Etapa 6 Aula tema: Probabilidade Esta atividade, a ser realizada em grupo, será importante para que os alunos conheçam a definição de probabilidade, quais os tipos de distribuição de probabilidade que existe. Passos Passo 1 (equipe) Resolver os exercícios do tente isto 1 a 7 da seção 3.1 do capitulo 3 do PLT (Programa do livro Texto: Estatística e métodos Quantitativos; R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson Education do Brasil, 2007). Tente isto 1 Para cada experimento probabilístico, identifique o espaço amostral. O experimento probabilístico consiste na resposta escolhida no levantamento a seguir e no gênero de quem responde. Resposta: O experimento probabilístico consiste na resposta escolhida no levantamento ao lado e no partido politico (democrata, republicano ou outros) de quem reponde. Comece um diagrama de arvore formando um ramo para cada resposta possível dada ao levantamento. Ao término de cada ramo de resposta do levantamento , trace um novo ramo para cada um dos resultados possíveis. Respostas itens A e B

Obtenha o número de resultados do espaço amostral Resposta: (1) 6 e (2) 9

Faça uma lista do espaço amostral. Resposta: (1) {CM, CF, ÑCM, ÑCF, ÑTOM, ÑTOF} (2) {CDem, CRep, CO, ÑCDem, ÑCRep, ÑCO, ÑTODem, ÑTORep, ÑTOO

Tente isto 2 Você pergunta a idade de um estudante. Decida se cada evento é simples.

Evento C: Idade do estudante está entre 18 e 23 a anos. Evento D: a idade do estudante é 20 anos. Decida quantos resultados estão no evento. Resposta: (1) 6 resultados, e (2) 1 resultado

Estabeleça se o evento é simples Resposta: (1) Não é evento simples, e (2)Evento simples

Tente isto 3

Seleciona-se uma carta de um baralho normal. Determine a probabilidade dos seguintes eventos:

Evento D: selecionar um 7 de ouros Evento E: selecionar uma carta de ouro Evento F: selecionar uma carta de ouro, copas, paus ou estada.

Identifique o numero total de resultados no espaço amostral. Resposta: (1) 52 (2) 1 (3) 0,

Determine o numero de resultados do evento. Resposta: (1) 52 (2) 13 (3) 0,

C. Use a formula da probabilidade clássica. Resposta: (1) 52 (2) 52 (3) 1

Tente isto 4 Uma companhia de seguros constata que, a cada cem pedidos de pagamento, quatro são fraudulentos. Qual a probabilidade de o próximo pedido de pagamento se uma fraude?

Identifique o evento. Determine a frequência do evento. Resposta: O próximo pedido de pagamento processado é fraudulento FREQUÊNCIA: 4

Determine a frequência total do experimento. Resposta: FRÊQUENCIA TOTAL: 100

Determine a frequência relativa do evento. Resposta: FRÊQUENCIA RELATIVA: 0,

Tente isto 5

Determine a probabilidade de um funcionário escolhido ao acaso ter a idade de 15 e 24 anos.

Determine a frequência do evento. Resposta: FREQUÊNCIA: 54

Determine o total d frequências. Resposta: FRÊQUENCIA TOTAL: 1000

Determine a frequência relativa do evento. Resposta: FRÊQUENCIA RELATIVA: 0,

Tente isto 6

Com base em contagens anteriores, estima-se que a probabilidade de um salmão atravessar com sucesso uma barragem sobre o Rio Columbia é de 0,85. Essa afirmativa é um exemplo de probabilidade clássica, empírica ou subjetiva?

Identifique o evento. Resposta: EVENTO: Um salmão atravessar com sucesso uma barragem sobre o rio Columbia

Decida se a probabilidade foi determinada pelo conhecimento de todos os resultados possíveis, se a probabilidade foi estimada a partir dos resultados de um experimento ou ainda se ela decorre de um palpite “bem fundamentado”. Resposta: Estimada

Tire uma conclusão. Resposta: Pelo enunciado trata-se de um valor adquirido anteriormente, então podemos afirmar que é probabilidade empírica.

Tente isto 7

A probabilidade de um salmão atravessar com sucesso uma barragem é de 0,85. Obtenha a probabilidade de dois salmões atravessarem com sucesso a barragem. Considere a tabela que esta no Exemplo 1. Obtenha a probabilidade de uma criança ter um QI normal mas não ter o gene.

Decida se os eventos são independentes ou dependentes. Resposta: A alternativa 1 é independente; a alternativa 2 o evento é dependente.

Use a Regra da Multiplicação para obter a probabilidade. Resposta: Alternativa 1: P=(0,85).(0,85) = 0, Alternativa 2: 11/120=?0,

Tente isto 4.

Suponha que os engenheiro possam aumentar para 0,90 a probabilidade de sucesso de um salmão atravessam a barragem. Obtenha a probabilidade de três salmões atravessarem com sucesso a barragem. Obtenha a probabilidade de pelo menos um dos três salmões atravessar com sucesso a barragem. Determine quando é necessário obter a probabilidade do evento ou de seu complemento. Resposta: Na alternativa 1 a probabilidade é evento, pois todos os salmões estão juntos; na alternativa 2 é complemento pois ele pede a probabilidade de pelo menos um conseguir.

Use a Regra da multiplicação para obter a probabilidade. Se necessário, use a Regra do complemento. Resposta: alternativa 1 P=(0,90).(0,90).(0,90) = 0, Alternativa 2: 1-0,90 = 0, P= (0,1).(0,1).(0,1) = 0, P=1-P P= 1-0,001 = 0,

Passo 3 (Equipe) Resolver os exercícios do tente isto 1 a 5 da seção 3.3 do capitulo 3 do PLT (Programa do livro Texto: Estatística e métodos Quantitativos; R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson Education do Brasil, 2007).

Tente isto 1.

Decida se os eventos são mutuamente exclusivos.

Selecionar uma carta de um baralho comum. A: a carta é um valete. B: a carta é uma figura. Selecionar um estudante. A: o estudante tem 20 anos de idade. B: o estudante tem olhos azuis. Selecionar um veiculo registrado A: o veiculo é um Ford. B: o veiculo é um Toyota. Decida se uma das proposições a seguir é verdade. Os evento A e B não podem ocorrer ao mesmo tempo. Os eventos A e B não tem resultados em comum. P(A e B) = 0 Resposta: Tire uma conclusão

Resposta:

Tente isto 2

Um dado é jogado. Determine a probabilidade de sair um 6 ou um numero impar. uma carta é selecionada em um baralho comum. Determine a probabilidade de a carta ser uma figura ou ter naipe de copas. Decida se os eventos são mutuamente exclusivos. Resposta:

Determine P(A) e P(B) e, se necessário, P(A e B). Resposta:

Use a Regra Adição para obter a probabilidade. Resposta:

Tente isto 3

Obtenha a probabilidade de s vendas representativas estarem entre US$ 0 e US$ 49.999.

Identifique os eventos A e B. Resposta:

Verifique se A e B são mutuamente exclusivos. Resposta:

Obtenha a probabilidade de cada evento. Resposta:

Use a Regra da Adição para obter a probabilidade. Resposta:

Tente isto 4

Obtenha a probabilidade de um doador ter tipo sanguíneo B ou AB. Obtenha a probabilidade de um doador ter tipo sanguíneo O ou se Rh positivo. Decida se os eventos são mutuamente exclusivos. Resposta:

Use a Regra da Adição. Resposta:

Tente isto 5.

Obtenha a probabilidade de um novato selecionar ao acaso não ser um linebacker ou um quarterback.

Obtenha a probabilidade de um evento ser linebacker ou quarterback. Resposta:

Obtenha o complemento ido evento. Resposta:

ETAPA 8 Aula tema: Distribuição

P (x>31)? 1 - P (z >1,88) P (x>31)? 1 – 0, P (x>31) = 0,0301? 3,01%

Escreva o resultado como uma frase. Resposta: Aplicando a tabela normal padrão, P (z >1,88) = 96,99%; assim a probabilidade de que ele alcance 31mpg é de 3,01%.

Tente isto 2.

Qual é a probabilidade de um comprador ficar no supermercado durante um período entre 33 e 60 minutos? Esboce um gráfico. Resposta:

Obtenha os escores z correspondentes a 60 e 33 minutos. Resposta: z = (x-μ)/s? z_1 = (33-45)/12? z_1 = -

z_2 = (60-45)/12? z_2 = 1,

Obtenha a área acumulada para cada escore z. Resposta: z_1 = -1 ?0, z_2 = 1,25? 0,

Subtraia a área menor da área maior. Resposta: P (