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Tipos de fundações e suas aplicações na construção civil.
Tipologia: Teses (TCC)
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APRESENTAÇÃO
Esta apostila tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina
Estruturas de Concreto III, do curso de Engenharia Civil da Universidade Estadual Paulista - UNESP –
Campus de Bauru/SP.
O texto apresenta o dimensionamento de sapatas de fundação, conforme os procedimentos contidos
na NBR 6118/2014 - “ Projeto de estruturas de concreto – Procedimento ”. São estudados os seguintes
tipos de sapatas: isoladas, corridas, com viga de equilíbrio e associadas. E segundo a classificação de
rígidas ou flexíveis.
Críticas e sugestões serão bem-vindas.
1. SAPATAS DE FUNDAÇÃO
1.1 Introdução
A subestrutura , ou fundação, é a parte de uma estrutura composta por elementos estruturais, geralmente construídos abaixo do nível final do terreno, e que são os responsáveis por transmitir ao solo todas as ações (cargas verticais, forças do vento, etc.) que atuam na edificação. A estrutura posicionada acima e que se apoia na subestrutura é chamada superestrutura. As ações que atuam na superestrutura das edificações são transferidas na direção vertical geralmente por pilares ou paredes de concreto. Como o solo geralmente tem resistência muito inferior à do concreto do pilar, é necessário projetar algum outro tipo de elemento estrutural com a função de transmitir as ações ao solo. Os elementos mais comuns para cumprir essa função são as sapatas e os blocos, sendo que os blocos atuam como elementos de transição das ações, dos pilares para as estacas ou tubulões (Figura 1.1).
VIGA SUPERESTRUTURA
PILAR
LAJE
SAPATA BLOCO^ BLOCO
SUB ESTRUTURA
TUBULÃO
ESTACAS
Figura 1.1 – Exemplos de elementos de fundação.
Quando o elemento é projetado com grande altura e a tensão de tração máxima diminui e pode ser resistida apenas pelo concreto, sem necessidade de acrescentar armadura, o elemento é chamado bloco de fundação direta , definido na NBR 6122 (item 3.3) com o “ elemento de fundação superficial de concreto, dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura .” Para que as tensões de tração sejam resistidas pelo concreto, elas precisam ser baixas, de modo que a altura do bloco necessita ser relativamente grande. O bloco assim trabalhará preponderantemente à compressão. Para economia de concreto, os blocos têm geralmente a forma de pedestal, ou as superfícies laterais inclinadas (Figura 1.5).
PILAR
BLOCO
REAÇÃO DO SOLO
Figura 1.5 – Bloco de fundação superficial.
A NBR 6122 (7.8.2) estabelece que o ângulo β (Figura 1.6), expresso em radianos, satisfaça a:
tg β
σadm
onde: adm = tensão admissível do terreno, em MPa; fct = 0,4fctk ≤ 0,8 MPa, onde fct é a tensão de tração no concreto; fctk = resistência característica à tração do concreto.
Figura 1.6 – Ângulo β nos blocos de fundação superficial.
Um outro elemento, muito aplicado em edificações residenciais de pequeno porte em conjuntos habitacionais, é o radier, definido na NBR 6122 (3.4) como o “ elemento de fundação superficial que abrange parte ou todos os pilares de uma estrutura, distribuindo os carregamentos .” Quanto ao dimensionamento, as fundações superficiais devem ser definidas por meio de dimensionamento geométrico e de cálculo estrutural.
1.3 Tipos de Sapatas
Dentre todos os elementos de fundação superficial, a sapata é o mais comum, e devido à grande variabilidade existente na configuração e forma dos elementos estruturais que nela se apoiam, existem diversos tipos de sapatas, como isolada, corrida, associada, de divisa, com viga de equilíbrio, etc.
1.3.1 Sapata Isolada
A sapata isolada é a mais comum nas edificações, sendo aquela que transmite ao solo as ações de um único pilar. As formas que a sapata isolada pode ter, em planta, são muito variadas, mas a retangular é a mais comum, devido aos pilares retangulares. (Figura 1.7).
N
Figura 1. 7 – Sapata isolada.
As ações que comumente ocorrem nas sapatas são a força normal (N), os momentos fletores, em uma ou em duas direções (Mx e My), e a força horizontal (H), Figura 1.8.
N
H M
PILAR
ELEMENTO DE FUNDAÇÃO (SAPATA)
REAÇÃO DO SOLO
Figura 1.8 – Sapata isolada de fundação superficial.
Um limite para a sapata retangular é que a dimensão maior da base não supere cinco vezes a largura (A ≤ 5B)[^3 ], Figura 1.9. Quando A > 5B, é chamada sapata corrida.^5
(^5) Na notação utilizada, A é a maior dimensão da sapata (em planta), e B é a menor dimensão.
h=cte h = var
Para o dimensionamento econômico é indicado que os balanços da sapata nas duas direções, as dimensões cA e cB , sejam iguais ou aproximadamente iguais (Figura 1.12). Existe também uma recomendação prática de A 2,5B.^6
B
A
bp
ap
C
B
CA CA
C
B
Figura 1.12 – Sapata com balanços iguais (cA = cB).
No caso de sapata isolada sob pilar de divisa, e quando não se faz a ligação da sapata com um pilar interno, com viga de equilíbrio por exemplo, a flexão devido à excentricidade do pilar deve ser combatida pela própria sapata em conjunto com o solo. São encontradas em muros de arrimo, pontes, pontes rolantes, etc. (Figura 1.13).
e
divisa
Figura 1.13 – Sapata isolada de divisa.
1.3.2 Sapata Corrida
Conforme a NBR 6122 (3.6), sapata corrida é aquela “ sujeita à ação de uma carga distribuída linearmente ou de pilares ao longo de um mesmo alinhamento .”, Figura 1.14 e Figura 1.15. As sapatas corridas são comuns em construções de pequeno porte, como casas e edificações de baixa altura, galpões, muros de divisa e de arrimo, em paredes de reservatórios e piscinas, etc. Constituem uma solução economicamente muito viável quando o solo apresenta a necessária capacidade de suporte em baixa profundidade.
parede
sapata
PLANTA
ou
Figura 1.14 – Sapata corrida para apoio de parede.
(^6) Neste texto é dada ênfase a sapatas retangulares, geralmente aplicadas nos pilares retangulares. No caso, por exemplo, de pilares
circulares, a sapata tem também a forma circular em planta.
PILARES
Figura 1.15 – Sapata corrida para apoio de pilares alinhados.
Para diferenciar a sapata corrida da sapata isolada retangular, a sapata corrida é aquela com comprimento maior que cinco vezes a largura (A > 5B)[^3 ], Figura 1.16.
PAREDE
PILARES
Figura 1.16 – Comprimento A mínimo para configurar a sapata corrida.
1.3.3 Sapata Associada
Conforme a NBR 6122 (3.5), sapata associada é aquela “ comum a mais de um pilar ”. Também é chamada sapata combinada ou conjunta. Geralmente ocorre quando, devido à proximidade entre os pilares, não é possível projetar uma sapata isolada para cada pilar. Neste caso, uma única sapata pode ser projetada como a fundação para dois ou mais pilares (Figura 1.17). A sapata associada pode ser projetada com viga de rigidez (VR), como indicada na Figura 1.18.
P 1 P 2
A
B
N 1 N 2
p
l 1 lcc l 2
divisa
h
Figura 1.17 – Sapata associada sem viga de rigidez.
1.4 Classificação Relativa à Rigidez
A classificação das sapatas relativamente à rigidez é muito importante, porque direciona a forma como a distribuição de tensões na interface base da sapata/solo deve ser considerada, bem como o procedimento ou método adotado no dimensionamento estrutural. A NBR 6118 (item 22.6.1) classifica as sapatas como rígidas ou flexíveis, sendo rígida a que atende a equação:
A-a h p^ 1.
onde: h = altura da sapata (Figura 1.20); A = dimensão da sapata em uma determinada direção; ap = dimensão do pilar na mesma direção.
A Eq. 1.1 deve também ser verificada relativamente às dimensões B e bp da outra direção da sapata, sendo que para ser classificada como rígida a equação deve ser atendida em ambas as direções. No caso da equação não se verificar para as duas direções, a sapata será considerada flexível.
h
A
ap Pilar
B
A
bp
ap
C
B
CA CA
C
B
Figura 1. 20 – Dimensões da sapata.
As sapatas rígidas têm a preferência no projeto de fundações, por serem menos deformáveis, menos sujeitas à ruptura por punção^7 e mais seguras. As sapatas flexíveis são caracterizadas pela altura “pequena”, e segundo a NBR 6118 (item 22.6.2.3): “ Embora de uso mais raro, essas sapatas são utilizadas para fundação de cargas pequenas e solos relativamente fracos .” Segundo Montoya[^4 ], é difícil estabelecer um limite para a classificação das sapatas, e de qual método deve-se empregar no projeto. Ele, por exemplo, classifica como sapata rígida aquela onde o ângulo β é igual ou superior a 45° (β ≥ 45°, ver Figura 1.21). Em caso contrário a sapata é tratada como flexível (β < 45°).^8 Uma norma que pode ser considerada no projeto de sapatas é a do CEB de 1970 (CEB-70[^5 ]), que utiliza um critério diferente e considera como sapata rígida quando o ângulo β (tg β = h/c) fica compreendido entre os limites:
0,5 ≤ tg β ≤ 1,5 (26,6° ≤ β ≤ 56,3) 1.
Se tg β < 0,5 a sapata é considerada flexível, e se tg β > 1,5 não é sapata, e sim bloco de fundação direta (aquele que dispensa armadura de flexão porque o concreto resiste à tensão de tração máxima existente na base do bloco).
(^7) A punção está apresentada no item 1.6.4, sendo importante no projeto de sapatas flexíveis e principalmente nas lajes lisas e
cogumelos. (^8) O ângulo é tomado pela reta entre o vértice na extremidade da base da sapata à face do pilar em contato com a superfície superior
da sapata.
h
Figura 1.21 – Ângulo e balanço c_._
1.5 Distribuição de Tensões no Solo
A tensão ou pressão de apoio que a área da base de uma sapata exerce no solo é o fator mais importante relativo à interface base-solo. Diversos estudos analíticos e de campo indicaram que a pressão exercida no solo não é necessariamente distribuída uniformemente, e depende de vários fatores, como:[^6 ]
A Figura 1.22 e a Figura 1.23 mostram a distribuição de pressão no solo aplicada na base de uma sapata, carregada concentricamente, em função do tipo de solo e da rigidez, se rígida ou flexível. Sapatas perfeitamente flexíveis curvam-se e mantém a pressão uniforme no solo. Sapatas perfeitamente rígidas não se curvam, e o recalque, se ocorrer, é uniforme, porém, a pressão no solo não é uniforme. Devido à complexidade da análise ao se considerar a pressão como não uniforme, é comum assumir- se a uniformidade sob carregamentos concêntricos, como mostrado na Figura 1.22e, e adicionalmente porque o erro cometido com a simplificação não é significativo.[^6 ] Sapatas apoiadas sobre solos granulares, como areia, a pressão é maior no centro e decresce em direção às bordas da sapata. No caso de solos argilosos, ao contrário, a pressão é maior nas proximidades das bordas e menor no centro. Essas características de não uniformidade da pressão no solo são comumente ignoradas porque sua consideração numérica é incerta e muito variável, dependendo do tipo de solo, e porque a influência sobre a intensidade dos momentos fletores e forças cortantes na sapata é relativamente pequena.[^7 ] No caso de radier^9 , que é comumente flexível quando comparado às sapatas, devem ter uma avaliação das tensões de flexão e da distribuição da pressão no solo de maneira mais cuidadosa. A NBR 6118 (item 22.6.1) permite que, no caso de sapata rígida , se possa “ admitir plana a distribuição de tensões normais no contato sapata-terreno, caso não se disponha de informações mais detalhadas a respeito. Para sapatas flexíveis ou em casos extremos de fundação em rocha, mesmo com sapata rígida, essa hipótese deve ser revista. ” E no item 22.6.2.3 relativo às sapatas flexíveis : “ A distribuição plana de tensões no contato sapata-solo deve ser verificada. ” A NBR 6122 (7.6.1) recomenda que a “ área da fundação solicitada por cargas centradas deve ser tal que as tensões transmitidas ao terreno, admitidas uniformemente distribuídas, sejam menores ou iguais à tensão admissível ou tensão resistente de projeto do solo de apoio .” No item 7.8.1: “ As sapatas devem ser calculadas considerando-se diagramas de tensão na base representativos e que são função das características do solo (ou rocha) .”
(^9) Segundo a NBR 6122 (3.4), o radier é um “ elemento de fundação superficial que abrange parte ou todos os pilares de
uma estrutura, distribuindo os carregamentos .”
Como se observou, a distribuição real não é uniforme, mas por simplicidade, na maioria dos casos, admite-se a distribuição uniforme, o que geralmente resulta esforços solicitantes maiores (Figura 1.24).
Rígida
Areia
Flexível
Areia
Figura 1.24 – Distribuição de tensões no solo.
1.6 Projeto de Sapatas Isoladas
Neste item será estudado o dimensionamento estrutural de sapatas isoladas, com maior ênfase às sapatas rígidas, para as solicitações de carga centrada e carga excêntrica (com um ou dois momentos fletores solicitantes independentes), de base retangular ou quadrada, e com o centro de gravidade da sapata coincidente com o centro de gravidade do pilar. Os métodos de projeto abordados são o do CEB[^5 ]^ de 1970, do ACI 318[^8 ]^ e o tradicional “Método das Bielas”, de Blévot. Os procedimentos de projeto de sapatas isoladas são largamente baseados nos resultados de investigações experimentais de Talbot[^9 ]^ e Richart[^10 ], e eles vêm sendo reavaliados em mais recentes pesquisas, com interesse nos efeitos da força cortante e da tração diagonal.[^7 ] O trabalho de Talbot em 1913, com ensaio experimental de 197 sapatas, representou o primeiro avanço para o entendimento do comportamento estrutural de sapatas, dos mecanismos de ruptura, e ressaltaram a importância da força cortante nas sapatas.[^6 ]^ Richart apresentou em 1948 resultados de ensaios de 156 sapatas de várias formas e detalhes construtivos. O relatório do ACI-ASCE[^11 ]^ de 1962 apresentou uma síntese dos diversos dados experimentais e o desenvolvimento de análise e projeto de sapatas atualmente utilizadas nos Estados Unidos. Os modelos são simplificações do comportamento das sapatas, porém, são conservativos e seguros, sendo por isso utilizados até os dias de hoje, com várias justificativas, conforme apresentadas por Coduto.[^6 ] O projeto da sapata isolada tem as seguintes fases: estimativa das dimensões da sapata, dimensionamento das armaduras de flexão, e as verificações: das tensões de compressão diagonais, da punção (para as sapatas flexíveis), da aderência da armadura de flexão e do equilíbrio referente ao tombamento e ao deslizamento.
1.6.1 Comportamento Estrutural
A sapata isolada pode ser representada como tendo volumes de concreto em balanço que se projetam da seção transversal do pilar em ambas as direções, e submetidos à pressão do solo de baixo para cima. Assim, a sapata pode ser comparada a uma laje lisa invertida, em balanço ao redor do pilar, onde se apoia diretamente, e submetida aos esforços solicitantes internos de momento fletor e força cortante. (Figura 1.25).
PILAR DE APOIO
LAJE LISA
SUPERFÍCIE DE RUPTURA
PILAR SUPERFÍCIE DE SAPATA RUPTURA
REAÇÃO DO SOLO
a) laje lisa; b) sapata de fundação. Figura 1.25 – Analogia entre laje lisa e sapata.
O mecanismo de ruptura da sapata por efeito de força cortante é semelhante ao da laje lisa, e a resistência da sapata é maior que a resistência de vigas, desde que a característica tridimensional da sapata contribui para esse fenômeno. A sapata sujeita a elevadas cargas verticais tem o projeto direcionado mais pela força cortante do que pelo momento fletor.[^12 ]^ No entanto, há a observar que a verificação da sapata à força cortante e à punção é muito importante no caso das sapatas flexíveis, conforme indicado pela NBR 6118 e apresentado no próximo item. Segundo o item 22.6.2 da NBR 6118, se eliminada a complexidade da interação solo-estrutura, o comportamento estrutural das sapatas pode ser analisado segundo a rigidez da sapata, se rígida ou flexível.
1.6.1.1 Sapatas Rígidas
Conforme o item 22.6.2.2 da NBR 6118, o comportamento estrutural das sapatas rígidas pode ser descrito como:
“ a) trabalho à flexão nas duas direções, admitindo-se que, para cada uma delas, a tração na flexão seja uniformemente distribuída na largura correspondente da sapata. Essa hipótese não se aplica à compressão na flexão, que se concentra mais na região do pilar que se apoia na sapata e não se aplica também ao caso de sapatas muito alongadas em relação à forma do pilar; (Figura 1.26)
b) trabalho ao cisalhamento também em duas direções, não apresentando ruptura por tração diagonal,^10 e sim por compressão diagonal verificada conforme 19.5.3.1. Isso ocorre porque a sapata rígida fica inteiramente dentro do cone hipotético de punção, não havendo, portanto, possibilidade física de punção .”
A admissão da uniformidade da tensão de tração ao longo da largura da sapata, em cada direção, faz com que a armadura de flexão As,B , por exemplo, paralela à dimensão B da sapata, seja disposta constante ao longo de toda a dimensão A da sapata, e de modo semelhante quanto à armadura As,A na outra direção. As duas armaduras são perpendiculares e formam uma malha, posicionadas próximas à superfície da base da sapata (Figura 1.27). Como se observa na Figura 1.26, as trajetórias inclinadas das tensões principais de compressão justificam a inclinação das superfícies superiores da sapata, com a consequente economia de concreto.
COMPRESSÃO TRAÇÃO
REAÇÃO DO SOLO
TENSÃO DE TRAÇÃO ( ct,f)
Figura 1.26 – Trajetórias das tensões principais e tensão de tração ( ct,f) uniforme na sapata rígida não alongada.
No caso de sapatas alongadas, ou seja, onde a dimensão A é muito superior à dimensão B, a tração uniforme não deve ser admitida, e neste caso, o critério do CEB-70 pode ser aplicado como solução para a distribuição da armadura, o que será mostrado na Figura 1.55 e Figura 1.56.
(^10) A palavra “diagonal” define a tração inclinada (não paralela à superfície da base da sapata).
AS,A
AS,B B
LIMITE DO CONE DE PUNÇÃO
SAPATA
PILAR
POSSÍVEIS SUPERFÍCIES DE RUPTURA POR PUNÇÃO
h
Figura 1.30 – Sapata rígida e o cone de punção.
1.6.1.2 Sapatas Flexíveis
Segundo a NBR 6118 (item 22.6.2.3), o comportamento estrutural das sapatas flexíveis pode ser descrito como: “ a) trabalho à flexão nas duas direções, não sendo possível admitir tração na flexão uniformemente distribuída na largura correspondente da sapata. A concentração de flexão junto ao pilar deve ser, em princípio, avaliada; b) trabalho ao cisalhamento que pode ser descrito pelo fenômeno da punção (ver 19.5).
A distribuição plana de tensões no contato sapata-solo deve ser verificada. ”
A Figura 1.31 apresenta o diagrama de momentos fletores, que variam ao longo das sapatas flexíveis. A sapata flexível deve ter o comportamento à punção verificado, porque, devido à pequena altura h relativamente às dimensões da sapata em planta, há a possibilidade de ruptura por punção (Figura 1.30).
N
p
M (variável)
Figura 1. 31 – Momento fletor na sapata flexível.
Possível superfície de ruptura por punção
h
Figura 1.32 – Sapata flexível e possível superfície de ruptura por punção.
A sapata pode romper por efeito de força cortante como uma viga larga (Figura 1.33a e Figura 1.34a) ou por puncionamento (Figura 1.33b, Figura 1.34b e Figura 1.35).
SAPATA (^) SUPERFÍCIE DE RUPTURA
d
d
AS
SUPERFÍCIE DE RUPTURA
d 2 d 2
d^2
d^2
d
AS
a) análise como viga; b) análise à punção. Figura 1.33 – Seções críticas na análise da sapata à força cortante.[^13 ]
a) superfície de ruptura por efeito de força cortante, como viga;
b) superfície de ruptura por punção.
Figura 1.34 – Possíveis superfícies de ruptura de sapatas flexíveis.[^13 ]
Figura 1.35 – Superfície de ruptura por punção nas sapatas flexíveis.[^13 ]
