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Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Engenharia Civil PROPEC – Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil
ESTRUTURAS GEODÉSICAS :
ESTUDOS RETROSPECTIVOS E
PROPOSTA PARA UM ESPAÇO
DE EDUCAÇÃO AMBIENTAL.
Autor: João Antônio Valle Diniz, arquiteto
Orientador: Ernani Carlos de Araújo, prof. Dr.
DissertaçãoPrograma de Pós-Graduação do apresentada ao Departamento de Engenharia Civil da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto,dos requisitos como parte para integranteobtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, área de concentração: Construção Metálica
Ouro Preto, Agosto 2006.
Ficha Catalográfica:
Aos meus pais, Lúcia e Ricardo
AGRADECIMENTOS
Agradeço a todos os que me ajudaram e estimularam no desenvolvimento deste trabalho, e em especial aos que estiveram próximos:
Ao orientador Ernani Carlos de Araújo pelo incentivo, inspiração e interatividade nas diversas etapas do trabalho.
Ao engenheiro Antônio Carlos Barbosa Vieira, o Calé, pela paciência e empenho nas discussões das questões estruturais e pelo auxílio no desenvolvimento da modelagem e análises estruturais computacionais.
À CSD, Superintendência de Desenvolvimento e Aplicação do Aço da Usiminas/Cosipa através de seu arquiteto superintendente Pedrosvaldo Caram Santos e do arquiteto Ascanio Merrighi por disponibilizarem recursos para a consultoria técnica na área da análise estrutural computacional.
Ao engenheiro Marcello Cláudio Teixeira pela ajuda nos trabalhos de análise estrutural.
Ao Antonio Mendes pela execução dos protótipos metálicos e o auxílio na avaliação prática da construção e montagem de estruturas a partir deles.
À Clarissa Bastos e ao João Pedro Torres pelo auxílio nos desenhos e modelagem arquitetônica em computador do projeto proposto nesta dissertação.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
RESUMO
ABSTRACT
Capítulo 1 – INTRODUÇÃO 20 1.1 – Aproximações Conceituais 20 1.2 – Objetivo do Trabalho 22 1.3 – Estrutura do Trabalho 23 1.4 – Revisão Bibliográfica 24
Capítulo 2 – MATRIZES NATURAIS E GEOMÉTRICAS 32 2.1 – A Geodésica na Natureza e nas Construções 32 2.1.1 – O conceito de Freqüência nas Geodésicas 35 2.2 – Sistemas Geométricos de Ordenação 38 2.2.1 – O Triangulo Como Módulo Básico 38 2.2.2 – Os Sólidos Clássicos 41 2.2.2.1 – Os Sólidos Platônicos 41 2.2.2.2 – Os Sólidos de Arquimedes 43
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Argumentações de Fuller sobre a teoria do Tetraedro. Figura 2 – Imagem de Drop City. Figura 3 – Desenhos de patente por Fuller. Figura 4 – Triangulação de Freqüência 2. Figura 5 – Triangulação de Freqüência 3. Figura 6 – Triangulação de Freqüência 6. Figura 7 – Triangulação de Freqüência 6 projetada sobre as faces de uma esfera. Figura 8 – Padrões mais complexos de divisão de faces de uma esfera. Figura 9 – Padrões mais complexos de divisão de faces de uma esfera. Figura 10 – Padrões mais complexos de divisão de faces de uma esfera. Figura 11 – Triangulação de camada dupla e a formação de uma cúpula. Figura 12 – Tração e Compressão nas Estruturas Geodésicas Figura 13 – A casa Farnsworth de Mies van Der Rohe Figura 14 – O Domus de Buckminster Fuller Figura 15 – Polígono côncavo e convexo. Figura 16 – Os Sólidos Platônicos, Figura 17 – Os Sólidos de Arquimedes. Figura 18 – Os Poliedros trucados. Figura 19 – A Tumba de Atreus. Figura 20 – Vista Interna da Tumba de Atreus Figura 21 – Vista do Panteon de Adriano Figura 22 – A construção da Cúpula do Planetário Zeiss em Jena, na Alemanha.
Figura 23 – Buckminster Fuller e suas publicações. Figura 24 – A Casa Dimaxyon Figura 25 – O Banheiro Dimaxyon Figura 26 – Dimaxyon Car. Figura 27 – A grande utopia do Domus de Nova York. Figura 28 – Nós da industria Mero. Figura 29 – O Sistema de Nós Mero Ball Node. Figura 30 – O Sistema de Nós Mero Ball Node. Figura 31 – O Sistema de Nós Mero Ball Node. Figura 32 – O Sistema de Nós Mero Bowl Node NK. Figura 33 – O Sistema de Nós Mero Bowl Node NK. Figura 34 – O Sistema de Nós Mero Bowl Node NK. Figura 35 – O Sistema de Nós Mero Cilíndricos ZK. Figura 36 – O Sistema de Nós Mero Cilíndricos ZK. Figura 37 – O Sistema de Nós Mero Cilíndricos ZK. Figura 38 – O Sistema de Nós Disk Node TK. Figura 39 – O Sistema de Nós Disk Node TK. Figura 40 – O Sistema de Nós Disk Node TK. Figura 41 – O Sistema de Nós em Bloco BK. Figura 42 – O Sistema de Nós em Bloco BK. Figura 43 – O Sistema de Nós em Bloco BK. Figura 44 – O Sistema de Nós Mailand. Figura 45 – O Sistema de Nós em Bloco BK. Figura 46 – O Sistema de Nós Triodetic.
Figura 71 – O primeiro modelo estrutural. Figura 72 – A configuração estrutural adotada. Figura 73 – Matrizes geométricas para a cúpula. Figura 74 – O Sistema Hex-Net. Figura 75 – A estrutura Hex-Tri-Hex. Figura 76 – Vista externa da estrutura Hex-Tri-Hex. Figura 77 – Vista interna da estrutura Hex-Tri-Hex. Figura 78 – O interior da estrutura Hex-Tri-Hex. Figura 79 – A montagem da estrutura Hex-Tri-Hex. Figura 80 – Os nós das vigas superiores. Figura 81 – Detalhe da viga superior e seção do nó. Figura 82 – Detalhe do nó da viga em tubo inferior e diagonais. Figura 83 – Vista do arco de conexão dos Domus. Figura 84 – Vista do arco de conexão dos Domus. Figura 85 – Vista do sistema de suportes. Figura 86 – Corte esquemático do sistema de ventilação. Figura 87 – Vista do sistema superior de ventilação. Figura 88 – Venezianas de ventilação e aquecedores. Figura 89 – Venezianas de ventilação e aquecedores. Figura 90 – Os travesseiros de ETFE instalados. Figura 91 – Os travesseiros de ETFE instalados. Figura 92 – O sistema de insuflamento de ar. Figura 93 – A cobertura realizada em painéis de ETFE. Figura 94 – A cobertura realizada em painéis de ETFE.
Figura 95 – Eden Project em construção. Figura 96 – Os alpinistas fazendo a manutenção da cúpula. Figura 97 – Tela do programa WinDome Figura 98 – Modelagem em 3d produzidas pelo programa Windome Figura 99 – Tela do Autocad com a modelagem, produzidas pelo programa Windome Figura 100 – Tela do programa CadreGeo Figura 101 – Material de divulgação do programa AnSys Figura 102 – Planta Cortes da UMEA Figura 103 – Aspectos ambientais do projeto Figura 104 – Simulação de implantação da UMEA junto ao Parque Municipal, em BH. Figura 105 – Simulação de implantação da UMEA junto ao Parque Municipal em BH. Figura 106 – Simulação de implantação da UMEA na Estrada Real, M.G. Figura 107 – A dobradiça tradicional, duas placas giram em torno de um eixo. Figura 108 – Nó de três placas, articuladas a barras estruturais. Figura 109 – Nó de três placas, articuladas a barras estruturais. Figura 110 – Utilização do sistema proposto para um nó de três e seis placas Figura 111 – Utilização do sistema proposto para um nó de três e seis placas Figura 112 – No Cubo, Dodecaedro ou Icosaedro Truncado três barras convergem para cada vértice. Figura 113 – O giro das placas e tubos. Figura 114 – O giro das placas e tubos. Figura 115 – Fotografia do protótipo do Nó Tri-Ortogonal de três folhas Figura 116 – Fotografia do protótipo do Nó Tri-Ortogonal de três folhas Figura 117 – Fotografia do protótipo do Nó Tri-Ortogonal de seis folhas.
Fig. 138 – Modelagem através de superfícies e sólidos. Fig. 139 – Detalhe da malha de elementos finitos. Fig.140 – Condições de Contorno mostrando cargas nodais (vermelho) e deslocamentos impostos iguais a zero nas regiões apoiadas (azul). Fig. 141 – Região da estrutura para o Caso 3 utilizada para a discretização do nó 138 e barras submetidas a forças de tração (positiva) e compressão (negativa). Fig. 142 – Modelo deformado (com amplificação) superposto ao modelo indeformado. Fig. 143 – S1 corresponde às Tensões Principais (máxima tração) Fig. 145 – SEQV corresponde às Tensões Equivalentes de Von Misses para comparação com a tensão de escoamento. Fig. 146 – Zoom da figura anterior. Fonte: Imagem produzida pelo autor, 2006. Fig. 147 – Zoom da região de descontinuidade do tubo apresentando valores máximos de SEQV corresponde às Tensões Equivalentes de Von Misses para comparação com a tensão de escoamento.
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
aprox. aproximadamente aC. Antes de Cristo cad computer aided design cm. centímetro Co. Company ETFE etiltetrafluoretileno Fig. Figura g/m2 grama por metro quadrado kg kilograma kgf kilograma força kgf/m2 kilograma força por metro quadrado m metro m2 metro quadrado m3 metro cúbico mm milímetros MWh Mega Watt por hora N/cm Newtons por centímetro Pa Pascal Ton. Toneladas Tf toneladas força UFOP Universidade Federal de Ouro Preto μm micro metro
ABSTRACT
The domes and cupolas are part of the history of the structures composing the constructed landscapes since ancient times and are still present in the XXI century cities through many contemporary buildings.
The Geodesic Structures, as they are known today, got a new impulse since the beginning of the industrial revolution and the metallic construction, and are allied to a building process searching the economy of sources, the esthetic lightness and the series production, as well as recognize the organizing and geometric lessons of nature.
This study intends to evaluate some aspects and examples of this construction system in different moments of the history detaching its main characteristics and qualities, as well as, to propose, in its final part, a specific project and a construction system based on Geodesic Structures.
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO.
1.1 APROXIMAÇÕES CONCEITUAIS:
A chegada do século XXI coloca como urgente a discussão e conscientização das comunidades em torno das questões ambientais, tais como a preservação dos recursos naturais e a sustentabilidade dos diversos meios de produção e dos ambientes construídos.
Os edifícios como testemunhas e agentes da transformação da natureza orgânica em construída participam deste discurso ambiental, quer atuando como agentes de promoção de uma postura ecológicamente adequada e integrada, quer agindo como vilões que prejudicam a permanência de condições ambientais desejáveis e confortáveis em nosso planeta.
A construção metálica sempre participou destes temas ao apresentar o aço como material reciclável e de cada vez de menor custo energético, o que pode ser confirmado numa série de edifícios e projetos que integram de maneira peculiar seus usuários, as condições naturais e a preservação do meio ambiente.
A busca e reconhecimento de Sistemas Construtivos que aliem estas preocupações energéticas e ambientais se fazem necessárias e cruciais neste momento de transformação em que vivemos. Sabemos que a Arquitetura e a Engenharia por si só
