8 Imperfeições geométricas
- 2.4.8.1 Imperfeições globais.................................................................................
- 2.4.8.2 Imperfeições locais
- 2.4.9 Efeitos de 2ª ordem
- 2.4.9.1 Índice de esbeltez limite
- 2.4.9.2 Valores de 𝛼𝑏
- 2.4.9.3 Método do pilar-padrão com curvatura aproximada
- 2.4.10 Cálculo dos pilares.................................................................................
- 2.4.10.1 Pilar intermediário.....................................................................................
- 2.4.10.2 Pilar de extremidade ou de borda.............................................................
- 2.4.10.3 Pilar de canto
- 3 METODOLOGIA
- 3.1 OBJETO DE ESTUDO
- 3.2 PARÂMETROS INICIAIS DE PROJETO
- 3.2.1 Resistência a compressão do concreto
- 3.2.2 Aço
- 3.2.3 Coeficientes
- 3.2.4 Cobrimento nominal...............................................................................
- 3.2.5 Carregamentos
- 3.2.5.1 Parâmetros de vento
- 3.2.6 Pré-dimensionamento
- 3.3 SOFTWARES
- 3.3.1 Eberick
- 3.3.2 Ftool.........................................................................................................
- 4 RESULTADOS
- 4.1 EBERICK
- 4.2 PLANILHAS DO EXCEL
- 4.3 CÁLCULO MANUAL DAS LAJES
- 4.3.1 Pré-dimensionamento
- 4.3.2 Cargas
- 4.3.3 Esforços finais de cálculo
- 4.3.4 Armaduras
- 4.3.5 Custo final
- 4.4 CÁLCULO MANUAL DOS PÓRTICOS
- 4.4.1 Pré-dimensionamento das vigas.........................................................
- 4.4.2 Pré-dimensionamento dos pilares
- 4.4.3 Cargas
- 4.4.4 Esforços finais de cálculo das vigas
- 4.4.5 Armaduras das vigas
- 4.4.6 Custo final das vigas
- 4.4.7 Esforços finais de cálculo dos pilares
- 4.4.8 Armaduras dos pilares
- 4.4.9 Custo final dos pilares
- 5 CONCLUSÕES
- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- ANEXO A
- ANEXO B
- APÊNDICE A
- APÊNDICE B
