MARCOS FELIPE BETTINI PEREIRA DE ARAUJO
ESTIMATIVA DO FATOR DE FORMA E DA RESISTÊNCIA AO
AVANÇO DE EMBARCAÇÕES ATRAVÉS DA DINÂMICA DOS
FLUIDOS COMPUTACIONAL
São Paulo
2014
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Estimativa do Fator de Forma e da Resistência ao Avanço de Embarcações através de CFD, Manuais, Projetos, Pesquisas de Engenharia Naval
Como avaliar a influência da redução da escala para estimar fator de forma e resistência ao avanço de embarcações
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
2020
1 / 113
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MARCOS FELIPE BETTINI PEREIRA DE ARAUJO
ESTIMATIVA DO FATOR DE FORMA E DA RESISTÊNCIA AO
AVANÇO DE EMBARCAÇÕES ATRAVÉS DA DINÂMICA DOS
FLUIDOS COMPUTACIONAL
São Paulo 2014
MARCOS FELIPE BETTINI PEREIRA DE ARAUJO
ESTIMATIVA DO FATOR DE FORMA E DA RESISTÊNCIA AO
AVANÇO DE EMBARCAÇÕES ATRAVÉS DA DINÂMICA DOS
FLUIDOS COMPUTACIONAL
Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Mestre em engenharia.
São Paulo 2014
ii
Este exemplar foi revisado e corrigido em relação à versão original, sob responsabilidade única do autor e com a anuência de seu orientador.
São Paulo, 28 de fevereiro de 2014.
Assinatura do autor ____________________________
Assinatura do orientador _______________________
FICHA CATALOGRÁFICA
Araujo, Marcos Felipe Bettini Pereira de Estimativa do fator de forma e da resistência ao avanço de embarcações através da dinâmica dos fluidos computacional / M.F.B.P. de Araujo. -- versão corr. -- São Paulo, 2014. p. Dissertação (Mestrado) – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia Naval e Oceânica. 1.Resistência ao avanço 2.Embarcações 3.Dinâmica dos fluidos computacional I.Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamento de Engenharia Naval e Oceânica II.t.
iii
Dedico este trabalho ao meu pai ( in memoriam ), à minha esposa e família.
v
RESUMO
Este trabalho discute o efeito da escala na obtenção do fator de forma de embarcações e avalia a estimativa de resistência ao avanço e o padrão de ondas gerado pelo movimento relativo entre o fluido e o casco, através de análises computacionais. A estimativa adequada do fator de forma é importante para a determinação da resistência do casco na escala real, possibilitando o dimensionamento do sistema propulsivo, isto é, motor e hélice. Tradicionalmente o valor do fator de forma é obtido experimentalmente através de ensaios de reboque de modelos em escala reduzida. Observa-se na maioria dos laboratórios, que durante os testes o valor do fator de forma é adotado como constante, independentemente de Froude e Reynolds, conforme proposto de ITTC. É apresentada uma alternativa computacional para a determinação do fator de forma. Para tal, utiliza-se a metodologia double-model nas simulações relativas ao casco adotado, em que se obtém os coeficientes de resistência viscosa, enquanto que as linhas de correlação da ITTC'57, Grigson e Schoenherr, além das simulações de arrasto de placas planas, calculam os coeficientes de resistência friccional. Da relação entre os coeficientes viscosos e friccionais encontra-se a tendência do fator de forma em função do número de Reynolds, considerando Froude constante. Os valores de resistência ao avanço obtidos nas simulações são comparados com os dados experimentais disponibilizados, assim como o padrão de ondas gerado, exemplificando como as ferramentas computacionais podem ser aplicadas de maneira vantajosa, uma vez que os resultados numéricos trazem boas correspondências com aqueles obtidos em tanques de provas e são obtidos mais rapidamente com menor custo. Também são apresentadas, brevemente, algumas descrições matemáticas que são utilizadas no método dos volumes finitos.
Palavras-chave : Resistência ao avanço. Fator de forma. Froude. Padrão de ondas. Linhas de correlação. CFD. Double-model.
vi
ABSTRACT
This work discusses the effect of scale in obtaining the form factor of ships and evaluates the estimated resistance and wave pattern generated by the relative motion between the fluid and the hull, through computational analyzes. A suitable estimate of the form factor is important for determining the resistance of the hull in full scale, enabling the sizing of the propulsion system, ie, engine and propeller. Traditionally the value of the form factor is obtained experimentally by towing tests of reduced scale models. It is observed in most laboratories that during testing the value of the form factor is assumed to be constant, regardless of Froude and Reynolds, as proposed by the ITTC. An alternative computation for determining the form factor is presented. For this purpose, the double-model method is used to simulate resistance tests of the adopted hull, in which the coefficients of viscous resistance are obtained. Meanwhile the coefficients of frictional resistance are calculated by the ITTC'57, Grigson and Schoenherr correlation lines, and by the simulation of flat plates. The relationship between the viscous and frictional coefficients show the trend of the form factor as a function of Reynolds number, considering Froude constant. The resistance values obtained in the simulations are compared to experimental data available, as well as the pattern of waves, illustrating how computational tools can be applied advantageously, that is, provides similar results to those obtained in the laboratory, but quickly and at lower cost. Briefly are also presented some mathematical descriptions that are used in the finite volume method.
Keywords : Resistance. Form factor. Froude. Wave pattern. Correlation lines. CFD. Double-model.
viii
Figura 17 – a) Tanque de provas do laboratório TPN; b) Canal de água circulante. Fonte: Marinet. ....................................................................................................................... 19 Figura 18 – Tanque de provas do IPT: a) Vista do carro dinamométrico; b) Vista de um ensaio de resistência ao avanço. ................................................................................. 21 Figura 19 – Montagem do ensaio de resistência ao avanço. Fonte: Bertram (2000) - Adaptado. ................................................................................................................................ 22 Figura 20 – a) Modelo 3D do casco DTMB5415; b) Modelo físico que foi ensaiado no tanque de provas do IPT. ..................................................................................................... 28 Figura 21 – Comparação entre os coeficientes de resistência total. Fonte: ITTC (2011b). ................................................................................................................................... 28 Figura 22 – Incerteza total do coeficiente de resistência. Fonte: ITTC (2011b).......... 29 Figura 23 – Média e flutuação de uma grandeza física: a) regime permanente; b) transitório. ............................................................................................................................... 33 Figura 24 – Função de parede. ........................................................................................... 41 Figura 25 - a) Malha 2D estruturada e não-uniforme; b) Malha 2D não-estruturada e não-uniforme. Fonte: Ferziger et al. (2002). ...................................................................... 44 Figura 26 – Comparação de convergência entre malha poliédrica e tetraédrica. Fonte: Peric (2004). ............................................................................................................... 45 Figura 27 – a) Estêncil da aproximação explícita, b) Estêncil do atraso na propagação das condições iniciais e c) Estêncil da aproximação implícita. Fonte: Fortuna (2000)........................................................................................................................ 49 Figura 28 - Estêncil das equações desacopladas. Fonte: Fortuna (2000)................... 53 Figura 29 - Campo de pressão oscilatório. ........................................................................ 53 Figura 30 - Malha deslocada. Fonte: Saltara (2011). ...................................................... 54 Figura 31 - Escolha da localização da fronteira de saída. Fonte: Fortuna (2000). ..... 56 Figura 32 – Ilustração do método SOR .............................................................................. 62 Figura 33 - Sistema de coordenadas adotado: a) Casco DTMB5415 e b) Placa plana .................................................................................................................................................. 63 Figura 34 - Dimensões do domínio computacional nas simulações de casco: análise double-model. ......................................................................................................................... 64 Figura 35 - Dimensões do domínio computacional nas simulações com placa plana. .................................................................................................................................................. 65 Figura 36 - Tipos de malhas utilizadas nas: a) Simulações do modelo DTMB5415: double-model ; b) Simulações de placa plana. .................................................................. 66
ix
Figura 37 - Exemplo de malha utilizada nas simulações com superfície livre. ........... 67 Figura 38 - Pontos da análise de convergência numérica para o caso do modelo DTMB5415 de 3,05 m de Lpp e velocidade de avanço de 0,55 m/s. ........................... 67 Figura 39 - Distribuição de pressão e velocidade do escoamento à montante: a) Placa plana; b) Casco DTMB5415...................................................................................... 70 Figura 40 - Vetores velocidade nas regiões de jusante: a) Placa plana e b) Casco DTMB5415. Ambos para o comprimento de 5.72 m........................................................ 70 Figura 41 - Valor de y+ para o caso de velocidade de 2,24 m/s. .................................. 73 Figura 42 - Escoamento ao redor do casco do modelo DTMB5415 para a condição de double-model , Lpp = 5,72 e 0,75 m/s. .......................................................................... 73 Figura 43 - Monitoramento da convergência da resistência da simulação de placa plana de 5,72 m de Lpp e 0,75 m/s. ................................................................................... 74 Figura 44 - Gráfico de CF por Reynolds, obtido numericamente e pela linha de correlação da ITTC'57, Grigson e Schoenherr. ................................................................ 75 Figura 45 - Comparação entre valores de CF em relação à linha de correlação da ITTC’57, em função de Reynolds........................................................................................ 77 Figura 46 - Comparação entre o coeficiente de resistência total das diferentes escalas do DTMB5415 ( double-model ) e os coeficientes friccionais obtidos pela ITTC'57 e pelas simulações de placas planas. ................................................................. 78 Figura 47 - Fator de forma do modelo DTMB5415 para escalas distintas, calculado numericamente utilizando a formulação da ITTC'57 e os resultados das simulações de placas planas. ................................................................................................................... 79 Figura 48 - Fator de forma do modelo DTMB5415 para a escala ensaiada no IPT, calculado numericamente utilizando a formulação da ITTC'57 ...................................... 80 Figura 49 – Posição relativa ao casco dos dispositivos de medição de afundamento. .................................................................................................................................................. 82 Figura 50 - Comparação entre resistência total e viscosa: Estimativa para a resistência de ondas. ............................................................................................................ 83 Figura 51 - Padrão de ondas gerado pelo casco DTMB5415. Simulação do modelo de Lpp = 3,05 m e velocidade de avanço de 1,53 m/s; Froude 0,28. ........................... 84 Figura 52 - Padrão de ondas gerado pelo casco DTMB5415. Simulação do modelo de Lpp = 3,05 m e velocidade de avanço de 2,24 m/s; Froude 0,41. ........................... 85 Figura 53 - Contornos das ondas para Froude 0,28, obtidos através do método: a) viscoso; b) potencial. Fonte: Ahmed (2011) - Adaptado. ................................................ 86
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Características principais do Tanque de Provas do IPT. ............................ 22 Tabela 2 – Características do casco DTBM 5415. ........................................................... 28 Tabela 3 – Quantidade de resultados enviados para a ITTC. ........................................ 29 Tabela 4 - Resultados dos ensaios do modelo DTMB5415 de LPP = 3,05 m. ............. 30 Tabela 5 - Dimensões de domínios computacionais em função do Lpp da embarcação, encontrados na literatura.............................................................................. 64 Tabela 6 - Quantidade de elementos e tempo para a solução no caso das simulações com superfície livre - análises com simetria. ............................................... 68 Tabela 7 - Dados do fluido e aceleração da gravidade utilizados nas simulações. ... 71 Tabela 8 - Valores de resistência numérica ( double-model ) do modelo DTMB para diferentes escalas e Froude constante ( Fr = 0,1 ). .................................................. 75 Tabela 9 - Valores de resistência ao avanço obtidos através de ensaios em tanque de provas e via StarCCM+. .................................................................................................. 80 Tabela 10 - Afundamento e trim para os ensaios realizados no tanque de provas do IPT. ........................................................................................................................................... 81 Tabela 11 - Valores de resistência ao avanço obtidos através de ensaios em tanque de provas e via StarCCM+, considerando o afundamento e trim. ................................. 83
xii
SIGLAS
CFD Computational Fluid Dynamics DFC Dinâmica dos Fluidos Computacional DFE Dinâmica dos Fluidos Experimental DNS Direct Numerical Simulation DTMB David Taylor Model Basin EDP Equações Diferenciais Parciais EFD Experimental Fluid Dynamics ELT Erro Local de Truncamento FPSO Floating Production Storage and Offloading IPT Instituto de Pesquisas Tecnológicas ITTC International Towing Tank Conference LCB Longitudinal Center of Buoyancy LES Large Eddy Simulation PIV Particle Image Velocimetry PMM Planar Motion Mechanism PVC Problema do Valor de Contorno PVI Problema do Valor Inicial RANSE Reynolds Average Navier-Stokes Equations SIMPLE Semi Implicit Method for Pressure Linked Equations SOR Successive Over-Relaxation TPN Tanque de Provas Numérico USP Universidade de São Paulo VIM Vortex Induced Motion VIV Vortex Induced Vibration VOF Volume of Fluid
xiv
u+^ Velocidade adimensional y+^ Distância adimensional Velocidade tensão friccional Tensão friccional na parede Espessura da camada limite θ Constante de Von Karman € (^) Diferença entre valor numérico e experimental ε Constantes do modelo de turbulência^ k-ε Constantes do modelo de turbulência k-ω
xv
SUMÁRIO
FICHA CATALOGRÁFICA ..................................................................................................... ii RESUMO................................................................................................................................... v ABSTRACT .............................................................................................................................. vi LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................. vii LISTA DE TABELAS .............................................................................................................. xi SIGLAS .................................................................................................................................... xii
_________________________ 1 2 Mais conhecido como Computational Fluid Dynamics^ (CFD) Mais conhecido como Experimental Fluid Dynamics (EFD)
1. INTRODUÇÃO
Em grande parte dos métodos tradicionais de projeto há a necessidade de se realizar ensaios com modelos em escala reduzida, que demandam uma quantidade de tempo considerável além de custos elevados. Para minimizar os dois fatores mencionados, a engenharia focou em desenvolver ferramentas numéricas que auxiliassem em seus projetos. Desde os anos 60 a dinâmica dos fluidos computacional^1 (DFC) está em progressos, graças à crescente demanda industrial e aos avanços tecnológicos e computacionais. Na última década houve um desenvolvimento dos softwares de CFD especificamente na área naval e offshore , através da implementação de modelos eficientes para as análises com superfície livre, tornando possível, por exemplo, a predição e análise de desempenho de embarcações. Apesar dos avanços da dinâmica dos fluidos experimental^2 (DFE), as informações detalhadas do escoamento na região próxima ao casco, associada com o movimento da embarcação, estão além do que a tecnologia experimental pode oferecer. Por outro lado, a aplicação de CFD fornece informações claras do escoamento em regiões características, permitindo que o projetista de uma unidade naval realize alterações em seu projeto de forma a aperfeiçoá-lo. Observa-se que os programas de CFD têm se mostrado cada vez mais presentes em pesquisas na área naval e embora haja muitas áreas de aplicações, a sua principal utilização, atualmente, tem sido para a estimativa de resistência ao avanço, visando a redução do valor da resistência da embarcação, que acarretará em redução de custo operacional, visto a quantidade de combustível consumida ao longo de sua vida útil. Dessa forma, a indústria naval tem investido cada vez mais em ferramentas numéricas e tem procurado realizar otimizações geométricas, de forma a obter um ganho na redução da resistência ao avanço. A Figura 1 ilustra as áreas de demanda em que mais são utilizados CFD, segundo pesquisa realizada pela International Towing Tank Confererance , ITTC (2011a).
Figura 1 – Utilização de CFD na área naval e offshore****. Fonte: ITTC (2011a) - adaptado.
Em relação à previsão de resistência verificou-se que o maior interesse é na obtenção do fator de forma, (1+k) , coeficiente de resistência total e avaliação do escoamento ao redor da embarcação, conforme apresentado na Figura 2.
Figura 2 – Interesses em ensaios de reboque. Fonte: ITTC (2011a) - adaptado.
Apesar da estimativa de resistência ser preponderante em relação às demais análises, elas também apresentam grande importância no desempenho hidrodinâmico de embarcações. O estudo da esteira gerada pelo casco na região do propulsor, por exemplo, é necessário para que se determine a melhor configuração do hélice. A cavitação do propulsor é algo que deve ser evitado, pois traz prejuízos ao desempenho do hélice a tal ponto que possa exigir a docagem da embarcação para a substituição do mesmo. A avaliação do comportamento em ondas de um navio é fundamental tanto para garantir a integridade da embarcação como para assegurar as condições de conforto e segurança da tripulação e carga e, portanto, impacta diretamente no projeto do navio. Nesse caso, destacam-se também
0
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Previsão deResistência Autopropulsão Propulsores Manobrabilidade Comportamentono mar EngenhariaOceânica Outros
(%) Indústria Universidades Model Basin
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Resistência(CT, 1+k) Afundamentoe Trim NominalEsteira Perfil daEsteira Padrão deOndas ResistênciaEsteira e do Ar EscoamentoDetalhe doPrevisão paraEscala Real Outros
(%)