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Drenagem e proteção das águas
Tipologia: Notas de estudo
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Autores: Eng. MSc Lília Maria de Oliveira Eng. MSc Eber José de Andrade Pinto
Belo Horizonte, maio de 2004
Capítulo 1 - Ciclo Hidrológico e Bacia Hidrográfica
Ciclo Hidrológico
A circulação contínua e a distribuição da água sobre a superfície terrestre, sub-solo, atmosfera e oceanos é conhecida como o ciclo hidrológico. Existem cinco processos básicos no ciclo hidrológico: condensação, precipitação, infiltração, escoamento superficial e evapotranspiração. Estes processos são governados basicamente pela radiação solar e a gravidade, e são esquematizados na Figura 1.1.
FIGURA 1.1 - Componentes do ciclo hidrológico
onde: P - precipitação, mm; Esup - escoamento superficial; Essup - escoamento sub- superficial; Ev - evaporação; ETP - evapotranspiração; I - infiltração; Pe - percolação; Esub - escoamento subterrâneo.
O vapor de água presente na atmosfera, sob determinadas condições metereológicas condensa-se formando micro-gotículas de água. O choque entre as gotículas em suspensão provoca o seu crescimento, tornando-as suficientemente pesadas para se precipitarem sob a forma de chuva (ou neve, ou granizo, ou orvalho). Do total precipitado parte será evaporado no trajeto em direção à terra, parte será interceptado pela vegetação (da qual grande parte retornará a atmosfera sob a forma de vapor), parte poderá evaporar e finalmente o restante atingirá o solo. Da água que atinge o solo, uma parcela infiltrará para o sub-solo, outra escoará por sobre a sub-superfície e a superfície, e o restante será recolhido diretamente por rios, lagos e oceanos. A infiltração ocorre enquanto a superfície do solo não se satura. À medida que o solo vai sendo saturado, a infiltração decresce até uma taxa residual, o excesso não infiltrado da precipitação irá gerar o escoamento sub-superficial e superficial. Parte da água que infiltra será retida na camada superior do solo e poderá ser evaporada ou absorvida pelas raízes da vegetação. O volume de água absorvido pela vegetação será devolvido à atmosfera, quase que totalmente, por transpiração.
Sol
Nuvem P
Rio, lago
Ev
Esub
Esup
I
Pe Lençol freático
Essup
Ev
ETP
FIGURA 1.2 - Bacia Hidrográfica
Os divisores são comumente representados por uma linha fechada traçada ortogonalmente as curvas de nível do terreno, tendo como ponto inicial o exutório da bacia, seguindo as maiores cotas ou elevações. A rede de drenagem de uma bacia é formada pelo rio principal e pelos seus tributários responsáveis pelo transporte de água e sedimentos. A bacia hidrográfica pode ser entendida com um sistema físico no qual o volume de água precipitado é a entrada do sistema e o volume de água escoado pelo exutório é a saída. Os volumes evaporados, transpirados e infiltrados profundamente podem ser considerados perdas intermediárias. A Figura 1. apresenta o hidrograma do ribeirão Serra Azul na estação de Jardim.
FIGURA 1.3 - Hidrograma
Exutório
divisores
A-B
A
B
Fisiografia da Bacia Hidrográfica
São considerados dados fisiográficos de uma bacia todos aqueles dados que podem ser extraídos de mapas, fotografias aéreas e imagens de satélite. Basicamente são áreas, comprimentos, declividades e cobertura do solo obtidos diretamente ou expressos por índices. Algumas características fisiográficas e índices serão descritos a seguir.
FIGURA 1.4 - Perfil longitudinal de um curso de água
PERFIL LONGITUDINAL DO RIBEIRÃO PACIÊNCIA
Rio São João
Rib. dos Guardas
40280000-Pará de Minas
600
700
800
900
1000
1100
1200
0 10 20 30 40 50 60 DISTÂNCIA (Km)
COTA (m)
Cota da Nascente - 1090 m Cota Final - 680 m Comprimento - 56 km
Declividades dos Cursos D’água
A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade, que pode ser determinada por vários métodos, dependendo do estudo onde será utilizado este dado. A declividade consiste na razão entre a diferença das altitudes dos pontos extremos de um curso d´água e o comprimento desse curso d´água. A declividade pode ser expressa em % ou m/m. Esta é a maneira mais simples de se calcular a declividade, entretanto, para rios que percorrem relevos muitos diferenciados é necessário se fazer algumas correções. A seguir são apresentados os métodos mais que introduzem essas correções.
Este método é usualmente empregado no dimensionamento de obras hidráulicas. O método da declividade equivalente resulta em valores de declividades menores do que os calculados pelos outros métodos, porque baseia-se no conceito de tempo de translação, que atribui um peso maior para os trechos com baixa declividade e grande extensão.
Índices de Forma
A forma de uma bacia hidrográfica também tem um papel importante no seu comportamento hidrológico. Comparando-se bacias com características semelhantes observa-se que aquelas com forma mais circular apresentam uma tendência para maiores cheias. A avaliação da forma de uma bacia é efetuada a partir do cálculo de índices que procuram relações com formas geométricas conhecidas.
k (^) C = 0 , 28 , onde P é o perímetro da bacia (km) e A é área de drenagem da bacia
(km 2 )
m
e L
R = 1 , 128 , onde Lm é o comprimento da bacia (km) e A é área de drenagem da
bacia (km 2 )
2
R (^) ci
= , onde P é o perímetro da bacia (km) e A é área de drenagem da bacia
(km 2 )
Drenagem de uma Bacia Hidrográfica
Um índice quantitativo desta característica é a densidade de drenagem. A densidade de drenagem é um indicador do relevo superficial e das características geológicas da bacia. Este índice permite avaliar a eficácia de drenagem de uma bacia, ou seja, a eficiência na concentração do escoamento superficial no exutório da bacia. Quando maior Dd , maior a eficácia. Este parâmetro pode ser calculado da seguinte maneira:
Dd = ∑ Li / A
∑ Li – comprimento total de todos os cursos de água existentes na bacia, km, e A é área de drenagem da bacia (km 2 )
Entretanto, dependendo da área da bacia hidrográfica, a obtenção do comprimento total torna-se uma tarefa árdua e enfadonha. Por isso, a densidade de drenagem é definida também como o número de junções por quilômetro quadrado da bacia, sendo uma junção o encontro de dois rios quaisquer. A densidade de drenagem varia de acordo com a escala do mapa no qual é levantada, portanto deve-se utilizar sempre a mesma escala.
Intercepção
A intercepção é a parte do ciclo hidrológico que se refere a retenção de uma parcela da precipitação acima da superfície do solo e pode ser causada pela vegetação ou outra forma de obstrução ao escoamento (Tucci, 1993). A análise do escoamento retido em depressões deve ser realizada com cuidado, pois parte do volume armazenado pode infiltrar, descaracterizando a intercepão, ou pode evaporar, retornando à atmosfera. A intercepção varia muito em função do tipo de cobertura vegetal, sendo máximas para florestas constituídas por arvores altas, de copas grandes e folhas largas. Assim, nas bacias hidrográficas heterogêneas a intercepção varia consideravelmente no espaço, dificultando sua avaliação correta. As condições anteriores à ocorrência da precipitação, ou seja, se houve um período úmido ou seco, também interferem na intercepção. O fenômeno da intercepção pela vegetação pode ser descrito da seguinte maneira:
Pi = P − AV − TA
Pi é precipitação interceptada; P é a precipitação; AV é a precipitação que atravessa a vegetação e TA é a parcela da precipitação que escoa pelos troncos.
A quantificação da intercepção pode ser realizada por fórmulas conceituais ou equações empíricas. Mas de uma maneira geral, nas análises hidrológicas a intercepção é tratada como uma abstração inicial, ou seja, é subtraída da primeira chuva, desde que esta tenha sido precedida por um período razoável de dias secos.
Precipitação
Entende-se por precipitação a água proveniente do meio atmosférico que é depositada na superfície terrestre, sob a forma de chuva, granizo, orvalho, neve ou geada. Sendo que o principal fator de diferenciação entre estas formas é o estado em que a água se encontra. Neste curso somente será abordada a precipitação na forma de chuva. As características principais da precipitação são a altura total, a duração e a distribuição temporal e espacial. O total precipitado não tem significado se não estiver ligado a uma duração. Por exemplo, 100 mm em um mês, é um valor relativamente baixo, no entanto em um dia ou uma hora passa a ser um valor razoável. A ocorrência das precipitações é um processo aleatório, não sendo possível realizar a previsão deste valor com grande antecedência. O tratamento dos dados de precipitação é estatístico para a grande maioria dos problemas hidrológicos.
Formação das Precipitações
O vapor de água contido na atmosfera constitui um reservatório potencial de água, que ao condensar-se, possibilita a ocorrência de precipitação. A origem das precipitações está associada ao crescimento das gotículas das nuvens. O principal mecanismo de crescimento das gotas d`água é conhecido como a coalescência direta, segundo a qual o crescimento das gotículas ocorre através da colisão das mesmas em suspensão. Este processo se repete continuamente no interior das nuvens até que as gotículas atinjam peso suficiente para se precipitarem.
Classificação das precipitações
As precipitações podem ser classificadas de acordo com o mecanismo fundamental pelo qual se produz a ascensão do ar úmido, e são:
Monitoramento Pluviométrico
A chuva que precipita sobre uma bacia é medida nos pontos selecionados através da utilização de aparelhos denominados pluviômetro e pluviográfo, sendo assim é uma medida pontual. Para se medir a chuva espacialmente podem ser utilizados radares meteorológicos. No âmbito deste curso serão apresentados os dados obtidos de maneira pontual, ou seja, através da utilização de pluviômetros e pluviográfos. O pluviômetro é um recipiente metálico utilizado para medir os totais diários de precipitação. Possui uma superfície horizontal de captação da chuva, tal que o total diário de precipitação é obtido por
P
onde: P- é a altura diária de chuva em mm; V - é o volume de água recolhido no recipiente em cm^3 ; A - é a área de superfície de captação, cm 2 ;
Convencionalmente os totais de chuva são obtidos, através do valor acumulado entre as 7:00 horas de um dia e 7:00 horas do dia seguinte, através da utilização de provetas especificamente graduadas para a superfície de 400 cm 2 sendo que a graduação das provetas decorre da equação 1.4. Nas estações climatológicas do Inmet as leituras são realizadas às 9:00, 15:00 e 21:00 hs para acompanhar as recomendações da Organização Meteorológica Mundial. O modelo de pluviômetro mais utilizado é o “Ville de Paris”, Figura 1.5. A grande limitação do pluviômetro é não fornecer as precipitações com duração inferior a 24 horas.
FIGURA 1.5 - Pluviômetro Ville de Paris
Tal limitação pode ser contornada com a utilização do pluviográfo, que da mesma maneira que o pluviômetro, acumula as precipitações em um recipiente, no entanto, permite o registro contínuo das precipitações ao longo do dia. Os tipos mais usuais de pluviógrafos são os de bóia, o de balança e o de cubas basculantes.
proveta
Pluviômetro
1.5 m
Cerca
Planta
Com intuito de corrigir tais problemas os dados coletados devem ser submetidos a uma análise antes de serem utilizados. Algumas técnicas simples podem ser utilizadas para preencher estes períodos, ou mesmo para detectar e corrigir erros sistemáticos eventualmente presentes em séries pluviométricas.
Preenchimento de falhas
Um método bastante utilizado para este fim é o da Ponderação Regional, através do qual podem ser preenchidas falhas em dados mensais e anuais. Suponha que a estação x possua falhas mensais (ou anuais) e que esteja próxima a três outras estações A, B, C, estas com período ininterrupto de observações. A falha para um determinado mês (ou ano), denotada por Px a altura pluviométrica mensal (ou anual) pode ser preenchida através da seguinte equação:
X C
C B
B A
A x N N
onde Px , PA , PB e PC são as alturas pluviométricas (mensais ou anuais), nos pontos vizinhos A , B e C , correspondentes ao mês (ou ano) que se deseja preencher.
NA , NB , NC , NX as médias nas estações em questão.
Segundo TUCCI (1993) as médias N devem ser calculadas sobre um período mínimo de 10 anos e esta técnica não deve ser utilizada para preenchimentos de falhas nos dados diários.
Análise da Consistência de Séries Pluviométricas
A eventual alteração da localização de uma estação pluviométrica, ou a mudança do vento local provocada pelo crescimento de árvores ou pela construção de prédios próximos, ou uso inadvertido de provetas inadequadas à superfície de captação do pluviômetro, ou mesmo horários e padrões diferentes de tomada das observações podem introduzir os chamados erros sistemáticos em uma série pluviométrica. Esses erros podem ser corrigidos através de uma técnica simples de consistência de séries, conhecida como “Curva Dupla Massa”. Esta curva permite a comparação gráfica entre os valores acumulados das precipitações mensais (ou anuais) observadas na estação em análise e os valores acumulados das precipitações mensais (ou anuais) regionais, essas tomadas como médias aritméticas de várias estações vizinhas. Se os valores do posto a consistir são proporcionais aos observados na base de comparação, os pontos devem-se alinhar segundo um reta. A declividade da reta determina o fator de proporcionalidade entre os dados das estações analisadas. Caso os valores observados não se alinhem segundo uma única reta, devem ser analisados os motivos pelos quais isto ocorreu. Se for verificada a existência de uma causa física real para este fato, com alterações climáticas, por exemplo, a nova tendência é aceita. No entanto na maioria das vezes isto ocorre devido a presença de erros sistemáticos nas observações, devendo as mesmas serem corrigidas.
Deve ser analisado o período no qual ocorreu a inconsistência, a partir daí realiza-se a correção para o período considerado consistente. Por exemplo, se foram detectados erros no período mais recente, a correção deverá ser realizada no sentido de se preservar a tendência antiga. Os valores são acumulados a partir do período para o qual se deseja manter a tendência da reta. Os valores inconsistentes podem ser corrigidos de acordo com a seguinte expressão:
0 0
Pc = Pa + a Δ (1.6)
onde
Pc - precipitação acumulada ajustada a tendência desejada; Pa - valor da ordenada correspondente a interseção das duas tendências; M (^) a - coeficiente angular da tendência desejada; M 0 - coeficiente angular da tendência a corrigir;
Δ P (^) o = P 0 − P a (1.7)
sendo P 0 - valor acumulado a ser corrigido
FIGURA 1.7 - Exemplo hipotético de curva dupla massa
Valores Acumulados de Precipitação Regional
Valores Acumulados de Precipitação Anual (Posto X)
Precipitação Média
Para diversos projetos de engenharia é necessário se conhecer a precipitação média sobre uma dada área ou bacia. Para isto comumente são utilizados três métodos.
PA α
β
c)- Método das Isoietas
As isoietas são linhas de igual precipitação que podem ser traçadas para um evento ou para uma duração específica. E seu traçado é obtido da seguinte forma: a)- Localize os pontos (estações) no mapa da região de interesse e escreva o total precipitado para o período escolhido ao lado de cada posto; b)- Esboce as linhas de precipitação escolhendo números inteiros; c)- Ajuste estas linhas por interpolação entre os pontos; d)- Utilize um mapa de relevo e superponha com o mapa de isoietas. Faça o ajuste destas linhas com o relevo e)- Para se obter a precipitação é necessário determinar a área entre as isoietas; Ai,
j+1 , e multiplica-lá pela média das precipitações das respectivas isoietas, (Pi +Pi+1 )/2, e dividi-se pela área total
, 1
m =^ ∑ ij i i
FIGURA 1.9 - Exemplo da aplicação do método das isoietas para uma bacia hidrográfica
Análise de Chuvas Intensas
A precipitação máxima é entendida como a ocorrência extrema, com duração, distribuição temporal e espacial crítica para uma área ou bacia hidrográfica. A precipitação pode atuar sobre a erosão do solo, inundações em áreas urbanas e rurais, obras hidráulicas, entre outros. As precipitações máximas são retratadas pontualmente pelas curvas de intensidade, duração e freqüência (IDF) que relacionam a duração, a intensidade e o risco da precipitação ser igualada ou superada. A relação conjunta intensidade-duração-frequência (ou período de retorno) é conhecida como curva IDF e é estimada com base em dados pluviográficos existentes no local de interesse ou em locais próximos. As curvas IDF são requisitos básicos para projetos de pequenas obras hidráulicas como sistemas de drenagem, galerias pluviais e bueiros, entre outras, TUCCI (1993). A análise de pluviogramas permite determinar as alturas (mm) e as intensidades médias (mm/h) de precipitação, para qualquer intervalo de tempo entre 5 minutos e 24 horas, a partir de qualquer origem de escala de tempos. Como o nosso objetivo é determinar as chuvas intensas, podemos adotar os limites estabelecidos por Pfasftetter (1957), Tabela 1.2, acima dos quais as chuvas podem ser consideradas “intensas”. A partir da seleção de um dado evento de chuva, pode-se construir um gráfico entre as máximas intensidades médias no intervalo de tempo, denotadas por i, e as durações correspondentes, representadas por t, de forma que as durações maiores não necessariamente incluam as menores. Através da análise destes gráficos observa-se que a máxima intensidade média varia inversamente com o intervalo de tempo em que ocorreu.
TABELA 1.2- Intensidades mínimas de chuva a serem consideradas como chuvas intensas
Duração Precipitação (mm)
Intensidade (mm/h) 5 minutos 10 120, 10 minutos 12 72, 15 minutos 15 60, 30 minutos 20 40, 45 minutos 23 30, 1 hora 25 25, 2 horas 30 15, 3 horas 33 11, 4 horas 35 8, 8 horas 40 5, 14 horas 47 3, 24 horas 55 2, Fonte: PFAFSTETTER (1957) apud WILKEN (1978)
Para se verificar a variação da intensidade da chuva com a freqüência (ou tempo de retorno), é necessário ajustar um distribuição de probabilidades aos valores máximos anuais de intensidade para cada duração. Em seguida, ajusta-se uma distribuição de probabilidades a esses valores máximos anuais; usualmente é empregada distribuição de Gumbel, ajustada pelo método dos fatores de freqüência.
i (^) T t j, , = 0 76542, t −0 7059,^ Panual0 5360, μ (^) T t,; T≤200 anos; 10 min≤ t≤ 24 h (1.12)
onde: i (^) T t j, , é a estimativa de chuva (mm/h ou mm/min), de duração t (h ou min), no local j,
associada ao período de retorno T (anos); Panual é a precipitação anual em (mm) na localidade j dentro da RMBH, a qual pode ser obtida a partir do mapa isoietal da RMBH, em anexo; μT t, representa os quantis adimensionais de freqüência, de validade regional,
associados à duração t e ao período de retorno T, conforme a Tabela 1.4.
TABELA 1.4 - Quantis adimensionais de freqüência para diversas durações de precipitação e tempos de retorno.
T (anos) 1,05 1,25 2 10 20 50 100 200 10 min 0,691 0,828 1.013 1.428 1.586 1.791 1.945 2. 15 min 0,695 0,830 1.013 1.422 1.578 1.780 1.932 2. 30 min 0,707 0,836 1.013 1.406 1.557 1.751 1.897 2. 45 min 0,690 0,827 1.013 1.430 1.589 1.795 1.949 2. 1 h 0,679 0,821 1.014 1.445 1.610 1.823 1.983 2. 2 h 0,683 0,823 1.014 1.439 1.602 1.813 1.970 2. 3 h 0,679 0,821 1.014 1.445 1.610 1.823 1.983 2. 4 h 0,688 0.826 1.013 1.432 1.591 1.798 1.953 2. 8 h 0,674 0.818 1.014 1.451 1.618 1.834 1.996 2. 14 h 0,636 0.797 1.016 1.503 1.690 1.931 2.112 2. 24 h 0,603 0.779 1.017 1.550 1.754 2.017 2.215 2. Fonte: Guimarães (1997)
O trabalho que foi pioneiro na análise de registros pluviográficos e pluviométricos, para a determinação de curvas IDF, foi realizado por Pfafstetter (1957). Neste foram estabelecidas curvas IDF para 98 postos localizados em diferentes regiões do Brasil. Para cada posto Pfafstetter ajustou a seguinte equação empírica:
P = R × ( .a t + b × log( 1 + c ×t) (1.13)
onde P = a precipitação máxima em mm, t= duração da precipitação em horas, a, b, c constantes para cada posto e R = um fator de probabilidade, definido como:
R = Tr(α+^ β^ Tr
γ (1.14)
onde Tr é o tempo de retorno em anos; α e β valores que dependem da duração da precipitação; γ uma constante (adotada para todos os postos igual a 0,25);
O fator (^) [ a t. + b × log( 1 + c ×t)] fornece a precipitação em mm para um tempo de
retorno igual a 1 ano; o fator R permite calcular a estimativa para outros tempos de retorno.
Na tabela 1.5 são apresentados os valores de α válidos para alguns postos estudados, para durações de 5 min a 6 dias. A Tabela 1.6 apresenta os valores de β (função da duração) e de a, b e c correspondentes para alguns postos.
TABELA 1.5 - Valores de α (Pfafstetter, 1957) Duração α Duração α Duração α 5 min 0,108 15 min 0,122 30 min 0, 1 h 0,156 2h 0,166 4 h 0, 8 h 0,176 14 h 0,174 24 h 0, 48 h 0,166 3 d 0,160 4 d 0, 6 d 0,
TABELA 1.6 - Valores de β, a, b e c para algumas cidades brasileiras (Pfafstetter, 1957).
Postos
Valores de β duração 5 min 15 min 30 min 1h - 6 d
a b c
Aracaju- SE 0.00 0.04 0.08 0.20 0.6 24 20 B. Horizonte - MG 0.12 0.12 0.12 0.04 0.6 26 20 São Carlos - SP -0.04 0.08 0.08 0.12 0.4 29 20 Uruguaiana - RS -0.04 0.08 0.08 0.12 0.2 38 10
O Anexo I apresenta equações definidas para várias localidades do Estado de Minas Gerais.
