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Documento contendo uma lista de exercícios de cálculo que abordam a fatoração de expressões matemáticas e determinação de limites de funções. O documento inclui exercícios para fatorar expressões simples e complexas, além de calcular limites laterais e usar gráficos para determinar limites.
Tipologia: Exercícios
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1. Fatore as expressões matemáticas abaixo.
a) 4𝑥^2 −4𝑎^4 𝑥−𝑎^2
b) 8𝑥^2 − 2𝑥𝑎^2 − 12𝑎𝑥 − 3𝑎^3
c) 9𝑦^2 − 12𝑦𝑥 + 4𝑥^2
d) 3𝑎𝑥−3𝑎+𝑥𝑏^2 −𝑏^2 𝑥−
e) 𝑎^2 𝑥^2 +2𝑎𝑏𝑥+𝑏^2 𝑎𝑥+𝑏
f) 3𝑥^3 −3𝑥 𝑥−
g) 𝑥+𝑥^2 𝑥+
h) 𝑥^5 + 2𝑥^4 + 2𝑥^3 + 𝑥^2
i) 𝑥^3 +𝑦𝑥^2 +𝑥𝑦^2 +𝑦^3 𝑥+𝑦
j) 4𝑥^4 +8𝑦𝑥^3 +4𝑥2𝑦^2 𝑥+𝑦
2. Calcule os limites laterais das funções abaixo
a) lim 𝑥→2−^
b) lim 𝑥→1+^
c) lim 𝑥→
3. Use o gráfico de 𝒚 = 𝒇(𝒙)(−𝟑 < 𝒙 < 𝟑) a seguir para determinar os limites
a. lim 𝑥→
b. lim 𝑥→2−^
c. lim 𝑥→2+^
d. lim 𝑥→3−^
4. Qual o valor do limite de f(x) quando x se aproxima de 3 pela esquerda?
8. Determine os limites abaixo:
a) lim 𝑥→
𝑥^4 − 𝑥^2 −
b) lim 𝑥→
𝑥^2 −6𝑥+ 𝑥−
c) lim 𝑥→
𝑥^3 +2𝑥^2 +𝑥 𝑥
d) lim 𝑥→
𝑥^2 − 𝑥^2 −3𝑥+
e) lim 𝑥→−
𝑥+ 𝑥^2 −
