Baixe Exercícios de estrutura de concreto armado e outras Exercícios em PDF para Teoria das Estruturas, somente na Docsity!
Centro Universitário do Desenvolvimento do Centro-Oeste - UNIDESC
Curso: Engenharia Civil Turno: Noturno Período: 8° Data: 20/05/ Estudante:
SUZANA ARAÚJO DE MELO
MIRANDA Disciplina: Estruturas de Concreto Armado II Assinatura do Estudante:
SUZANA ARAÚJO DE MELO MIRANDA
DESAFIO – OAT (10,00 pontos)
1. Dimensione a escada representada na figura abaixo. Considere que a escada será de um prédio
com salas comerciais e que a mesma será armada longitudinalmente (armadura principal segue a
inclinação da escada). Considere também os dados a seguir:
Concreto: C
Aço: CA- 50
Cobrimento: 2,5 cm
Revestimento cerâmico: 0,85 𝑘𝑁/𝑚²
Reboco: 0,2 kN/m²
Gradil: 1,0 kN/m²
Obs: Além do cálculo, faça a representação gráfica dessa escada com as armaduras.
Engenharia Civil /Estruturas de Concreto Armado II – UNIDESC
SOLUÇÃO:
1º Passo – Inclinação da escada:
𝑇𝑎𝑛𝑔−^1 𝛼 = 𝛼 → 𝑇𝑎𝑛𝑔−^1 0,61 = 31,
2º Passo – a) Cálculo do Vão principal da escada: ln = 𝑠. 𝑛º𝑑𝑒𝑔+. + 1.^ 𝑒𝑣𝑖𝑔𝑎^1 + 2
2 ln = 0,28𝑥 8 + 1,50 + 12. 0,20^ +^12. 0,20^ = 3,94m b) Altura da viga: h = 𝑙𝑛 30 3º Passo - Ações a) Patamar → h = 3,94^ = 0,13m 30 PP = 0,13 x 25 = 3,25KN/m² P rev = 0,85 KN/m² Preb = 0,2 KN/m² Pcarga variavel = 3,00KN/m² ∑ 3,25 + 0,85 + 0,2 + 3,00 = 7,30𝐾𝑁/𝑚² b) Lance ℎ𝑖𝑝 = √𝑎^2 + 𝑏^2 = √ 282 + 172 = √ 1073 = 32,76 cm Cos 𝛼 = 𝑆 ℎ𝑖𝑝 → Cos 𝛼 =^28 32,
h1 = ℎ 𝐶𝑜𝑠𝛼 → h1 =^13 0, = 15,22cm hm = h1 + (^) 2 𝑒 15,22m +^^172 = 23,72 cm = 0,2373m
PP = hm x 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 = 0,2373m x 25 KN/m³ = 5,93KN/m²
Prev= 0,85KN/m²
Preb = 0,2KN/m²
Pgradil = 1,0KN/m²
Pcarga variavel = 3,00KN/m²
4º Passo – Reações de Apoio: RVA = 1 𝑥 [𝑞𝑝𝑎𝑡 𝑥 𝑙𝑝𝑎𝑡 ( 𝑙𝑝𝑎𝑡
- 𝑙 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑢) + 𝑞 2 𝑥 𝑙𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑢 𝑥 𝑙𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑢 ] 𝑙𝑒𝑠𝑐. RVA = 1 3,94𝑚
𝑥 [7,30𝐾𝑁/𝑚² 𝑥1,60𝑚 ( 1,60𝑚 2 2
- 2,34𝑚) + 10,98𝐾𝑁/𝑚² 𝑥 2,34𝑚 𝑥 2,34𝑚 ] 2 RVA = 0,25𝑚 𝑥 [11,68𝐾𝑁/𝑚 𝑥 3,14𝑚 + 10,98𝐾𝑁/𝑚² 𝑥 2,34𝑚 𝑥 1,17𝑚] RVA = 0,25m 𝑥 [36,67𝐾𝑁/𝑚 + 30,06𝐾𝑁/𝑚] RVA = 16,68𝐾𝑁 RVB = 1 𝑙𝑒𝑠𝑐.
𝑥 [𝑞𝑑𝑒𝑔 𝑥 𝑙𝑑𝑒𝑔 (
𝑙𝑑𝑒𝑔
𝑙𝑝𝑎𝑡 ] 2 RVB = 1 3,94𝑚
𝑥 [10,98𝐾𝑁/𝑚^2 𝑥2,34𝑚 (
2,34𝑚 2
1,60𝑚 ] 2 RVB = 0,25𝑚 𝑥 [25,69𝐾𝑁/𝑚 𝑥 2,77𝑚 + 9,34𝐾𝑁/𝑚 ] RVB = 0,25m 𝑥 [71,16𝐾𝑁/𝑚 + 9,34𝐾𝑁/𝑚] RVB = 20,11𝐾𝑁 5º Passo - Momento Máximo a) Valor de X: 𝑥 =
b) Momento Máximo 𝑀𝑚á𝑥. = 𝑅𝑉𝐵. 𝑋 −
𝑀𝑚á𝑥. = 20,11 𝑥 1,83 − 10,98 𝑥 1,83^2 2 → 𝑀𝑚á𝑥. = 36,80 − 18, 𝑀𝑚á𝑥 = 18,42𝐾𝑁 /m
𝑀𝑑 = 18,42𝐾𝑁 x 1, Md = 25,79KN/m Md = 25,79KN/m x 100 = 2579KN/cm
b) Armadura de distribuição:
Armadura de ∅ 5 𝑚𝑚 − 𝐴𝑠∅ = 0,2𝑐𝑚^2 /𝑚
Armadura mínima – {^5
0,90 𝑐𝑚^2 /𝑚
1 x6, 14 = 1, 23 cm²/m ( Adotar a maior)
5
Espaçamento:
E = 𝐴𝑠∅^ = 0,20^ =16,26 cm arredondar para menos = 16 cm
𝐴𝑠 1,
Número de Barras:
𝑙ℎ− 2 𝑐
394−(2𝑋2,5)
= 24,31 BARRAS ≅ 25 𝐵𝐴𝑅𝑅𝐴𝑆
𝑠 16
As dist: N= 25 ∅5,0𝑚𝑚 𝑐/ 16 𝑐𝑚
