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Análise, Dimensionamento e Avaliação de Estágios de Potência de
CAPÍTULO 4
DIMENSIONAMENTO
4-0 – Introdução
Os transistores devem operar dentro de limitações impostas pelo fabricante (dados de manuais) para que se obtenha um correto funcionamento. Em [30], [31] e [32], podem ser obtidas informações para uma comparação entre as três tecnologias mais utilizadas de transistores de potência (BJT, IGBT e MOSFET). Um método para dimensionamento via análise do comportamento térmico da junção do transistor, assumindo que a forma de onda do sinal da potência dissipada é um trem de pulsos, simulando a operação em regime de "comutação" (chaveando), é apresentado e discutido. Mostramos nos Capítulos 2 e 3 que os esforços da etapa de saída são funções da classe de operação, da polarização, das perdas e da carga (função da freqüência); e os resultados gráficos das potências instantâneas dissipadas Pd (t)mostram que o dimensionamento térmico baseado em
um trem de pulsos, não corresponde à complexidade dos esforços envolvidos. Assim, da mesma forma que em [10], usamos modelar o efeito térmico desejado pela filtragem do sinal de potência dissipada ( Pd (t)) através de um sistema linear invariante (equivalente
térmico) representando o sistema transistor-dissipador-ambiente. Assim, pode-se obter a temperatura instantânea de junção ( TJ (t)) do(s) transistor(es) envolvidos no processo.
4.1 – Limitações dos Transistores
As limitações dos transistores são dadas através da "Área de Operação Segura" (SOA – Safe Operating Area) fornecida pelo fabricante. A SOA é um gráfico de IC × VCE (para BJT e IGBT), ou
I (^) D ×V (^) DS (para MOSFET), onde são dadas as limitações de corrente ( I (^) CMAX ou I (^) DMAX), de tensão
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( VCE (^) MAX ou VDS (^) MAX) e de potência ( PD (^) MAX), para uma determinada temperatura ambiente ( TA ) ou de
case (invólucro, TC ) [33,34].
Desta forma, deve-se ter para dispositivos BJT e IGBT que,
iC ( t)max < ICMAX , (4.1-1)
vCE ( t)max <^ VCEMAX , (4.1-2)
e, para dispositivos MOSFET que, iD (t )max<ID MAX (4.1-3)
e vDS ( t)max < VDSMAX. (4.1-4)
Para todos os dispositivos (BJT, IGBT e MOSFET), deve-se garantir,
PD (^) max <PD MAX (4.1-5)
TJ (^) max <^ TJMAX , (4.1-6)
e TJ ( t)max < TJpk , (4.1-7)
onde TJ (^) max e TJ (t)max são as temperaturas média e instantânea máximas de junção e TJ (^) MAX e TJpk
são as temperaturas média e de pico máximas permitidas na junção (dados fornecidos pelo fabricante).
4.2 – Circuito Equivalente Eletro-Térmico
A partir da Tabela 4.2.1 [35] pode-se construir um circuito eletro-térmico que representa um transistor acoplado em um dissipador de calor (Fig. 4.2.1):
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TD (t )- Temperatura instantânea no dissipador de calor; T A (^) - Temperatura ambiente; R JS - Resistência térmica entre junção e substrato; R SC - Resistência térmica entre substrato e case; R CA - Resistência térmica entre case e ambiente; R CI - Resistência térmica entre case e isolante elétrico; R ID - Resistência térmica entre isolante elétrico e dissipador de calor; R DA - Resistência térmica entre dissipador de calor e ambiente; C J - Capacitância térmica de junção; C S - Capacitância térmica do substrato; C C - Capacitância térmica do case; C I - Capacitância térmica do isolante elétrico; C D - Capacitância térmica do dissipador de calor; C A - Capacitância térmica do ambiente ( C (^) A=∞).
Os pontos de interesse para este trabalho são: a temperatura na junção, a temperatura no case, a temperatura no dissipador e a temperatura ambiente, sendo a primeira a única que não é medida diretamente. Assim, pode-se simplificar o circuito anterior para (Fig. 4.2.2):
Fig. 4.2.2 – Circuito elétrico equivalente térmico, simplificado.
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Onde os valores de RJC , C (^) J e CC são fornecidos pelo fabricante do dispositivo; RCD é
fornecida pelo fabricante do isolador elétrico; RDA^ e CD^ são fornecidas pelo fabricante do
dissipador de calor; Pd (t) é calculada através das expressões desenvolvidas no Capítulo 3 e TA é
um dado de projeto. Todas essas grandezas são comuns aos dispositivos BJT, IGBT e MOSFET. Para análise do valor médio da temperatura, as capacitâncias térmicas passam a apresentar uma reatância infinita, considerando-se apenas as resistência térmicas (Fig. 4.2.3).
Fig. 4.2.3 – Circuito elétrico equivalente térmico, simplificado, para regime permanente.
A partir da Fig. 4.2.3, pode-se escrever:
TJ = PD⋅ ( RJC+RCD+RDA) +TA, (4.2-1)
ou ainda:
TJ = PD⋅RJC+TC. (4.2-2)
Que são as expressões para o cálculo de TJ em regime permanente de operação, a partir
dos dados de projeto ( PD , RJC , RCD , RDA , TC e TA ).
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Fig. 4.3.1 – Temperatura instantânea de junção (10 Hz @ 50% duty cycle, 1 W de pico).
Fig. 4.3.2 – Temperatura instantânea de junção (10 Hz @ 20% duty cycle, 1 W de pico).
Fig. 4.3.3 – Temperatura instantânea de junção (100 Hz @ 50% duty cycle, 1 W de pico).
Fig. 4.3.4 – Temperatura instantânea de junção (100 Hz @ 20% duty cycle, 1 W de pico).
Fig. 4.3.5 – Temperatura instantânea de junção (1000 Hz @ 50% duty cycle, 1 W de pico).
Fig. 4.3.6 – Temperatura instantânea de junção (1000 Hz @ 20% duty cycle, 1 W de pico).
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Fig. 4.3.7 – Temperatura instantânea de junção (resposta ao degrau, 1 W de pico).
Nas Figs. 4.3.1 a 4.3.7 a temperatura média de junção ( TJ ) representa o valor médio dentro
do intervalo de 100 ms.
4.4 – Associação de Transistores
A Fig. 4.4.1 mostra o circuito da Fig. 4.2.2 adaptado para NT transistores, para a qual pode-
se escrever:
Pd ′ (t)=PNd( Tt) , (4.4-1)
RDA ′^ =RDA⋅N T (4.4-2)
e C (^) D′ =CND T. (4.4-3)
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Aqui, foram considerados transistores casados e a associação feita de modo a permitir uma distribuição uniforme da potência. Na prática, dois procedimentos são usados para promover o casamento entre os transistores. O primeiro é a seleção prévia dos transistores (parâmetros semelhantes) e o segundo é a introdução de uma pequena realimentação negativa no circuito (resistores de emissor/fonte).
4.5 – Cálculo da Temperatura Instantânea de Junção
A impedância ( Z (^) T (s)) vista por Pd′^ (t)é dada por (Fig. 4.4.2):
s D s E s F Z (^) T s As B s C
( )= 3 ⋅^2 + 2 ⋅ + (4.5-1)
onde: A =C^1 J ,
B =CJ⋅CRCDD′⋅+RCDRDA′⋅RDA′ +CJ⋅C^1 C⋅RCD+CJ⋅C^1 C⋅R JC ,
J C D JC CD DA
JC CD DA C C C R R R
C R R R
D =CD′RCD⋅RCD+R⋅DA′RDA′ +CC⋅^1 RCD+CC^1 ⋅RJC+CJ^1 ⋅R JC ,
J D JC CD DA J C JC CD
CD DA C D JC CD DA
JC CD DA C C R R R C C R R
R R
C C R R R
E R R R
= + + ′^1
e F =CJ ⋅CC⋅CD′⋅^1 RJC⋅RCD⋅R DA′.
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A temperatura instantânea de junção, TJ (t), é calculada através do produto convolução
entre a potência instantânea dissipada, Pd′^ (t), e a resposta ao impulso do sistema, Z^ T (t). Desta
forma:
T (^) J ( t)= Pd′(t)*ZT(t) , (4.5-2)
onde Z (^) T (t)é a resposta ao impulso do sistema Z (^) T (s), obtida pela transformada inversa de Laplace
[36] (4.5-3), Assim:
σ+∞ σ−∞ = π ⋅ ⋅ ⋅
j j T ZT s est ds Z t j
Na Fig. 4.3.7 constata-se que as temperaturas atingem os valores máximos (praticamente) após 600s, o que implica em um tempo de processamento muito grande. Fazendo-se simulação com 1200s de duração, para as mesmas condições de Pd (t) da
Fig. 4.3.1, constata-se que TJ (t )≅PD⋅( RJC+RCD+RDA) +TA=TJ (equação (4.2-1)), e que TJ (t) só
será igual à TJ em t →∞(Fig. 4.5.1), onde TJ (t)é o valor médio de TJ (t).
Fig. 4.5.1 – Último ciclo da temperatura instantânea de junção após 1200s de simulação.
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4.6 – Temperatura de Junção para as Classes A, B, AB, G e H
A partir do produto convolução entre a resposta ao impulso Z (^) T (t) do circuito da Fig. 4.2.
(considerando os valores dados no item 4.3) e as potências instantâneas dissipadas Pd (t),
juntamente com as potência médias dissipadas PD (ω) (Capítulo 3), de cada uma das classes
consideradas neste estudo, foram calculadas as respectivas temperaturas instantâneas de junção TJ 0 (t ) e TJ (t )t→∞. Para o cálculo de TJ ( t)t→∞ foi considerado a metade dos valores máximos de PD(ω)
(máximo esforço), pois considera-se apenas um dos braços da etapa complementar de saída. Os gráficos resultantes mostram as curvas relativas às temperaturas instantâneas de junção TJ 0 (t ) e TJ (t )t→∞ normalizadas pela potência dissipada na carga ( PL (^) max). Por simplicidade e sem
perda de generalidade, considerou-se TA = 0 oC.
As figuras mostrando TJ 0 ( t) PLmax estão localizadas à esquerda, e as que representam TJ ( t)t→∞ PL max à direita. Analisando as curvas de TJ 0 ( t) PLmax, pode-se observar a redução da influência de Pd (t)na
temperatura instantânea de junção à medida que a freqüência aumenta, mostrando que os maiores esforços (temperatura) da etapa de saída (devido à Pd (t)) estão em baixas freqüências; o quanto
Pd (t )influenciará TJ (t) dependerá dos valores atribuídos aos componentes do circuito da Fig. 4.2.2.
Em altas freqüências, quem determina os esforços (temperatura) é a potência média dissipada ( PD (ω)).
Desta forma, fica clara a necessidade de uma análise conjunta da temperatura de junção a partir das potências média ( PD (ω)) e instantânea ( Pd (t)) dissipadas.
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Classe A
T^ (tJ
)^ / P Lmax
Freqüência - Hz ωt
Fig. 4.6.1 – Temperatura instantânea de junção para o primeiro ciclo de P (^) d1 ( t ) ....
Classe A
TJ(t)
/ PLmax
Freqüência - Hz ωt Fig. 4.6.2 – Temperatura instantânea de junção para t →→∞ →→∞∞∞....
Classe B
TJ0(t
)^ / P Lmax
Freqüência - Hz ωt
Fig. 4.6.3 – Temperatura instantânea de junção para o primeiro ciclo de P (^) d1 ( t ) ....
Classe B
T^ (t)J
/ PLmax
Freqüência - Hz ωt Fig. 4.6.4 – Temperatura instantânea de junção para t →→∞ →→∞∞∞....
Classe AB
T^ J0(t
)^ / P Lmax
Freqüência - Hz ωt
Fig. 4.6.5 – Temperatura instantânea de junção para o primeiro ciclo de P (^) d1 ( t ) ....
Classe AB
T^ (t)J
/ PLmax
Freqüência - Hz ωt Fig. 4.6.6 – Temperatura instantânea de junção para t →→∞ →→∞∞∞....
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Classe H
T(tJ
)^ / P
Lmax
Freqüência - Hz ωt
Fig. 4.6.13 – Temperatura instantânea de junção para o primeiro ciclo de P (^) d+ ( t ) ( N=4 ).
Classe H
TJ(t)
/ PLmax
Freqüência - Hz ωt Fig. 4.6.14 – Temperatura instantânea de junção para t →→→→∞∞∞∞ ( N=4 ). Classe H
T(tJ
)^ / P
Lmax
Freqüência - Hz ωt
Fig. 4.6.15 – Temperatura instantânea de junção para o primeiro ciclo de P (^) d+ ( t ) ( N=2 ).
Classe H
TJ(t)
/ PLmax
Freqüência - Hz ωt Fig. 4.6.16 – Temperatura instantânea de junção para t →→→→∞∞∞∞ ( N=2 ). Classe H
T(tJ
)^ / P
Lmax
Freqüência - Hz ωt
Fig. 4.6.17 – Temperatura instantânea de junção para o primeiro ciclo de P (^) d+ ( t ) ( N=4 ).
Classe H
TJ(t)
/ PLmax
Freqüência - Hz ωt Fig. 4.6.18 – Temperatura instantânea de junção para t →→→→∞∞∞∞ ( N=4 ).
