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= — ERR ari ade E RR Do CONTEUDO, COM « | RUA JARINU, 594 - TATUAPE - CEP 03 Lo ex D 4maiT TEL dM111 004 nana OD Prefácio Este trabalho é o resultado da minha atuação como professor nas disciplinas com conteúdo programático, envolvendo a Eletrônica Digital no Ensino Técnico e no Superior. Apoiado, no meu outro livro, "Elementos de Eletrônica Digital", feito em par- ceria com Ivan V. Idoeta, este apresenta uma série de exercícios complementares à referida obra, proporcionando ao leitor uma bagagem de conhecimentos básicos e suficientes, servindo como fonte introdutória para as disciplinas específicas das áreas de microprocessadores e de projetos com sistemas digitais. Os exercícios são apresentados de maneira evolutiva, a partir dos resolvidos, onde são abordados e esclarecidos alguns tópicos teóricos de extrema importância para o assunto. A série de exercícios propostos proporciona um reforço para esses tópicos, sendo complementada pelas respostas encontradas no Apêndice H, ao final do livro. Os outros Apêndices trazem, ainda, os resumos dos conceitos teóricos, servindo como guias para consulta dos assuntos na execução dos exercícios propostos, podendo, inclusive, serem utilizados como recursos auxiliares nas aulas, em momentos onde a abordagem é exclusivamente teórica. Espero com isso, contribuir para o ensino da Eletrônica Digital, pois, conforme mostra a prática pedagógica diári é através de muitos exercícios que conseguimos simular situações reais, desenvolver a capacidade de raciocínio e, sobretudo, estimular a criatividade, formando, assim, um profissional crítico, inovador e, principalmente, de extrema competência. Francisco Gabriel Capuano REINDICEC "o RR ROTA “Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos . 131 APÊNDICE D ......... corre rvss E RUUTINOS . Circuitos Combinacionais, Codificadores e Decodificadores. .... EAR RU QE 135 RRMRERE CS das 137 Circuitos Aritméticos, Multiplex e Demultiplex ......... 137 RRUGERR 139 Flips-Flops, Registradores de Deslocamento e Contadores BRENDICE G .. SD—m (> &S ED o Figura 2.7 - a) Inversor e seu equivalente composto com NOU. b) E e seu equivalente composto apenas com blocos NOU. O circuito OU Exclusivo desenhado de forma comum é visto na figura 2.8. A Es s Figura 2.8 Logo após, como mostra a figura 2.9, redesenha-se o circuito, substituindo cada bloco pelo seu equivalente composto apenas por NOU. A | B Figura 2.9 Na saída do circuito, o inversor composto por NOU transforma o bloco NOU em OU, conforme a saída do original. Observa-se ainda, que este circuito pode ser simplificado devido ao sur- gimento de inversores em série. A simplificação é vista na figura 2.10 Portas Lógicas e Circuitos Lógicos A Figura 2.10 2.9 Desenheo circuito que executa a expressão, somente com portas NE: S=-(A+BIB+(BG) OJABO + B(A + D) + BC + BD] + ABD) Solução: A figura 2.11 mostra blocos lógicos e seus equivalentes, formados apenas por blocos do tipo NE. —D— € — + >— 00 Dj) >— GE (b) D— e a Figura 2.11- a) Inversor e seu equivalente composto por NE . b) OU e seu equivalente composto apenas com blocos NE. c) Idem para o OU Exclusivo. A primeira etapa, que é o desenho do circuito a partir da expressão, de maneira convencional, é vista na figura 2.12. 26 Exercícios de Eletrônica Digital Figura 2.12 A segunda etapa é um novo desenho com os blocos substituídos pelos seus equivalentes compostos somente com NE. Devemos lembrar que a equivalência vale, da mesma forma, para blocos lógicos básicos de mais entradas. Esse novo desenho é visto na figura 2.13. Portas Lógicas e Circuitos Lógicos 2.3 Idemao anterior, para o circuito da figura 2.16. - | 2.8 Idemao anterior: = ((RBC) (IB+C+D(A + Bj [ABC + CD + B(AGB)] + ABCD)) RER C DE 2.9 Determine a expressão booleana, a partir da tabela 2.4. BE(POE)B EaF(DgE)BIc ABCD|S 0000) 0 0001/1 0010|0 0011/1 0100)0 0101/14 01100 o111)0 1000] 0 1001)0 1010)0 1011)0 1100/1 1101)0 Er | EO RO [MM fezes | “Ps pá ba] Aa : fe | Tabela 2.4 2.4 Desenhe o circuito a partir da expressão: | ' s=A+BIG+D) + A(ED + BC) + TABO + ABD] + AB ] 2.10 Desenhe o circuito que executa a tabela 2.5. 2.5 Idem, para a expressão: aBC |S S-[(A+B+C(A+B+C +BC]+[A O D+B(C+DI]CD 000 |1 0010 2.6 Levante a tabela da verdade da expressão: 0101 2 >—— === 1 - Di o S=C(AÇ) B+ABD+ABC) +BC+CD 100 |1 1010 Rr: Idem ao anterior, para a expressão: qo | 4 ATA] = B fe) D iu [A+B+C+D+ABCD +ABC+B(C+D)] [BIASÕSD) Tabela 2.5 “ 4 a] A PortasLógicase Circuitos lógicos a 2.11 Desenhe um circuito coincidância, somente com portas NE. 2.12 Desenhe um circuito OU Exclusivo, utilizando somente 4 portas NE. R 2.13 Desenhe um circuito Coincidência, utilizando somente 4 portas NOU. 2.14 Desenhe o circuito que executa a expressão, somente com portas NOU.: S=(A+B[CGD+A(B+C) +ABC]J(A+C+D) 2.15 Desenhe o circuito, somente com portas NE: C)(A+BD+CDIA+BOD+C(A+D)] + ABC) 2.16 Desenhe o circuito, somente com portas NOU: S=B(A+BC+D[C(B()D) +AB+AC](A+C)) 2.17 “Levante a tabela da verdade e, a partir desta, desenhe o circuito somente com portas NE: S=(RB+CD + AD) (BICCOD +A(B +) + ABC) +A) Exercícios de Eletrônica Digital RE Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos 3.1 ProvequeA B B=AGB Solução: Para provar esta igualdade, vamos partir da primeira expressão e através da utilização dos teoremas de De Morgan, identidades e propriedades da Álgebra de Boole, chegar até a segunda. Temos, então: S-AGB Substituindo pela expressão equivalente, temos: S-AB+AB Aplicando De Morgan, X + Y = X Y, temos: s- AB) (AB) Aplicando o outro teorema, XY = X + Y, em cada parênteses, temos: S=(A+BJ(A+B) Aplicando a propriedade distributiva, temos: S=AA+AB+AB+BB 
