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Probabilidade RESUMO DO CAPÍTULO 24 ESPAÇOS AMOSTRAIS E EVENTOS 211 Experimentos Alestócios 2.2 Espaços Amostais 213 Eventos 2-14 Técnicas de Contagem 22 INTERPRETAÇÕES DE PROBABILIDADE 22 Introdução 22.2 Axiomas da Probabilidade 2.3 REGRAS DE ADIÇÃO 2-4 PROBABILIDADE CONDICIONAL 25 REGRAS DA MULTIPLICAÇÃO E DA PROBABILIDADE TOTAL 2:51 Regra da Multiplicação 2.52 Regra da Probabilidade Total 26 INDEPENDÊNCIA 27 TEOREMA DE BAYES 28 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Depois de um cuidadoso estudo deste capítulo, você deve ser. capaz de: 1. Entender e descrever espaços amosteais e eventos para experimentos aleatórios com gráficos, tabelas, listas ou diagramas em fonna de árvore 2. Interpretar probabilidades e usar probabilidades de resultados para calcular probabilidades de eventos em espaços amostrais discretos 3, Usar permutação e combinações para contar o número de resultados tanto em um evento como no espaço amostral 4, Calcular as probabilidades de eventos conjuntos, tais como uniões e interseções das probabilidades de eventos individuais 5. Interpretar e calcular probabilidades condicionais de eventos é. Determinar à independência de eventos e usar a independência para calcular probabilidades 7. Usaro teorema de Bayes para calcular probabilidades condicionais 8. Entender variáveis aleatórias 2-1 ESPAÇOS AMOSTRAIS E EVENTOS 2-1.1 Experimentos Aleatórios Se medirmos a corrente em um fia fino de cobre, estaremos con- duzindo um experimento. Entretanto, em repetições diárias da medida, os resultados poderão diferir levemente, por causa de pequenas variações em variáveis que não estejam controladas em nosso experimenta, incluindo variações nas temperaturas ambi- entes, leves variações nos medidores e pequenas impurezas na composição química do fio, se diferentes localizações forem selecionadas é se a fonte da corrente oscilar. Conseqientemen- 1e, esse experimento (assim como muitos que conduzimos) é dito ter um componente aleatório, Em alguns casos, as variações aleatórias que experimentamos são suficientemente pequenas, relativas aos nossos objetivos experimentais, que podem ser jg- noradas. No entanto, não importa quão cuidadosamente nosso experimento tenha sido planejado e conduzida, a variação está quase sempre presente e sua magnitude pode ser suficientemen- te grande de tal sorte que as conclusões importantes de nosso experimento podem não ser óbvias. Nesses casos, os métodos apresentados neste livro para modelar e anatisar resultados ex- pesimentais são bem valiosos. Nosso objetiva é compreender, quantificar e modelar o tipo de variações que encontramos com frequência. Quando incompo- ramos à variação em nosso pensamento € análises, podemos fa- zer julgamentos baseados em nossos resultados que sejam vali- dados pela variação. Modelos e análises que incluem variação não são diferentes dos modelos usados em outras áreas de engenharia e ciências, A Figura 2-1 apresenta os componentes importantes. Um modelo (ou abstração) matemática do sistema físico é desenvolvido. Ele não nevessita ser uma abstração perfeita. Por exemplo, as leis de Newton não são descrições perfeitas de nosso universo físico. Além disso, eles são modelos úteis que podem ser estudados e analisados para quantificar o desempenho de uma larga faixa de Medidas Anália Figura 21 Interação contínua entre 0 modelo & o sistema físico. 
