Equação exponencial, Notas de estudo de Cultura

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POTENCIAÇÃO

É uma multiplicação em série de um número por si mesmo.

Assim:

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Propriedades das potências:

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2) Considere como verdadeiras as igualdades: e. Nessas condições, o

valor de é:

a) 4

b) 6

c) 8

d) 10

e) 12

4

3) Se , então é:

a) 0

b) - 1

c) 2

d) - 3

e) 1

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

GRÁFICO

2º caso: 0 < a < 1 ; a função é decrescente 7

PROPRIEDADES

1) Domínio = R

Imagem = {y ∈ R : y > 0}R : y > 0}

2) A função exponencial, não tem raiz.

3) A interseção do gráfico de com o eixo 0y é o ponto (0,1)

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5. Suponha que o modelo exponencial , em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x , seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e 0, = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre a) 490 e 510 milhões. b) 550 e 620 milhões. c) 780 e 800 milhões. d) 810 e 860 milhões. e) 870 e 910 milhões.

72° 10

6. O número N de decibéis e a potência I de um som medida em watts por centímetro quadrado estão relacionados pela fórmula. O número de decibéis correspondente ao som provocado por tráfego pesado de veículos, cuja potência é estimada em watts por centímetro quadrado, é igual a: a) 40 b) 80 c) 120 d) 160 e) 180

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8. A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de: a) 900 b) 1000 c) 180 d) 810 e) 90

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9. Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R depende do tempo t, em anos, do seguinte modo: , em que R 0 é o risco de infecção no início da contagem do tempo t e k é o coeficiente de declínio. O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%. Suponha que, com a implantação de um programa nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de 10% ao ano, isto é, k = 10%. Use a tabela abaixo para os cálculos necessários: O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a 0,2%, é de: a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 26

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